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易知含∠2、∠6的两个三角形全等，∴原题 中∠2+∠6=900.
9
已知是一个1×3的正方形网格，则图中三角 形的各边长均可表示。设小正方形边长为x，
可得ΔBCE∽ΔBED，∴∠1=∠BEC，而 ∠3=∠2+∠BEC=450，∴∠1+∠2=450.
∴原题中 ∠8+∠9=450, ∠1+∠4=1800450=1350.
6
【例4】如图是一个3×3的正方形， 则图中∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5+∠6+ ∠7+∠8+∠9的度数是_____度.
7
【分析】图中的角分以下几种情况：
（1）易知∠3=∠5=∠7=450；∴原题中 ∠3+∠5+∠7=1350.
（2）∠1、∠4与∠8、∠9具有下图1的相同 的位置：
8
（3）∠2与∠6具有的关系如图2所示：
“网格”中的相似三角形
【例1】（2013·湖北荆州）下列4 × 4的正 方形网格中，三角形的顶点都在格点上，则
与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
1
【例2】如图所示，△ABC的各个顶 点都在正方形的格点上，则SinA的 值为
2
分析：∠A不是某个直角三角形的角，需 要构造出直角三角形。作CD⊥AB于D，求 出CDຫໍສະໝຸດ Baidu可。ΔABC的三边一定，面积一定 ，一边上的高CD易求。 法1：由三边长度求面积； 法2：由网格求面积。
3
【练习】 Sin∠BAC的值为
4
【例3】（2012·江苏泰州）如图，
在边长相同的小正方形组成的网格
中，点A、B、C、D都在这些小正方
形的顶点上，AB、CD相交于点P，则
tan∠APD的值是
．
5
分析：∠APD不是某个直角三角形的角， 需要构造出直角三角形。由ΔBDP～ΔACP 可求出AP、BP、CP、DP的长，ΔBCP三边 一定。作CH⊥AB于H，求出CH即可。由网 格ΔABC的面积求出CH。
10
• 综合以上， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=4 50+900+1350+450=3150.
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已知是一个1×3的正方形网格，则图中三角 形的各边长均可表示。设小正方形边长为x，
可得ΔBCE∽ΔBED，∴∠1=∠BEC，而 ∠3=∠2+∠BEC=450，∴∠1+∠2=450.
∴原题中 ∠8+∠9=450, ∠1+∠4=1800450=1350.
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【例4】如图是一个3×3的正方形， 则图中∠1+∠2+ ∠3+∠4+∠5+∠6+ ∠7+∠8+∠9的度数是_____度.
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【分析】图中的角分以下几种情况：
（1）易知∠3=∠5=∠7=450；∴原题中 ∠3+∠5+∠7=1350.
（2）∠1、∠4与∠8、∠9具有下图1的相同 的位置：
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（3）∠2与∠6具有的关系如图2所示：
“网格”中的相似三角形
【例1】（2013·湖北荆州）下列4 × 4的正 方形网格中，三角形的顶点都在格点上，则
与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
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【例2】如图所示，△ABC的各个顶 点都在正方形的格点上，则SinA的 值为
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分析：∠A不是某个直角三角形的角，需 要构造出直角三角形。作CD⊥AB于D，求 出CDຫໍສະໝຸດ Baidu可。ΔABC的三边一定，面积一定 ，一边上的高CD易求。 法1：由三边长度求面积； 法2：由网格求面积。
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【练习】 Sin∠BAC的值为
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【例3】（2012·江苏泰州）如图，
在边长相同的小正方形组成的网格
中，点A、B、C、D都在这些小正方
形的顶点上，AB、CD相交于点P，则
tan∠APD的值是
．
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分析：∠APD不是某个直角三角形的角， 需要构造出直角三角形。由ΔBDP～ΔACP 可求出AP、BP、CP、DP的长，ΔBCP三边 一定。作CH⊥AB于H，求出CH即可。由网 格ΔABC的面积求出CH。
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• 综合以上， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=4 50+900+1350+450=3150.
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