高考物理二轮专题复习力与物体的曲线运动

第3讲 力与物体的曲线运动

一、物体做曲线运动的条件

合外力与速度方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，有以下两种情况：

1．若合外力为恒力，物体将做 ；

2．若合外力为变力，物体将做 。

二、运动的合成与分解

1．小船过河的两类问题的分析方法

(1)要求最短时间过河，则船头必须 ，不

论船速与水流速度的关系如何。

(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：

①当船在静水中的速度v 1大于水流速度v 2时，最短过河

位移为河宽d ，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccos v 2v 1

。 ②当船在静水中的速度v 1小于水流速度v 2时，过河的最

短位移为x ，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ

＝arccos v 1v 2，最短位移x ＝v 2v 1

d 。 2.绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法

两物体用绳、杆相牵连时，将物体(绳头或杆头)的速度 和 分解，两物体沿绳、杆方向的分速度大小相等。

三、平抛运动

1．平抛运动的两个关系

(1)位移关系⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12gt 2 (2)速度关系⎩⎨⎧

v x ＝v 0v y ＝gt 2．平抛(类平抛)运动的两个推论

(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时

刻速度的反向延长线一定通过此时水平位

移的 ，如图甲所示。

(2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝ 。

四、圆周运动

1．描述圆周运动的物理量间的关系

v ＝ωr 、ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ，a ＝v 2r ＝ω2r ＝(2πT )2r ＝(2πf )2r 。

2．物体做匀速圆周运动的条件

。

3．向心力的来源

(1)在匀速圆周运动中， 是物体做圆周运动的向心力。

(2)在变速圆周运动中， 是物体做圆周运动的向心力。

4．离心运动的条件

物体受到的合力 物体做圆周运动所需的向心力。

竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较

重力，弹力F 向下或等于零

重力，弹力F 向下、向上或等点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，找出向心力的来源，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往用动能定理将这两点联系起来。

一、典题例证

1运动的合成与分解

以选择题的形式考查，主要考查运动的合成与分解的理解和应用。

二、拓展提升

解决运动合成和分解的一般思路

(1)明确合运动或分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。

三、类题演练

1．[2015·盐城二模](多选)如图所示，在一端封闭

的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视

为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且

与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速

上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速

直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α，则红蜡块R

的()

A.分位移y与x成正比

B.分位移y的平方与x成正比

C.合速度v的大小与时间t成正比

D.tanα与时间t成正比

2.[2015·潍坊月考](多选)如图为玻璃自动切割生产线示意图。图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动。割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正确的是()

A．保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动

B.滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动

C.滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动

D.滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的

速度相同

一、典题例证

2 平抛(类平抛)运动规律的应用

一般以选择题或计算题的形式考查，常和机械能守恒或几何知识相联系。

典例中，小球末速度方向与斜面有一定夹角，若抛出的初速度再大些，但仍落在斜面上，这一夹角如何改变呢？

二、拓展提升

处理平抛的几点技巧

(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。

(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。

(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。

(5)抓住两个三角形，有关速度的三角形和有关位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到问题的突破口。

三、类题演练

3．(多选)如图所示，固定斜面PO、QO与水平面

MN的夹角均为45°，现由A点分别以v1、v2先后沿

水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则()

A．落于B点的小球飞行时间为t B．v2＝gt

C．落于C点的小球的水平位移为gt2D．A点距水平面MN的高度为3

4gt

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