数学：7.4《解一元一次不等式(1)》学案(苏科版八年级下)

第七章不等式 第4课时7.4解一元一次不等式学案2010.12

一、学习目标：

1. 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.

2. 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．

3. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．

二、学习重点：不等式的移项法则 学习难点：不等号方向的变与不变

三、知识链接： 什么叫做一元一次方程？ ．

解一元一次方程中的移项法则是什么？ ．

解一元一次方程的步骤是： ．

四、学习新知：

（一）认识一元一次不等式

1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：

的不等式叫做一元一次不等式.

2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．

3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？

（1）2413x y <+；（2）2(21)4x ->；（3）328x ->；（4）744

y -≤． （二）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．

1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．

2. 请利用移项法则，解不等式：3742x x +<+．

解：移项，得3x －2x <4－7

合并同类项，得 x <－3

原不等式的解集是x <－3.

3. 解不等式：3735x x +<+．

解：移项，得3x －5x <3－7

合并同类项，得 －2x <－4

两边同除以－2，得x >2

原不等式的解集是x >2.

4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．

（1）14－2x >6 (2) 2+2x >6

5. 解下列不等式：

(1) 5－x <1 (2) 4x ≤2x +3

(3) 1-

-1>22x (4) 1--2<13

x

6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．

（1） 由2x >－4，得x <－2．

（2） 由1683224x x ->-，得2143x x ->-．

（3） 由－2x >4，得x <－2．

7. 求不等式4125x x -<+的正整数解.

8. x 取何值时，代数式32x +的值不大于代数式43x +的值.

五、当堂检测

1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：

（1）236x +>； （2）73422

x x ->-.

2. x 取何值时，代数式32x +的值不小于代数式43x +的值．

3. 求不等式235x -<的最大整数解.