(完整版)小学奥数几何专题训练附答案

学习奥数的重要性

1. 学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助

3. 为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级几何专题复习

如图，已知AB ＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接

而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)

有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)

图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)

如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。

如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱

体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒

置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的

1/8，求实心圆柱体的体积。

在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是.

A

答案：

::()5:(96)1:3BDC ADE EDC DB DA S S S ∆∆∆=+=+=，

所以113(965)3445

EDB ABE ABC BD AE S S S BA AC ∆∆∆=⨯=⨯⨯=⨯⨯++=

如图，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他知道DF =DC ，且AD =2DE ．则两块田地ACF 和CFB 的面积比是______．

F E D

C B A

F

E D

C B

A

【分析】 连接BD ，设1CED S =△(份)，则2ACD ADF S S ==△△,设BED S x =△BFD S y =△，则有122x y

x y +=⎧⎨

=+⎩

，解得34x y =⎧⎨

=⎩

，所以:(22):(431)1:2ACF CFB S S =+++=△△

如图，H G F E 、、、、

分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，123S S S 、、及4S 分别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．

S 4

S 3

S 2

S 1

O

H

G

F

E D

C

B

A

S 4

S 3

S 2

S 1

O

H

G

F

E

D

C

B A

【分析】 连接AO 、BO 、CO 、DO ，则可判断出，每条边与O 所构成的三角形被平分为两

部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小四边形，所以13S S +=24S S +．

如图，对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH ，

求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几？

D

［分析］ 如图，分层次来考虑：

（1）23

BMD ABD S S =⨯，23

BPD CBD S S =⨯，

所以22()3

3

MBPD ABD CBD ABCD S S S S =+⨯=⨯

又因为DOM POM S S =,MNP BNP S S =,

所以12

MNPO MBPD S S =；

121

233

MNPO ABCD ABCD S S S =⨯⨯=⨯．

D

（2）已知13

MJ BD =，23

OK BD =；

所以:1:2MJ BD =；

所以:1:2ME EO =,即E 是三等分点； 同理，可知F 、G 、H 都是三等分点； 所以再次应用（1）的结论，可知，

1111

3339

EFGH MNPO ABCD ABCD S S S S =⨯=⨯⨯=．

如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB =6厘