用频率估计概率试卷(含答案)

拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学 25.3 用频率估计概率

基础闯关全练

1．( 2018 吉林长春期末)在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小 组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复( )

摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m

58 96 116 295 484 601 m

摸到白球的频率 n

0.58 0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

A ．0.4

B ． 0.5

C ．0.6

D ．0.7

2．( 2018 广东深圳宝安期末)在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 60 只，这

些

球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七 (4)班的数学学习小组做了摸球试

验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色， 再把球放回盒子中， 多次重复上述过 程，得到下表巾的统计数据：

摸球的次数 n 50 100 300 500 800

1000 2000 摸到白球的次数 m

14 33 95 155 241 298 602 m 摸到白球的频率

n

0.28

0.33

0.317

0.31

0.301

0.298

0.301

(1)0.1(2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为 ______ ； (3)试估算盒子里红球的个数为 _____ ，黑球的个数为 __ ．

3．( 2018 河南新乡长垣期末)用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成

活的 概率为 0.9．下列说法正确的是 ( )

能力提升全练

A ．种

植

B ．种植

C ．种

定是“有 10 棵幼树，结果一定是“有 9 棵幼树成活”

100 棵幼树，结果一定是“ 90 棵幼树成活， 10 棵幼树不成

活”

10n 棵幼树，恰好有“ n 棵幼树不成活” 棵幼树，当 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来0.9 如图 25 -3-1，正方形 ABCD

内，有一个内切圆 ．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生

一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数 a ， 和圆上的点不在统计中)，根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是

内的点数 b (在正方形边上 ( )

4b

4a

A. b

B. a

C. a

D. b

三年模拟全练

一、选择题

1．（2018 河北承德兴隆期末．4，★☆☆）为了估计图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（）

A．钉尖着地的频率是0.4

B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4 附近

C．钉尖着地的概率约为0.4

D．前20 次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8

二、填空题

2．（2018 北京延庆一模改编，16，★☆☆）某农科所在相同条件下做玉米种子发芽试验，结果如图25-3-2:

图25-3-2 某位顾客购进这种玉米种子10 千克，那么大约有千克种子能发芽. 3．（2018 江苏盐城神州路中学期末，11，★☆☆）在一个口袋中，装有白色、黑色、红色球共

117

、、

36 个，小红通过多次摸球试验后，发现摸到白色、黑色、红色球的频率依次为4 6 12，则口袋中三种球的数目依次大约是 _________________ .

五年中考全练

一、选择题

1．（2017 甘肃兰州中考，7 ，★☆☆）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小

球，其中有9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为

（）

A．20 B．24 C．28 D．30

2．（2018 内蒙古呼和浩特中考，5．★★☆）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了折线统计图如图25-3-3，则符合这一结果的试验最有可能的是

A．袋中装有大小和质地都相同的3 个红球和2 个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都反面朝上

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7 或超过9

二、填空题

3．（2018 湖南郴州中考，14，★☆☆）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 _________ ．（精确到0.01）

三、解答题

4．（2015 广东广州中考，22，★★☆）4 件同型号的产品中，有1 件不合格品和3 件合格品．

（1）从这4 件产品中随机抽取1 件进行检测，求抽到的是不合格品的概率：

（2）从这4 件产品中随机抽取2 件进行检测，求抽到的都是合格品的概率：

（3）在这4 件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95．可以推算出x 的值大约是多少？

核心素养全练

1．（2019 广东深圳罗湖月考）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．从一个装有2 个白球和1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，正面朝上的概率D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别刻有1 到6 的点数），向上的面的点数是5

2．“中秋节”前夕，某商店推出“迎中秋，赠月饼”活动，活动规则：在一个装有6 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸出一个球，摸到一个红球就获得