2014年华师大版八年级下17.3.4求一次函数的关系式课件ppt
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倍 速 课 时 学 练
选取
解出
满足条件的 两点 (x1,y1)与 (x2,y2)
画出
一次函数的 图象直线L
从形到数
选取
体现了“数形结合”的数学思想
利用图像求函数关系式
倍 速 课 时 学 练
某物体沿一个斜坡下 滑，它的速度 v （米/ 秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图 所示：请写出 v 与 t 的关系式；
倍 速 课 时 学 练
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数 关系式.
小结：求一次函数关系式常见题型
1.利用图像求函数关系式
2.利用点的坐标求函数关系式
3.利用表格信息确定函数关系式
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y 是x的 一次函数
倍 速 课 时 学 练
一次函数的图象是 直线
我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几 个点？为什么？
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说
倍 速 课 时 学 练
V/(米/秒)
O
t/秒
利用点的坐标求函数关系式
倍 速 课 时 学 练
1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时， y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函 数的解析式． 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析 式．
利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的 一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 t (时 间 ) 0 1 2 3 … … y(耗油量 100 84 68 52 ) x y -2 3 -1 0 1 1 0
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
倍 速 课 时 学 练
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空 格里原来填的数是多少？解释你的理由。
根据实际情况收集信息求函数关系式
1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个 )之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）
确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？
K的值
(自变量的系数)
需要 (原点除外)几个点坐标呢？
倍 速 课 时 学 练
K、b 的值 总结：在确定函数表达式时，要求几个系 数就需要知道几个点的坐标。
一次函数呢？
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四写”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
①写出AB两点 的坐标
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A B
0 1 2 3 4
②求直线AB的 表达式
-3
-2
-1 -1 -2 -3
ห้องสมุดไป่ตู้
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法．
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
倍 速 课 时 学 练
从数到形
函数解析 式 y=kx+b(k ≠0)
B组练习题
y
倍 速 课 时 学 练
某地长途汽车客运公司规 定旅客可随身携带一定质 量的行李，如果超过规定， 10 则需要购买行李票，行李 6 票费用y元是行李质量x （千克）的一次函数，其 0 图象如下图所示： ①写出y与x之间的函数关 系式； ②旅客最多可免费携带多 少千克行李？
30 60 80
出它的性质，反过来给出有关的信息，能否
求出解析式呢？
求下图中直线的解析式：
2
1 倍 速 课 时 学 练
解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数， 设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析 式为y=2x.
如图所示，已知直线 AB和x轴交于点B,和y 轴交于点A
y 5 4 3 2 1
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
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11cm
14cm
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2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是 所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一 根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体 的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质 量为4千克时弹簧的长度。
x
9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)
1)写出表示这条直线的函数解析式。
2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的 面积。
y A(0,6)
倍 速 课 时 学 练
2 -2 -2 02
B(3,0)
x
4.根据实际情况收集信息求函数关 系式
倍 速 课 时 学 练
①若一次函数图像y=ax+3的图象经 过A（1，-2），则a= （ ） ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它 与y轴交点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的 图像经过原点（0，0）的一条直线； y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数（用 关系式表示）
选取
解出
满足条件的 两点 (x1,y1)与 (x2,y2)
画出
一次函数的 图象直线L
从形到数
选取
体现了“数形结合”的数学思想
利用图像求函数关系式
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某物体沿一个斜坡下 滑，它的速度 v （米/ 秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图 所示：请写出 v 与 t 的关系式；
倍 速 课 时 学 练
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数 关系式.
小结：求一次函数关系式常见题型
1.利用图像求函数关系式
2.利用点的坐标求函数关系式
3.利用表格信息确定函数关系式
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若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y 是x的 一次函数
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一次函数的图象是 直线
我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几 个点？为什么？
前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说
倍 速 课 时 学 练
V/(米/秒)
O
t/秒
利用点的坐标求函数关系式
倍 速 课 时 学 练
1.已知一次函数y=kx+b，当x =0时， y =2；当x =4时，y =6.求这个一次函 数的解析式． 2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析 式．
利用表格信息确定函数关系式
1.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的 一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 t (时 间 ) 0 1 2 3 … … y(耗油量 100 84 68 52 ) x y -2 3 -1 0 1 1 0
2. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
倍 速 课 时 学 练
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空 格里原来填的数是多少？解释你的理由。
根据实际情况收集信息求函数关系式
1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个 )之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）
确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？
K的值
(自变量的系数)
需要 (原点除外)几个点坐标呢？
倍 速 课 时 学 练
K、b 的值 总结：在确定函数表达式时，要求几个系 数就需要知道几个点的坐标。
一次函数呢？
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四写”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
①写出AB两点 的坐标
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A B
0 1 2 3 4
②求直线AB的 表达式
-3
-2
-1 -1 -2 -3
ห้องสมุดไป่ตู้
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法．
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
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从数到形
函数解析 式 y=kx+b(k ≠0)
B组练习题
y
倍 速 课 时 学 练
某地长途汽车客运公司规 定旅客可随身携带一定质 量的行李，如果超过规定， 10 则需要购买行李票，行李 6 票费用y元是行李质量x （千克）的一次函数，其 0 图象如下图所示： ①写出y与x之间的函数关 系式； ②旅客最多可免费携带多 少千克行李？
30 60 80
出它的性质，反过来给出有关的信息，能否
求出解析式呢？
求下图中直线的解析式：
2
1 倍 速 课 时 学 练
解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数， 设解析式为y=kx，把(1,2)代入，得k=2，所以解析 式为y=2x.
如图所示，已知直线 AB和x轴交于点B,和y 轴交于点A
y 5 4 3 2 1
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
倍 速 课 时 学 练
11cm
14cm
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2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是 所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一 根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体 的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质 量为4千克时弹簧的长度。
x
9.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0)
1)写出表示这条直线的函数解析式。
2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的 面积。
y A(0,6)
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2 -2 -2 02
B(3,0)
x
4.根据实际情况收集信息求函数关 系式
倍 速 课 时 学 练
①若一次函数图像y=ax+3的图象经 过A（1，-2），则a= （ ） ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它 与y轴交点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的 图像经过原点（0，0）的一条直线； y值随x的增大而减小。 请你写出满足上述条件的函数（用 关系式表示）