高中数学模块质量评估新人教版必修1

模块质量评估

(第一至第三章)

(120分钟150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求)

1.(2016·重庆高一检测)集合A={3，|a|}，B={a，1}，若A∩B={2}，则A∪B=

( ) A.{0，1，3} B.{1，2，3}

C.{0，1，2，3}

D.{1，2，3，-2}

【解析】选B.因为A∩B={2}，所以a=2，所以A={3，2}，B={1，2}，所以A∪B={1，2，3}.

2.(2015·陕西高考)设f(x)=则f(f(-2))= ( )

A.-1

B.

C.

D.

【解题指南】直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可.

【解析】选C.f(x)=则f(f(-2))=f(2-2)=f=1-=1-=.

3.函数y=-lgx的定义域为( )

A.{x|x>1}

B.{x|x≥1}

C.{x|x≤0}

D.{x|x≥1}∪{0}

【解析】选A.x应满足即

所以{x|x>1}.

4.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为( )

A.0.76

B.0.76<60.7

C.log0.76<60.7<0.76

D.log0.76<0.76<60.7

【解析】选D.因为0<0.76<1，60.7>1，log0.76<0，

所以log0.76<0.76<60.7.

【补偿训练】(2016·北京高一检测)设a=0.，b=0.，c=log30.7，则( )

A.c

B.c

C.a

D.b

【解析】选B.由幂函数和对数函数的性质有b>a>0>c.

5.若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上( )

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0

【解题指南】利用奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同，然后借助函数图象即可找出正确答案. 【解析】选D.奇函数在其对称区间上有相同的单调性，故也是增函数且有最大值0.

6.若幂函数f(x)=x a在(0，+∞)上是增函数，则( )

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.不能确定

【解析】选A.当a>0时，f(x)=x a在(0，+∞)上递增，选 A.

7.函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是( )

A.(0，1)

B.(1，2)

C.(2，e)

D.(3，4) 【解析】选B.本题考查零点存在定理，直接计算可得f(1)=ln(1+1)-=ln2-2

=ln2-lne2<0，f(2)=ln(2+1)-=ln3-1>0，因此函数的零点必在区间(1，2)内.

8.函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)=lnx和g(x)=x2-4x+4的图象就看出有两交点.

9.(2016·大庆高一检测)已知函数f(x)=a x在(0，2)内的值域为(a2，1)，则函数y=f(x)的图象是( )

【解析】选A.由f(x)=a x在(0，2)内的值域是(a2，1)可知函数必为减函数.

10.已知f(x)=log2x-，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0

A.恒为负

B.等于零

C.恒为正

D.不小于零

【解题指南】由于f(x0)=0，又x1

【解析】选 A.因为函数y=log2x在(0，+∞)上为增函数，y=-在(0，+∞)上为增函数，所以

f(x)=log2x-在(0，+∞)上为增函数，

因为f(x0)=0，0

【补偿训练】已知a是单调函数f(x)的一个零点，若x1

A.f(x1)f(x2)>0

B.f(x1)f(x2)<0

C.f(x1)f(x2)≥0

D.f(x1)f(x2)≤0

【解析】选B.若f(x)为增函数，则由x1

知f(x1)

又f(a)=0，故f(x1)<0，f(x2)>0，

所以f(x1)f(x2)<0，

若f(x)为减函数，则由x1

知f(x1)>f(a)>f(x2)，

又f(a)=0，故f(x1)>0，f(x2)<0，

所以f(x1)f(x2)<0，

综上知f(x1)f(x2)<0.

11.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km(不超过3km按起步价收费)；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米 2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米 2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了( )

A.12km

B.11km

C.10km

D.9km 【解析】选D.

由y=

可得x=9，则出租车行驶了9km.

12.(2016·衡水高一检测)若函数f(x)=log a(2x+1)(a>0，且a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递减区间是( )

A. B.

C. D.

【解析】选B.当x∈时，2x+1∈(0，1)，

所以0

又f(x)的定义域为，

2x+1在上为增函数，

所以f(x)的单调递减区间为.

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)

13.(2016·郑州高一检测)设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“☉”：P☉Q={x|x∈P∪Q，