精品 七年级数学下册 实数综合能力提高练习题

实数综合能力提高练习题

实数知识点：

20

200002233..无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，

算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就

叫做的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，记为x a x a x a a a a x a a a x a x a x a a =≥⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=±⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪=⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数

实数与数轴上的点是一一对应

实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。⎧⎨⎪⎩⎪⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪

1.两个实数大小的比较的常用方法有：

①同次根式下比较被开方数法

②作差比较法

③作商比较法

④平方法

1.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）．

A ．2－1

B ．1－2

C ．2－2

D ．2－2

2.如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）

A.n+1

B.2

n +1 C.1n + D.21n +

3.若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，则a+b 的值为（ ）

A.0

B.1

C.-1

D.2

4.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下：

则332)()(a c c b b a +-++-= 5.8116

的平方根是 6.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是

7.若215b +和31a -都是5的立方根，则a = ，b =

8.估计

512-与0.5大小关系是512- 0.5（填“＞”“=”或“＜）。 9.比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”)

10.使式子252

x x --有意义的x 的取值范围是

11.大于2-，小于10的整数有______个。

12.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是____．

13.点A 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，B 与A 点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为 （ ， ）

14.若101n n <<+，81m m <-<+，其中m 、n 为整数，则m n +=

15.如果a 是15的整数部分，b 是15的小数部分， a b -=________

16.若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为

17.a 200是个整数,那么最小正整数a 是____

18.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y=

19.我们知道53432=+，黄老师又用计算器求得：、55334432=+、55533344432=+、55553333444432=+、…， 则计算2333444)32011(2)

42011( 个个+等于

20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ； 因为1112

=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898=_ . 21.化简下列各题：

（1）33125

1241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+-

（3）23151()(1)(1)393

---- （4）3331513432782125--+--

（5） （6）22)103()93(-+-ππ

22.已知一个正方体的体积是1000cm 2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正

方体，截去后余下的体积是488cm 2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？

23.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92

t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)。

24.已知064.0)1(,121)7(32-=+=-y x ，求代数式3245102y y x x ++--的值。

25.已知A ＝3x y x y -++是3x y ++的算术平方根，B ＝232x y x y -++是2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.

26.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根。

27.已知

0525-22=-+-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。

28.已知(x-6)2+262）（y x -+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值。

29.已知a ，b 均为有理数，且满足等式5-2a =2b+

223

a -，求a ，

b 的值.

30.求使a a a -+-+

--41313有意义的a 的取值范围。

31.已知：x,y,z 满足关系式y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ，z 的值。

32.在实数范围内，设2012)22214(

x x x x x a --+-++=，求a 的个位数字是什么？

33.已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。

34.请在同一个数轴上用尺规作出2-

和 5 的对应的点。

35.已知实数a 使a a a =-+-20122011成立，求22011-a 的值。