四年级下册第三单元知识点归纳复习课程

加法运算定律

1、加法交换律和加法结合律

知识点补充：

①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35

②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ?c) 如：46+72-26=46-26+72

30+27=57

27+30=57 30+27=27+30

两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a

(89+27)+73=189

89+(27+73)=189 (89+27)+73= 89+(27+73) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母

表示：（a+b ）+c=a+(b+c)

2、加法运算定律的应用

在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。

3、减法的运算性质

知识点补充：

①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20

②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。如：10+（4-3）=10+4-3

括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1①、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) ②、在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b

645-167-133

=645-（167+133）

=645-300

=345

乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律

25x4=100

4x25=100 25x4=4x25

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法

交换律。用字母表示：axb=bxa

(25x5)x2=250 25x(5x2)=250 (25x5)x2

=25x(5x2)

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两

个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母

表示：（axb）xc=ax(bxc)

(4+2)x25

=4x25+2x25 =100+50

=150 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别

相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc 或者 ax(b+c)=axb+axc

2、加法运算定律的应用

①、需要记住的特殊数的乘积

5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=3000

25x8=200 125x4=500

②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。（拆分一个因数时，不能改变这个数的大小。）

③、两个数相乘，如果其中一个因数是25或者125，就要想到4或者8。（25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）④、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百、整千……的数，可以把这个因数转化成整十、整百、整千……的数加（或减）一个数的形式，在运用乘法分配律进行简便计算。

3、除法的运算性质

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两

个数的积。用字母表示：a ÷b ÷c=a ÷(bxc)

72÷9÷8 =72÷（9x8）=72÷72

=1

知识点补充：

①、在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

②、在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百、整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(bxc)进行简便计算。

③、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷(bxc)=a÷b÷c进行简便计算。

④、在除加算式中当除数相同时，可以运用a÷c+b÷c=(a+b)÷c

在除减算式中当除数相同时，可以运用a÷c-b÷c=(a-b)÷c

⑤、括号前面是除号，去掉括号要变号；除号后面添括号，括号里面要变号。如：100÷（4x25）=10÷4÷25