11专题四 磁场中的力学综合问题

高中同步测试卷(十一)

专题四 磁场中的力学综合问题 (时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．如图所示，某一倾斜导线框与地面的夹角为α，导线框中接入电源的电动势为E ，内阻为r ，质量为m 的导体MN 静止在导线框上，导体MN 与导线框CD 成θ角．导线框和导体MN 的有效总电阻为R ，导线框垂直于磁场方向放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 间距为d ，则MN 所受安培力大小为( )

A ．F ＝

BEd

（R ＋r ）sin θ

B ．F ＝mg sin α

C ．F ＝BEd

R ＋r

D ．F ＝

BEd

（R ＋r ）sin α

2.如图所示，有两根长均为L 、质量均为m 的细导体棒a 、b ，其中a

被水平放置在倾角为45°的绝缘光滑斜面上，b 被水平固定在斜面的右侧，且与a 在同一水平面上，a 、b 相互平行．当两细导体棒中均通以大小为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，关于b 的电流在a 处产生磁场的磁感应强度B ，下列说法正确的是( )

A ．方向竖直向下

B ．大小为

2mg

2IL

C ．大小为mg

IL

D ．若使b 竖直向下移动，a 仍能保持静止

3.一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光

滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )

A ．小球所受的合力可能不指向圆心

B ．小球所受的洛伦兹力指向圆心

C ．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针

D ．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针

4．如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD .导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即：I ＝kt ，其中k 为恒量．若金属棒与导轨始

终垂直，则在下列图乙所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()

甲

乙

5．如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应

强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止

开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出

磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)()

A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场

C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场

D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直

导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正

下方，b点与导体棒的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b

点右侧．现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是()

A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒

7.如图所示，在水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一

竖直足够长的固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电

荷量为＋q，电场强度为E、磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，

重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中，下列说法中不正

确的是()

A．小球的加速度一直减小

B．小球的机械能和电势能的总和逐渐减小

C ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝

2μqE －mg

2μqB

D ．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v ＝2μq

E ＋mg

2μqB

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．如图所示，带电平行板中匀强电场E 的方向竖直向上，匀强

磁场B 的方向垂直纸面向里．一带电小球从光滑绝缘轨道上的A 点自由滑下，经P 点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从较低的C 点自由滑下，经P 点进入板间，则小球在板间运动过程中( )

A ．动能将会增大

B ．电势能将会减小

C ．所受电场力将会增大

D ．所受磁场力将会增大

9．如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )

A ．一直向右移动

B ．速度随时间周期性变化

C ．受到的安培力随时间周期性变化

D ．受到的安培力在一个周期内做正功

10．如图所示，一光滑圆锥固定在水平面上，已知母线长为

L ，母线与水平面的夹角为θ(θ≥π

4)，整个空间存在匀强磁场，磁

感应强度方向竖直向下．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的小球P

在圆锥母线上的中点做水平的匀速圆周运动，为了使小球能够在该圆周上运动，重力加速度为g .下列说法中正确的是( )

A ．所加磁场磁感应强度为

m

q cos θ

2g sin θ

L B ．所加磁场磁感应强度为2m

q cos θ

2g sin θ

L

C ．所加磁场磁感应强度为2m

q

2g sin θ

L

D ．所加磁场磁感应强度为

2m

q cos θ

2g L