高中物理第三章6习题课磁场与科技随堂演练(含解析)教科版选修31

高中物理第三章6习题课磁场与科技随堂演练（含解析）教科版

选修31

磁场与科技

1.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了

如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，

左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在

前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装

置时，电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( )

A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高

B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关

C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关

解析：选B.由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A 错、B 对．污水稳定流动时，对任一离子有：qvB ＝qE ＝qU b ，所以U ＝Bbv ，电势差与浓度无关，故C 错．流量Q ＝Sv ＝bc ·U Bb ＝cU B

，可以看出流量与a 、b 均无关，故D 错． 2.磁流体发电机是一项新兴的技术，它可以将内能直接转化为电

能．如图为其示意图．平行金属板A 、B 间有一个很强的磁场，将一

束等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子)喷入

磁场，A 、B 间便产生电压．如果把A 、B 和用电器连接，A 、B 就是

直流电源的两极．图中的________板是发电机的正极；若A 、B 间的宽度为a ，A 、B 的板宽为b ，板间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B ，等离子体以速度v 沿垂直于B 的方向射入磁场，该发电机的电动势为________．

解析：用左手判断知正粒子向下偏，所以B 板电势高．当两板间的粒子不再偏转时达到稳定，此时每个粒子都平衡：qvB ＝q U a ，电动势U ＝Bav .

答案：B Bav

3．由质子11H 、氘核21H 和α粒子42He 组成的粒子束，沿匀强电场或匀强磁场的正中间垂直于电场或磁场的方向进入场中．如图所示，设它们均能从场中射出且打在右侧的屏上．如果它们是以相同速度v 0入射的，则在屏上会出现几个点？如果它们是以相同的动能E k 入射的，屏

上会出现几个点？ 解析：以相同速度v 0入射时，在电场中偏转距离y ＝12at 2＝12qE m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02∝q m

，所以y 1∶y 2∶y 3＝11∶12∶24

＝2∶1∶1，屏上将出现两个点，氘核21H 和α粒子42He 不能被分开．在磁场中旋转半径r ＝mv qB ∝m q ，所以r 1∶r 2∶r 3＝11∶21∶42

＝1∶2∶2，在屏上仍会出现两个点，氘核和α粒子仍会打在一个点上．

以相同的动能E k 入射时，在电场中y ＝qEl 2

2mv 20

∝q ，所以y 1∶y 2∶y 3＝1∶1∶2，在屏上会出现两个点，质子和氘核分不开，打在同一点上．在磁场中r ＝mv

qB ＝2m ·E k

qB ∝m q

，所以r 1∶r 2∶r 3＝11∶21∶42

＝1∶2∶1，在屏上仍会出现两个点，质子和α粒子打在同一个点上． 答案：见解析

4.两块金属板a 、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，

假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速

度v 0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地

通过场区，如图所示，已知板长l ＝10 cm ，两板间距d ＝3.0 cm ，两板间电势差U ＝150 V ，v 0＝2.0×107 m/s.

(1)求磁感应强度B 的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比e

m

＝1.76×1011 C/kg ，电子带电量的大小e ＝1.60× 10－19 C ).

解析：(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足

Bev 0＝e U d ，B ＝U v 0d

＝2.5×10－4 T. (2)设电子通过场区偏转的距离为y 1

y 1＝12at 2＝12·eU md ·l 2v 20

＝1.1×10－2 m ΔE k ＝eEy 1＝e U d y 1＝8.8×10

－18 J. 答案：(1)2.5×10－4 T (2)1.1×10－2 m 8.8×10

－18 J