人教版七年级上册数学《角》ppt课件原创
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2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《角》精品课件
【例3】计算： （1）90°－38°19'； 解：（1）90°－38°19'＝51°41'. （2）31°25'×3. 解：（2）31°25'×3＝93°75'＝94°15'. 【变式3】（教材P139T3）计算： （1）48°39'＋67°31'； 解：（1）48°39'＋67°31'＝115°70'＝ 116°10'. （2）21°17'×5. 解：（2）21°17'×5＝ 105°85'＝106°25'.
最新人教版七年级数学上册
第六章 几何图形初步
角
一、预习导学 二、课堂导学 三、重难导学
（1）角的定义有两种方法：
①有公共端点的两条 射 线组成的图形叫做角. ②角也可以看作由一条 射 线绕着它的端点旋转而形成的图形. （2）度、分、秒是常用的度量单位，它们是 60 进制的，即1° ＝ 60 '，1'＝ 60 ″，1周角＝ 360 °，1平角＝ 180 °.
（3） 表示方法
图形
示例
①用三个字 母表示
∠ABC
注意事项 顶点字母写在 中间
②用一个大 写字母表示
一个大写字母只能表示独立的角， ∠B
拼合角不能这样表示
表示方法 图形 示例
注意事项
③用数字表示
拼合角不能用数字表示，只能用三 ∠1
个字母表示
④用希腊字母 表示
∠α
常见的希腊字母有α，β
知识点1 角的表示方法 【例1】（多维原创）如图，图中共有 3 个角，其中两个小角可表 示为 ∠α，∠1 ，也可表示为 ∠BOC，∠AOB ，最大的角可表 示为 ∠AOC .
人教版七年级数学上册几何图形初步《角(第2课时)》示范教学课件
借助三角尺，我们可以画出 30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数（如 36°，108°）的角．
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
你还知道角的其他画法吗？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
一条射线
端点旋转
2．角的表示方法：
（1）用三个大写英文字母表示． （2）用一个大写英文字母表示． （3）用数字或小写希腊字母表示．
3．平角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边互为___________），这样的角叫做平角． 周角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边_____），这样的角叫做周角．
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
360
180
60
60
48°56′37″
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦．为什么选择 60 这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于 60 这个数是许多常用的数 2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60＝12×5，12 是一年中的月数，5 是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为 60 是一个特别而又重要的数． 还有其他度量角的单位制．例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等．
旋转半周
反向延长线
旋转一周
重合
角的大小用什么工具度量呢？用什么单位表示呢？
O
B
A
问题
你能想办法量出此角的大小吗？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
试着使用三角尺和量角器画出 30°和 36°的角．
你还知道角的其他画法吗？
O
A
B
C
D
O
∠AOB＝30°
∠COD＝36°
一条射线
端点旋转
2．角的表示方法：
（1）用三个大写英文字母表示． （2）用一个大写英文字母表示． （3）用数字或小写希腊字母表示．
3．平角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边互为___________），这样的角叫做平角． 周角：如果角的终边是由角的始边_________得到的（这时角的始边和终边_____），这样的角叫做周角．
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制．
360
180
60
60
48°56′37″
角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦．为什么选择 60 这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于 60 这个数是许多常用的数 2，3，4，5，6，10，12，15，20，30 的倍数，60＝12×5，12 是一年中的月数，5 是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为 60 是一个特别而又重要的数． 还有其他度量角的单位制．例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等．
旋转半周
反向延长线
旋转一周
重合
角的大小用什么工具度量呢？用什么单位表示呢？
O
B
A
问题
你能想办法量出此角的大小吗？
人教版初中七年级上册数学《角》精品课件
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之 间是60进制的.
定义
把一个周角360等分，每一 份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份 叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份 叫做1秒的角，记作1″.
问题 什么叫角度制？角的度量单位之间是 如何换算的？
用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的 大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用 60进制换算.1°=60′，1′ =60″.
4.3 角 4.3.1 角
R·七年级上册
新课导入
角是一种基本的几何图形，生活中处处有 “角”．
这节课我们将在已有的知识基础上，对角 作进一步的研究．
（1）明确角的意义及其表示方法. （2）知道角的度量单位，会进行简单的单位换算. （3）了解生产和生活中测量角的方法和相关工具， 会用量角器量角的大小.
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
Байду номын сангаас科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
强化练习
1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ∠AOB， ∠2可以表示为 ∠COD . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
不能，因为以O为顶点的角不止一个. c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
知识点2 角的度量
问题 角的度量单位有哪些？它们又是如何 定义的？
推进新课
知识点1 角的定义及表示方法 问题 根据你的理解，如何定义一个角？
边
顶点
边
a 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
问题 你还能从其他角度给角下定义吗？ 终边
始边 b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
定义
把一个周角360等分，每一 份就是1度的角，记作1°；
把1度的角60等分，每一份 叫做1分的角，记作1′；
把1分的角60等分，每一份 叫做1秒的角，记作1″.
问题 什么叫角度制？角的度量单位之间是 如何换算的？
用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的 大小的制度叫做角度制.角的度量单位使用 60进制换算.1°=60′，1′ =60″.
4.3 角 4.3.1 角
R·七年级上册
新课导入
角是一种基本的几何图形，生活中处处有 “角”．
这节课我们将在已有的知识基础上，对角 作进一步的研究．
（1）明确角的意义及其表示方法. （2）知道角的度量单位，会进行简单的单位换算. （3）了解生产和生活中测量角的方法和相关工具， 会用量角器量角的大小.
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
Байду номын сангаас科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
强化练习
1.如图. a.若用三个大写字母表示角， 则∠1可以表示为 ∠AOB， ∠2可以表示为 ∠COD . b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
不能，因为以O为顶点的角不止一个. c.图中有多少个角？试分别表示出来. ∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
知识点2 角的度量
问题 角的度量单位有哪些？它们又是如何 定义的？
推进新课
知识点1 角的定义及表示方法 问题 根据你的理解，如何定义一个角？
边
顶点
边
a 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
问题 你还能从其他角度给角下定义吗？ 终边
始边 b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
人教版七年级数学上册《角的认识》优质课件
3.角的表示方法
课后巩固
1.判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。( ) （2）角的大小与边的长短无关。( )
2. .如图，以O为顶点的角有几个，
请分别把他们 读出来：
A
O
B C
D
作业布置
❖ 《课堂作业》 67页 “课堂作业”部分
A BC D E
(4)
1 个角； 3 个角； 6 个角； 10 个角；
1.猜一猜过点O引10条射线，可构成多少个角？
2.过点O引n条射线，可构成多少个角？
小结
1.角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫角。 角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2.平角和周角
一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的 角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.
（4）图中小于平角的角共有多少个？ 是哪些？
观察与探索
观察下面图形：
A
O
BO
(1)
A B
(2) C O
A B C
DO (3)
在图（1）中，过O点引两条射线，可构成
在图（2）中，过O点引三条射线，可构成
在图（3）中，过O点引四条射线，可构成
在图…（... 4）中，过O点引五条射线，可构成
根据以上规律，回答下列问题：
D
C
A
B
角的表示方法归纳
表示方法
1.用三个大写的英文字母 表示。
2.用一个顶点的字母来 表示。
注意事项
表示顶点的字母要写 在中间。
顶点处只能有一个角。
3.用希腊字母表示。
在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母。
4.用阿拉伯数字表示。
课后巩固
1.判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。( ) （2）角的大小与边的长短无关。( )
2. .如图，以O为顶点的角有几个，
请分别把他们 读出来：
A
O
B C
D
作业布置
❖ 《课堂作业》 67页 “课堂作业”部分
A BC D E
(4)
1 个角； 3 个角； 6 个角； 10 个角；
1.猜一猜过点O引10条射线，可构成多少个角？
2.过点O引n条射线，可构成多少个角？
小结
1.角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫角。 角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
2.平角和周角
一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的 角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.
（4）图中小于平角的角共有多少个？ 是哪些？
观察与探索
观察下面图形：
A
O
BO
(1)
A B
(2) C O
A B C
DO (3)
在图（1）中，过O点引两条射线，可构成
在图（2）中，过O点引三条射线，可构成
在图（3）中，过O点引四条射线，可构成
在图…（... 4）中，过O点引五条射线，可构成
根据以上规律，回答下列问题：
D
C
A
B
角的表示方法归纳
表示方法
1.用三个大写的英文字母 表示。
2.用一个顶点的字母来 表示。
注意事项
表示顶点的字母要写 在中间。
顶点处只能有一个角。
3.用希腊字母表示。
在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母。
4.用阿拉伯数字表示。
人教七年级数学上册《角》课件(共15张PPT)
B
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
5
4 3
D
A
∠1
∠3
∠BAC
2 1
C
∠4
∠ABC
E
平角和周角
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时20°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⒊角的度量单位是度、分、秒，是六十 进制。
探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？ n条？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
例1 计算： ⑴ 1.45°等于多少分？等于多少秒？ ⑵ 1800″等于多少分？等于多少度？
用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24″ ⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
射边线
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.3.1 角》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第6章 几何初步》 系列教学课件
几何图 形初步
新知一览
几何图形
立体图形与 平面图形
点、线、 面、体
认识立体图形 与平面图形
从不同的方向看 立体图形和立体
图形的展开图
直线、射线、线段 直线、射线、线段
角
线段长短的比较与运算
角
角的比较与运算
余角和补角
第六章 几何图形初步
新课导入 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 线段 . 将这条线段向右端无限延伸形成 射 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎 样的图形呢？
角.gsp
↑ 【点击跳转至几何画板】
探究新知
知识点1：角的概念
探究1： 你知道这些都是什么图形吗？ 角
定义总结
角 (静态)：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫作角． 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边
②唯有在顶点处只 有一个角的情况， 才可只用顶点的一 个字母来记角.
③标注弧线和希腊 字母或数字
知识点3：角的度量和单位
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工 具可以度量角的大小？
量角器 经纬仪
一条边与刻度 50 重合， 应该带什么单位？
定义总结
度、分、秒是常用的角的 度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的 角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分 的角，记作 1′；把 1 分的 角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画 出 1° 的角.
1 周角＝ 360 °，1 平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″.
《第6章 几何初步》 系列教学课件
几何图 形初步
新知一览
几何图形
立体图形与 平面图形
点、线、 面、体
认识立体图形 与平面图形
从不同的方向看 立体图形和立体
图形的展开图
直线、射线、线段 直线、射线、线段
角
线段长短的比较与运算
角
角的比较与运算
余角和补角
第六章 几何图形初步
新课导入 某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 线段 . 将这条线段向右端无限延伸形成 射 线. 再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎 样的图形呢？
角.gsp
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探究新知
知识点1：角的概念
探究1： 你知道这些都是什么图形吗？ 角
定义总结
角 (静态)：
有公共端点的两条射线组 成的图形叫作角． 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边
②唯有在顶点处只 有一个角的情况， 才可只用顶点的一 个字母来记角.
③标注弧线和希腊 字母或数字
知识点3：角的度量和单位
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工 具可以度量角的大小？
量角器 经纬仪
一条边与刻度 50 重合， 应该带什么单位？
定义总结
度、分、秒是常用的角的 度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的 角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分 的角，记作 1′；把 1 分的 角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画 出 1° 的角.
1 周角＝ 360 °，1 平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 ″.
6.3.1 角 课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中 经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物 体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射 线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示， 如∠1；
4. 用小写希腊字母表示， 如∠α.
用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什 么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。 然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
6.3.1 角的概念 课件(共24张PPT) 人教版七年级数学上册
×
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
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谈谈你的收获与体会？
角的表示方法
注意的问题：
1、不能漏掉角的符号 2、以一个字母为顶点的角有多个时， 不能用单独一个字母表示
A
D ∠CAE、 ∠DAE
E
若以为A端点引5条射线，一共有（ 10）个角
若以为A端点引6条射线，一共有（ 15 ）个角
若以A为端点引n条射线，此时又有几个角？
1/2n(n-1)
任意一条射线与其他剩 下的射线必构成一个角， 但这些角中，每个角都 重复了一次，所以，如
果以A为端点有n条射线，
组成的角共有1
;
D
B
(2)可以用一个大写字母表示的角是______
2 判断
（1）平角是一条直线 （
）
（２）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周而成的角 ()
B
C
A
D
图中有（ 3 ）个角，它们
是 ∠BAC、 ∠BAD、 ∠ DAC ．
6 B 图中又有（ ）个角，它们是
．
C ∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、
2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ B．OC, ∠ ACD
BA
O
C
D
图2
D C
A
B
4、如图，射线AC和射线AB构成的角 是∠BAC ，∠BDC的两边分别 是 射线DB和射线DC 。
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
观察了下面实物，你发现其中有 什么相同的图形？
角
你会画出角的图形吗？
边
角是怎样组成的？ 顶点
边
公共端点 两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
。
角可以看作一条射 线绕者它的端点旋 转所成的图形。
终边
顶点 始边
BO
A
平角
O
AB
周角
学习目标：理解角的形成，掌握角的两种描
述性定义．
1．有公共端点的两条射线组成的 图形，叫做角。 2．角可以看作一条射线绕着它的 端点旋转所成的图形。
考考你
▪ 1.如图 (1)用三个大写字母表示角:
A E
∠1为 ∠ 2为 ;