不等式的解集与区间练习题

2.2.2不等式的解集与区间

学习目标：

1、了解不等式的解集及一元一次的概念，会解次一元一次不等式

2、掌握一元一次不等式组的解集的概念，会解一元一次不等式组

3、理解并掌握闭区间、开区间、半开半闭区间的表示方法。了解什么是端点。 学习重、难点：1.求解一元一次不等式；

2.求解一元一次不等式组；

3.闭区间、开区间、半开半闭区间的表示。

自主学习：1.解下列不等式（组），并复述出解不等式的步骤过程。

（1）

63432x x +-≤+

（2）⎩

⎨⎧ 2x －1>1

x －2≤x －12

2.概念总结： （1）不等式的解集： ___________________________________________ ；

(2)不等式的解集一般可用________________________来表示；

（3）解不等式：_____________________________________________________.

(4)一元一次不等式：___________________________________________________________;

(5)一元一次不等式组：___________________________________________________________。

3.区间：设R b a ∈,，且b a <，则：

（1）满足__________________________________，叫做闭区间，记作__________;

(2)满足__________________________________，叫做开区间，记作__________;

（3）满足__________________________________，叫做半开半闭区间，记作__________;

（4）a 与b 叫做区间的________, 在数轴上表示区间时,端点属于这个区间,用_________表示,不属于这个区间,用__________表示.

(5)实数集R,也可用区间表示为________,符号"+ ∞”读作_______, 符号”- ∞”读作_______.

(6)满足a x ≥的全体实数，可记作_________;满足a x >的全体实数，可记作_________; 满足a x ≤的全体实数，可记作_________;满足a x <的全体实数，可记作_________; 典型例题

例1 解不等式

12

1532+-≥+x x 。

试一试：解方程121532+-=+x x ，你发现了什么？

例2 解不等式组⎩

⎨⎧<+≤x x x x -9134-25-

例3. 用区间记法表示下列不等式的解集：

（1）5.83≤<-x （2）10≥x

例4. 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示：

（1）[]12,4 （2）()8,∞-

小结：不等式的解集一般可用_______和______________表示。 当堂检测：课本30页练习2-3

总结反思：1.本节课你学会了哪些概念？

2.本节课你学会了哪些运算？

3.本节课你体会了数学思想和方法？