2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案

2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案
1.正项等比数列{a n }中，S 2=7，S 6=91，则S 4= 。

2.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则 。

3.在等比数列{a n }中，已知n ∈N *，且a 1+a 2+…+a n =2n －1，那么a 12+a 22+…+a n 2等于 。

4. 设数列{}237n n n a n S a n =+-中前项的和，则=________.
5.已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则= 。

观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是
7.数列是正项等差数列，若n
na a a a b n
n ++++++++=
32132321，则数列也为等差数列，
类比上述结论，写出正项等比数列，若= ，则数列也为等比数列。

8． 数列满足：*).(2
1
23,23,11221N n a a a a a n n n ∈-==
=++
（1）记，求证：{d n }是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）令，求数列的前n 项和S n 。

9. 已知关于x 的二次方程)(0112*+∈=+-N n x a x a n n 的两根满足，且 （1）试用表示 （2）求证：是等比数列 （3）求数列的通项公式 （4）求数列的前n 项和
10. 如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C 是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m 和n,经过计算后得出的正整数k 由C 输出。

此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问： (1)若输入1，输入正整数n ，输出结果为多少？ (2)若输入1，输入正整数m ，输出结果为多少？ (3)若输入正整数m ，输入正整数n ，输出结果为多少？
m n
答案： 1.28 2.
3. （4n －1）
4. 6. 63 7.
8.(1)
21
123,23,11221=-=-∴==a a a a
又n n n n a a a a 2
1
21112-=
-+++。

n n n n n n d d a a a a 2
1,211112==--∴
++++即
故数列21
21}{为首项，公比为是以n d 的等比数列.
(2)
(3)
2
134
38
2n
n n S n n
9. (1)
(2) 为等比数列
常数}3
2
{213
232
3121323121111-∴==--
⇒
-=-⇒+=+++n n
n n n n n a a a a a a a (3) 1
2112332
3
()n n n
a b (4) n n
n n n S )21(32322]211)21(1[
3132-+=--+= 10. (1)2)
1,()
1,1(,
2),()1,(,1)1,1(=+=-+=m f m f n m f n m f f 由题意得
1
22)1()1,1(),1(1)1,1(2,)},1({-=-+=∴=∴n n f n f f n f ，首项为公差为成等差数列
(2)
1
1
2
2
)1,1()1,(1)1,1(2)}1,({--==∴=m m f m f f m f ，首项为为等比数列，公比为
(3)
)
1(22
)1(2)1,(),(2)1,(2),(,),2,(),1,(1
1-+=-+=∴=--n n m f n m f m f n m f m f m f m m ，首项成等差数列，公差为
Y30892 78AC 碬26874 68FA 棺929022 715E 煞|32232 7DE8 編o21154 52A2 劢' 29999 752F 甯.32678 7FA6 羦22047 561F 嘟。