二次函数与不等式讲解学习
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设一次函数的表达式为 y＝kx＋b， 由直线过点 B，C 知0－＝33＝k＋ b，b，解得bk＝＝－1，3， ∴一次函数的表达式为 y＝x－3.
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
(2)∵k＝1>0，∴一次函数对于一切实数x，y都随x的增大而 增大．
∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1. 又∵a＝1>0， ∴当x>1时，y随x的增大而增大． ∴当x>1时，两个函数的函数值y都随自变量x的增大而增大 ．
二次函数与不等式
利用函数的图象求Baidu Nhomakorabea程 x22x50 的实数根在哪两个连续的整数之间。
利用函数的图象求方程 x22x50的实数根 在哪两个连续的整数之间。
第2课时 用逼近法求一元二次方程的近似解
尝试：下列表格给出的是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的 几组对应值，那么方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似解可以是( C )
[归纳总结] 解决本题的关键是正确进行数形结合，突破点 是两个函数图像的交点，正确观察哪个函数图像在哪个函数图 像的上方．
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
(3)∵当0<x<3时，一次函数图像位于二次函数图像的上方， ∴当0<x<3时，一次函数值大于二次函数值． (4)由图像可知，位于x轴上方，函数值大于0，而位于x轴下 方，函数值小于0，对二次函数，当x<－1时，y>0；当－1<x<3 时，y<0；当x>3时，y>0.对一次函数，当x<3时，y<0；当x>3时 ，y>0. 综上所述，当x<－1时，两个函数的函数值的积小于0.
A．3.25 B．3.35 C．3.45 D．3.55
x y＝ax2＋bx＋c
3.3 －0.06
3.4 －0.02
3.5 0.03
3.6 0.09
第1课时 二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次不等式的关系
已知二次函数 y＝－x2＋bx＋c 的图像如图 5－4－2 所示， 它与 x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，3)．
如 图 是 二 次 函 数 y=-x22x4的 图 像 求 使 y1成 立 的 x的 取 值 范 围 。
探究问题二 二次函数与一次函数的综合
例 2 如图 5－2－52 所示，在同一直角坐标系中，抛物线 y＝x2－2x －3 与坐标轴分别交于点 A，B，C.一次函数的图像与二次函数的图像交于 B，C 两点．求：
(1)一次函数的表达式； (2)当自变量 x 为何值时，两个函数的函数值都随 x 的增大而增大？ (3)当自变量 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值？ (4)当自变量 x 为何值时，两个函数的函数值的积小于 0?
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
解：(1)由抛物线与坐标轴分别交 A，B，C，知点 A 的坐标为 (－1，0)，点 B 的坐标为(3，0)，点 C 的坐标为(0，－3)．
(1)求出 b，c 的值，并写出此二次函数的表达式； (2)根据图像，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围．
y
3
-1 O
X
第1课时 二次函数与一元二次方程
解：(1)由题意，得－ c＝1－ 3，b＋c＝0， 解得bc＝ ＝23，. 故所求函数表达式为 y＝－x2＋2x＋3. (2)令 y＝0，得－x2＋2x＋3＝0. 解得 x1＝－1，x2＝3. ∴抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标为(3，0)， ∴由图像可知函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围是－1 ＜x＜3.
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
(2)∵k＝1>0，∴一次函数对于一切实数x，y都随x的增大而 增大．
∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1. 又∵a＝1>0， ∴当x>1时，y随x的增大而增大． ∴当x>1时，两个函数的函数值y都随自变量x的增大而增大 ．
二次函数与不等式
利用函数的图象求Baidu Nhomakorabea程 x22x50 的实数根在哪两个连续的整数之间。
利用函数的图象求方程 x22x50的实数根 在哪两个连续的整数之间。
第2课时 用逼近法求一元二次方程的近似解
尝试：下列表格给出的是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的 几组对应值，那么方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似解可以是( C )
[归纳总结] 解决本题的关键是正确进行数形结合，突破点 是两个函数图像的交点，正确观察哪个函数图像在哪个函数图 像的上方．
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
(3)∵当0<x<3时，一次函数图像位于二次函数图像的上方， ∴当0<x<3时，一次函数值大于二次函数值． (4)由图像可知，位于x轴上方，函数值大于0，而位于x轴下 方，函数值小于0，对二次函数，当x<－1时，y>0；当－1<x<3 时，y<0；当x>3时，y>0.对一次函数，当x<3时，y<0；当x>3时 ，y>0. 综上所述，当x<－1时，两个函数的函数值的积小于0.
A．3.25 B．3.35 C．3.45 D．3.55
x y＝ax2＋bx＋c
3.3 －0.06
3.4 －0.02
3.5 0.03
3.6 0.09
第1课时 二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次不等式的关系
已知二次函数 y＝－x2＋bx＋c 的图像如图 5－4－2 所示， 它与 x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，3)．
如 图 是 二 次 函 数 y=-x22x4的 图 像 求 使 y1成 立 的 x的 取 值 范 围 。
探究问题二 二次函数与一次函数的综合
例 2 如图 5－2－52 所示，在同一直角坐标系中，抛物线 y＝x2－2x －3 与坐标轴分别交于点 A，B，C.一次函数的图像与二次函数的图像交于 B，C 两点．求：
(1)一次函数的表达式； (2)当自变量 x 为何值时，两个函数的函数值都随 x 的增大而增大？ (3)当自变量 x 为何值时，一次函数值大于二次函数值？ (4)当自变量 x 为何值时，两个函数的函数值的积小于 0?
第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像和性质
解：(1)由抛物线与坐标轴分别交 A，B，C，知点 A 的坐标为 (－1，0)，点 B 的坐标为(3，0)，点 C 的坐标为(0，－3)．
(1)求出 b，c 的值，并写出此二次函数的表达式； (2)根据图像，写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围．
y
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-1 O
X
第1课时 二次函数与一元二次方程
解：(1)由题意，得－ c＝1－ 3，b＋c＝0， 解得bc＝ ＝23，. 故所求函数表达式为 y＝－x2＋2x＋3. (2)令 y＝0，得－x2＋2x＋3＝0. 解得 x1＝－1，x2＝3. ∴抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标为(3，0)， ∴由图像可知函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围是－1 ＜x＜3.