山西省吕梁学院附属高级中学14—15学年下学期高一第一次月考数学试题(无答案)

高一年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1．在下列函数中，图象关于直线3x π=

对称的是（ ） A ．sin(2)3y x π=-

B ．sin(2)6y x π=+

C ．sin(2)6y x π=-

D ．sin()26

x y π=+ 2．若α是第三象限角，且1tan 3

α=，则cos α=

Ａ.3- Ｂ. 10- Ｃ. 10 Ｄ.10

- 3. sin70cos370- sin830cos530的值为（ ）

A ．－ 12

B ．12

C ．32

D ．－ 32

4．设1cos 222o o a =，22tan141tan 14o o b =-，c =，则有（ ） A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b <<

5．下列函数中，对于任意∈x R ，同时满足条件)()(x f x f -=和)()(x f x f =-π的函数是

A ．x x f sin )(=

B ．x x x f cos sin )(⋅=

C ．x x f cos )(=

D ．x x x f 22sin cos )(-=

6． 函数2

2sin 1y x =-是

A ．周期为2π的偶函数

B ．周期为2π的奇函数

C ．周期为π的奇函数

D ．周期为π的偶函数

7． 将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移

8π个单位后，得到函数()f x 的图像，且满足()()f x f x =-，则φ的一个可能取值为

A ．3π4

B ．π4

C ．0

D ．－π4 8.已知,αβ均为锐角，且cos()=sin(-),αβαβα+则角的值为（ ）

A ．π4

B ．－π4

C ．0

D ．无法确定

9．设函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向左平

移8

π个单位得函数()y g x =的图象，则 A.()02g x π⎛⎫

⎪⎝⎭在，上单调递减 B.()344g x ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭

在，上单调递减 C.()02g x π⎛⎫

⎪⎝⎭

在，上单调递增 D.()344g x ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭在，上单调递增 10．某正弦型函数的图像如图，则该函数的解析式可以为（ ）.

A ．2sin()26x y π=-

B ．52sin()212

x y π=+ C ．332sin()24

x y π=-- D ．32sin()24x y π=-+ 11．同时具有性质“⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线6x π=

对称； ⑶在[,]63

ππ

上是减函数”的一个函数可以是 A.5sin()212x y π=+ B.sin(2)3

y x π=- C.2cos(2)3y x π=+ D.sin(2)6y x π=+ 12. 函数y ＝ln cos x ,,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝

⎭的图象是

二、填空题（每题5分，共20分）

13. °°°°+tan 40tan 40=tan20

14．已知11cos cos ,sin sin ,cos()=23αβαβαβ+=

+=-则 . 15．α

αααtan 1tan 12sin 12cos -+⋅+的值为 ．

16．若02π

α<<，02πβ-<<，1cos()43πα+=，cos()42πβ-= cos()2β

α+= .

三、解答题（每题12分，共70分）

17. (本题满分12分)已知α为第三象限角，tan α是方程22+530x x -=的一根. （Ⅰ）求tan α的值；

（Ⅱ）先化简式子sin()2sin()23cos()cos()2

π-α--απ+α+π-α，再求值. 18．(本题满分12分) 已知5

1cos sin ,02=+<<-x x x π. （1）求sin x －cos x 的值； （2）求2

2

3sin 2sin cos cos 22221tan tan x x x x x x

-++的值 19. (本题满分12分)已知函数()2sin(2)16f x x πω=++（其中01ω<<），若点(,1)6π-是函数()f x 图象的一个对称中心，

（1）试求ω的值；

（2）先列表，再作出函数()f x 在区间x ∈[],ππ-上的图象．

20．（本题满分12分）已知函数1)cos (sin cos 2)(-+=x x x x f ,x R ∈.

(1)求函数()f x 的单调递减区间；

(2)求函数()f x 在区间[,]44

ππ-

上的最大值和最小值.

21.(本题满分12分)已知a x x

x f ++=ωωsin 32cos 2)(2的图象上相邻两对称轴的距离为

2π

.

（1）若R x ∈，求)(x f 的递增区间；

（2）若]2,0[π

∈x 时，)(x f 的最大值为4，求a 的值.

22. (本题12分)已知22),),144a b a b b θθ+=

+-=-+=ππ求证：a