第十一章三角形

三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
8
练一练 有 三 根 木 棒 长 分 别 为 3cm 、 6cm 和
2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
9
想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形
三角形
腰与底不等的等腰三角形
C
16
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
17
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
18
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
13
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
14
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
15
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
11.1.1 三角形的边
1
wenku.baidu.com 2
3
电线杆
自行车
4
读一读 阅读课本P1～2，并回答以下问题:
(1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶 点? (3)三角形ABC用符号表示_△__A__B_C__. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写 字母分别表示为_c_、__b_、__a_.
25
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
01 23 4 5 01 23 4 5 01 23 4 5
0 1 2 0 3 1 4 205 31 42 53 4 5
过三角
形的一个顶点，你
能画出它的对边的 垂线吗?
A
B
C
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 B 如图，线段AD是BC边上的高 .三角形高的符号语言：
锐角三角形有２个；
21
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
22
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个； 直角三角形有３个；
三角形的三条高的特性：
高在三角形内部的数量 高所在的直线是否相交 高之间是否相交
三条高所在直线的 交点的位置
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3
1
1
相交
相交
相交
相交
相交
不相交
三角形内部 直角顶点 三角形外部
三角形的三条高所在直线交于一点
三角形的中线
在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线
段叫做这个三角形这边的中线.
等腰三角形 等边三角形
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
11
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
B D
E
C
12
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
5
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点A
角
边c
边b
顶点B
角 边a
角
顶点C
6
做一做
画出一个△ABC，假设有一只小虫要
从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有
几种路线可以选择？各条路线的长一样
吗？
A
C
B
7
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第
三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第
的角平分线。
●A
∵AD是 △ ABC的角平分线
︶1 2
∴∠BAD = ∠CAD = ２１∠BAC B
三角形中线的符号语言：
●A
∵AD是△ABC的中线
F
E O
∴BD=CD
=
12BC
B
●
C
D
三角形的三条中线相交于一点,
交点在三角形的内部.
任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边 的中线,你发现了什么?
三角形的角平分线
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相
交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形
∵AD是△ ABC的高 ∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
01 23 4 5
1 23 4 5
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
DC
锐角三角形的三条高
在纸上画一个锐角三角形 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流
锐角三角形的三条高是在三 B
钝角三角形的三条高
在纸上画一个钝角三角形
（1）画出钝角三角形的三条高
A
（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？
（3）它们所在的直线交于一点吗？
D
钝角三角形的三条高不相 B
CE
交于一点
F
钝角三角形的三条高所在直 线交于一点
小结:三角形的高
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。
角形的内部还是外部?
A
F E
OC D
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
直角三角形的三条高
在纸上画一个直角三角形
(1)画出直角三角形的三条高
A
(2)它们有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
D
直角三角形的三条高交
●
于直角顶点.
B
C
直角边BC边上的高是 AB ; 直角边AB边上的高是 CB ; 斜边AC边上的高是 BD;
23
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；直角三角形有３个； 钝角三角形有１个。
24
忆一忆 今天我们学了哪些内容？
1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形. 3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
19
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
20
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。