光纤谐振腔ppt课件

2 2 2 2 E E E E 0r 0 2 2 2 2 x y z t
（6）
A E cos t kr r
（7）
1 当光波在介电中传播时，相速度 v r 0 0 其中 0 , r 是真空下的介电常数和介质中的相对介电常数。在一 般介质中，相速度是恒定的 ，但在某些介质中，相速
图1.1 光纤谐振腔的基本结构
图1.2 超高Q值的微环谐振腔 (1)光学微环谐振腔的原理 光学谐振腔主要由较低的功率输入积累而建立较强 的场，光束在谐振腔内不断的反射、聚焦，最终形成谐 振腔的模式。谐振腔的品质因数 Q 是对上述性质的一种 普遍通用的度量，它由如下关系定义为
Q ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谐振腔内所存储的场能 。 谐振腔内所耗散的功率
Ai A0 1 k 2 jk A 2 1 k r AL jk
（1）
其中，k 是耦合系数。通过长度为 2πR 反馈路径, 环形 谐振腔的输出与输入场强 Ar、Al 具有以公式 （2） 所 示的关系，其中 a 代表了通过一次谐振腔回路的强度损 耗，Φ代表了一次谐振腔回路的相位变化。将输入与输 出的光强进行相除，我们可以得到光学谐振腔的基本传 输特性如公式 （3） 所示。
f0 0 Q 0 f
（4）
临界耦合的条件是耦合进入谐振腔的光能量即耦 合损耗 Qe 等于腔内的转换为热能的能量即本征损耗 Qi。为了达到临界耦合，环形谐振腔的本征损耗 Qi 和耦合损耗Qe 必须要相等，这时谐振频率处功率为
零，谐振滤波深度可以达到最深。当耦合损耗大于本征 损耗时，是欠耦合状态，相反为过耦合。一般情况下， 在分叉复用器，滤波器，光学延迟线，生物传感检测上 都需要高的品质因数。
度因频率而改变，这种现象称为色散现象。实用系统的信 号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色分量 将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传 播速度就发生困难，为此引入群速的概念。如果介质对这 个波是色散的，那么，传播中的波，由于各不同频率的成 分运动快慢不一致，会出现“扩散”。但假若这个波是由 一群频率差别不大的简谐波组成，这时在相当长的传播途 程中总的波仍将维持为一个整体，以一个确定的速度运行， 如图 1.5 所示。这个特殊的波群称为波包，波包传播的速 度称为群速度。群速度定义vg=dw/dk， 波的群速度，或 简称群速，是指波的包络传播的速度，实际上就是波前进 的速度。 假设在介质中，v 通过折射率 n 与波长或者 k 相关联， 那么就有可以得到公式介质中的群折射率 vg（medium），
(3)光学微环谐振腔的相位特性
图（1.5） 色散介质中波传播的包络图，包络以群速度传播
E t E cos t kz x 0 0

（5）
沿着 Z 轴方向传播的行波的传输方程如（5），其中 k=2π/λ为波数，w 为角频率，λ为波长，E0 是场强的幅 度， 0 为相位常数，相位 。根据（6） t kz 0 麦克斯韦方程，我们可以得到在距离场源 r 的地方场强 E 的表达式为（7），其中 A为常数，
A e l
a jk L 2
j A ae A r r
（2）
2 j A 1 k ae 0 T w 2 j A 1 1 k ae i
（3）
图（1.4）光学微环谐振腔的传输频谱
当光波与谐振腔周长达到相位匹配KneffC=2Mπ， 其K=2π/λ, λ 为光波长，neff 为有效折射率，C 为谐振 腔的周长，则该波长的光波被限制在该谐振腔内，从 而传输曲线上该波长对应的频率处功率减小（临界耦 合时为零），则得到凹陷的传输光谱。另外，通过谐 振腔的传输频谱我们可以利用公式 （4） 来得到品质 因数 Q，其中， 0 表示谐振出的频率， 为 3dB 带宽。 他的物理意义在表征 3dB 带宽的宽度与谐振频率的比 值，高的品质因数意味着更深的谐振滤波深度。
谐振腔可以选择频率一定的光波进行反馈震荡，再通 过部分的反射端耦合出来。这可以在激光器中得到很 好的应用。谐振频率的决定条件是谐振模式经过一次 完整的往返后相位延迟应该等于 2π 的整数倍。满足 这个条件就可以沿轴自行建立一个稳定驻波，且它的 横向电场分布与传输模相同。 在大多数情况下，我 们需要高谐振品质因数和深的谐振滤波深度的光学谐 振腔。在下面我们就是要介绍下光学微环谐振腔的传 输特性，相速度 。 (2)光学微环谐振腔的传输特性
图1.3单波导耦合的环形谐振腔 如图1.3所示为简单的单波导耦合光学谐振腔的结构， 其通过直接耦合器把光耦合出来，再反馈到一个输入 端。Ao、 Ai 分别是输入端和输出端场强，Ar、 Al 分 别为耦合进和耦合出环形谐振腔的能量。通过比较这 几个参数的基本关系，我们就可以得出光学谐振
腔的基本特性。 在频域上，在耦合区域激发的 Ar、 Al与输入和输出的 场具有以下关系：
通过加长腔长可获得较高的分辨率，以其为基础结构，可 以构成光纤无源/有源滤波器、光纤激光器、高分辨率光 谱分析仪、光纤环形腔陀螺等多种光纤器件。 光纤谐振腔最基本的结构有两类:反射式与透射式，如 图 1.1所示。反射式光纤谐振腔利用谐振腔的反射谱，输 出波形是亮背景下的暗峰;透射式光纤谐振腔利用谐振腔 的透射谱，输出波形是暗背景下的亮峰。
光纤谐振腔
一、 光学谐振腔 光学谐振腔是一种重要的光学器件，广泛应用于滤波 器、激光器和光谱分析仪中。传统的光学谐振腔有平行腔 和环形腔两种结构，无论是平行腔或环形腔结构，都是通 过光学反射镜控制光线传播方向，使光波在谐振腔内多次 反射和传输并形成多光束干涉，因此，对反射镜和谐振腔 均有很高的要求。 上世纪下半叶，低损耗光纤出现，光纤作为一种传输 介质和敏感元件，广泛的应用于通信和传感领域。光纤出 现带来的最根本的变革在于改变了光的直线传播规律，光 线被约束在光纤中，可以沿光纤进行任意方向传输。将光 纤应用于光学谐振腔中，产生了光纤环形谐振腔。光纤环 形谐振腔由低损耗光纤和光纤耦合器构成，用低损耗光纤 代替光学腔，用光纤耦合器代替反射镜，这不仅会大大降 低谐振腔的制作难度，而且由于光纤可以弯曲绕制，腔长 可以大大加长。这种光纤谐振腔结构简单 、制作方便、