基于蒙特卡罗的风险评估

附件1：

学号：2013131318

课程论文

课程名云计算及应用

题目基于蒙特卡罗模拟的金融风险评估

学院计信学院

专业计算机科学与技术

班级13计算机2

学生姓名但林柯

指导教师刘波

2016 年04月25日

重庆工商大学课程论文成绩评定表

学院：计信班级:13计2 学生姓名：但林柯学号：2013131318

成绩评定：教师签名：

2016 年04 月25日

目录

1.云计算及应用 (4)

1.1摘要 (4)

2.蒙特卡罗方法的基本原理 (4)

3. 蒙特卡罗风险评估模型的建立 (4)

3.2 投资项目风险分析 (5)

3.3 模拟实例研究 (5)

4.结论 (6)

5.参考文献： (6)

1.云计算及应用

1.1摘要：风险价值是一个金融统计概念，它度量在一定条件下的期望损失大小。评估V aR的方法极为复杂，其中涉及随机条件下的市场模拟，这需要进行大量计算。这些方法背后采用了一种称为蒙特卡罗模拟的技术。蒙特卡罗模拟中给出数千个甚至数百万个随机的市场状况，并观察这些状况对投资组合的影响。由于Spark本身具有高并行性，它非常适合进行蒙特卡罗模拟。

2.蒙特卡罗方法的基本原理

蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡罗法正是基于此思路进行分析的。设有统计独立的随机变量 X（i i=1，2，…，n），其对应的概率密度函数分别为（f x）（i i=1，2，…，n），功能函数式为 Z=g（x1，x2，…，x）n 。首先根据各随机变量的相应分布，产生 N 组随机数 X（i i=1，2，…，n）值，计算功能函数值 Zk=g（x1，x2，…，x）（n k=1，2，…，N），若其中有 L 组随机数对应的功能函数值Zk≤0，则当N→∞ 时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。从蒙特卡罗方法的思路可看出，该方法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。

3. 蒙特卡罗风险评估模型的建立

3.1.蒙特卡罗风险评估模型

蒙特卡罗风险评估模型是在投资测算基本财务模型的基础上，考虑风险变量因素的动态变化，将风险变量（或子变量）原有的静态取值通过随机抽样实现动态取值，得到可以计算动态经济评价指标的财务模型。利用风险评估模型，可以模拟计算经济指标的 N 个值，用来反映经济指标的变化规律，并对此规律加以评价。其基本步骤如下：（1）确定各风险变量。在投资测算基本财务模型中，根据风险辨识结果，分析哪些是影响经济评价指标的主要风险因素，将它们视为风险变量（理论上，蒙特卡罗模拟法可以将影响经济评价指标的所有因素视都为风险变量），并将影响评价指标的经济风险变量分解为可以估计分布特征的子变量。（2）估计风险子变量的分布特征。分析这些风险子变量的分

布有何规律性，根据其分布特性，采用一定的方法（历史资料统计或专家调查），估计其分布特征及其分布参数。（3）根据随机数据计算模拟结果，需要指出的是，此模拟过程可重复进行。

3.2 投资项目风险分析

根据以上原理，可得投资项目风险分析的具体步骤如下所示：（1）假定方案中的参数是随机变量，可以通过经验或对这些参数的统计分析得到其可能取值及取值的概率。设随机变量的可能取值为 x1，x2，…， xn，对应的概率分别为 p1，p2，…，pn。（2）模拟参数的组合。采用随机数产生程序，生成随机数。不同的随机数代表不同的参数值，这样就可以确定一组参数值的组合。（3）根据所得参数值的组合和投资效益计算公式，计算项目的经济效益。经过 n 次（一般不少于 30 次）随机抽样和运算，就可以得到一系列的经济效益值。（4）根据计算结果，计算期望值、标准差等，可以得到该方案各个参数的风险度。（5）对各方案的多个参数的风险度进行比较，得到项目的满意方案。在投资项目风险决策中，项目评价指标一般有：项目净现值（NPV）、动态投资回收期（T）、内部收益率（IRR）、净现值指数（NPVR）。计算公式如下所示：净现值（NPV）计算公式：NPV= n i = 0 Σ NCFt （1+i）t 。式中，i 是基准折现率，NCFt 是各年净现金流量，n 是项目的生命周期。 NCFt = 初始投资（负值）t=0 ≠ （年收入-年支出-折旧）×（1-税率）+折旧t≠0 其中，折旧按直线法计算，第０年折旧为０，其他年份的折旧为： Dt = 初始投资-净现值使用寿命动态投资回收期（Ｔ）＝累计净现金流量开始出现正值年份－１＋上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值内部收益率（IRR）：当 NPV=0 时，折现率 i 即为内部收益率。公式为， n i = 0 ΣNCF（t 1+IRR）-t=0 净现值指数（NPVR）的计算公式如下： NPVR= NPV PVI = n i = 0 ΣNCF（t 1+IRR）-t n i = 0 ΣK（t 1+i）-t 式中，NPVR 是净现金指数，NPV 是净现值， PVI 是全部投资的折现值。

3.3 模拟实例研究

某项目的投资初步筛选 A、B 两个方案，影响该项目投资的主要风险因素为投资、寿命期、净残值、基准折现率、税率、年收入、年支出。具体数据如表 1 所示。按照蒙特卡罗模拟模型的基本步骤，将 A、B 两方案分别模拟 1000 次，相关参数如表 2 所示：