对数函数的概念(1)PPT教学课件
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函数ylogx1（x 0）的解析式有何
4
共同的特征？
2020/12/10
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（一）对数函数的定义
形如 y lo g a x ( a 0 ， 且 a 1 )的函数叫对数函
数，其中x是自变量，函数的定义域是 (0, ).
分辨下列是否为 数对 ：数函
1）y2log2x 3）ylog5 5x
2)ylog34 4）ylog4x
2020/12/10
6
（二）对数函数的图象和性质
1.当a1时，画出 yl函 o2xg的 数图象
2.当0a1时，画出 yl函 ox1g的 数图象
2
2020/12/10
7
3.对数函数的图象和性质
a1
0a1
图 象
定 义 域 （ 0 ， ） ， 值 域 R
性
图 象 都 经 过 （ 1 ， 0 ）
质
当x1时，y0;
( 1 )lo g 6 7 ,lo g 76 ; (2 )lo g 3,lo g 2 0 .8 ;
(3 )lo g 2 0 .4 ,lo g 3 0 .4 ,lo g 40 .4 .
2020/12/10
10
课堂小结:
(1) 对数函数的定义 (2) 对数函数的图象和性质 (3) 对数函数单调性的简单应用 （4）研究对数函数的数学方法
当0<x1时，y0.
当x1时，y0; 当0<x1时，y0.
函 数 在 （ 0 ， ） 上 是 增 函 数 函 数 在 （ 0 ， ） 上 是 减 函 数
2020/12/10
8
（三）对数函数的定义的应用
例1：求下列函数的定义域：
(1 )y lo g a来自百度文库2 ;
(2 )y lo g a(4 x);
(3 )y lo g a(9 x2); (4 )ylo g 2x.
2020/12/10
9
例2：比较下列各组中两个值的大小：
（1）log32.， 4 log82.； 5 （2）log10..， 83 log02..； 37 （3）log5a .,1log5a .9(a0且a1)
变式：比较下列各组中两个值的大小：
2.2.2 对数函数的概念（1）
2020/12/10
1
问题提出
1.P67例6：考古学家一般 取通 附过 着提 在出土 古遗址上死亡生 残物 留体 物的 ，t 利 lo用 gP 估计
1
5730
2
出土文物的 . 年代
2020/12/10
2
2.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每 次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与
2020/12/10
11
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
残留污垢x的关系式.
ylox 1g (x0)
4
2020/12/10
3
思考：
1.例6中时间t和碳14的含量P的关系式：
t logP （P 0） 1 5730 2
2.次数y和衣物的残留物 x的关系式：
y logx1 （x 0）
4
能否构成函数？
2020/12/10
4
函数ylogP （P0）的解析式与 1 5730 2
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共同的特征？
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（一）对数函数的定义
形如 y lo g a x ( a 0 ， 且 a 1 )的函数叫对数函
数，其中x是自变量，函数的定义域是 (0, ).
分辨下列是否为 数对 ：数函
1）y2log2x 3）ylog5 5x
2)ylog34 4）ylog4x
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（二）对数函数的图象和性质
1.当a1时，画出 yl函 o2xg的 数图象
2.当0a1时，画出 yl函 ox1g的 数图象
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3.对数函数的图象和性质
a1
0a1
图 象
定 义 域 （ 0 ， ） ， 值 域 R
性
图 象 都 经 过 （ 1 ， 0 ）
质
当x1时，y0;
( 1 )lo g 6 7 ,lo g 76 ; (2 )lo g 3,lo g 2 0 .8 ;
(3 )lo g 2 0 .4 ,lo g 3 0 .4 ,lo g 40 .4 .
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课堂小结:
(1) 对数函数的定义 (2) 对数函数的图象和性质 (3) 对数函数单调性的简单应用 （4）研究对数函数的数学方法
当0<x1时，y0.
当x1时，y0; 当0<x1时，y0.
函 数 在 （ 0 ， ） 上 是 增 函 数 函 数 在 （ 0 ， ） 上 是 减 函 数
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（三）对数函数的定义的应用
例1：求下列函数的定义域：
(1 )y lo g a来自百度文库2 ;
(2 )y lo g a(4 x);
(3 )y lo g a(9 x2); (4 )ylo g 2x.
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例2：比较下列各组中两个值的大小：
（1）log32.， 4 log82.； 5 （2）log10..， 83 log02..； 37 （3）log5a .,1log5a .9(a0且a1)
变式：比较下列各组中两个值的大小：
2.2.2 对数函数的概念（1）
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问题提出
1.P67例6：考古学家一般 取通 附过 着提 在出土 古遗址上死亡生 残物 留体 物的 ，t 利 lo用 gP 估计
1
5730
2
出土文物的 . 年代
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2.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每 次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与
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残留污垢x的关系式.
ylox 1g (x0)
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思考：
1.例6中时间t和碳14的含量P的关系式：
t logP （P 0） 1 5730 2
2.次数y和衣物的残留物 x的关系式：
y logx1 （x 0）
4
能否构成函数？
2020/12/10
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函数ylogP （P0）的解析式与 1 5730 2