第二次牛顿运动定律

第二次 牛顿定律

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一、选择题

1.平地上放一质量为m 的物体,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ,今在力F

作用下,

物体向右运动,如图2.1所示。欲使物体具有最大的加速度,则力与水平方向的夹角应符合下列哪一个等式【 】

(A)μθ=cos (B)μθ=sin (C)μθ=tan (D)μθ=cot

2.如图2.2所示,一只质量为m 的小猴,抓住一根用细绳吊在天花板上的质量为M 的直杆。细绳突然断开,小猴沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为【 】

(A) g (B) mg/M (C) (M+ m )g/M (D) (M+ m )g/(M －m ) (E) (M －m )g/M

3.如图2.3所示,竖立的圆筒形转笼,半径为R ,绕中心轴OO'转动,物块A 紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的动摩擦因数为μ,要使物块A 不下落,圆筒的角速度ω至少应为【 】

(A)

R g μ (B)g μ (C))(R g μ (D)R g

4.已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量为地球的0.04倍,设在地球上的重力加速度为g ,则水星表面上的重力加速度为【 】

(A) 0.1g (B) 0.25g (C) 4g (D) 2.5g

5.如图2.4所示,假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑,轨道是光滑的,在从A 至C 的下滑过程中,下面哪种说法是正确的？【 】

(A) 物体的加速度方向永远指向圆心； (B) 物体的速率均匀增加；

(C) 作用于物体上的合外力大小变化,方向永远指向圆心； (D) 作用于物体上的合外力大小不变； (E) 轨道支持力大小不断增加。

6.如图2.5所示,一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速度ω 绕其对称轴旋转,已知放在碗内表面上的一个小球P 相对碗静止,其位置

高于碗底4cm ,则由此可推知碗旋转的角速度约为【 】rad/s

(A) 13 (B) 17 (C) 10 (D) 18

图

C

图2.4

图2.5

图2.2

二、填空题

1.一质量为m 的质点沿直线运动,其所受的力f=-k v (k 为正常量)。已知初始时刻的速度为v 0,则速度v 随时间的变化关系为 。

2.一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图2.6所示。如果飞机的飞行速率为一恒值v =640km/h ,为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g ),则此圆周轨道的最小半径R = ,若驾驶员的质量为70kg ,在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力) N ' = 。

3.有两个彼此相距很远的星球A 和B ,A 的质量是B 的质量的1/4,A 的半径是B 的半径的2/3,则A 表面的重力加速度与B 表面的重力加速度之比是 。

4.一个物体以10 m/s 的初速度从45°的斜面的底部沿斜面向上滑行。如果物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2,则物体所能达到的最大高度为 ，再返回最低点时的速率为 。

5.质量为m 的小球,用轻绳AB 、BC 连接,如图2.7所示。剪断AB 前后的瞬间,绳BC 中的张力之比T :T ' = 。

6.如图2.8所示,加速度a 至少等于 时,物体m 对斜面的正压力为零,此时绳子的张力 T = 。

7.一最大摆角为θ0的单摆,在摆动过程中,θ = 时,摆线中的张力最大,最大张力为 ,θ = 时,摆线中的张力最小,最小张力为 。任意时刻(此时摆角为

θ,-θ0≤θ≤θ0)摆线中的张力为 。

三、计算题

1.如图

2.9,绳CO 与竖直方向成30o ,物体A 与B 用跨过定滑轮O 的细绳相连,处于平衡状态。已知B 的质量为10kg ,地面对B 的支持力为80N ,若不考虑滑轮的大小。试求

(1) 物体A 的质量； (2)

物体B 与地面的摩擦力； (3) 绳CO 的拉力。(取g =10m/s 2)

此题目好像不妥

图

图2.7

图

图2.9

2.质量为m 的物体沿斜面向下滑动,当斜面的倾角为α时,物体正好匀速下滑。问:当斜面的倾角增大到β时,物体从高为h 处由静止滑到底部需要多少时间?

3.升降机内有两物体,质量分别为1m 、2m ，且122m m =,用细绳连接并跨过滑轮,绳子不可伸长,滑轮质量及一切摩擦均忽略不计。当升降机以加速 (1) 1m 和2m 相对于升降机的加速度； (2) 1m 和2m 相对于地面的加速度。

四、证明题

一质量为m 的质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力v k (k 为常量)作用,t =0时质点的速度为0v ,(1) t 时刻质点的速度为(2) 由0到t

(3) (4) 当k m t =