2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷-解析版

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.点A（-3，4）所在象限为（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2.一次函数y=-3x-2的图象和性质，述正确的是（）

A. y随x的增大而增大

B. 在y轴上的截距为2

C. 与x轴交于点(−2,0)

D. 函数图象不经过第一象限

3.一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

4.下列命是真命题的是（）

A. π是单项式

B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 两点之间，直线最短

D. 同位角相等

5.等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范国是（）

A. x>4

B. x>2

C. 0

D. 2

6.已知点A（m，-3）和点B（n，3）都在直线y=-2x+b上，则m与n的大小关系为（）

A. m>n

B. m

C. m=n

D. 大小关系无法确定

7.把函数y=3x-3的图象沿x轴正方向水平向右平移2个单位后的解析式是（）

A. y=3x−9

B. y=3x−6

C. y=3x−5

D. y=3x−1

8.一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设

从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得

到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信思给出

下列说法，其中错误的是（）

A. 每分钟进水5升

B. 每分钟放水1.25升

C. 若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完

D. 若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满

9.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，

∠A=70°，那么∠FDE等于（）

A. 40∘

B. 45∘

C. 55∘

D. 35∘

10.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个

结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，

其中正确的个数为（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.

4个

二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）

11.函数y =√2−x

x+2

中，自变量x的取值范围是______．

12.若点（a，3）在函数y=2x-3的图象上，a的值是______．

13.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则

此等腰三角形的顶角为______．14.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3

厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过______秒时，△DEB与△BCA全等．

15.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继

续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是______米．

（2）小明在书店停留了______分钟．

（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米．一共用了______分钟．

（4）在整个上学的途中______（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是______ 米/分．

三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）

16.某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖

品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

17.已知一次函数的图象经过A（-1，4），B（1，-2）两点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．

18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值．

19.如图，一次函数图象经过点A（0，2），且与正比例函数y=-x的图象交于

点B，B点的横坐标是-1．

（1）求该一次函数的解析式：

（2）求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积．

20.如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠ABC

的度数．21.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是______．

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形______．（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

22.P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD=DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．

23.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（2，2），B（4，-3），P是x轴上的一点

（1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标；

（2）若∠APO=∠BPO，

①求此时P点的坐标；

②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积，若存在，求出Q点坐标；若不存在，

说明理由．