省优获奖课件第5章《分式的乘除法》ppt课件

5a
3x
解：①原式
3a 16b 4b 9a 2
4b 3a
②原式 12 xy 1 12 xy 3 5a 8x2 y 5a 8x2 y 10ax
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
2020/4/7
• 做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱
越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.
假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是
均(其匀中的R为,西球瓜的的半皮径厚),都那是么d,已知球的体积公式为V
4 3
R 3
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.
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(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积 V1
4 3
R
d3
整个西瓜的体积V 4 R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
V1 V
1
d R
3
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(3)你认为买大西瓜合算还是买小西
瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由 V1来自百度文库V
1
d R
3
可知，R越大,即西瓜越大,
d R
的值越小， 1
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化20成20/4/最7 简分式。
• 例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解
原式
3xy
2
6
x y
2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
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(2) a 1 a2 1 a2 4a 4 a2 4
解
原式
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课堂小结
1、分式的乘除法运算归根到底是分式 的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分 式的约分。
2、熟练地进行分式乘除法运算的前提 是正确运用分式的约分，多项式的因式分解， 分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。 3、分式运算的结果通常要化成最简分式或 整式.
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争做小博士
a2
a 1 4a
4
a2 a2
4 1
(a 1)(a2 4) (a2 4a 4)(a2 1)
(a 1)(a 2)(a 2) (a 2)2 (a 1)(a 1)
a2 (a 2)(a 1)
• 课堂练习
(1)
a b
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) x 3 x 1
x x ⑶原式 (x y)(x y) • 2 2 xy x (x y)3 (x y)2
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⑴ 3a 3b 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵
x
2
x2 1 4x
4
(
x
1)
x
2
x
3x 1
2
解：⑴原式
3(a b) 8a2b
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
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• 观察下列运算
2 4 2 4 ,........... 5 2 5 2 ,
3 5 35
7 9 79
2 4 2 5 2 5 ,.... 5 2 5 9 5 9 3 5 3 4 34 7 9 7 2 72
猜一猜 b d ?....... b d ?
ac
ac
你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
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分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为
积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
两个分式相除,把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘.
2a
12 a 2
4ab
(a b)(a b) a b
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
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d R
的值越大，
1
d R
3
也越大，
则 V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体
V
积也越大.
2020/4/7 因此,买大西瓜更合算.
争做小博士
问题1：一个长方体容器的容积为V，底面 的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的
m n 时，水高为多少？
问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天 耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机 的工作效率的多少倍?
x x x ⑴
3a 3b 10ab
•
50 a2 b2 a2 b2
⑵
2 5x 6 2 x
2 1
• x3
⑶
x2
x
y2
•
x2 (x y)3
解：⑴原式 ⑵原式
3(a b) • 50a2b2 15ab
10ab (a b)(a b) a b
(x 2)(x 3) • x(x 1) x2 2x
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
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(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1)
a a(a 1)(a 1)
a a2 2a 1
计算：
①
3a 4b
16b 9a 2
②
12xy 8x2 y ③ 3xy 2 y2
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• 例1 计算
(1)
3a 4y
2y2 3a 2
(2) a 2 1 a 2 a2 2a
(3)( b )n a
b n 1 a n 1
解：(1) 3a 4y
2y2 3a 2
3a 2a2 4 y 3a2
y 2a
a2 1
a2
1
(2) a 2 a2 2a (a 2) a(a 2) a2 2a