山东省高二上学期数学期末联考试卷B卷
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（1） 求 的值，使得CM∥平面AFG；
（2） 求直线CE与平面AFG所成角的正弦值．
21. （1分） (2018·泉州模拟) 在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上.
（1） 求 的方程和 的焦点的坐标；
（2） 设点 为准线与 轴的交点，直线 过点 ，且与直线 垂直，求证： 与 相切.
22. （1分） 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ．
⑤函数 的值域是[0,2].
其中正确命题的个数为（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
5. （1分） (2017高三上·山东开学考) “a＞4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （1分） (2015高二下·铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时， 的值等于（ ）
19. （1分） 已知单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F分别是棱B1C1、C1D1的中点，试求：
（1） AD1与EF所成角的大小；
（2） AF与平面BEB1所成角的余弦值．
20. （1分） 在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．
16. （1分） (2015高二上·济宁期末) 已知椭圆 的两焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF2的周长为________．
17. （1分） (2017高一上·潮州期末) 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
A .
B .
C .
D .
9. （1分） 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，线段B1A1 ， B1C1上（不包括端点）各有一点P，Q，且B1P=B1Q，下列说法中，不正确的是（ ）
Fra Baidu bibliotekA . A，C，P，Q四点共面
B . 直线PQ与平面BCC1B1所成的角为定值
C . ＜∠PAC＜
D . 设二面角P﹣AC﹣B的大小为θ，则tanθ的最小值为
13. （1分） (2016高二下·浦东期末) 若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=________．
14. （1分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________
15. （1分） 若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，则p=________ ．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
7. （1分） 已知双曲线 =1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2 ． 则双曲线的离心率是（ ）
A .
B .
C .
D . 2
8. （1分） (2018·枣庄模拟) 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，焦距为 ，抛物线 的准线交双曲线左支于 两点，且 为坐标原点），则该双曲线的离心率为 （ ）
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是________．
三、 解答题 (共5题；共5分)
18. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
山东省高二上学期数学期末联考试卷B卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） 已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为 ， 则这双曲线的方程为 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2018·吉林模拟) 若复数 ( 是虚数单位 )，则 的共轭复数为（ ）
10. （1分） 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜ ， ＞的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高二上·常州期中) 已知双曲线 的离心率 ，则该双曲线的虚半轴长b=________．
12. （1分） 已知三点 ， ， ，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，Q点的坐标是________．
（1） 求椭圆E的标准方程；
（2） 设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B对称，
①求圆C的标准方程；
②设点P是圆C上的动点，求△PA1B的面积的最大值．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
A .
B .
C .
D .
3. （1分） 设 是两个不同的平面， 是一条直线，则下列命题正确的是（ ）
A . 若 ， 则
B . 若 ， 则
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
4. （1分） 给出以下命题：
①若 、 均为第一象限角，且 ， 且 ；
②若函数 的最小正周期是 ， 则 ；
③函数 是奇函数；
④函数 的周期是 ；
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共5分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
（2） 求直线CE与平面AFG所成角的正弦值．
21. （1分） (2018·泉州模拟) 在平面直角坐标系 中，点 在抛物线 上.
（1） 求 的方程和 的焦点的坐标；
（2） 设点 为准线与 轴的交点，直线 过点 ，且与直线 垂直，求证： 与 相切.
22. （1分） 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ．
⑤函数 的值域是[0,2].
其中正确命题的个数为（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
5. （1分） (2017高三上·山东开学考) “a＞4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （1分） (2015高二下·铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时， 的值等于（ ）
19. （1分） 已知单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， E，F分别是棱B1C1、C1D1的中点，试求：
（1） AD1与EF所成角的大小；
（2） AF与平面BEB1所成角的余弦值．
20. （1分） 在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．
16. （1分） (2015高二上·济宁期末) 已知椭圆 的两焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF2的周长为________．
17. （1分） (2017高一上·潮州期末) 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
A .
B .
C .
D .
9. （1分） 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，线段B1A1 ， B1C1上（不包括端点）各有一点P，Q，且B1P=B1Q，下列说法中，不正确的是（ ）
Fra Baidu bibliotekA . A，C，P，Q四点共面
B . 直线PQ与平面BCC1B1所成的角为定值
C . ＜∠PAC＜
D . 设二面角P﹣AC﹣B的大小为θ，则tanθ的最小值为
13. （1分） (2016高二下·浦东期末) 若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=________．
14. （1分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________
15. （1分） 若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，则p=________ ．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
7. （1分） 已知双曲线 =1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2 ． 则双曲线的离心率是（ ）
A .
B .
C .
D . 2
8. （1分） (2018·枣庄模拟) 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，焦距为 ，抛物线 的准线交双曲线左支于 两点，且 为坐标原点），则该双曲线的离心率为 （ ）
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是________．
三、 解答题 (共5题；共5分)
18. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
山东省高二上学期数学期末联考试卷B卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） 已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为 ， 则这双曲线的方程为 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2018·吉林模拟) 若复数 ( 是虚数单位 )，则 的共轭复数为（ ）
10. （1分） 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜ ， ＞的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016高二上·常州期中) 已知双曲线 的离心率 ，则该双曲线的虚半轴长b=________．
12. （1分） 已知三点 ， ， ，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，Q点的坐标是________．
（1） 求椭圆E的标准方程；
（2） 设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B对称，
①求圆C的标准方程；
②设点P是圆C上的动点，求△PA1B的面积的最大值．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
A .
B .
C .
D .
3. （1分） 设 是两个不同的平面， 是一条直线，则下列命题正确的是（ ）
A . 若 ， 则
B . 若 ， 则
C . 若 ， 则
D . 若 ， 则
4. （1分） 给出以下命题：
①若 、 均为第一象限角，且 ， 且 ；
②若函数 的最小正周期是 ， 则 ；
③函数 是奇函数；
④函数 的周期是 ；
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共5分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、