经济物理学

经典应用与模型
股价波动行为研究。二十世纪五十年代以来，价格变化的高斯分布模 型被对数正态分布模型所取代，人们认为股价变化遵循几何布朗运动 ，股价对数的差分服从高斯分布，二十世纪六十年代，Mandelbrot 提出了价格变化遵循利维稳定分布利维稳定分布是服从中心极限定理 的随机过程，概率密度函数具有幂律特性。通过对不同股票市场价格 变化的实证分析，认为其变化规律服从截尾利维分布即分布的中部遵 循利维稳定分布，尾部呈指数衰减。 许多物理学家转入经济物理学的研究就是从研究股市波动的规律开始 的，他们将统计模型，尤其是非线性统计物理应用于股市实证数据的 分析，研究股指的走向和收益率的变化。实证研究表明，不同的股票 、不同的股市具有一些共有的特性。
经典应用与模型
自20 世纪90 年代以来，人们逐渐认识到金融市场具有复杂的非线性 动力学特性。各种金融时间序列：如美国标准普尔 500指数、香港恒 生指数以及其它股市指数变化序列；甚至外汇交换率变化序列，都具 有长程相关性或标度不变性。 物理学家开始用统计物理学的概念和物理学思维研究经济问题，将物 理学的理论和方法应用于研究金融时间序列.如将消除趋势波动分析法 研究股票市场标度特性,将统计力学和相变理论应用于股市特征收益率 和股市突变时微观结构的分析,将量子力学和规范场理论应用于远离均 衡状态的资产价格建模,将混沌和分形理论应用于股市收益率标度特性 的研究,将随机矩阵理论应用于不同股票之间的相关性研究等；
例如分子运动和商品运动具有数量极大和运动随机的特征
分子运动 商品流通 分子扩散 商品扩散 速度涨落 价格波动 分子密度 商品密度 分子速率 流通速率 分子碰撞 商品竞争
对人类社会（如经济 市场）的研究也仅仅 是物理学家满足自身 好奇的一个崭新的场 所。 ——黄吉平
进入经济学领域的物理学家和经济学家 思考问题的方式截然不同,他们绝不是为了论证 经济学中奉行的理念,而是试图基于实证的数据 中找到一般性的规律 . 比如 , 同样对于纽约证券 交易所与纳斯达克交易系统,经济学家关注的是 两个市场的差别或者改变最小报价单位对市场 的影响;而物理学家则更关注两个市场是否具有 共同的规律。
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经典应用与模型
布朗运动与期权定价模型 著名的例子是：美国的 F. Black （布莱克）教授、 M. Scholes （斯科尔斯）教授和R.C. Merton（默顿）教授正带有布朗运动干扰项的 随机微分方程（假设股票价格服从几何布朗运动）出发推导出著名的B-S 期权定价公式，两位科学家也因此而获得1997年诺贝尔经济学奖.布莱克 与斯科尔斯模型提供了两个重要的金融分析工具： (a)给出了欧式期权合 理价格的解析解；(b)提供了一个构建无风险资产组合的交易策略。 拓展 有大量拓展布莱克和斯科尔斯模型的研究出现，通过放松布兰科 与斯科尔斯几何布朗运动对股价和波动率的有关假设，可以得到描述股 价和波动率时间演进规律的广义方程。
原理四：人们会对激励做出反应 例如：汽油税鼓励人们开小排量的汽车
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原理五：贸易可以使每个人的状况都变得更好 贸易使每个人都可以专门从事自己最擅长的活动 ，通过与他人的交易，按较低的成本获得各样 物品和劳务
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原理六：市场通常是组织经济活动的一种好方法 在市场经济中，中央计划者的决策被千百万企 业和家庭的决策所取代。
什么是经济物理学
美国波士顿大学斯坦利（H.E.Stanley） 教授 1995 年在印度加尔各答的统计物 理会议上正式提出“econophysics ” （经济物理学）这个词。 金融物理学是指运用统计物理、理论 物理、复杂系统理论、非线性科学、 应用数学等概念、理论和方法研究金 融市场通过自组织而涌现的宏观规律 及其复杂性的一 门新兴交叉学科．
美国马兰里大学，在探求统一性规律方面得到重要结果，发现数据高端 经济物理学提出者，在金融市场寻求统一规律做出了开创性贡献， 服从幂律分布，同时类比热力学提出“货币转移模型”指出货币服从玻 指出S&P500指数收益，可以用截位的Levy分布很好的刻画。 耳兹曼分布。
储蓄的概念，使得模型更具有经济学意义。 瑞士苏黎世联邦学院，类比二维 Ising模型构建了一个金 融市场模型，提出金融市场崩盘现象是临界状态下发生的 相变。 德国学者，应用异质多个体模型理解金融市场典型事实，与M. M定义了三 种主体，基本价值交易者、乐观噪声交易者和悲观噪声交易者，以及他们 间的阈值交换机制。
经典应用与模型
热力学模型
德国物理学者Jürgen Mimkes仿造热力学分 析方法，系统地分析了经济的运作过程，同样给 出第一、第二定律，并且定义了“经济熵”的概 念，并应用这些概念到经济增长过程，发现了增 长的本质就是“卡诺过程”。
经典应用与模型
混沌现象与经济系统
近年来，人们试图用混沌理论和方法来研究 经济学中的问题，并且根据混沌理论建立了多种 混沌模型，很好地解释了多种经济现象，如蛛网 模型，分形与企业的竞争力。
研究方法
实证经济物理学 直接以实际经济或金融市场为研究对象，挖掘其中海量数据中的统计 数据。研究手段：统计分析。基于统计分析的方法，研究股价等金融 数据的统计规律，如标度、相关性、相变等。 实验经济物理学 建立可以描述实际市场（部分）性质的代理人模型，然后基于该模型 开展研究。研究手段：可控实验、计算机模拟、解析理论。这里的一 个研究范式是，基于“可控实验”，得到规律，随后把“解析理论” 与“计算机模拟”结合起来，给出基础理论或唯象理论，进一步通过 与实验结果比较，验证这些理论，并给出可能的政策建议。
经典应用与模型
股票市场的行为特征是指股票市场在运行过程中表现出来的一些统计特征包 括收益序列的变化特征 波动率序列的变化特征和相关函数变化特征
收益序列变化特征 许多实证研究表明，无论是成熟的股票市场，还是新兴的股票市场，它 们的收益概率分布和累积收益概率分布都具有两大特征，一个是尖峰胖尾，另 一个是幂律分布，即标度不变性。例如，对美国标准普尔500指数序列进行了 研究，无论是简单差分收益序列，还是对数差分收益序列，无论是时间标度为 1 分钟的高频数据序列，还是时间标度为天或月的数据序列，它们的概率分布 都具有尖峰胖尾特征，累积概率分布都具有幂律特性和标度不变性。美国道琼 斯工业指数 、美国纳斯达克100指数、日本 NIKKEI 指数等的收益序列的变化 都具有上述特性 除了这些成熟市场之外 一些新兴市场 如挪威奥斯陆 OSL 交 易指数、布达佩斯交易指数、意大利 MIB30指数、巴西圣保罗交易指数、德国 DAX指数、以及阿根廷、智利、墨西哥、印度、韩国等也都具有这些特征，而 且它们的幂律特性指数都介于0.6与0.75之间 。
经济物理学的产生

当今时代，物理学家正致力于运用在统计力学与理 论物理中发展起来的工具与方法对复杂系统建模。金 融市场是定义非常明确的复杂系统，市场活动被连续 监控，监控的时间间隔细至分秒。事实上，每笔经济 交易都被记录，研究者能够获得部分这些被记录的经 济数据，且获得的数据的比例正在不断增加。正是由 于这些原因使得金融市场对这些爱好建模以获得对复 杂系统深刻理解的研究者富有吸引力。
经典应用与模型
反映股票市场行为特性的第二个参数是波动率，它是一定时间间隔内 价格变化量的标准差。研究表明，波动率的概率分布及其累积概率分 布也具有幂律特性和标度不变性，分布形状与时间间隔 ∆t 无关。 实证研究表明 收益的自相关函数随指数规律下降，具有时间标度 约 几分钟，而波动率的自相关函数呈幂律下降，并不具有有限的时间标 度，亦即波动率是长程相关的。例如 S&P500 指数的波动率的幂指数 为 0.3，收益的绝对值序列或绝对值的平方序列也具有长程相关性 即 长程记忆性 其概率分布也呈幂律特征。
市场经济能够成功？朝着促进总体经济好的方 向发展
“一只看不见的手”
原理七：政府有时可以改善市场结果
市场失灵是指它本身无法有效地配置资源， 设计良好的公共政策可以提高效率。
原理八：一国的生活水平取决于它生产物品 与劳务能力 如何解释各国和不同时期中生活水平的巨大 差异？ 生产率：每一单位劳动投入所生产的物品和 劳务的数量。
经济物理学
主要内容
1.经济学的基本内容 2.经济物理学的产生 3.什么是经济物理学 4.经济物理学基本研究问题
5.经典应用与模型
6.国内外研究现状 7.物理学家与经济学的趣事
1．经济学十大原理
什么是经济学？ 研究社会如何管理自己的稀缺资源
原理一：人们面临权衡取舍 学生如何支配他们最宝贵的资源：时间？
经济物理学基本研究问题
1.研究金融资产价格变化随机过程的统计特征 现已完成的几项研究主要集中在对随机过程不同统计特征的分析上， 如价格变化的分布形状、短期记忆特征和高阶统计特性。当前，这仍 是一个非常活跃的领域，物理学家正在试图去发展一个最满意的随机 模型以描述在实证分析中遇到的所有特征。该领域中的一项重要成就 是，研究者就价格变化的二阶矩的有限性达成一致。 2.发展一个能包容现实金融市场所有基本特征的理论模型。 至今，研究者已提出几个模型，这些模型描述了股价的一些主要的随 机动力学特征，例如，价格差分分布的尖峰后尾非高斯性。与此同时， 经济学家也发展了一些模型来描述整个金融市场。 3.其他的一些研究领域包括：讨论对衍生产品的合理定价问题；资产 组合的选择及动态最优问题。 更进一步的研究是分析金融市场的价格动力学与湍流等物理过程及生 态系统的类同与差别
经典应用与模型

股价暴跌与相变之间的相似性研究。众所周知，股票价格的变化是由供求 状况决定的。当供大于求时，价格下跌；当供小于求时，价格上涨。当大量 的股东同时卖出股票时，就会产生崩盘，造成股价暴跌。 1996年，D．Sornette和J．A．Feigenbaum对股市的暴跌和统计物理 学中的相变之间的相似性进行了研究。研究发现，股指暴跌前一段时间股指 呈周期性振荡变化，在突变点曲线出现跳跃，其平均变化行为遵循指数规律 。根据统计物理学的研究，在超导体——正常导体的相变和正常液体氦I—超 流液氦Ⅱ的相变过程中，比热c、磁化率χ 等物理量在相变点(即临界点)发生跃 变或出现无穷尖锋，在高温一侧是正常金属导体的比热，它与温度成线性关 系；在低温一侧，比热按指数规律趋于零。 值得注意的是，不仅股市崩溃时股指曲线与相变时的比热曲线有形似之 处(临界点的跳跃、突变前的指数规律)，而且不同股市、不同股票，甚至不同 金融资产在暴跌时的特性有柑似性；在物理世界，不同的物质系统在临界点 领域的热力学特征也表现出极大的相似性。这些相似特征表明，它们具有相 似或相同的内部结构或微观机理。
经典应用与模型
随着人们对股票市场特性研究的不断深入，自二十世纪末 、二十一世纪初开始，人们发现股票市场价格变化或收益 变化具有多重分形特性。通过对日本东京股票交易指数 、 西班牙股票交易指数、巴西圣保罗股票交易指数、德国股 票交易指数的研究，发现它们都具有多重分形特性。
国内外研究现状
国外研究现状（人物）
原理九：当政府发行了过多货币时，物价上升
通货膨胀就是经济中物价总水平的上升，
其罪魁祸首是货币量的增长
原理十：社会面临通货膨胀与失业之间的短期 权衡取舍
1）货币量增加刺激了社会整体支出水平，从而增加了对物 品与劳务的需求； 2）需求会引起企业提高物价，也鼓励雇佣更多的工人； 3）减少了失业。
经济物理学的产生
什么是经济学？
经济学是研究价值的生产、流通、分配、消费的规律的理论。
经典经济学理论是建立在“理性人”、“无影手” 和“有效市场”这样几个基本假设之上的。 主导经济学的思想依然还是传统的理念,那就是如果放手 让自由市场主导经济的运行,辅之以积极恰当的政府宏观 调控,就可以保证整个经济不至于误入歧途。 经典金融学在解释实际市场所发现的 众多异象方面显示出了较大的局限性。
天下没有免费的午餐
原理二：某种东西的成本是为了得到它所放弃的 东西 上大学最主要的利益：获取了知识，拥有了更好 工作的机会； 放弃了机会成本（提前工作的收入）
原理三：理性人考虑边际量
理性人：系统而有目的地尽最大努力实现其目标的人
边际变动：对行动计划的微小增量调整
例如：航空公司对等退票的乘客的价格