微波电路与系统(谐振腔与耦合)
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新微波第5章微波电路与系统简介
基片厚度 h＝0.8mm 铜箔厚度 T＝0.035mm
尺寸：12.714mm
L(dB)
仿真曲线图
0 -10 -20 -30 -40 -50
2.75 2.80 2.85 2.90 2.95 3.00 3.05 3.10
f (MHz)
测试曲线图
2GHz微带带通滤波器
2GHz接收机设计版图
信号处理机
集成度高、工艺复杂、电路元件精度难以提高、电路特性 一致性差。 ②分布参数型：
精确印刷使电路质量高，批量制作使成本低，电路一 致性好（特别无源集成电路），应用广。
二、微波集成电路的特点：
部件小型化，轻量化； 生产成本低，周期短； 可靠性高； 指标高； 损耗大（Q值比同轴线低一个数量级，比波导低
微波系统简介
IM-W95毫米波干涉仪
f0
ห้องสมุดไป่ตู้
fd
2vr f0 c
弹头 Vr
炮管
毫米波弹速测试系统
f0＋f d
微波反射板
雷达超外差接收机
镜频滤波器 混频器
中频滤波
A/D
选频滤波器
LNA
本振
特 点： 重量大、体积大、成本高、使用不便。
二、60年代的两大进展
研制成功多种微波固态器件： 肖特基势垒混频二极管、开关用PIN管、倍频变容管、 负阻振荡用GUNN氏管…
微波平面传输线的深入研究与实用化： ﹡结构：带状线、标准微带线、… ﹡材料：εr↑tgδ↓体积↓重量↓的基片。 ﹡电路： 无源—匹配网络、滤波网络。 有源—（早期）混和集成电路（MIC）。
低通滤波器的设计
L(dB)
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
尺寸：12.714mm
L(dB)
仿真曲线图
0 -10 -20 -30 -40 -50
2.75 2.80 2.85 2.90 2.95 3.00 3.05 3.10
f (MHz)
测试曲线图
2GHz微带带通滤波器
2GHz接收机设计版图
信号处理机
集成度高、工艺复杂、电路元件精度难以提高、电路特性 一致性差。 ②分布参数型：
精确印刷使电路质量高，批量制作使成本低，电路一 致性好（特别无源集成电路），应用广。
二、微波集成电路的特点：
部件小型化，轻量化； 生产成本低，周期短； 可靠性高； 指标高； 损耗大（Q值比同轴线低一个数量级，比波导低
微波系统简介
IM-W95毫米波干涉仪
f0
ห้องสมุดไป่ตู้
fd
2vr f0 c
弹头 Vr
炮管
毫米波弹速测试系统
f0＋f d
微波反射板
雷达超外差接收机
镜频滤波器 混频器
中频滤波
A/D
选频滤波器
LNA
本振
特 点： 重量大、体积大、成本高、使用不便。
二、60年代的两大进展
研制成功多种微波固态器件： 肖特基势垒混频二极管、开关用PIN管、倍频变容管、 负阻振荡用GUNN氏管…
微波平面传输线的深入研究与实用化： ﹡结构：带状线、标准微带线、… ﹡材料：εr↑tgδ↓体积↓重量↓的基片。 ﹡电路： 无源—匹配网络、滤波网络。 有源—（早期）混和集成电路（MIC）。
低通滤波器的设计
L(dB)
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60
微波电路与系统
仿真分析
通过CAD软件对设计进行 仿真分析，可以预测电路 性能并优化设计方案。
典型微波电路设计实例
放大器设计
根据性能指标选择合适的晶体 管或场效应管，设计匹配网络 和偏置电路，实现放大功能。
混频器设计
利用非线性元件实现频率转换 ，设计本振电路和滤波网络， 实现混频功能。
振荡器设计
选择合适的振荡器件，设计反 馈网络和输出匹配网络，实现 振荡功能。
接收机系统组成及工作原理
低噪声放大器
对接收到的微弱信号进行放大 ，同时降低噪声干扰。
中频放大器
对中频信号进行放大，以便于 后续处理。
天线
接收空间中的微波信号。
混频器
将接收到的微波信号与本振信 号进行混频，产生中频信号。
解调器
从中频信号中解调出原始信息 信号。
天线系统与馈线系统
天线类型
根据应用需求选择不同类型的天线，如抛物面天线、微带天线等。
功率放大器
是微波电路中的重要组成部分，用于将微弱的微波信号放大到足够的功率水平 以驱动负载。常见的功率放大器有行波管放大器、速调管放大器等。在选择功 率放大器时，需要考虑输出功率、效率、线性度等指标。
03
微波电路分析与设计
微波电路分析方法
等效电路法
数值分析法
将微波电路中的元件用集总参数元件 等效，进而利用电路理论进行分析。 这种方法适用于低频段和简单电路。
是一种具有放大、振荡等功能的三端器件。根据工作原理和结构不同，可分为双 极型晶体管（BJT）和场效应晶体管（FET）两大类。在微波电路中，常采用具有 高电子迁移率和高频特性的FET，如GaAs FET、GaN FET等。
场效应管与功率放大器
场效应管（FET）
第4章--微波谐振腔
QL1 Q01 Qe1
QL
Q0 Qe Q0 Qe
Q0
1 Q0
Qe
第四章 微波谐振腔
二、谐振腔的电磁能量关系及功耗
微波谐振腔中电磁能量关系和集总参数LC 谐振回路中能
量关系有许多相似之处，如图。
第四章 微波谐振腔
但微波谐振器和LC谐振回路也有许多不同之处。 1.LC谐振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集
3.讨论
1）多模性。m、n、q的不同组合导致多种不同场分布的
谐振模式，记为TE mnq和TM mnq，其中下标m、n和q分
别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔长度方向上分布的驻 波数。
2）单模谐振。矩形波导中可单模传输TE10,故矩形腔只可 能单模谐振TE10q中之一种。
第四章 微波谐振腔
单模传输TE10条件
(f0D)2的坐标系内，则可得到一系列的
直线，这些直线构成了右图所示的模
式图。即使同一个腔长，对于不同的
模式都会同时谐振于同一个频率上，
这就是圆柱腔存在的干扰模问题。
精品课件！
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第四章 微波谐振腔
为了使谐振腔正常工作，就必须合理选择工作方框，使工 作方框内不出现或少出现不需要的干扰模式。工作方框是以
1、 TM010模
圆波导TM01模的截止波长c = 2.62R和p = 0
圆柱腔TM010模的谐振波长0的计算公式为0 TM010 2.62R
2、TE111模
圆柱腔TE111模的谐振波长0的计算公式
为3、TE011模
0 TE111
1
1 3.41R
2
1 2l
2
圆柱腔TE011模的谐
振波长0的计算公式
2）谐振具有多模性
微波第三章 微波谐振腔
1
于是有：
§3.2 微波谐振器的主要参数
v H dv r W Q0 r r 2 1 1 2 P Rs H t ds 2 s
2 f r
2
H H
v s
2
dv ds
2
t
H H
v s
2
dv
2
t
ds
2
H H
v s
2
dv ds
所以当谐振腔的形状、几何尺寸和填充介质给定后，可以 有许多（无穷多个）模可以使之谐振。 多谐性。 对应着许多不同的谐振频率
§3.2 微波谐振器的主要参数
二. 品质因数
（一）固有品质因数 谐振器不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。 固有品质因数的定义为谐振时：
Q0 2 WT 腔体在一个周期中的损耗能量 W 腔体的总储能
0
根据边界条件①： z 0处， z z 0 0 H 0 H 0 0 H 0 H 0 H
H z H J m Kc r
0
cos m
e sin m
j z
e
j z
j 2H
m
0
J m Kcr
cos m sin m
H t 2 为一常数，用2A表示。
当工作模式一定的时候 H
§3.2 微波谐振器的主要参数
则
V V Q0 A Q0 S S
可见: ① Q0 ∝ V/S， 应选择谐振器形状使其V/S大;
V r3 S r2 , ② 因谐振器尺寸与工作波长成正比即 ,
故有 Q0 r
§3.2 微波谐振器的主要参数
于是有：
§3.2 微波谐振器的主要参数
v H dv r W Q0 r r 2 1 1 2 P Rs H t ds 2 s
2 f r
2
H H
v s
2
dv ds
2
t
H H
v s
2
dv
2
t
ds
2
H H
v s
2
dv ds
所以当谐振腔的形状、几何尺寸和填充介质给定后，可以 有许多（无穷多个）模可以使之谐振。 多谐性。 对应着许多不同的谐振频率
§3.2 微波谐振器的主要参数
二. 品质因数
（一）固有品质因数 谐振器不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。 固有品质因数的定义为谐振时：
Q0 2 WT 腔体在一个周期中的损耗能量 W 腔体的总储能
0
根据边界条件①： z 0处， z z 0 0 H 0 H 0 0 H 0 H 0 H
H z H J m Kc r
0
cos m
e sin m
j z
e
j z
j 2H
m
0
J m Kcr
cos m sin m
H t 2 为一常数，用2A表示。
当工作模式一定的时候 H
§3.2 微波谐振器的主要参数
则
V V Q0 A Q0 S S
可见: ① Q0 ∝ V/S， 应选择谐振器形状使其V/S大;
V r3 S r2 , ② 因谐振器尺寸与工作波长成正比即 ,
故有 Q0 r
§3.2 微波谐振器的主要参数
第4章 射频谐振电路与微波谐振腔
（4.30）
• 当ω=ω0时，
1 Yin R
• 当ω与ω0不等时， Yin为复数。
1 0 2 1 1 Q Yin jC (1 2 ) j 2C j 2 R R R 0 R
R Z in Q 1 j2
0
4.2.4 带宽
图4.4 并联谐振电路的带宽
矩形谐振腔是一种短路波导型的λ/2传输线谐振腔。 矩形腔的截止波数：
kmnp
m n p a b d
2
2
2
矩形谐振腔的模为TEmnp或TMmnp模，下标m,n,p相应地为 驻波图在x,y,z方向的变化数。这时，TEmnp或TMmnp模的谐 振频率为
VC
I jC
所以
1 2 1 We I 4 2C
•
当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均 电能We相等时，产生谐振。
Wm We
• 由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频 率为
0
1 LC
• 由式（4.4）可以看出，只有当ω=ω0时电路才能产 生谐振。
4.1.2 品质因数 品质因数描述了能耗这一谐振电路的 重要内在特征。品质因数定义为
4.1.1 谐振频率 图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时， 才能产生谐振，此频率称为谐振频率。
V 电流： I Z in
输入阻抗： Zin R j L j
1 C
1 2 电感L储存的平均磁能： Wm I L 4 1 2 电容C储存的平均电能： We VC C 4
由于
QL
0 L
R RL
三个品质因数的关系：
1 1 1 QL Q Qe
谐振腔的激励与耦合
§4.7 谐振腔的激励和耦合微波谐振腔必须与外电路相连接作为微波系统的一个部件才能工作,即它必须由外电路引进微波信号在腔中激励起所需模式的电磁振荡;腔中的振荡必须通过电磁耦合才能将腔内的部分能量输送到外界负载上去.由于微波元件大多数都具有互逆性,谐振腔的激励和耦合结构及工作特性是完全一样的,即一个元件用作激励或耦合时其特性相同.两者的差别只是波的传播方向相反而已.对谐振腔的激励(或耦合)元件的基本要求,是它必须保证能在腔中吉利起所需的振荡模式,而又能避免其他干扰模式的产生.谐振腔中某一振荡模式的建立,是通过激励元件首先在腔中某一局部区域激励起与所需模式相一致的电场或磁场分量,然后在由这一电场或磁场在整个腔中激励起所需的振荡.根据激励方式的不同;一般分为电耦合、磁耦合、绕射耦合和电子耦合四种。
下面分别对它们作简单的定性的介绍。
一、电耦合（探针耦合）它是利用插入谐振腔壁孔的一个探针来实现的，即通过电场的作用来实现耦合，因此称为电耦合。
为激励起腔中所需的振荡模式，要求探针轴线方向和腔中所需要模式在该处的电力线方向一致。
探针耦合常用于同轴传输线与谐振腔的耦合。
这时探针即由同轴线内导体延伸至腔内所构成。
二、磁耦合磁耦合是利用通过谐振腔壁的小孔而引入的耦合环实现的，因此也称为环耦合。
耦合环是通过磁场耦合以激励腔中所需的振荡模式，因此耦合环平面的法线，应与腔中磁力线平行，或者说，腔中振荡模式的磁力线应穿过耦合环，才能实现所需的模式。
耦合环也常用用于同轴线与谐振腔的耦合，它由同轴的内导体在腔中延伸并弯曲成环状，且的末端与腔壁要有良好的接触，以保证高频电流有闭合回路。
三、绕射耦合（小孔耦合）波导与谐振腔的耦合通常是采用小孔耦合方式，它是利用谐振腔与波导的公共壁上开小孔或槽孔来实现的，谷又称小孔耦合。
耦合孔位置的选择，应使孔所在处腔中所需模式的电力线或磁力线（或者两者兼而有之）与波导中传输波型在该处的同类力线相一致。
微波电路与系统设计及其应用研究
微波电路与系统设计及其应用研究引言微波电路与系统设计及其应用研究是当前电子学领域的热门研究方向之一。
随着社会的快速发展，微波技术得到了广泛的应用，从军事通信到卫星导航、无线通信等各个领域都离不开微波技术。
因此，微波电路与系统设计及其应用研究在实际应用中具有广泛的应用前景和重要意义。
一、微波电路与系统的基本概念微波电路与系统是指设计、制造和应用微波频段（1-100 GHz）的电路和系统的学科领域。
微波电路和系统是电子学中的一个分支，与射频电路和光电子学密切相关。
微波电路和系统一般集成了各种强大的微波元件，如微波电感器、微波变压器、微波振荡器等，这些元件都是为了获得更高的性能。
微波电路和系统一般用于无线通信、雷达、太空通信、医疗技术和航天等领域。
二、微波电路与系统的设计原理微波电路和系统的设计基本原理是以电磁场理论为基础，结合集成电路设计技术和RF微波器件设计技术，综合考虑电路性能、尺寸、成本等综合因素，最终实现电路和系统的最佳设计。
在微波电路和系统设计时，需要重点考虑的因素包括：频率响应、幅频响应、相频响应、稳定性和可靠性等。
三、微波电路与系统的应用研究微波电路和系统的应用研究包括雷达技术、无线通信技术、卫星通信、短波通讯、军事通信等各个领域。
在雷达技术中，微波电路和系统可以用于发射和接收雷达信号。
在无线通信领域，微波电路和系统可以用于手机、Wifi、蜂窝网络和蓝牙设备等各种无线通信设备。
在卫星通信领域，微波电路和系统可以用于卫星通信平台的发射机和接收机等设备。
四、微波电路与系统的未来发展随着电子行业的进一步发展，微波电路和系统也在不断发展和创新。
未来，微波电路和系统将继续向着高频率、高速度、小型化和先进技术方向发展。
该技术的应用领域将逐渐拓展，包括电子商务、物联网、无人驾驶等新兴领域都将需要微波电路和系统技术的应用。
结论微波电路与系统设计及其应用研究是当前电子学领域的重要研究方向之一。
随着不断的科学技术进步，微波电路和系统技术也在不断创新和发展。
谐振腔介绍
g l
所以，TE101模Ey最终写成
E y E0 sin x sin a l z
(31-27)
现在采用Maxwell方程组解出
四、矩形腔TE101模的场和λ0
E j 0 H 1 H j
0 x
令E0=2jEm而且在 z l 处放一块金属板(全反射)， 即 sin l 0 。这时有 2 p p 1, 2, (31-26) g
四、矩形腔TE101模的场和λ0
l 1 1 p g，其中 min l g 2 2
，这时对应 p 1
2
。则
2 1 1 l b a 2 2 2 1 E dv E0 sin x sin z dxdydz ablE02 a l 2 V 2 0 0 0 8
计算导体Q值时有六个面需要考虑
PL (1) ( 2) (3) 2 2 2
第31章
矩形谐振腔
Rectangular Resonator
如果说微波传输线充当低频的R、L、C部件，那 么微波谐振腔相当于低频振荡电路。这是振荡器、 滤波器和耦合器应用中所必须涉及的。
选 谐振腔 滤 频 波 波长计 介质抽量
灵敏测量
图 31-1
谐振腔应用
第31章
矩形谐振腔
Rectangular Resonator
(31-21)
由于复频率的引入,使我们可以采用复变函数的理 论工具研究谐振腔。
三、等效电导G0
等效电导 G0 用来统一表征谐振系统的损耗
1 2 PL G0U m 2
或者写出
G0 2PL
2 Um
(31-22)
微波电路与系统(谐振腔与耦合)
对称面磁场只有切向 分量---电壁
耦合系数极性的判定（2）
计算公式：
电场奇对称
对称面
fo fe k fo fe
其中， f o 电场沿对称面奇对 称时的谐振频率； fe 电场沿对称面偶对 称时的谐振频率；
电场偶对称
对称面
感性膜片耦合
Mode 1
电场偶对称
通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
容性膜片耦合
Perfect E
Perfect H
2 fe2 f m 9.938272 9.299392 K 2 0.0663465 2 2 2 fe f m 9.93827 9.29939
耦合系数—双模提取法
f fe 前面的分析是分别提取两个频率 和 ，而对 m 于耦合谐振器对，不管是对称结构的还是非对称 结构的，也可以利用双模法提取两个模式之间的 耦合系数。假设，谐振器1和谐振器2单独存在时 的频率为 f 01和 f 02 。在两个谐振器产生耦合时， 谐振器 1 和谐振器 2 的频率分别变为 f1和 f 2 。则 两个腔体的耦合系数计算公式为：
微波电路与系统
谐振腔与耦合
电子科技大学 贾宝富 博士
谐振器
腔体间的耦合结构
腔体间耦合结构的类型有两 种类型。
电耦合； 磁耦合；
耦合系数--电壁/磁壁法
对于对称耦合谐振器的 情况，两个谐振器频率完全 相同，这样可以将耦合谐振 器从对称面劈开，如右图所 示。 在对称面上分别设置为完全导电面(PEW)和完全导磁 面(PMW)，在HFSS中用本征模求解器，得到的本征频率分 别对应 fe 和 fm ，耦合系数的模可以用下面的公式计算。
第五章微波谐振腔1
W W W Q0 2 2 f0 0 WL PL PL
W W W Q0 2 2 f0 0 WL PL PL 谐振腔在一个周期 T 内热损耗的电磁能量 WL 远远小于总 的电磁存储能量 W，因此 Q0 值相当大。一般说来，谐振 腔的 Q0 值可达上万数量级。
可以证明，计算品质因数 Q0 值的一般公式为
第5章
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 §5.6 §5.7 概 论
微波谐振腔
谐振腔的基本参量 同轴腔和微带线谐振腔 矩形谐振腔 圆柱形谐振腔 谐振腔的调谐、激励与耦合 谐振腔的等效电路 和它与外电路的连接
第5章
§5.1
微波谐振腔
概 述
(Microwave Resonant Cavity)
任何瞬间谐振腔内总的电场能量 We 与总的磁场能量 Wm 之和 W 保持不变，即 W = We Wm 当某瞬时电场能量 We = 0 时，该瞬时磁场能量 Wm = W 最大；当某瞬时磁场能量 Wm = 0 时，该瞬时电场能量 We = W 最大。 如果谐振腔内的损耗功率为 PL，则在一个周期 T 内电磁 能量总的损耗量为 PL WL PL T f0 品质因数：谐振腔内总的电磁能量 W 与一个周期内损耗 的电磁能量 WL 的比值的 2 倍定义为谐振腔的品质因数
图 5.2-1
谐振腔的并联等效电路
第5章
§5.2
微波谐振腔
同轴谐振腔和微带谐振腔
一、同轴线谐振腔
二、微带谐振器
同轴线和微带线分别工作于 TEM 模和准 TEM 模，因 此由它们所构成的谐振腔具有工作频带宽、振荡模式简单 和场结构稳定等优点。
一、同轴线谐振腔(Coaxial Cavity)
同轴线谐振腔共有三种形式：/2 同轴腔，/4 同轴腔 和电容加载同轴腔。
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2 2 2 f e2 f f f 1 m1 e2 m2 k 2 2 2 2 f e1 f m1 f e 2 f m 2
K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
感性膜片耦合
Perfect E
Perfect H
2 fe2 f m 9.939832 9.914482 K 2 0.0025536 2 2 2 fe f m 9.93983 9.91448
f1 f 2 f 01 f 02 k - f 2 f1 f 02 f 01
K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
耦合系数—双模提取法
如果，谐振器耦合前的谐振频率相同，即：
f 01 f 02
谐振器耦合系数的计算公式简化为： f1 f 2 k f1 f 2 在耦合谐振器对同时存在的情况下，利用 HFSS的本征模解算器，设置两个本征频率，这样 一次性提取出两个频率。 K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
Mode 2
电场奇对称
k
fo fe fo fe
=0.00237511
容性膜片耦合
Mode 1
电场偶对称
通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
Mode 2
电场奇对称
fo fe k fo fe =0.0673529
腔体与外电路耦合
腔体与外电路耦合的结构类型主要有：
对称面磁场只有切向 分量---电壁
耦合系数极性的判定（2）
计算公式：
电场奇对称
对称面
fo fe k fo fe
其中， f o 电场沿对称面奇对 称时的谐振频率； fe 电场沿对称面偶对 称时的谐振频率；
电场偶对称
对称面
感性膜片耦合
Mode 1
电场偶对称
通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
容性膜片耦合
Perfect E
Perfect H
2 fe2 f m 9.938272 9.299392 K 2 0.0663465 2 2 2 fe f m 9.93827 9.29939
耦合系数—双模提取法
f fe 前面的分析是分别提取两个频率 和 ，而对 m 于耦合谐振器对，不管是对称结构的还是非对称 结构的，也可以利用双模法提取两个模式之间的 耦合系数。假设，谐振器1和谐振器2单独存在时 的频率为 f 01和 f 02 。在两个谐振器产生耦合时， 谐振器 1 和谐振器 2 的频率分别变为 f1和 f 2 。则 两个腔体的耦合系数计算公式为：
2 f e2 f m k 2 2 fe fm
K为正表示磁耦合； K为负表示电耦合。
耦合系数--电壁/磁壁法
而如果两个谐振器是非对称的，同样也可以采用相同的 方法，将两谐振器从中间劈开，这时每一个谐振器在对 称面上分别设置完全导电面(PEW)和完全导磁面(PMW)， 这时将得到四个本征频率， f e1 f m1 f e 2 和 f m 2 这样，非 对称耦合结构的耦合系数为
耦合系数极性的判定（1）
计算公式：
对称面为电壁
fe fm k fe fm
其中， fe 是对称面为电壁时 的谐振频率； f m 是对称面为磁壁时 的谐振频率；
E 0; E 0
对称面为磁壁
H 0; H 0
对称面
感性膜片耦合
Mode 1
对称面磁场只有法向 合
电子科技大学 贾宝富 博士
谐振器
腔体间的耦合结构
腔体间耦合结构的类型有两 种类型。
电耦合； 磁耦合；
耦合系数--电壁/磁壁法
对于对称耦合谐振器的 情况，两个谐振器频率完全 相同，这样可以将耦合谐振 器从对称面劈开，如右图所 示。 在对称面上分别设置为完全导电面(PEW)和完全导磁 面(PMW)，在HFSS中用本征模求解器，得到的本征频率分 别对应 fe 和 fm ，耦合系数的模可以用下面的公式计算。
通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
Mode 2
k
fe fm fe fm
对称面磁场只有切向 分量---电壁
=0.00237511
容性膜片耦合
Mode 1
对称面磁场只有法向 分量---磁壁
通过对称面上的磁场 判断电壁/磁壁
Mode 2
fe fm k fe fm =0.0673529
直接耦合； 容性耦合； 磁性耦合； 变换器耦合。
腔体与外电路耦合
腔体与外电路耦合的结构类型主要有：
直接耦合； 容性耦合； 磁性耦合； 变换器耦合。