2010年中考数学模拟试题及答案

2010年中考模擬題

數學試卷（一）

*考试时间120分钟试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）

1．|6

5-|＝（）

A．6

5+B．6

5-C．－6

5-D．5

6-

2．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）

A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形

3．下面四个数中，最大的是（）

A．3

5-B．sin88° C．tan46°

D．

21

5-

4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果

五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原

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来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）

A．4 B．5 C．6 D．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（）

1，2）A．（1，2）B．（1，－2）C．（

2

1，－2）

D．（－

2

6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）

A．3场B．4场C．5场

D．6场

7．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交

于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE的面积为（）

A．7 B．8 C．9

D．10

8．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交

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BC 于点E ，

若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB＝ （ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1 ，3)的直线解析式 .

10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．

11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：26

9

,

177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第

8项

应该是 ．

12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．

13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数

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学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．

14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A＝45°，

则BC

DE

＝ ．

15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O

⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝

16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.

O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO

与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2

.

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：

01)32009(22

1

245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-

18．计算：2211

1211

x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪

-+-⎝⎭

C

A

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19．已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．

（1）求证：△ABE ≌△FCE ；

（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝

20．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2＋36＝0

解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3

你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？

四、（每小题10分，共20分）

21．

（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．

（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．

（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．

（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．

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22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题

（１）李刚同学6次成绩的极差是．

（２）李刚同学6次成绩的中位数

是．

（３）李刚同学平时成绩的平均数

是．

（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）

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五、（本题12分）

23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。

他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。

小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。

1。

小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是

3

你认为三人谁说的有道理？请说明理由．

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