加法器电路的设计
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9.1.1 级连加法器
结构 由1位全加器级连
优点
缺点
a[0] b[0]
结构简单
延时太长
a[1] b[1] a[7] b[7]
cin
1位 全加器
sum[0]
cin[1]
1位 全加器
sum[1]
cin[7]
1位 全加器
sum[7]
cout
【例9.1】8位级联加法器 module add_jl( sum, cout, a, b, cin ); output[7:0] sum; output cout; input[7:0] a, b;
input cin;
full_add1 f0( a[0], b[0], cin, sum[0], cin1 ); full_add1 f1( a[1], b[1], cin1, sum[1], cin2 );
full_add1 f2( a[2], b[2], cin2, sum[2], cin3 );
full_add1 f3( a[3], b[3], cin3, sum[3], cin4 ); full_add1 f4( a[4], b[4], cin4, sum[4], cin5 ); full_add1 f5( a[5], b[5], cin5, sum[5], cin6 ); full_add1 f6( a[6], b[6], cin6, sum[6], cin7 );
full_add1 f7( a[7], b[7], cin7, sum[7], cout );
endmodule
a b
s1 sum
m1
c
m2
cout
m3
1位全加器门级结构原理图
module full_add1( a, b, cin, sum, cout );
input a, b, cin; output sum, cout; wire s1, m1, m2, m3; and ( m1, a, b ), ( m2, b, cin ), ( m3, a, cin);
xor ( s1, a, b ), ( sum, s1, cin );
or ( cout, m1, m2, m3 ); endmodule
8位级联加法器RTL图
9.1.2 并行加法器 结构
用加法运算符描述 由EDA软件综合
优点
运算速度快
【例9.2】8位并行加法器
module add_bx( cout, sum, a, b, cin );
output[7:0] sum; output cout; input[7:0] a, b; input cin;
assign { cout, sum } = a + b + cin; endmodule
8位并行加法器RTL图
9.1.3 超前进位加法器 结构
引入超前进位链
优点
运算速度快
设计思路
1位全加器
SUM = A⊕B⊕Cin = AB⊕(A⊕B )⊕Cin
Cout = AB+(A+B) Cin 令 G = AB P = A+B 进位产生 进位传输
则 SUM = G⊕P⊕Cin，
Cout = G+PCin
4位全加器 C0 = Cin
C1 = G0+P0C0 = G0+P0Cin
C2 = G1+P1C1 = G1+P1G0+P1P0Cin C3 = G2+P2C2 = G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0Cin C4 = G3+P3C3
= G3+P3G2+ P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0Cin
Cout = C4
【例9.3】8位超前进位加法器 module add_ahead( sum, cout, a, b, cin);
output[7:0] sum; // 和
output cout; input[7:0] a, b; input cin;
wire[7:0] G, P; // 进位产生，进位传输
wire[7:0] C; // 进位
assign G[0] = a[0] & b[0]; assign P[0] = a[0] | b[0]; assign C[0] = cin; assign sum[0] = G[0] ^ P[0] ^ C[0];
assign G[1] = a[1] & b[1];
assign P[1] = a[1] | b[1]; assign C[1] = G[0] | ( P[0] & C[0] ); assign sum[1] = G[1] ^ P[1] ^ C[1];
assign G[2] = a[2] & b[2]; assign P[2] = a[2] | b[2];
assign C[2] = G[1] | ( P[1] & C[1] ); assign sum[2] = G[2] ^ P[2] ^ C[2];
assign G[3] = a[3] & b[3]; assign P[3] = a[3] | b[3]; assign C[3] = G[2] | ( P[2] & C[2] ); assign sum[3] = G[3] ^ P[3] ^ C[3];
assign G[4] = a[4] & b[4];
assign P[4] = a[4] | b[4]; assign C[4] = G[3] | ( P[3] & C[3] ); assign sum[4] = G[4] ^ P[4] ^ C[4];
assign G[5] = a[5] & b[5]; assign P[5] = a[5] | b[5];
assign C[5] = G[4] | ( P[4] & C[4] ); assign sum[5] = G[5] ^ P[5] ^ C[5];
assign G[6] = a[6] & b[6];
assign P[6] = a[6] | b[6]; assign C[6] = G[5] | ( P[5] & C[5] ); assign sum[6] = G[6] ^ P[6] ^ C[6];
assign G[7] = a[7] & b[7]; assign P[7] = a[7] | b[7];
assign C[7] = G[6] | ( P[6] & C[6] ); assign sum[7] = G[7] ^ P[7] ^ C[7]; assign cout = G[7] | ( P[7] & C[7] ); endmodule
8位超前进位加法器RTL图
9.1.4 流水线加法器 结构
加入寄存器暂存中间结果
优点
提高了系统的运行频率
三种加法器的比较
级连 加法器 16 并行 加法器 10 超前进位 加法器 16
EPF10K10LC84-3 资源耗用（LC）
运行速度（ns）
26.7
15.3
26.7
结构 由1位全加器级连
优点
缺点
a[0] b[0]
结构简单
延时太长
a[1] b[1] a[7] b[7]
cin
1位 全加器
sum[0]
cin[1]
1位 全加器
sum[1]
cin[7]
1位 全加器
sum[7]
cout
【例9.1】8位级联加法器 module add_jl( sum, cout, a, b, cin ); output[7:0] sum; output cout; input[7:0] a, b;
input cin;
full_add1 f0( a[0], b[0], cin, sum[0], cin1 ); full_add1 f1( a[1], b[1], cin1, sum[1], cin2 );
full_add1 f2( a[2], b[2], cin2, sum[2], cin3 );
full_add1 f3( a[3], b[3], cin3, sum[3], cin4 ); full_add1 f4( a[4], b[4], cin4, sum[4], cin5 ); full_add1 f5( a[5], b[5], cin5, sum[5], cin6 ); full_add1 f6( a[6], b[6], cin6, sum[6], cin7 );
full_add1 f7( a[7], b[7], cin7, sum[7], cout );
endmodule
a b
s1 sum
m1
c
m2
cout
m3
1位全加器门级结构原理图
module full_add1( a, b, cin, sum, cout );
input a, b, cin; output sum, cout; wire s1, m1, m2, m3; and ( m1, a, b ), ( m2, b, cin ), ( m3, a, cin);
xor ( s1, a, b ), ( sum, s1, cin );
or ( cout, m1, m2, m3 ); endmodule
8位级联加法器RTL图
9.1.2 并行加法器 结构
用加法运算符描述 由EDA软件综合
优点
运算速度快
【例9.2】8位并行加法器
module add_bx( cout, sum, a, b, cin );
output[7:0] sum; output cout; input[7:0] a, b; input cin;
assign { cout, sum } = a + b + cin; endmodule
8位并行加法器RTL图
9.1.3 超前进位加法器 结构
引入超前进位链
优点
运算速度快
设计思路
1位全加器
SUM = A⊕B⊕Cin = AB⊕(A⊕B )⊕Cin
Cout = AB+(A+B) Cin 令 G = AB P = A+B 进位产生 进位传输
则 SUM = G⊕P⊕Cin，
Cout = G+PCin
4位全加器 C0 = Cin
C1 = G0+P0C0 = G0+P0Cin
C2 = G1+P1C1 = G1+P1G0+P1P0Cin C3 = G2+P2C2 = G2+P2G1+P2P1G0+P2P1P0Cin C4 = G3+P3C3
= G3+P3G2+ P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0Cin
Cout = C4
【例9.3】8位超前进位加法器 module add_ahead( sum, cout, a, b, cin);
output[7:0] sum; // 和
output cout; input[7:0] a, b; input cin;
wire[7:0] G, P; // 进位产生，进位传输
wire[7:0] C; // 进位
assign G[0] = a[0] & b[0]; assign P[0] = a[0] | b[0]; assign C[0] = cin; assign sum[0] = G[0] ^ P[0] ^ C[0];
assign G[1] = a[1] & b[1];
assign P[1] = a[1] | b[1]; assign C[1] = G[0] | ( P[0] & C[0] ); assign sum[1] = G[1] ^ P[1] ^ C[1];
assign G[2] = a[2] & b[2]; assign P[2] = a[2] | b[2];
assign C[2] = G[1] | ( P[1] & C[1] ); assign sum[2] = G[2] ^ P[2] ^ C[2];
assign G[3] = a[3] & b[3]; assign P[3] = a[3] | b[3]; assign C[3] = G[2] | ( P[2] & C[2] ); assign sum[3] = G[3] ^ P[3] ^ C[3];
assign G[4] = a[4] & b[4];
assign P[4] = a[4] | b[4]; assign C[4] = G[3] | ( P[3] & C[3] ); assign sum[4] = G[4] ^ P[4] ^ C[4];
assign G[5] = a[5] & b[5]; assign P[5] = a[5] | b[5];
assign C[5] = G[4] | ( P[4] & C[4] ); assign sum[5] = G[5] ^ P[5] ^ C[5];
assign G[6] = a[6] & b[6];
assign P[6] = a[6] | b[6]; assign C[6] = G[5] | ( P[5] & C[5] ); assign sum[6] = G[6] ^ P[6] ^ C[6];
assign G[7] = a[7] & b[7]; assign P[7] = a[7] | b[7];
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8位超前进位加法器RTL图
9.1.4 流水线加法器 结构
加入寄存器暂存中间结果
优点
提高了系统的运行频率
三种加法器的比较
级连 加法器 16 并行 加法器 10 超前进位 加法器 16
EPF10K10LC84-3 资源耗用（LC）
运行速度（ns）
26.7
15.3
26.7