数学人教版六年级下册鸡兔同笼复习课教学设计

《鸡兔同笼》复习课教学设计

骊城学区第一小学公爱萍设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。

教学内容：人教版数学教科书六年级下册83页《鸡兔同笼》专项复习。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：理解假设法中各步的算理

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入，引入新课

几只兔子和几只鸡相约来到郁郁葱葱的草地上，兔子见鸡昂首挺胸很是神气，也学起鸡的样子，抬起两只脚，同学们猜猜，此时

草地上少了8只脚，会是几只兔子在学鸡呢？（4只）这便是有趣的《鸡兔同笼》问题，四年级时我们就已经学过此类问题，这节课请随老师走进生活中的数学，共同复习“鸡兔同笼”问题。

二、创设情境，了解古人的算法

师：我们伟大的祖国有着五千年的文明史，在历史的长河中，为科学的创新和发展作出了巨大的贡献。在数学领域有《九章算术》《孙子算经》等古代名著流传于世。大家知道“鸡兔同笼”问题曾记载在哪本著作中吗？生：《孙子算经》

师：《孙子算经》是怎样记载的呢？同学们读题：“今有雉兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问雉兔各几何？”一学生说说题的意思。

师：古人是如何解决这类问题的呢？同学们想知道吗？古人的算法看起来简单，理解起来并不容易，为帮助大家来理解古人的算法，找几个同学上台来表演，3个男同学来模仿鸡，4个女同学来模仿兔子。同学们数一数兔子和鸡的总脚数：3×2＋4×4=22（只）接下来兔子和鸡抬起自己一半的脚，大家数一数现在地上还有多少只脚？22÷2=11（只）下面，数数一共有几只鸡和兔子的头呢？（7）用11-7=4（只）4只，是哪只动物的数量？（兔子）

师：你能总结出兔子和鸡的只数的计算方法吗？

兔子只数=脚数÷2-头数鸡的只数=头数-兔子只数

这就是古人计算“鸡兔同笼”问题的方法——“抬脚法”。

三、课堂探究，方法多样

师：我们之前已经学过鸡兔同笼问题的解决方法，下面以小组

为单位，选择小组同学最喜欢的一种算法进行解答。组内先交流，每组选一个代表上台来进行汇报、展示。

小组活动，交流探讨。

小组展示：画图法、列表法、假设法、列方程法等。

师生共同总结这几种算法。师：同学们说一说，你最喜欢哪种算法？为什么？

师小结：这些解法各有各的特点。抬脚法，算法简单，却有一定的局限性，并不适用于所有的鸡兔同笼的问题。

画图法：形象具体，适用于低年级学生理解，但和列表法一样吗，如果数据较大，做起来比较麻烦。

假设法和列方程法具有一般性，适用于所有的鸡兔同笼问题，假设法适用于四五年级学生学习，列方程法适用于六年级学生的学习。

这几种方法既有区别又有联系，想一想，它们有着怎样的联系呢？生：都同属于假设的方法。

师：真好！你们发现了数学中一种重要的数学思想——假设的数学思想。如果我们学会了假设的思想，将一系列结构相似、模型相似的进行分类，就能解决很多生活中的问题。接下来，让我们走进“鸡兔同笼”测试题，考考大家。

四、巩固复习，智慧提升。

1．龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小

船各租了几条？

3．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

4.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？

五、师生总结，课堂概括。

1．学生谈本节课的收获。

2.教师总结：从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。如果我们在学习各种数学问题时具有模型意识，举一反三，触类旁通，那么我们一定会更加轻松地走向数学的自由王国，会有更多的收获！