初二数学月考试题与答案

2015年秋学期八年级数学第二次月度检测试题

(考试时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题（每小题3分，共18分） 1．25的值为 （ ）

A ．5

B ．5-

C ．5±

D ．25 2．下列图形中，是轴对称图形是（ ）

3．一次函数

y =2x

+1的图像不经过 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）

A ．5 cm ， 9 cm ，12 cm

B ． 7 cm ，12 cm ，13 cm

C ．30 cm ，40 cm ，50 cm

D ． 3 cm ， 4 cm ， 6 cm

5．已知点A 4(-，1y ），B （2，)2y

都在直线22

1+-=x y ，则1y 、2y 大小关系是（ ） A ．21y y > B ．21y y = C ．21y y < D ．不能比较 6．如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 是△ABC 的角平分线. 若在边AB 上截取BE =BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每题3分，共30分） 7． 23-的相反数是 ．

8． 点A （-1，-2）关于x 轴对称的点的坐标为 ．

9． 一个等腰三角形两边的长分别为2 cm 、5 cm ，则它的周长为

____cm ．

10．下列两个条件：① y 随x 的增大而减小；②图象经过点(1,3)-．写出1个同时具备条

件①、②的一个一次函数表达式 ．

11．如图，已知△ACE ≌△DBF ，CE =BF ，AE =DF ，AD =8，BC =2，则AC = ．

A ．

D ．

（第6题图） A

E

B

C

D A

D

E

B

C

F

（第11题图）

B

A

D

（第13题图）

（第15题图）

4)

12．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则

点B （-4，-1）的对应点D 的坐标是 ．

13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =10 cm ，点D 为AB 的中点，则CD =

cm ．

14．若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点（2，-4）,点（m ，

n ）在函数b kx y +=的图像上，则222n mn m ++＝ ．

15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针

旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是 ．

16．已知，△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，CD 为中线，点E 在射线CA 上，作

DF ⊥DE 交直线BC 于点F ，且AE =3 cm ，EF =5 cm ．则AC 的长为 ．

三、解答题（共102分）

17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）计算：3089)1(3+-++-π； （2）已知：16)1(2=+x ，求x ．

18．

x 与函数y 的部分对应值．

求：（1）一次函数的解析式；（2）求p 的值．

19．（本题8分）如图，C 为线段AB 上一点，AD ∥EB ，AC =BE ，AD =BC ．CF 平分

∠DCE ．

求证：（1）△ACD ≌△BEC；（2）CF ⊥DE ．

20．（本题8分）已知点A 、B 的坐标分别为（-1，0）、B （3，0），点C 在y 轴正半轴

上，且△ABC 的面积为6． （1）求点C 的坐标；

（2）以点A 、B 、C 为顶点作□ABCD ，写出点D 的坐标．

D

A

D

F

C

B

（第19题图）

21．（本题10分）如图，点E 、 F 在BC 上，BE =CF ，∠A =∠D ，∠B =∠C ，AF 与DE 交

于点O ．

（1）求证：AF =DE ；

（2）连接AD ，试判断△OAD 的形状，并说明理由．

22．（本题10分）如图，在△ABC 中，∠C =90º，CB =6，AB 的垂直平分线分别交AB 、

AC 于点D 、E ， CD =5．

（1）求线段AC 的长； （2）求线段AE 的长．

23．（本题10分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个

或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）请写出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生

产乙种产品才合适？

24．（本题10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y =-2x ＋1与y 轴交于点C ，直线y =x

＋k (k ≠0)与y 轴交于点A ，与直线y =-2x ＋1交于点B ，设点B 的横坐标为x 0． （1）如图，若x 0=-1．

①求点B 的坐标及k 的值；

②求直线y =-2x ＋1、直线y =x ＋k 与y 轴所围成的△ABC 的面积；

（2）若-2＜x 0＜-1，求整数k 的值．

（第21题图）

B

A

D

F

E O

B

（第22题图）

（第24题图）