平行四边形测试题及答案

图12.10

平行四边形测试题

（时间：120分钟 满分120分）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1． (江西省,2003) 如图12.9，一个矩形推拉窗，窗高 1.5米，则活动窗扇的

通风面积A （平方米）与拉开长度b （米）的关系式是： ．

2． (江西省,2003)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10所示的规律，拼成若干个图形：

⑴ 第4个图形中有白色地面砖 块；

⑵ 第n 个图形中有白色地面砖 块．

3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学 生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________．

4．在正方形A B C D 所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．

5．(贵阳市,2002) 四边形A B C D 为菱形,∠A =60°, 对角线B D 长度为10c m ， 则此菱形的周长 c m ．

6．已知正方形的一条对角线长为8c m ，则其面积是__________c m 2．

7．平行四边形A B C D 中， A B =6c m ，A C +B D =14c m ，则△A O C 的周长为_______．

8．在平行四边形A B C D 中，∠A =70°，∠D =_________, ∠B =__________．

9．等腰梯形A B C D 中，A D ∥B C ，∠A =120°，两底分别是15c m 和49c m ，则等腰梯形的腰长为______．

10．用一块面积为450c m 2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 c m ．

二、选择题（每小题3分，共30分）

11．给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ ）

A ．②③

B ．②③④

C ．①③④⑤

D ．①②③④⑤

12．(江西省，2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能

拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）

(A )

(B ) (C ) (D )

图12.11 图12.9

13．四边形A B C D 中，∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D =2︰2︰1︰3，则这个四边形是（ ）

A ．梯形

B ．等腰梯形

C ．直角梯形

D ．任意四边形 14．要从一张长40c m ，宽20c m 的矩形纸片中剪出长为18c m ，宽为12c m 的矩

形纸片则最多能剪出（ ）

A ．1张

B ．2张

C ．3张

D ．4张 15． (北京市，2002) 如图12.12，在平行四边形A B C D 中，C

E 是∠D C B 的平分线，

F 是A B 的中点，A B ＝6，B C ＝4，则A E ︰E F ︰FB 为（ ）

A ．1︰2︰3

B ． 2︰1︰3

C ． 3︰2︰1

D ． 3︰1︰2

16．（福建省，2002）下列说法中错误的是（ ）

A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

B ．两条对角线相等的四边形是矩形；

C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；

D ．两条对角线相等的菱形是正方形．

17．下列说法正确的是（ ）

A ．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；

B ．角既是轴对称图形又是中心对称图形；

C ．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；

D ．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．

18．（山西省，2002）点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①A B //C D ；②A B ＝C D ；③B C //A D ；④B C ＝A D 四个条件中任意选两个，能使四边形A B C D 是平行四边形的选法有（ ）

A ．①②

B ．②③

C ． ①③

D ． ③④

19．(江西省,2002) 已知A B CD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )

A ．A

B =CD B ．A

C =B D

C ．当A C ⊥B

D 时，它是菱形 D ．当∠A B C =90°时，它是矩形

20．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）

A ．大于2，

B ．小于14

C ．大于2且小于14

D ．大于2或小于12

三、解答题（第21～26每题8分，第27题12分，共60分）

21．（新疆，2002）如图12.13，已知四边形A B CD 是等腰梯形， C D //B A ,四边A D C B

F 图12.12 ·

形A E BC是平行四边形．请说明：∠A B D＝∠A B E．

22．如图12.14，在△A B C中，点O是A C边上的一动点，过点O作直线M N//B C,设M N交∠B CA的平分线于点E，交∠B C A的外角平分线于点F．（1）说明E O＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形A E C F是矩形？

并说明你的结论．

23．如图12.15，A D是△A BC的角平分线，D E∥A C交A B于点E，D F∥A B交AC于F．试确定A D与E F的位置关系，

并说明理由．

24．如图12.16，在正方形A B C D的边B C上任取一点M，过点C作C N⊥D M 交A B于N，设正方形对角线交点为O，

试确定O M与ON之间的关系，并说明理由．

25．如图12.17，等腰梯形A B C D中，E为C D的中点，

E F⊥A B于F，如果A B=6，E F=5，求梯形A B CD的面积．

26．(江西省，2003)如图12.18,有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为 1.5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图．（提示：①画出的圆应符合比例要求；②为了保证示意图的清晰，请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分．）

D

A

E

C

图12.13 A

E

B

F

O N

M

图12.14

A

E

B D C

F

1

图12.15

2

O

图12.16

A B

N

M

C

D

O

图12.17

A

F

B

E

D

D C

图12.18