透镜设计练习(单透镜双胶合)要点

第15章单透镜设计

15.1 设计任务

设计一个焦距为100mm，相对孔径为1/5的单透镜系统，全视场2ω为10º，物距为无限远，在可见光下工作，选用K5玻璃，光阑设置在入射光线遇到的透镜的第一个光学表面。

15.2 设计过程

我们新建一个“LENS.ZMX”文件。点击菜单栏中的“文件（File）”，将刚刚新建的文件另存为（Save As...）名为“单透镜设计”的文件，保存类型按默认设置，即文件名称的后缀为“.ZMX”。在屏幕中有一个名为“透镜数据编辑（Lens Data Editor）”的窗口，如图15-1所示。

图15-1透镜数据编辑（Lens Data Editor）窗口

图15-2 General 窗口

第一步：输入系统参数——入瞳直径值

点击“Gen”按钮，或执行命令“System→General...”，或同时按下快捷键“Ctrl+G”，可以打开“General”窗口，如图15-2所示。因为系统的焦距为100mm，相对孔径为1/5，所

以入瞳直径（Entrance Pupil Diameter）的孔径值（Aperture Value）为100×1/5=20mm。

第二步：输入系统参数——视场

点击“Fie”按钮，或执行命令“System→Fields...”，或同时按下快捷键“Ctrl+F”，

2为10º，所以ω=5º，0.707ω可以打开“Field Data”窗口，如图15-3所示。因为全视场ω

=3.535º, 0.5ω=2.5º, 0.3ω=1.5º。

图15-3 Fields窗口

第三步：输入系统参数——波长范围

点击“Wav”按钮，或执行命令“System→Wavelengths”，或同时按下快捷键“Ctrl+W”，可以打开“Wavelength Data”窗口，如图15-4所示。我们可以直接输入波长的数值，也可以选用“F,d,C[Visible]”，点击“Select”按钮即可选中，再点击“OK”按钮确定。主波长（Primary）选中0.58756180μm。注意：可以在“X-Feild”列输入视场数据，也可以在“Y-Feild”列输入视场数据，但是最大视场值为半视场ω而不是全视场2ω。

图15-4 Wavelengths 窗口

第四步：输入“透镜数据编辑（Lens Data Editor）”的窗口中的数据

如图15-1，系统中有三个表面（Surface），从上到下依次是OBJ、STO和IMA。OBJ就是物面（Object Plane），STO即孔径光阑（Aperture Stop）的意思，但STO不一定就是光照

过来所遇到的第一个透镜，在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上。通常第一表面就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按下鼠标，可选择在前面插入（Insert Surface，或按下键盘中的“Insert”键）或在后面插入表面（Insert After，或同时按下快捷键“Ctrl+Insert”），于是STO就不再落在第一个透镜边框上了。如果要删除某个光学表面，可以点击键盘中的“Delete”，或执行命令“Edit→Delete Surface”。而IMA就是像平面（Image Plane）。因为设计任务要求光阑设置在入射光线遇到的透镜的第一个光学表面，所以我们选中STO行，并在其后面插入一行，此时OBJ为第0个面，STO为第1个面，IMA为第3个面，光学表面类型（Surf：Type）为“Standard”，即标准球面。在曲面半径（Radius）列从上到下依次输入“Infinity”、“100”、“-100（这里的正负号遵从应用光学中的符号规则）”和“Infinity”，单位为mm，其中Infinity为无限大的意思，表示该曲面半径为无限大，即该表面为平面。在厚度、间距（Thickness）列依次输入“Infinity（这是因为物距为无限远）”、“5”和“100（因为设计任务要求系统的焦距为100mm，透镜很薄，故初始结构设定最后一光学表面与像面的距离为100mm）”，单位为mm。在玻璃（Glass）列和STO行的交叉单元格中输入“K5”。“半口径（Semi-Diameter）”列会由自动计算出来，如图15-5所示。

图15-5 单透镜的Lens Data Editor窗口

现在系统参量的数据已经基本输入完毕，接下来我们来检验设计是否达到要求。

第五步：查看外形轮廓图

点击“Lay”按钮，或执行命令“Analysis→Layout→2D Layout”，或同时按下快捷键“Ctrl+L”即可打开“Layout”图形窗口，如图15-6所示。

图15-6 单透镜的二维轮廓图（Layout）

从图15-6中可以看出实际光线的焦平面并不与IMA相重合，而且不同视场的焦平面也并不相互重合，所以我们要进行优化以达到像质优良。

第六步：打开“Ray”图形窗口查看像差情况

点击“Ray”按钮，或执行命令“Analysis→Fans→Ray Aberration”，或同时按下快捷键“Ctrl+R”，即可打开“Ray Fan”图形窗口。在该图形窗口中可以看到五组（十个）图形，这是因为我们一开始设置了五个视场值，而每个视场又包含了子午曲线和弧矢曲线，所以共有五组（十个）图形。在该图形窗口中，“MAXIMUM SCALE：±2000.000 MICRONS”表示图形的最大比例尺为±2000.000 微米，如图15-7所示。很显然，这个数值是不合理的，说明初始结构的像差太大了。

图15-7 Ray Fan图

第七步：打开“FFT MTF”图形窗口，查看像差情况

点击“MTF”按钮，或执行命令“Analysis→MTF→FFT MTF”，或同时按下快捷键“Ctrl+M”，即可打开“FFT MTF”图形窗口，如图15-8所示。从图15-8可以看出，当横坐标的数值为10 lp/mm时，即空间频率为10 lp/mm时的FFT MTF值不足0.1，而且在6 lp/mm附近的FFT MTF值几乎为零。图中系统提示“ERROR”，这说明单透镜的FFT MTF值不合理，需要优化。

第八步：设定像质评价函数（Merit Function）