毛细管法测定液体表面张力系数的研究_实验方案

普通物理实验设计性实验方案

实验题目：毛细管法测定液体表面张力系数班级：物理学2011级（2）班

学号：2011433200

姓名：梁勇

指导教师：X X X

凯里学院物理与电子工程学院

2013年5月

毛细管法测定液体表面张力系数的研究

序言

在日常生活中, 我们对见到的一些现象可能已经习以为常, 认为它们理应如此, 但是为什么会这样, 就没有过多地去想了。比如, 下过雨后, 我们可以见到树叶、草上的小水珠都接近于球形；不小心打碎了体温计后, 里面的水银掉到地上, 小水银滴也呈球形等；这些现象都与表面张力有关。那么什么是液体的表面张力呢？

原来液体与气体相接触时, 会形成一个表面层, 在这个表面层内存在着的相互吸引力就是表面张力, 它能使液面自动收缩。表面张力是由液体分子间很大的内聚力引起的。处于液体表面层中的分子比液体内部稀疏, 所以它们受到指向液体内部的力的作用, 使得液体表面层犹如张紧的橡皮膜, 有收缩趋势, 从而使液体尽可能地缩小它的表面积。我们知道, 球形是一定体积下具有最小的表面积的几何形体。因此, 在表面张力的作用下, 液滴总是力图保持球形, 这就是我们常见的树叶上的水滴接近球形的原因。这种液体表面的张力作用，从性质上看，类似固体内部的拉伸胁强，只不过这种胁强存在于极薄的表面层内，而且不是由于弹性形变引起的，任何液体表面都受到表面张力的作用。

表面张力的方向与液面相切, 并与液面的任何两部分分界线垂直,如果液面是水平的，则表面张力也是水平的；如果液面是曲面的，则表面张力沿着跟液面相切的方向；

表面张力就表现为直线两旁的液面以一定的拉力相互作用，拉力存在于表面层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度x成正比，即：

F=ax

比例系数a称为液体的表面张力系数，表示单位长度的直线两旁液面之间的表面张力，单位是N/m.

把几根内径不同的细玻璃管插入水中,可以看到,管内的水面比容器里的水面高，管子的内径越小,里面的水面越高. 浸润液体在细管里升高的现象和不浸润液体在细管里降低的现象,叫做毛细现象。能够产生明显毛细现象的管叫做毛细管。毛细现象是液体表面张力的一种表现形式。

我们已经做过用拉脱法测量液体表面张力系数的实验，拉脱法是一种较直观，概念清楚的测量方法。以下我们来讨论用另一种测量液体的表面张力系数的方法——毛细管法。毛细管升高法是一种间接测量方法，它适用于所有液体(水银除外)，现在我们就来研究用这种方法测量液体的表面张力系数。

一、实验原理

液体的表面有如张紧的弹性薄膜,都有收缩的趋势,所以液滴总是趋于球形，肥皂薄膜如果从中心将膜刺破，由于膜的收缩，线被拉成圆形。这说明液体表面有如紧张的弹性薄膜，在表面存在一种张力。这就是我们上面所介绍的表面张力，在这里就不做过多的解释。

现将毛细管插入水中，由于浸润的缘故，水面沿管壁上升。又由于表面张力存在使液面收缩，结果管内液体达到一个新的平衡位置，如图3所示，液面呈凹弯月面。管中液柱受力平衡的条件为

12cos0

F mg F fθ+--=

式中1F 为液柱上端大气压强,2F 为液柱下端液体向上的托力。因为液柱下端与管

外水面等高，其压力即为大气压力，故12F F =，mg 为液柱的重力等于2gh R ρπ，cos f θ是表面张力产生的，2f R σπ=，θ为接触角。

对纯净水和洁净玻璃间θ=0，故，综合上面结果上式变为：

22gh R R ρπσπ=

12

ghR σρ=

上式中的h 是从管内液柱上端凹面的最低点到管外液面之间的高度，而在此高度以上凹面周围还有少量液体。当θ=0时，凹面为半球状，凹面周围液体的体积等于半径为R ，高为R 的液柱体积与半径为R 的半球体积之差

23214()()233

R R R R R πππ-=。 这就相当于管中3R 高的液柱体积，因此上式中的h 值应增加3

R 的修正值，于是表面张力系数σ变为

11()()2346

R d gR h gd h σρρ=+=+ 由此，只要精确测出毛细管的内径d 和液柱高度h ，并查处室温下液体的密度ρ，即可求出表面张力系数σ。

图3.实验原理示意图

液体表面张力与温度的关系

为了进一步探讨影响液体表面张力系数的主要因素,通过微观分析,从热力学的角度讨论了液体表面张力系数与温度的关系,并通过试验进行了论证,得出了水及常用表面活性物质肥皂水的表面张力系数随着温度的增加是递减的,并和温度呈近似线性关系。

表1 不同温度下与空气接触水的表面张力系数

二、实验仪器

毛细管，刻度尺，游标卡尺，烧杯，温度计，支架，蒸馏水，洗涤液。

三、实验步骤

1、待水柱上升稳定后，测量毛细管中液柱的高度h

（1）、将毛细管和烧杯用洗涤液(酒精)清洗干净；

（2）将管内的空气排完.

（3）将烧杯注入蒸馏水放在铁架台上.

（4）将毛细管插入烧杯中,上端用夹子夹住,使其与水面垂直,用刻度尺测出液体上升的高度h 。重复测量8次,求h 的平均值及不确定度.

2、用游标卡尺测毛细管内径d

将毛细管从水中取出，甩掉其中的水珠，用游标卡尺测量毛细管内径至少8次，求d 的平均值及不确定度；

图5.毛细管内径的测量

3、测水温t

用温度计测出水的温度t ，由表2查出该温度下的水的密度；

4、计算水的表面张力系数。

5、由表1查处σ的标准值，计算测量准确度。

四、参考文献

[1]普通物理学教程：力学（第二版）作者:漆安慎，杜婵英著高等教育出版社

[2]热力学·统计物理（第四版）汪志诚高等教育出版社

[3]普通物理实验1 力学、热学部分(第4版) 作者: 杨述武赵立竹沈国土主编高等教育出版社

[4]朱世国,李德炯,王和恩.大学基础物理实验.成都:四川大学出版社

[5]H.F.迈纳斯,W.埃彭斯泰,K.H穆尔.普通物理实验.北京:科学出版社

[6]梁秀慧,刘雪林,曾贻伟.奥林匹克物理实验.北京:北京大学出版社