运筹学实验报告(题目)

运筹学实验报告

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目录

例题

实验一人力资源分配问题实验二配料问题

实验三套裁下料问题

实验四成本收益平衡问题实验五投资问题

例题

实验目的：1掌握Excel并熟悉它的使用环境。

2、准备好系统中的Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求解】

3、在Excei中，对已有的问题进行规划求解。

实验内容：

1、对下面线性规划问题进行求解；

max z =3x1+x2+2x3

12x1+3x2+6x3+3x4=9

8x1+x2-4x3+2x5=10

3x1-x6=0

Xj>=0 j=1,2,3,4,5,6

一、

第一步：打开Excel菜单栏中的工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。

第二步：出现规划求解参数的对话框。该对话框用来输入规划的目标函数，决策变量

和约束条件。

第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在的地址如下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值的单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决策变量的单元格地址B14:C14。

第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边的值所在的单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边的值的单元格地址D19:D21。选择确定，得到一个填写完毕的规划求解参数对话框

第五步：单击对话框内的选项按钮，出现规划求解选项对话框。该对话框用来输入规划求解运算中的有关参数，例如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。大部分参数已经按一般要求设置好了，只需设置是否采用线性模型，以及是否假定非负。在本实验中，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”。然后就进行规划求解。

实验结果分析：

1.2（a）

自变量X1 X2 X3 X4 X5 X6

约束条件系数12 3 6 3 0 0 9 =

8 1 -4 0 2 0 10 =

3 0 0 0 0 -1 0 = 目标函数系数 3 1 2 0 0 0 3

解0 0 1.5 0 8 0

所以该问题有最优解：

X=（0,0,1.5,0,8,0）

实验（一）人力资源分配问题

实验目的：1、根据题目要求，在有限的人力资源约束下进行建模。

2、根据1中建立的约束方程、目标函数运用到excel表格中，进行规划求解。

3、根据结果的显示情况，找到最优解，从而使成本最低或是所用人力资源最少。

实验内容：

1、某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：

设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？

实验（二）配料问题

实验目的：1、了解该类问题的特点，掌握该问题建模是的技巧。

2、学会设立二元得未知数，知道怎么线性规划求解。

3、更好的使用Excel工具进行求解运算。

实验内容：

1、某工厂要用三种原料1、

2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，已知产品的规格要求、产品的单价、每天能供应的原材料数量及原料单价见下列表。该厂应该如何安排生产，使利润收入为最大？

实验（三）套裁下料问题

实验目的:1、对于套裁下料问题是更加的贴近生活和实际，学会怎么下料这样使材料浪费的最少，学习后使用性很高。

2、对于多种下料方法，学会怎样进行选择，最节省原料，而且做出的产品数量又多。

3、基于三次实验更加熟练地使用Excel工具。

实验内容：

1、某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m，2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m。问应如何下料，可使所用原料最省？解：设计出以下5种下料方案以供套裁用：

实验（四）成本收益平衡问题

实验目的：1、掌握数据表格中各个数据的含义。

2、根据利润和成本找出约束条件。

3、学会根据表格中的数据进行建模。

4、在Excel工具中进行求解。

实验内容：

1．考虑具有参数表（表2-17）所示的资源分配问题

表2-17

(1)用电子表格建立线性规划模型。

(2)写出该模型的代数形式。

实验（五）解决投资问题

实验目的：学会对不同的投资方案进行选择，从而使利润最大化。

实验内容：

1、某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资，已知

项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；

项目B：从第一年到第四年每年年初都可以投资，次年末回收本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；

项目C：第三年初需要投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；

项目D：第二年初需要投资，到第五年末能回收本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。

据测定每万元每次投资的风险指数如下所示。

问：

本利金额最大？

B）应该如何确定这些项目的投资额，使得第五年末拥有资金的本利在330万的基础上使得其投资总的风险系数为最小？

解：确定变量x ij表示第i年投资于j项目的金额（万元），根据给定条件，将变量列于下表

（A）