Unit1__Period1参考学案

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Unit1 Period1参考学案

Step 1lead in

Which do you think is better for you, laughter every day or tears per day? Step 2Fast reading

Part A (Page 2 on your book)

Step 4Careful reading

Divide the article naturally into four parts and scan part by part

Part 1

Part 2 types of stand-up

Part 3 a famous comedian

Part 4 laughter is good for your health

Part 1

1.What is special about stand-up comedy?

Part 2 types of stand-up

2.What are the four main types of stand-up?

3.Part C2on page 4

Part 3 a famous comedian

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4. When did Billy Crystal begin practicing stand-up?

5. What is one reason Billy Crystal has become so famous?

6. How many times has Billy Crystal hosted the Academy Awards?

7. Who were Bob Hope and George Burns?

Part 4 laughter is good for your health

8. What does your brain do when you laugh?

9. What is the English idiom about laughter mentioned in the text?

Step 5 Further reading

True or false.

( )1 A stand-up comedian is not allowed to make fun of an audience member.

( )2 If the comedians act or speak like a well-known person, this is called observational comedy.

( )3 What the physical comedians usually do is tripping over chairs, walking 实用文档

into doors and falling down on stage.

( )4 Quite a few stand-up comedians have become famous as television and film actor later on in life.

( )5 The fact that when Crystal hosts the Academy Awards, he always keeps a toothbrush in his pocket for good luck is only known to a few people.

( )6 Billy Crystal has no plans to go on making films or to go on telling jokes. ( )7 The reason why people who laugh a lot live longer is that when you laugh, your brain sends chemicals around your body that are good for you. Step 6 Post reading

Fill in the blanks according to the text.

One of the most well-known and well-loved types of ________ is called stand-up. There are different ______ of stand-up comedy. The main _____ are observational, prop, physical and impressionist. There has always been _______ in them to make people watching them laugh. Billy Crystal, a famous stand-up ________, has hosted the Academy Awards ____ times. Each time, he performs his stand-up _______ in front of millions of people when the show is broadcast ____ on TV. His outstanding ability to ________has impressed people around the world. Doctors have discovered that people who laugh a lot live ____ after researching what 实用文档

_____ stand-up and other forms of comedy have on us. When we laugh, our ____ sends chemicals around the body that are good for us. _______ helps the body stay healthy, as the saying goes, ‘Laughter is the best ________’.

Homework:

Fill in the blanks.

1. One __________(鲜为人知的) fact is that he was once a __________(备受喜爱的) comedian.

2. Zhao Lirong was an enthusiastic (热情的) ________(女演员). She’ll live in our heart for ever.

3. Bi Fujian’s popularity(受欢迎) with all age groups is due to his h____ _ (幽默的)hosting style.

4. He says sitting on an __________(看不见的) bench is very __________.(舒服的)

5. The teacher looked __________(恼火的) when his student wandered (漫步) over to the courtyard instead of following him.

6. Father often makes us burst into l__________ by telling us different j_________.

7. D__________ is a person in c___________ of the performance of a drama.

8. He observes people’s b___________ in everyday life and acts out on s_________.实用文档

9. Crystal’s a__________ to improvise leads to his s__________.

10. C_________, a u__________ art form in China, has developed a lot of foreigners in recent years.

KEY:

True or false

1.F

2.F

3.T

4.F

5.T

6.F

7.T

Fill in the blanks according to the text.

comedy styles four humour comedian 8 routine live improvise longer effect brain Laughing medicine

Fill in the blanks.

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1. little-known, well-loved

2. enthusiastic, actress

3. popularity, humorous

4. invisible, comfortable/cosy

5. angry/annoyed, wandered

6. laughter, jokes

7. Director, charge 8. behaviors, stage 9. ability, success 10. Crosstalk, unique

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幂的乘方导学案

幂的乘方 【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义,并能用符号语言准确描述。 2、经历探索幂的乘方的运算法则过程,理解幂的乘方的运算法则, 并进一步发展推理及归纳能力。 3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。 【学习重点】 理解并正确运用幂的乘方及运算。 【学习难点】 幂的乘方的探究过程及应用。 【学习过程】 1、 计算 ① ()()() a a a -?-?-32 ②42)() (x x x -??- ③x x x m m ??+1 ④ 22)()(-+?+n y x y x 2、(1)已知131333=?+n n ,求n 的值 3、(1)已知52,42==b a ,求b a +2的值; (2)已知52,42==b a ,求32++b a 的值 2、乘方的意义 3 10=10× × n a ·n a ·n a = 3、() 3 210= × × (乘方的意义)

=() 22210++ (同底数幂的乘法) =() 3210? 解读教材: 4、理解冥的乘方的含义 →n m a )(再求n 次乘方运算 底数是一个幂 5、推而广之: ()2 n a = ? ()3 n a = ? ? =() n n a + =() n n n a ++ = () a = () a 6、再现过程: = n m a )( = =mn a (m , n 都是正整数) 7、你能用语言描述这一法则吗? 清晰地写出这个法则: = 。 即时训练: (1)( )3 210= (2)() 5 5b = (3)()3 n a = (4) ()[]2 32-= (5)() [ ]4 2b a += (6)()2 2n x = 挖掘教材: 8、负号捣乱来了: ()[]3 32- = ()[]3 4p - = —()n m x = 9、同底数幂相乘也出现了: ()y y ?3 2= ()()2 23 3y x ? = 10、合并同类项也出现了: ()() 4 36 22a a -= 11、公式反着用了: )( 24=a ( )26=x ( )2 8=a 12、()() m n n m a a = ()()() 3 3 2a a = ()()() 4 4 5a a = 反思小结: ↓

八年级数学上册《.1.2幂的乘方》 精品导学案 新人教版

【学习目标】 1.理解幂的乘方的运算法则,并能利用法则进行计算。 2.学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力。 【学习重点】理解幂的乘方得运算法则,并能利用法则进行计算 【学习难点】学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力 【知识准备】 1.同底数幂乘法法则: 2.同底数幂乘法法则(字母表达式): 3.计算23·23·23·23= 【自习自疑文】 一、阅读教材P96-P97内容,并思考回答下列问题 1.幂的乘方法则: 2.幂的乘方法则(字母表达式): 二、预习评估 1.计算 ①(103)3 = ②(x3)2 =③(a2)3·a5= ④-(x m)5= 三、我想问: 请你将预习中遇见的问题和疑问写下来,等待课堂上与同学、老师共同探究解决。 等级组长签字 【自主探究文】

【探究一】请同学们通过计算探索规律. (62)4表示_________个___________相乘. 即:(62)4 = (a2)3表示_________个___________相乘. 即:(a2)3 = (a m)3表示_________个___________相乘. 即:(a m)3 = (a m)n表示_________个___________相乘. 即:(a m)n = 你能总结出以上式子运算的特点吗? 字母表达式: 幂的乘方和同底数幂的乘方的区别与联系: (1)区别:幂的乘方是把指数相乘,同底数幂的乘法是把指数相 (2)联系:两种运算都是底数 【探究二】幂的乘方的应用 计算: ①(a3)6②(-a3)5 ③(x2)8· (x3)4④(b2n-1)2·(b n+1)3 ⑤(-a2)3·(-a3)2⑥〔(m+n)2〕3·〔(m+n)3〕4

初二数学1412幂的乘方导学案范文整理

初二数学14.1.2幂的乘方导学案 $14.1.2幂的乘方导学案 备课时间201年月日星期 学习时间201年月日星期 学习目标1.掌握幂的乘方法则,会运用法则进行计算。 经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。 体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神. 学习重点会进行幂的乘方的运算。 学习难点幂的乘方法则的总结及运用。 学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动设计意图 一、创设情境独立思考 阅读课本P96~97页,思考下列问题: 幂的乘方法则是什么?如何推导? 幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系? 独立思考后我还有以下疑惑: 二、答疑解惑我最棒

甲: 乙: 丙: 丁:同伴互助答疑解惑 $14.1.2幂的乘方导学案 学习活动设计意图 三、合作学习探索新知 小组合作分析问题 小组合作答疑解惑 师生合作解决问题 【1】同底数幂的乘法的法则是什么? 【2】乘方的意义是什么? 【3】练习: 4表示_________个___________相乘. 表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. 表示_________个___________相乘. 在这个练习中,要引导学生观察,推测4与3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 【4】4=________×_________×_______×________ =__________ =__________

_______ ×________×_______×_______×=_____ =__________ =__________ =_______×_________×_______ $14.1.2幂的乘方导学案 学习活动设计意图 =__________ =__________ =________×_________ =__________ =__________ n=________×________×…×_______×_______ =__________ =__________ ★即n=______________ 通过上面的探索活动,发现了什么? 四、归纳总结巩固新知 知识点的归纳总结: ★幂的乘方,底数__________,指数__________. n=an 运用新知解决问题:

幂的乘方参考学案

幂的乘方 学习目标: 1、经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方运算性质,并能解决一些实际问题。 学习重点:会进行幂的乘方的运算。 学习难点:幂的乘方法则的总结及运用。 学习过程: 一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n(m、n都是正整数) 2、自主探索,感知新知 64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘. a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘. 3、推广形式,得到结论 ①.(a m)n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________ 即(a m)n= ______________(其中m、n都是正整数) ②.通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_______ ,指数__________. 二、运用新知 例:计算:(1)(103)5(2)-(a2)7(3)[(-6)3]4 三、巩固新知 【基础练习】 1.下面各式中正确的是(). A.(22)3=25B.m7+m7=2m7C.x5·x=x5D.x4·x2=x8 2.(x4)5=(). A.x9B.x45C.x20D.以上答案都不对3.(a+b)m+1·(a+b)n=().

A.(a+b)m(m+1)B.(a+b)2m+1 C.(a+b)(m+1)m D.以上答案都不对 4.-a2·a+2a·a2=(). A.a3B.-2a6C.3a3D.-a6 5、判断题,错误的予以改正。 (1)a5+a5=2a10 () (2)(s3)3=x6 () (3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 () (4)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0 () 【提高练习】 1、计算. (1)[(x2)3]7 (2)[(a-b)m] n(3)(x3)4·x2 (4)(a4)3-(a3)4(5)2(x2)n-(x n)2 2、若(x2)n=x8,则m=_________. 3、若[(x3)m]2=x12,则m=_________。 4、若x m·x2m=2,求x9m的值。 5、若a2n=3,求(a3n)4的值。 6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值. 7、若x=-2,y= 3,求x2·x2n(y n+1)2的值. 8、若2m=4,2n=8,求2m+n,22m+3n的值. 四、学习小结 1、幂的乘方的运算。 2、注意的问题

幂的乘方导学案

幂的乘方导学案 学习目标:理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质, 并且掌握这个性质. 学习重点:幂的乘方法则. 学习过程 一、情境导入 大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r ,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=43 πr 3) 二、探究新知: 探究一: a 3代表什么? (102)3表示什么意义呢? 探究二:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律? (1)(24)3= =2( ); (2)(a 2)3= =a ( ) (3)(b n )3= =b ( ) (4)归纳总结得出结论:(a m )n =()( )个( )个+++?=m m m m m m m m a a a a a = a ( ). 用语言叙述幂的乘方法则: 三、范例学习 【例1】计算:(1)(103)5; (2)(b 3)4; (3)(x n )3; (4)-(x 7)7. 【练习】 A 组:(103)3 = [(23 )7]4 = [(—6)3]2= B 组:(x 2)5 = [(—a )2] 7 = —(a m )3= C 组: 26·2 = [(a -b )m ] n = (a 4)3-(a 3)4= D 组:[(x 2)3]7 = (x 2)3·x 7= x 2n ·(x n )2= 105·10n+1= (x+y )7·(x+y )5 = -x 2·x 2·(x 2)3+x 10= 【例2】:判断(错误的予以改正) ①a 5+a 5=2a 10 ( ) ②(x 3)3=x 6( ) ③(—6)2×(—6)4 = (—6)6 = —66( ) ④x 7 +y 7=(x+y) 7( ) ⑤[(m -n )3] 4—[(m -n )2] 6=0( ) 【例3】①若(x 2)m =x 8 ,则m= ②若[(x 3)m ]2=x 12 ,则m= ③若x m ×x 2m =2,则x 9m = ④若a 2n =3 ,则(a 3n )4= ⑤已知a m =2,a n =3,求a 2m+3n 的值。 四、课堂小结:幂的乘方的底数和指数可以是数、字母、单项式或多项式。 五、布置作业【课本P148习题15.1第1、2题.】

北师大版数学七年级下册 1.2幂的乘方与积的乘方1-学案

(2)1.2 幂的乘方 主备人: 一、学习目标:1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则. 2.能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算. 二、学习重点:会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点:幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计: (一)预习准备 回顾:a m ·a n = (m 、n 都是正整数) a m ·a n ·a p =________________(m 、n 、p 都是正整数) 计算(1)(x+y )2·(x+y )3 (2)x 2·x 2·x+x 4·x (3)(0.25a )3·(a )4 (4)x 3·x n -1-x n -2·x 4 (二)学习过程: 1、幂的乘方,底数__________,指数_________符号语言:___________________ 2、例题精讲 类型一 幂的乘方的计算 例1 计算⑴ (54)3 ⑵-(a 2)3 ⑶ ⑷[(a +b )2]4 随堂练习(1)(102)3 ; (2)(b 5)5 ⑶[(-)3]2; (4)(a 4)3+m (5)[-(a +b )4]3 (6)[(-x )2]m (7) [(-x )m ]2 类型二 幂的乘方公式的逆用 例1 (1)已知a x =2,a y =3,求a 2x +y ; (2)如果,求x 的值 随堂练习 (1)已知a x =2,a y =3,求a x +3y (2)已知:84×43=2x ,求x []36)(a -21 339+=x x

类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用 例1 计算下列各题 (1) ⑵(-a )2·a 7 ⑶ x 3·x ·x 4+(-x 2)4+(-x 4)2 (4)(a -b )2(b -a ) 3、当堂测评 填空题: (1)(m 2)5=________;-[( -)3]2=________;[-(a +b )2]3=________. (2)[-(-x )5]2·(-x 2)3=________;(x m )3·(-x 3)2=________. (3)(-a )3·(a n )5·(a 1-n )5=________; -(x -y )2·(y -x )3=________. (4) x 12=(x 3)(_______)=(x 6)(_______). (5)x 2m (m +1)=( )m +1. 若x 2m =3,则x 6m =________. (6)已知2x =m ,2y =n ,求8x +y 的值(用m 、n 表示). 判断题 (1)a 5+a 5=2a 10 ( ) (2)(x 3)3=x 6 ( ) (3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36 ( ) (4)x 3+y 3=(x+y )3 ( ) (5)[(m -n )3]4-[(m -n )2]6=0 ( ) 4、拓展: 1、计算 5(P 3)4·(-P 2)3+2[(-P )2]4·(-P 5)2 2、若(x 2)n =x 8,则n=_____________. 3、若[(x 3)m ]2=x 12,则m=_____________。 4、若x m ·x 2m =2,求x 9m 的值。 5、若a 2n =3,求(a 3n )4的值。 522)(a a 2 1

幂的乘方导学案

15.1.2幂的乘方 导学案 备课教师:陈娟娟 学习目标:1、经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展 推理能力和有条理的表达能力。 2、了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。 学习重点:会进行幂的乘方的运算。 教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。 学习过程: 一、学前复习 1、计算(1)(x+y )2·(x+y )3 (2)x 2·x 2·x+x 4·x (3)(0.75a )3·(41 a )4 (4)x 3·x n-1-x n-2·x 4 二、课前预习 任务一:填空,看看计算结果有什么规律 (32)3=________×_________×_______×________ =__________(根据a m ·a n =a m+n ) =__________ (a 2)3 =_______×_________×_______ =__________(根据a m ·a n =a m+n ) =__________ (a m )3=________×_________ =__________(根据a m ·a n =a m+n ) =__________ (a m )n =________×________×…×_______×_______ =__________(根据a m ·a n =a m+n ) =__________ 即 (a m )n = ______________(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 任务二 : 仔细阅读课本P143 例2,看看例题是如何利用上述公式解题的,并总结易的 地方 三、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果,初步解决预习中的疑难问题问题。

七年级数学《1.2 幂的乘方》导学稿

七年级数学《1.2 幂的乘方》导学稿 班级 姓名 组 号 时间 年 月 日 课题 1.2幂的乘方 课型:新授 主备:陈剑文 审核: 一、学习目标:1、了解幂的乘法公式的推导。 2、熟悉幂的乘方公式,能熟练运用公式。 3、公式的逆向运用。 重、难点:公式的熟练运用。 二、课堂流程 预习导学:(时间 15 分钟) 学法指导:完成课本第5—6页,做一做。 预习成果:我们得到幂的乘方公式: 幂的乘方运算法则用语言描述为:幂的乘方,底数_________,指数________ 自学检测: 1、判断题(1)()52323 x x x ==+ ( ) (2)()7632a a a a a =?=-? ( ) (3)() 93232x x x == ( ) (4)9333)(--=m m x x ( ) (5)532)()()(y x x y y x --=-?- ( ) 2、填空:(102)3=_______,(103)2=________,(-x 5)2=_______,(-x 2)5 =________, 3.下列计算错误的是( ). A .(a 5)5=a 25; B .(x 4)m =(x 2m )2; C .x 2m =(-x m )2; D .a 2m =(-a 2)m 4.计算下列各题:(爬板) (1)(a 5)3 (2)(a n -2)3 (3)(43) 3 (4)(-x 3)5 (5)[(-x )2] 3 (6)[(x -y )3] 4 三、合作交流(时间 15 分钟) 交流的问题: 1、幂的乘方运算中,底数为数外,还可以为什么? 2、如何将公式逆向运用?(结合下列习题讨论、展示) (1)已知a m =3,a n =2,求a m+2n 的值; (2)已知a 2n+1=5,求a 6n+3的值.

(北师大版)初中数学《幂的乘方》导学案(7)

幂的乘方与积的乘方 教师寄语:前面我们学习了同底数幂的运算和幂的乘方的运算,这节课我们继续学习与幂的运算的有关知识。我想,通过我们认真完成本学案,我们一定会掌握“积的乘方”的运算法则,而且会利用这个法则进行一些有趣的运算。开始吧…… 【明确学习目的,加强知识间的的相互联系,利于学生形成知识体系。】一、忆一忆 (1)a n的意义:。 (2)a n a m= ,叙述为。 · (a n)m= ,叙述为。 (3)乘法的交换律:ab = ;乘法的结合律:(ab)c = 。 【通过联系,巩固了学生已经学习过的相关内容,同时为学习新知识奠定基础。】 二、学习与探究 认真做好每一步,你一定会有丰硕的收获。 (ab)2 = (ab)(ab)= (aa)(bb)= a2b2。 仿照上面的计算,你可以计算下面各题了吧? (ab)3 = = = ; (ab)4 = = = 。 你能得出这样的结论? 。 验证下你的结论: (ab)n = = = 。 由此,我们得出幂的运算性质3: , 即。 【学生已经有了相关知识的探究经验,通过逐步的引导,学生容易发现知识,

掌握知识。】新课标第一网 试一试,看看我们对这个公式掌握的怎么样? 1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)(a3b)3 = a3b3; (2)(6xy)2 = 12x2y2; (3)-(3x3)2 = 9x6; (4)(-2ax2)2 = -4a2x4。 【基本练习,目的是考察学生对基本概念的掌握情况。】 2、算一算 (1)(2x)4;(2)(-3ab2c3)2 . 【基本练习,目的是考察、培养学生应用知识解决问题的能力。】 3、你知道地球的体积有多大吗? 球的体积公式是V = 4/3 π r3(r是球的半径)。已知地球的半径r = 6.4×103 km ,求地球的体积(π取3.14). 可以对我们已经学过的幂的运算性质小结一下吗? (1),即;

六年级下册数学导学案《幂的乘方》

1 幂的乘方导学案 学习目标: 1、学习探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。 2、学习幂的乘方的运算性质,学会运用“幂的乘方”法则进行运算。 3、熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。 学习过程: 一、 复习巩固、交流预习 (10分) 1.同底数幂的乘法法则(表达式) (1)7233? = (2)3=m a ,4=n a ,n m a +2 = 2、幂32 的三次方怎么表示? 3、试一试 (1) 42)6( (2) 32)(a (3) 2 )(m a 二、互助探究(10分) 1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23)2 =23 ×23 = ; (2) (32)3= × × = ; (3) (a 3)5= × × × = 。 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? 3、猜想:n m a )(= 幂的乘方的意义(表达式) 语言描述: 三、分层提高(15分) 1.、判断下面计算是否正确?如果有错误请改正: (1) (x 3)3 = x 6 ; (2)a 6 · a 4 = a 24 . 2.计算: (1) (103)3 ; (2) -(a 2)5 ; (3) (x 3)4 · x 2 ; (4) [(-x)2 ]3 3.若2a =3, 2b =5, 2c =30,试用a,b 表示出c. 四、总结归纳(3分) 1、 幂的乘方性质用语言表达为______________________________. 2、 同底数幂相乘与幂的乘方的区别:前者是指数_______,后者是指数____. 五、巩固反馈(7分) 1、计算: (1) (-a)2 · (a 2)2; (2) x · x 4 – x 2 · x 3 . (3)- p · (- p)4 ; (4) (x 4) - (x 3)8. 2.、乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙= cm 3;甲球的半径是乙球的10倍,则甲球的体积V 甲= cm 3 . 甲球体积 = 乙球体积 3、若84=2x , 求x 的值.

北师大版七年级下册1.2《幂的乘方》教学设计

第一章 整式的运算 4.幂的乘方与积的乘方(一)教学设计 本节课设计了七个教学环节:复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业。 第一环节:复习回顾 活动内容:复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 1. 幂的意义:n a n a a a a =???4434421Λ个 2. .n m n m a a a +=?(m 、n 为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 活动目的:本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知,增进学生符号感。而这个过程离不开旧知识的铺垫,幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据,其地位不可小觑,而同底数幂的乘法的推导过程,其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨,因而复习要细致。 活动的注意事项:本堂课的学习方式即通过已经掌握的数学知识,经历探究的过程,推导出新的数学知识。因而要让学生体会知识间的融会贯通,彻底搞清楚其中的数学思想,并会模仿,建立模型。 第二环节:情境引入 活动内容:根据已经学习过的知识,带领学生回忆并探讨以下实际问题 1. 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V 乙 = cm 3。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍,则甲正方体的体积 V 甲 =cm 3 。 2. 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙 = cm 3 甲球的半径是乙球的10倍,则甲球的体积V 甲 = cm 3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍,那么甲球体积是乙球体积的倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的倍和倍. 活动目的:正方体是学生非常熟悉的几何体,它的体积计算公式学生琅琅上口,但是当其棱长扩大一定的倍数后,新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢?这是学生以前很少考虑过的。 课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手,直观的表现体积倍数之间的关系,非常吸引人。学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会幂的乘方运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,问题提出以后,教师可以鼓励学生根据幂的意义,独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍。 活动注意事项:符号表示对于七年级的学生来说仍旧是非常复杂与抽象的,直接探讨容易让学生产生厌学情绪,即便是学习成绩较好的学生也会觉得有一定的困难。所以在教学过程中直接如教科书上所言,告诉学生“如果甲球的半径是乙球的n 倍,那么甲球的体积是乙球的多少n 3倍”不利于学生理解,更谈不上知识的学习,所以在实际教学过程中应本着从学生实际出发的原则,首先从学生最为熟悉的正方体体积入手,通过具体数字来研究问题,这是良策。进而告知学生球的体积公式,给出具体数字再去研究,教师可以通过提出“你发现的规律对任意一个数都有成立吗?”等问题加以引导,并重视同伴之间的相互启发。把一般性的规律总结出来,即如果甲球的半径是乙球的n 倍,那么甲球的体积是乙球的多少n 3倍,

同底数幂的乘法参考学案

同底数幂的乘法 学习目标: 1、理解同底数幂的乘法法则; 2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题; 3、在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力; 4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,?使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律。结论。 学习重点:同底数幂的乘法法则及其简单应用,同底数幂的乘法运算性质 学习难点:理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 课前知识回顾: n a 表示 ,这种运算叫 做 ,这种运算的结果叫 ,其 中a 叫做 ,n 是 。 (观察右图,体会概念) 问题:一种电子计算机每秒可进行1210次运算,它工作310秒可进行多少次运算? 应用乘方的意义可以得到: 1012×103=121010)??g g g 14243个(10×(10×10×10)=1510 1010)???g g g 1442443 个(10=1015. 通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法....... 。 学习过程: 课前预习 (预习教材P141—142,找出疑惑之处)用学过的知识做下面的习题,在做题的过程中,认真观察,积极思考,互相研究,看看发现了什么。 检测一 1计算(1)25×22 (2)a 3·a 2 (3)5m ·5n (m 、n 都是正整数) (1)5222(22222)(22)?=??????= (2)32a a ?= = (3) = = 把指数用字母m 、n (m 、n 为正整数)表示,你能写出a m ? a n 的结果吗?

a m ? a n =444344421个)) ( a a a a a a (?????????444344421个 )) (a a a a a (a ????????? =43421)个( a a a ???????=a ( ) 有 a m ? a n =a ( )(m 、n 为正整数) 这就是说,同底数幂相乘,______不变,______相加。 2计算: (1)x 2·x 5 = (2)a·a 6= (3)2×24×23 = (4)x m ·x 3m+1= 3计算a m ·a n ·a p 后,能找到什么规律? 检测二 1.两个特例,底数互为相反数。 计算:(-a )2×a 6 2.当底数为一个多项式的时候,我们可以把这个多项式看成一个整体 计算 (1)(a+b )2×(a+b)4×[-(a+b)]= = (2)(-a )2×a 4= = (3)(-3121 )3×3 1216= = (4)(m-n )3×(m-n)4×(n-m)7= = 检测三 1、计算: (1)x 10 · x= (2)10×102×104 = (3)x 5 ·x ·x 3= (4)y 4·y 3·y 2·y = 2、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b 5 · b 5= 2b 5( ) (2)b 5 + b 5 = b 10( )

《幂的乘方》教案、导学案、同步练习

《14.1.2 幂的乘方》教案 教学目标 1.知识与技能 理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质. 2.过程与方法 经历一系列探索过程,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力. 3.情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神,让学生体会数学的应用价值. 重、难点与关键 1.重点:幂的乘方法则. 2.难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 3.关键:要突破这个难点,在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,?要求对性质深入地理解. 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法,让学生在互动交流中,认识幂的乘方法则. 教学过程 一、创设情境,导入新知 【情境导入】 大家知道太阳,木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,?木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的103倍,假如地球的半径为r, 那么,?请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V= r3) 【学生活动】进行计算,并在黑板上演算. 解:设地球的半径为1,则木星的半径就是102,因此,木星的体积为4 3

V 木星= ·(102)3=?(引入课题). 教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导. 【学生活动】有些同学这时无从下手. 【教师启发】请同学们思考一下a 3代表什么?(102)3呢? 【学生回答】a 3=a ×a ×a ,指3个a 相乘.(102)3=102×102×102,就变成了同底数幂乘法运算,根据同底数幂乘法运算法则,底数不变,指数相加,102×102×102=102+2+2=106,?因此(102)3=106. 【教师活动】下面有问题: 利用刚才的推导方法推导下面几个题目: (1)(a 2)3;(2)(24)3;(3)(b n )3;(4)-(x 2)2. 【学生活动】推导上面的问题,个别同学上讲台演示. 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a )的结果是多少? 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论: (a m )n == a mn . 评析:通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 二、范例学习,应用所学 【例】计算: (1)(103)5;(2)(b 3)4;(3)(x n )3;(4)-(x 7)7. 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算. 【教师活动】启发学生共同完成例题. 【学生活动】在教师启发下,完成例题的问题:并进一步理解幂的乘方法则: 解:(1)(103)5=103×5=1015; (3)(x n )3=x n ×3=x 3n ; (2)(b 3)4=b 3×4=b 12; (4)-(x 7)7=-x 7×7=-x 49. 三、随堂练习,巩固练习 4 3 π()n m m m m m m m m a a a a a ++ +=个n 个

同底数幂的乘方学案

整式的乘法---同底数幂的乘法 学习目标: 1. 理解同底数幂的乘法法则,会用这一法则进行同底数幂的乘法运算. ⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程 ⒊在组合作交流中,培养协作精神,探究精神,增强学习信心. 学习重点、难点: 1、重点:理解同底数幂乘法运算法则. 2、难点:同底数幂的乘法的法则的应用.. 基础在线 1、知识回顾 (1) 在an中,a叫,n叫,a n的运算结果称为 . (2) 32=3×3;25=; a5=;a m=; (3)10×10×10×10×10 =; 2、探索新知(阅读课本P95-96) 请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. (1)103×102= (10×10×10)×(10×10)=10(); (2)25×22 = = 2(); (3)a3×a2= = a(). 请观察上面各题中题目与结果,幂的底数、指数有什么关系?(分组讨论交流,并尝试说明你的理由.) 猜想: n m a a?= (当m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数,指数。 3、想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?我来试一试:x3·x2·x5 = 则有a m·a n·a p =(m、n、p都是正整数) 4、例题探究(①独立完成②师友交流③展示) (1)x2·x5 解:x2·x5=x(+)=()

(2)a·a6 解:a ·a6=a( + )=( ) (3)32)2 1()21()21(-?-?- (4)13+?m m x x 解:32)21()21()21(-?-?- 解: =( )( + + ) =( ) 四、能力提升 计算 (1))()(2b a b a -?- (2)(-2)8 ×(-2)7 (3)(-2)8 × 27 五、总结归纳: 1、同底数幂相乘的法则: 2、同底数幂相乘的法则用式子表示为: 六、达标测评: 1、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)a 3 · a 3= 2a 3( ) (2)b 3 + b 3 = b 6 ( ) (3)x2 ·x3 = x6 ( ) (4)(-7)8 × 73 = (-7)11 ( ) 2、填空:(1)x 5 ·( )= x 8 (2)(-3)2( )=35 3、计算(1)a 2 ×a 6 (2) x 5 ·x ·x 3 (3) (x+y)4·(x+y) (4)64)(x x ?- (5)52)(a a -?- (6)m 1010000?

积的乘方导学案

《积的乘方》导学案 1、 学习目标: 理解积的乘方的运算法则和公式,并能够运用公式解决相关问题.同时能够逆用公式进行简便运算. 2、 学习重点:积的乘方法则的理解以及公式的灵活运用. 3、 学习难点:正确找出一个积的所有因式,并把它们全部乘方. 学习过程: 一、前测: 计算:(1)[(3 1)3]2 (2)(a 4)2 (3)(t m )2·t 二、自我探究: 1、 提问:下列运算过程中用到了哪些运算律?运算结果有什么规律? (1)(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b ( ) (2)(ab)3=__________________________(根据乘方的意义) =__________________________(根据乘法交换律、结合律) =__________________________(根据同底数幂相乘的法则); 同理:(3)(ab)4=_______________________=________________________= a ( )b ( ). 探索: 设n 为正整数,(ab)n 的结果是什么呢? 2、概括:对于任意底数a 、b 与任意正整数n (ab)n = 个 )(n ab (ab)(ab)??????? = 个)(n a a a ???? ? 个 )(n b b b ???? = a n b n 小结得到结论: (1)法则:积的乘方,等于把 ,再把 . (2)公式:(ab)n = (n 为正整数) 三、巩固成果,加强练习 例3 计算: (1)3(2)b (2)32 (2)a (3)3()a - (4)4(3)x - 小组合作,课堂展示: 1. 判断下列计算是否正确,并说明理由:

幂的乘方学案

1.2幂的乘方学案 学习目标: 1、经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。 学习重点:会进行幂的乘方的运算。 学习难点:幂的乘方法则的总结及运用 学习过程 一、知识链接 计算(1)(x+y )2·(x+y )3 (2)x 2·x 2·x+x 4·x (3)(0.25a )3·(4 1a )4 (4)x 3·x n-1-x n-2·x 4 二、自主探究(10分钟) 1、64表示_______个_________相乘. (62)4表示______个__相乘.底数是____指数是_______ a 3表示_______个_______相乘. (a 2)3表示______个____相乘.底数是____指数是______ 2、(62)4=____×____×____×___=__________(根据___________)=_______ (33)5=___×____×____×____×__=_____(根据____________)=______ (a 2)3=____×____×___=____(根据____________) =__________ (a m )2=____×___ =__________(根据_____________)=__________ (a m )n =________×________×…×_______×_______ =__________(根据_____________) =__________ 总结(a m )n = ______________(其中m 、n 都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 三、达标练习 1、计算下列各题: (1)(103)3 (2)[(3 2)3]4 (3)[(-6)3]4 (4)(x 2)5 (5)-(a 2)7 (6)-(a s )3

幂的乘方与积的乘方导学案

幕的乘方与积的乘方导学案 1.2幕的乘方与积的乘方 老师寄语:上节课我们学过了“同底数幕的乘法”,本 节课让我们共同探究一下幕的乘方,即n=?相信:认真完成这个导学案,我们一定会有很多收获。一一开始吧。 【明确学习目的,激发学生学习兴趣。】 一、知识回忆 an的意义?即an=; a?an=,可叙述为 可不能“光说不练”哟!试试看: 计算:3?5=;-a2?a3=; b6=b2?b; 3?4?5=。 【复习巩固已经学过的内容,引入将要学习的内容】 二、自学探究 让我们来完成下面各题: =23 X 23 X 23 X 23=2,即4=; =52X 52 X 52=5,即3=。 通过计算、比较指数之间的关系,你得出什么结论了 吗? 【通过具体数字的运算,学生易于掌握,】

再验证一下:配套K12教育资料

=a3?a3?a3?a3=a,即4=; =a2?a2?a2=a,即3=。 你上面得到的结论还成立吗? 。 【由数字到字母,循序渐进,降低了学生学习的难度,利于学生对学习内容的探究,利于提高学生探究的兴趣】我们在验证一下一般情况: n=a?a? .. ? a=a+++ .... + =a, 即n=; 由此,我们可以得出幕的乘方的运算法则: 。 即n=。 【最终得出结论,形成知识。】 试试看,我们会用这个公式了吗? 判断正误,错的改正: =x5 ;x2?x3=x6 ; x3?x2=2=x6 ;3=x12。 【基本练习,考察学生对概念的理解与掌握情况。】 计算:

;2;3. 【增加了联系的难度,为学生形成能力奠定基础。】 计算: 〔4 〕2; 2?2; -x3?2; 2+x2?x3?x. 【通过练习,考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况,利于形成一定的知识体系。】 谈谈你的收获:。 若2a=3,2b=5,求23a+2b+2 的值。 比较433和522的大小。 【灵活运用所学的知识解决有关问题,既利于学生对所 学知识的巩固,又有利于学生对所学内容的升华。】 三、反馈检测: A n=;a?an=; x3?x4?x5=;3=; B 计算:

幂的运算导学案

8.2幂的乘方与积的乘方(1) 班级_________ 姓名_________ 授课日期__________ 评价等第_______ 【学习目标】 1、能说出幂的乘方的运算性质; 2、会运用幂的乘方的运算性质进行简单的运算。 【基础学习】 一、知识回顾 1、 同底数幂相乘,底数_________,指数_________. a m .a n =_______________ 2、 计算(结果用幂的形式表示) (1)215×25=_________________________(2)215×8=_________________________ (3)215×85=_________________________________________________________ 二、自学课本P43—44,完成下列问题。 1.计算下列各式: ⑴()=2 3 2()()___ ___ ___3 3 2222==?+ ⑵()=3 4a ⑶()=5 m a ________________ ( ) =______________ ( ) =_________ ( ) 从上面的计算中,你发现了:(a m )n =__________________ 2.对于任意底数a ,当m 、n 是正整数时, () mn n m a a =(m 、n 是正整数) 幂的乘方, 不变,指数 。 3.例1:计算: ⑴()2 6 10 ⑵()4 m a (m 是正整数) ⑶()2 3y - ⑷()3 3x - ⑸ [(x-y)2 ]3 解:⑴()() ()___ ________2 6101010== ⑵ ⑶ ⑷ (5) 例2:计算: ⑴()2 3 42·x x x + ⑵()()3 4 3 3·a a 分析:要注意运算的顺序。

新苏科版七年级数学下册:8.2.1《幂的乘方与积的乘方》 精品导学案

8.2.1 幂的乘方与积的乘方 班级:______ 姓名: 学号: 一、学习目标 1.能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示 2.使学生能运用幂的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据; 二、学习重难点:理解并掌握幂的乘方法则.学习难点:幂的乘方法则的灵活运用. 三、自主学习 学习课本并完成下列问题) 1、一个正方体的边长是102 cm,则它的体积是多少? 2.做一做:先说出下列各式的意义,再计算下列各式并说明每一步计算的理由: ⑴ (642)= ⑵ (a 62)= ⑶ (a 2)m = (4)(a n m )= 问题:从上面的计算中,你发现了什么规律? 3.概括总结.上面各式括号中都是幂的形式,然后再乘方.称“幂的乘方” 4.概念巩固:一般地有, 于是得(a n m ) = a mn (m ,n 都是正整数) 这就是说,幂的乘方, 不变,指数 . 法则说明:(1).公式中的底数a 可以是具体的数,也可以是代数式. (2).注意幂的乘方中指数相 ,而同底数幂的乘法中是指数相 . 四、合作探究 1、 计算:( 1) [(x-y )2]3; ( 2) [(-a 3)2]5 . (3)x 2·x 4+(x 3)2; (4)(a 3)3·(a 4)3.

2、选择:下列各式中计算正确的是( ) A .(x 4)3=x 7 B.[(-a )2]5=-a 10 C.(a m )2=(a 2)m =a m 2 D.(-a 2)3=(-a 3)2=-a 、2,x a =则3x a = 。 4、若32,35n m ==,则2313 m n +-= 五、达标巩固 1、计算(1)43)10(= (2)4)(p p -?-= (3) -(a 2)3 = (4)23(-a )= (5) (-a 3)2·(-a 2)3 = (6)(x 2)n -(x n )2= 2、计算()734x x ?的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. x 19 D.84 x 3、()()()()234612====x 4、() 23x = ; 4213?????? ??????? = ; 5、n y 24??? ??= ()3a a -?-= ; 若22=?m m x x ,则m x 9= 。 6、计算题: (1)4323?????? ??????? (2)[(x 2)3]7 ;

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