2020年整理数字逻辑复习提纲.pdf
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二、反演定理
若：对逻辑式Ｙ，所有的“+”<－>“·”，“１”<－> “0”，原变量 <－>反变量，得Y
三、对偶定理
学海无涯
Y = A(B + C).
Y = A + BC
Y Y ，但若有一Ｘ的对偶式 X ，若 X = Y 则 X = Y
如： Y = A + BC
Y = A(B + C)
而 X = (A + B)(A + C) X = AB + AC
学海无涯
数字逻辑基础复习提纲
⒈ 数制与码制 数字系统中常用的数制及其互换、符号数表示、数字与字符编码。
2. 逻辑代数基础 逻辑代数的基本定理及规则，用逻辑代数及卡诺图化简逻辑函数的方法与技巧。
3. 组合逻辑电路 门电路符号及外部特性 4. 同步时序电路
同步时序电路的特点，触发器及其互换，Mealy 型和 Moore 型的状态图与状态表，同步 时序电路分析与设计的方法。 5. 异步时序电路
4．消因子法 A + AB = A + B
5．配项法
§1-7 逻辑函数的卡诺图化简法 一、逻辑函数的卡诺图表示法 （相邻性、卡诺图的画法、卡诺图表示逻辑函数的方法） 三、卡诺图化简逻辑函数 （乘积之和：） （一） 合并最小项的规则：最小项相邻，则可以合并为一项。 （二） 卡诺图简化的步骤。 １．将函数化为最小项之和的形式。
异步时序电路的特点与模型，脉冲异步时序电路分析与设计的方法。电平异步时序电路 分析与设计的方法。 6. 中、大规模集成电路及其应用
加法器、译码器、编码器、多路选择器、多路分配器、计数器和寄存器等常用集成电路 的符号、功能表及使用方法及综合应用。
一、 课程的教学基本要求 1．数制与码制 要求学生熟悉常用的几种进位计数制（2，8，10，16 进制），以及这几种数制的相互转换。 数字系统数值数据的表示，重点是符号整数的定点数（原码、反码及补码）表示。数字和字 符的编码。 2．逻辑代数基础 要求学生熟悉并掌握逻辑代数基本定理及规则，标准积之和表达式与最小项，标准和之积表 达式与最大项。熟悉并能应用逻辑代数和卡诺图分析和化简逻辑表达式。 3．组合逻辑电路分析与设计
要求学生熟悉并掌握组合逻辑电路的分析和设计的方法；单输出与多输出组合逻辑电路设 计方法的异同；组合逻辑险象的判断与消除。要求做门电路及组合逻辑电路实验。 4．同步时序电路分析与设计 要求学生熟悉并掌握同步时序逻辑电路的分析和设计的方法；Mealy 型与 Moore 型时序电路 的状态图与状态表；常用的几种触发器及其互换。要求做触发器及同步时序逻辑电路实验。 5．异步时序逻辑电路分析与设计 要求学生熟悉并掌握脉冲异步时序逻辑电路与点平异步时序电路的分析和设计的方法；电平 异步时序电路的竞争与险象。要求做异步时序逻辑电路实验。 6．中规模集成电路应用 要求学生熟悉并掌握常用的几种中规模集成电路；能够用它们设计组和逻辑电路和时序电 路，并具有综合设计的能力。要求做常用中规模集成电路及其应用逻辑电路实验。
得：Y = A + D
§1-8 约束项、任意项和逻辑函数中的无关项 －、约束项、任意项和逻辑函数中的无关项 １．约束项――对输入变量附加的限制称为约束，恒等于０的最小项称为约束项。 ２．任意项――对应的最小项取１或０对逻辑功能无影响。 ３．无关项――约束项、任意项
三、无关项在化简逻辑函数中的应用
第二章 组合逻辑电路 §2－1 常用的组合逻辑电路
§1-３逻辑代数的基本公式和常用公式 一、基本公式
了解：１．变量与变量之间的运算规则。 ２．同一变量的运算规律――重叠率。 ３．变量和它的反变量之间的运算规律――互补率。 ４．交换率、互补率、结合率等。 ◆ ５．德·摩根定理。
二、常用公式
§1-４逻辑代数的基本定理 一、代入定理
若 A + B = A • B则A + (B + C) = A • B + C = A • B • C
k N k N D =
i （ N：基数；
：第ｉ位系数； i ：第ｉ位的权）
i
i
３．数制间的转换：主要是二――１０进制、二――１６进制。
§1-２逻辑代数中的三种基本运算
与：
Ａ
&
Ｙ
Ｂ
Ｙ＝Ａ·Ｂ 与门
或： Ａ Ｂ
&
Ｙ
Ｙ＝Ａ＋Ｂ 或门
非： Ａ
１
Ｙ
Ｙ＝ A 非门
用这些门如何形成与非门，与或非门、或非门、异或门、同或门等。
第一章 逻辑代数基础 §1-1 概述
一、数字量和模拟量 数字量：时间上、数量上离散的物理量。表示数字量的信号为数字信号。
学海无涯
二、数制和码制 1. 数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。 如二进制、八进制、10 进制（每一位 0－9 个数码，逢十进一）、16 进 制等。 2．码制：如 BCD 码、循环码等。 一个代码表示一个二进制数—－称为二进制代码。 三个二进制代码――八进制 四个二进制代码――10 进制、16 进制
可知 X = Y 则 A + BC = (A + B)(B + C) 成立。
§1-5 逻辑函数的表示方法 一、逻辑函数
Ｙ＝Ｆ（A,B,C……）——Ｙ＝AB+AC+BD 二、表示方法
１．真值表 ２．逻辑函数式
３．逻辑图
三、几种方法的相互转换
四、逻辑函数的几种标准形式
1. 最小项和最大项
Y (A, B,C) = mi (i = 3,6,7)
2.最小项和的形式：
i
Baidu Nhomakorabea
= ABC + ABC + ABC
2. 最大项之积的形式：
Y (A, B,C) = M k k i
§1-６逻辑函数的公式化简法 一、逻辑函数的最简形式 二、常用的化简方法
１．并项法 AB + AB = A(B + B) = A
2．吸收法
Ａ＋ＡＢ＝Ａ（１＋Ｂ）＝Ａ
３．消项法 AB + AC + BC = AB + AC
一、了解什么是组合逻辑电路 二、译码器 三、编码器 四、加法器 五、数值比较器 §2－２组合逻辑电路的设计（重点了解 SSI 设计的组合逻辑电路） 一、设计组合逻辑电路的原则和步骤 （一） 原则：
学海无涯
２．画出表示该逻辑函数的卡诺图。 ３．找出可以合并的最小项矩形组。 ４．选择化简后的乘积项，原则是
① 包含所有最小项 ② 乘积项数目应最小，即选择最小的矩形组数目 ③ 每个乘积项所含因子应最少，即每个矩形组包含的最小项数最多。用
过的最小项可以再用。 （和之乘积：）
如： Y = ABC + ABD + ACD + CD + ABC + ACD
若：对逻辑式Ｙ，所有的“+”<－>“·”，“１”<－> “0”，原变量 <－>反变量，得Y
三、对偶定理
学海无涯
Y = A(B + C).
Y = A + BC
Y Y ，但若有一Ｘ的对偶式 X ，若 X = Y 则 X = Y
如： Y = A + BC
Y = A(B + C)
而 X = (A + B)(A + C) X = AB + AC
学海无涯
数字逻辑基础复习提纲
⒈ 数制与码制 数字系统中常用的数制及其互换、符号数表示、数字与字符编码。
2. 逻辑代数基础 逻辑代数的基本定理及规则，用逻辑代数及卡诺图化简逻辑函数的方法与技巧。
3. 组合逻辑电路 门电路符号及外部特性 4. 同步时序电路
同步时序电路的特点，触发器及其互换，Mealy 型和 Moore 型的状态图与状态表，同步 时序电路分析与设计的方法。 5. 异步时序电路
4．消因子法 A + AB = A + B
5．配项法
§1-7 逻辑函数的卡诺图化简法 一、逻辑函数的卡诺图表示法 （相邻性、卡诺图的画法、卡诺图表示逻辑函数的方法） 三、卡诺图化简逻辑函数 （乘积之和：） （一） 合并最小项的规则：最小项相邻，则可以合并为一项。 （二） 卡诺图简化的步骤。 １．将函数化为最小项之和的形式。
异步时序电路的特点与模型，脉冲异步时序电路分析与设计的方法。电平异步时序电路 分析与设计的方法。 6. 中、大规模集成电路及其应用
加法器、译码器、编码器、多路选择器、多路分配器、计数器和寄存器等常用集成电路 的符号、功能表及使用方法及综合应用。
一、 课程的教学基本要求 1．数制与码制 要求学生熟悉常用的几种进位计数制（2，8，10，16 进制），以及这几种数制的相互转换。 数字系统数值数据的表示，重点是符号整数的定点数（原码、反码及补码）表示。数字和字 符的编码。 2．逻辑代数基础 要求学生熟悉并掌握逻辑代数基本定理及规则，标准积之和表达式与最小项，标准和之积表 达式与最大项。熟悉并能应用逻辑代数和卡诺图分析和化简逻辑表达式。 3．组合逻辑电路分析与设计
要求学生熟悉并掌握组合逻辑电路的分析和设计的方法；单输出与多输出组合逻辑电路设 计方法的异同；组合逻辑险象的判断与消除。要求做门电路及组合逻辑电路实验。 4．同步时序电路分析与设计 要求学生熟悉并掌握同步时序逻辑电路的分析和设计的方法；Mealy 型与 Moore 型时序电路 的状态图与状态表；常用的几种触发器及其互换。要求做触发器及同步时序逻辑电路实验。 5．异步时序逻辑电路分析与设计 要求学生熟悉并掌握脉冲异步时序逻辑电路与点平异步时序电路的分析和设计的方法；电平 异步时序电路的竞争与险象。要求做异步时序逻辑电路实验。 6．中规模集成电路应用 要求学生熟悉并掌握常用的几种中规模集成电路；能够用它们设计组和逻辑电路和时序电 路，并具有综合设计的能力。要求做常用中规模集成电路及其应用逻辑电路实验。
得：Y = A + D
§1-8 约束项、任意项和逻辑函数中的无关项 －、约束项、任意项和逻辑函数中的无关项 １．约束项――对输入变量附加的限制称为约束，恒等于０的最小项称为约束项。 ２．任意项――对应的最小项取１或０对逻辑功能无影响。 ３．无关项――约束项、任意项
三、无关项在化简逻辑函数中的应用
第二章 组合逻辑电路 §2－1 常用的组合逻辑电路
§1-３逻辑代数的基本公式和常用公式 一、基本公式
了解：１．变量与变量之间的运算规则。 ２．同一变量的运算规律――重叠率。 ３．变量和它的反变量之间的运算规律――互补率。 ４．交换率、互补率、结合率等。 ◆ ５．德·摩根定理。
二、常用公式
§1-４逻辑代数的基本定理 一、代入定理
若 A + B = A • B则A + (B + C) = A • B + C = A • B • C
k N k N D =
i （ N：基数；
：第ｉ位系数； i ：第ｉ位的权）
i
i
３．数制间的转换：主要是二――１０进制、二――１６进制。
§1-２逻辑代数中的三种基本运算
与：
Ａ
&
Ｙ
Ｂ
Ｙ＝Ａ·Ｂ 与门
或： Ａ Ｂ
&
Ｙ
Ｙ＝Ａ＋Ｂ 或门
非： Ａ
１
Ｙ
Ｙ＝ A 非门
用这些门如何形成与非门，与或非门、或非门、异或门、同或门等。
第一章 逻辑代数基础 §1-1 概述
一、数字量和模拟量 数字量：时间上、数量上离散的物理量。表示数字量的信号为数字信号。
学海无涯
二、数制和码制 1. 数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。 如二进制、八进制、10 进制（每一位 0－9 个数码，逢十进一）、16 进 制等。 2．码制：如 BCD 码、循环码等。 一个代码表示一个二进制数—－称为二进制代码。 三个二进制代码――八进制 四个二进制代码――10 进制、16 进制
可知 X = Y 则 A + BC = (A + B)(B + C) 成立。
§1-5 逻辑函数的表示方法 一、逻辑函数
Ｙ＝Ｆ（A,B,C……）——Ｙ＝AB+AC+BD 二、表示方法
１．真值表 ２．逻辑函数式
３．逻辑图
三、几种方法的相互转换
四、逻辑函数的几种标准形式
1. 最小项和最大项
Y (A, B,C) = mi (i = 3,6,7)
2.最小项和的形式：
i
Baidu Nhomakorabea
= ABC + ABC + ABC
2. 最大项之积的形式：
Y (A, B,C) = M k k i
§1-６逻辑函数的公式化简法 一、逻辑函数的最简形式 二、常用的化简方法
１．并项法 AB + AB = A(B + B) = A
2．吸收法
Ａ＋ＡＢ＝Ａ（１＋Ｂ）＝Ａ
３．消项法 AB + AC + BC = AB + AC
一、了解什么是组合逻辑电路 二、译码器 三、编码器 四、加法器 五、数值比较器 §2－２组合逻辑电路的设计（重点了解 SSI 设计的组合逻辑电路） 一、设计组合逻辑电路的原则和步骤 （一） 原则：
学海无涯
２．画出表示该逻辑函数的卡诺图。 ３．找出可以合并的最小项矩形组。 ４．选择化简后的乘积项，原则是
① 包含所有最小项 ② 乘积项数目应最小，即选择最小的矩形组数目 ③ 每个乘积项所含因子应最少，即每个矩形组包含的最小项数最多。用
过的最小项可以再用。 （和之乘积：）
如： Y = ABC + ABD + ACD + CD + ABC + ACD