加减法解方程组课件

解：①+②得 解：①—②得 x+3x=9+3 2y－（-4y）=8－2 4x=12 6y=6 x=3 y=1 把y=1代入①得 把x=3代入①得 3x+2=8 3+2y=9 3x=6 2y=6 x=2 y=3 x 2 x 3 ∴方程组的解为 ∴方程组的解为 y 1 y 3

8.2 消元解二元一次方程组
——加减消元法
十堰市东风第七中学初一数学组：秦少强
两个二元一次方程中同一未知数的 系数互为相反数或相等时，将两个方程 的两边分别直接相加或相减，就能消去 这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
当堂练习
1.用加减法解方程组 6x+7y=-19① 应用（B ） 6x-5y=17②
y 4
问题<3>:
你能用问题<2>中方法解此二元一次方程 组吗？ ①
2x y 5 4x y 9 ② x y 7 2x - y 5
解：②—①得 4x-2x=9-5 2x=4 x=2 把x=2代入①得 4+y=5 x 2 y=1 ∴方程组的解为 y 1

前提条件：
绝对值相同
转 化
形变 绝对值不同
系数相同
相减
核心思想:
二元
一元
作业：课本课后习题
《恒谦教育教学资源库》
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练2：解方程组 y 25 ① 2x y 2 5x 5 3x 4 y 15 ②
例3：解方程组 解： ① ×3

3x + 4y = 16 5x - 6y = 33
① ②
得: 9x
+ 12y = 48 ③
② ×2 得: 10x - 12y = 66 ④ ③ + ④ 得: 19x = 114 x = 6 把x = 6代入①得 18 + 4y = 16 1 y = 2 x = 6 原方程组的解为 y = 1 2
问题<1>
若a=b,c=d,
那么a+c=b+d吗?a-c=b-d吗？ 两个等式的左边之和=右边之和 两个等式的左边之差=右边之差
问题<2>:
你能用问题<1>中的结论解此二元一次方 程组吗？ x y 7 ①
2x - y 5 ②
解：①+②得 （x+y）+（2x-y）=7+5 x+2x=12 x=3 把x=3代入①得 3+y=7 x 3 y=4 ∴该方程组的解为
例2：解方程组 3x + y = -1

①
2x - 3y = -8 ② 解：①×2，得 解：①×3，得 10x+4y=50 ③ 9x+3y=-3 ③ ③-②，得 ②+③，得 7x=35 11x=-11 x=5 x=-1 把x=-1代入①得 把x=5代入①得 -3+y=-1 2y=0 y=2 x -1 y=0 x 5 ∴方程组的解为 y 2 ∴方程组的解为 y 0

2 x 3 y 6 练3：解方程组 3x 2 y 4 ②
解： ① ×2 得: 4x + 6y = 12 ③ ② ×3 得: 9x - 6y = -12 ④ ③ + ④得: 13x = 0 x = 0 把x = 0代入①得 0 + 3y = 6 y = 2 x = 0 ∴原方程组的解为 y = 2
B.①-②消去x D. 以上都不对
A.①-②消去y CFra Baidu bibliotek ②- ①消去常数项
3x+2y=13 2.方程组 3x-2y=5 ② 消去y后得是（B）
A.6x=8
C.6x=5
B.6x=18
D.x=18
例1.解方程组
x 2 y 9 3x 2 y 3
①
②
练1.解方程组 3x 2 y 8 ① ② 3 x 4 y 2