初中数学 微习题 人教版八年级下册第19章一次函数复习(2)

第19章一次函数复习（二）跟踪检测试卷

一．选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）A．出租车起步价是10元

B．在3千米内只收起步价

C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元

D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x+4

第1题图第2题图第5题图第 6题图

2．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为( )

A.(0，0)

B.(1，0)

C.(-1，0)

D.(3，0)

3．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A． B． C． D．

4．已知一次函数的图像经过点A（0，4），且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）

A.y=x+4或y=x−4

B.y=−x+4或y=−x−4

C.y=x+4或y=−x+4

D.y=x−4或y=−x−4

5．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟

6．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

7．某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：数量x（千克） 1 2 3 4 5 …

售价y（元）2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …

则售价y与数量x之间的关系式是．

8．如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x（千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.

第8题图第10题图第12题图

9．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为________. 10．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为．

11．已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为12，则k的值为____________.

12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC 扫过的面积为．

三．解答题（共4小题，满分40分）

13．(8分)已知某市2019年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2019年10月份的水费为620元，求该企业2019年10月份的用水量．

第13题图

14．(10分)如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

第14题图

15．(8分)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x 的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

16．(14分)如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．

（1）求k的值及△AOB的面积；

（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；

（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．

第16题图

第19章一次函数复习（二）跟踪检测试卷

参考答案

一．选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

1.C．

解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，

∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x+4，

超过3千米部分（x＞3）每千米收2元，

故A、B、D正确，C错误，

故选：C．

2.B.

解：作点A（1，0）关于x轴的对称点D，连接BD交x轴于C，则D（0，-1），此时CA+CB有最小值，

设直线BD的解析式为：y=kx+b，

∴{

b＝−1

2＝3k+b

，解得：{

k＝1

b＝−1

，

∴直线BD的解析式为：y=x-1，

当y=0时，x=1，

∴C（1，0），

故答案为：B.

3.D．

解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．

故选：D．

4.C．

解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点A（0，4），

∴b=4，

设一次函数与x轴的交点是B（a，0），

则1

2

×4×|a|=8，解得：a=4或-4．

把（4，0）代入y=kx+4，解得：k=-1，则函数的解析式是y=-x+4；

把（-4，0）代入y=kx+4，得k=1，则函数的解析式是y=x+4．

故答案为：C．

5．D．

解：由图象可得，

赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，

乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，

乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C错误，

乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，