第12章_田口品质工程 (品质特性分静态、动态,静态又分：望目特性、望小特性、望大特性)
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習題解答
1. 試詳述品質特性區分為幾大類？
【解答】：田口博士將產品品質特性區分為靜態特性與動態特性兩大 類，再將靜態特性區分為三種：
一、靜態特性 1. 望目特性(Nominal the Best；NTB)
此類產品品質特性，皆有一特定的目標值，當產品品質特性偏離 此目標值時，即造成社會的損失，例如：最理想之能量輸出為電 壓12V，而這12V即為目標值。 2. 望小特性(Smaller the Better；STB) 品質特性值越小越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的 理想值為零，例如：I.C之封膠過程中歪線率希望為零，故其為 望小特性。 3. 望大特性(Larger the Better；LTB) 品質特性值越大越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的 理想值為無限大（然在實際工程中不可能發生），例如：I.C之 拉力值，期望其在拉力測試中不會斷線，即拉力值為無限大，此 為望大特性。 二、動態特性 品質特性除了具有靜態特性之特質外，還包含有「輸入特性」。此 輸入因子，又稱信號因子(Signal Factor)，信號因子可分為主動信號因子 與被動信號因子，主動信號因子是指藉由人或機械等的主動操作，被動 信號因子是由於環境條件的變化所導致，用以測試當外加輸入進入靜態 系統中，對整個系統之影響。由於外加之輸入值的變化，使得輸出值發 生變化的特性，亦即輸出值有時需調整並不固定，所以稱其為動態特 性。例如：腳踏車的速度是根據腳踏車踏板的次數多寡，而將車速朝理 想值做變化的特性，在動態特性方面，輸出與信號因子之間存在著一種 數學函數關係，例如，，其中為輸出值，為信號因子輸入值。 2.
4. 試說明影響品質特性之各類因子之意義？
【解答】：影響品質特性的因子可分為輸入的信號因子、可控制因子、
不可控制因子等三類。茲將此三類分述如下： 1. 信號因子：
製程輸入的信號因子與製程輸出品質特性之間具有輸入與輸出的 函數關係，屬於信號因子有原料、零件、零件組、電壓…等，當品 質特性的目標值改變時，我們可調整信號因子(signal factor)，使品 質特性的平均值與目標值一致。信號因子是由產品使用者或操作員 所設定，以表達所預期的反應值。通常信號因子與反應值間具有輸 入與輸出的關係，如：水龍頭的出水量與水龍頭的轉動圈數乘一定 的比率關係；汽車駕駛時採油門的大小會影響汽車速度的快慢。當 信號因子為一常數或固定值時，稱之為靜態特性；當信號因子不是 固定值而是變動時，則稱之為動態特性。 2. 可控制因子
7 2 2 1 1 2 2 1 3.8 1.7 4.4 2.0 －10.074
8 2 2 1 2 1 1 2 1.8 1.7 1.7 1.6 －4.616
（b）計算每個控制因子水準的平均S/N比
A的效果
B的效果
C的效果
D的效果
E的效果
F的效果
G的效果
我們可得反應表如下：
水準 A B C D E F G S/N 1 -5.329 -7.080 -6.359 -7.764 -6.283 -6.130 -7.377 比 2 -8.066 -6.316 -7.036 -5.631 -7.113 -7.265 -6.018 效果 2.737＊ 0.764 0.677 2.133＊ 0.83 1.135 1.359
3 1 2 2 1 1 2 2 0.3 2.9 0.2 2.6 －5.826
4 1 2 2 2 2 1 1 1.8 1.7 1.6 1.8 －4.746
5 2 1 2 1 2 1 2 2.8 2.9 2.8 2.8 －9.021
6 2 1 2 2 1 2 1 1.9 4.0 0.8 2.9 －8.552
(dB) (b) 望小特性之S/N比
(dB) (c)
(dB) 7. 設某一實驗包含有兩水準之三個因子A、B、C，若交互作用A×B、
A×C需被考慮，試問最經濟之直交表為何？ 【解答】： （1）計算Leabharlann Baidu自由度，總自由度為
1(A) + 1(B) + 1(C) + 1(A×B) + 1(A×C) = 5 （2）總自由度為5，故選擇之直交表就已足夠。
5 2 1 2 1 2 1 2 2.8 2.9 2.8 2.8
6 2 1 2 2 1 2 1 1.9 4.0 0.8 2.9
7 2 2 1 1 2 2 1 3.8 1.7 4.4 2.0
8 2 2 1 2 1 1 2 1.8 1.7 1.7 1.6
（a）請完成S/N比的計算。 （b）請選出最佳因子水準組合。
8. 設某製程要求產品收縮率(y)越小越好，影響收縮率之可控因子各有二 水準如下： A：循環次數 B：模溫 C：脛厚度 D：壓力 E：旋轉速度 F：持續時間 G：開口大小 雜音因子亦各有二水準如下： H：再研磨之百分比 I：成份濕度 J：環境溫度 假設吾人使用為內直交表，而以為外直交表，所得的數據及以望小特 性的S/N比公式計算如下表：
6. 試求出以下實驗值之S/N比 (a). 望大特性：－1.5、－1.2、2.5、1.3、2.9、3.5 (b). 望小特性：－1.5、－1.0、1.2、2.6、3.4、4.0
(c). 望目特性，若目標值為3.0、－3.6、2.4、3.8、1.6、2.0、4.0，試求靜 態特性之S/N比。
【解答】： (a) 望大特性之S/N比
為對產品品質特性的變異沒有顯著影響，但對產品品質特性的平 均值有顯著影響的因子。在望目品質特性之品質最佳化設計中，可 先選擇使S/N比極大之因子水準組合，然後再藉由調整因子，將品質 特性的平均值調至目標值，如此，可使產品品質特性的平均值合乎 目標值的要求，並使特性的平均值變異減至最低。 3. 不可控制因子
J1 2 2 1
配置因子
I1 2 1 2
實驗編號 A B C D E F G H 1 1 2 2 S/N比
1 1 1 1 1 1 1 1 2.0 1.9 2.1 2.1
2 1 1 1 2 2 2 2 0.1 2.3 2.5 0.1
3 1 2 2 1 1 2 2 0.3 2.9 0.2 2.6
4 1 2 2 2 2 1 1 1.8 1.7 1.6 1.8
期的機能良好，可是幾年後機能無法發揮，這就是由於劣化 所造成的變異。 3、 產品間的變異：同樣製程所生產的產品，有些能夠正確地 發揮機能，有些就不能，這就是由於產品間的變異所造成 的。
5. 試詳述參數設計的設計步驟？
【解答】： 在採用參數設計時，其採取步驟可分為三大階段，八大步驟： 1. 實驗的規劃 步驟 1：明白確定設計的目的
【解答】： （a）決定每一列的S/N比的
#1
#2 #3 #4 #5 #6 #7 #8
J1 2 2 1
配置因子
I1 2 1 2
實驗編號 A B C D E F G H 1 1 2 2 S/N比
1 1 1 1 1 1 1 1 2.0 1.9 2.1 2.1 －6.136
2 1 1 1 2 2 2 2 0.1 2.3 2.5 0.1 －4.609
步驟 4：決定實驗程序，進度安排 配置好的實驗，視其難易，進行時有時必須多費極多的時間，盡量預 先檢討有效率的實驗程序，清楚決定日程。企業競爭要獲取勝 利，就必須盡早一日推出優良產品。
步驟 5：實驗和取得數據 按照計畫確定利用直交表實驗，取得反應值或品質特性的數據。
2. 實驗的執行 步驟 6：數據的解析和最適條件的決定
註：（1）2.737、2.133二數比2.737、0.764、0.677、2.133、0.83、1.135、 1.359七數的平均值1.376還大，故打＊表示有顯著的效果。
結論： 因A與D有非常顯著的效果，而B、C、E、F、G則無顯著效果，而 ＞，＞，故降低產品變異之最佳因子水準組合為，。 而B、C、E、F、G則視成本或S/N比值較大者來選擇合適的水準，故 最佳因 子水準組合為 。
清楚揭示理想機能，確定是採用參數設計或是公差設計。 步驟 2：檢討反應值或品質特性及因子
針對理想機能，決定以何種反應值或品質特性進行評價，然後抽出影 響反應值或品質特性的因子，明確此因子的任務。
步驟 3：因子的配置 為期使因子效果明確，簡單的情況下則採多元配置；檢討因子眾多的 情況下，則採用直交表配置，配置時將可控制因子放在內側直交 表，而雜音因子放在外側直交表。
利用直交表進行實驗以求得反應值或品質特性S/N比或者進行變異 數分析，決定重要的要因及其最佳因子水準組合。
3. 分析及驗證實驗結果 步驟 7：最適條件下效果的估計
分析資料，決定可控因子的最佳水準組合，並預估在此組合下的 績效。 步驟 8：確認實驗 執行驗證試驗，並計畫下一階段之行動方案。
為了瞭解在最適條件下，實驗結果的再現性，必須進行驗證試驗。驗 證結果如果很好，表示整個實驗是成功的，可以利用此最佳因子的水準 組合進行生產，直到下一個改善。如果驗證結果不吻合，表示此實驗有 問題，必須重新規劃下一個參數設計。
設計人員所無法控制的因子，或需要花費很大的成本才能控制的 因子，並且會使產品的性能發生變異，造成產品品質特性不穩定的因 子稱為雜音因子(noise factor)。一般來說，雜音因子可分為下面三 類：
1、 外部雜音(環境的差別）：有些產品在某種條件下可發揮 其機能，但在高溫高溼等環境下，就無法發揮機能，這就是 環境的變異，屬於外部雜音子有溫度、溼度、電磁波、原料 的變異…等。 2、 內部雜音(劣化）：與時間有關的特性，同樣的產品，初
此為設計人員為達到產品品質績效，根據本身之工程經驗與知 識，所易於調整控制的因子；依其對品質特性平均值及變異數影響 的情形，將可控制因子歸納成二類： 一. 控制因子：
此類因子為對產品品質有顯著影響的因子。其可透過最佳因子水 準的選擇，使產品品質對雜音因子的干擾有最小之敏感度，以降低 產品品質變異。屬於控制因子有製程的溫度、壓力、流量、進貨速 度...等。 二. 調整因子：
2. 某機械零件之規格公差為，若不合格時，則更換此零件，若其平 均成本為200元，試求出此零件的損失函數。
【解答】：損失函數 因 所以
我們可得到 故損失函數
3. 什麼是穩健設計？試詳述之。
【解答】： 穩健設計（Robustness Design），是田口品質工程的精華及核心技
術，也是田口博士所提倡的品質工程的最大貢獻。係繼系統設計 （System Design）之後應進行的品質提昇技術。其後若產品品質水準仍 不滿足時，才進行公差設計（Tolerance Design）。參數設計之基本原理 是當設計產品或製程時，將可控因子與雜音因子分開，找出一組可控因 子的最佳水準組合對雜音因子的敏感度最低。其基本手法是將品質特性 值轉換成S/N比，利用S/N比的特性，找到變異數小而品質特性的平均值 位於目標值上的設計。圖12-8為田口先生的品質工程的三大設計階段。
1. 利用非線性關係把變異縮小。 2. 利用線性關係把品質特性的平均值調整到目標值上。 三.公差設計（Tolerance Design）： 主要在參數設計階段，產品品質仍未達到規格的要求，此時才考慮使 用較高級的原料、零件或設備，以達到規格要求，來減少產品品質變異 所造成之損失，因此，公差設計乃在於產品品質損失與製造成本間之互 換並取得平衡。
一.系統設計（System Design）： 應用工程知識和設計經驗，選擇最佳新產品架構或製程技術，以達到 產品穩健性，及降低產品變異與生產成本之目的。
二.參數設計（Parameter Design）： 決定最佳控制因子水準的組合以達到產品穩健性設計，以降低品質變 異使品質損失最小，而在降低成本的考量下，產品各控制因子的允差範 圍可以考慮使用較寬之範圍，並同時使用次級品的原料或配件。
1. 試詳述品質特性區分為幾大類？
【解答】：田口博士將產品品質特性區分為靜態特性與動態特性兩大 類，再將靜態特性區分為三種：
一、靜態特性 1. 望目特性(Nominal the Best；NTB)
此類產品品質特性，皆有一特定的目標值，當產品品質特性偏離 此目標值時，即造成社會的損失，例如：最理想之能量輸出為電 壓12V，而這12V即為目標值。 2. 望小特性(Smaller the Better；STB) 品質特性值越小越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的 理想值為零，例如：I.C之封膠過程中歪線率希望為零，故其為 望小特性。 3. 望大特性(Larger the Better；LTB) 品質特性值越大越好的特性，此類產品品質特性，其品質特性的 理想值為無限大（然在實際工程中不可能發生），例如：I.C之 拉力值，期望其在拉力測試中不會斷線，即拉力值為無限大，此 為望大特性。 二、動態特性 品質特性除了具有靜態特性之特質外，還包含有「輸入特性」。此 輸入因子，又稱信號因子(Signal Factor)，信號因子可分為主動信號因子 與被動信號因子，主動信號因子是指藉由人或機械等的主動操作，被動 信號因子是由於環境條件的變化所導致，用以測試當外加輸入進入靜態 系統中，對整個系統之影響。由於外加之輸入值的變化，使得輸出值發 生變化的特性，亦即輸出值有時需調整並不固定，所以稱其為動態特 性。例如：腳踏車的速度是根據腳踏車踏板的次數多寡，而將車速朝理 想值做變化的特性，在動態特性方面，輸出與信號因子之間存在著一種 數學函數關係，例如，，其中為輸出值，為信號因子輸入值。 2.
4. 試說明影響品質特性之各類因子之意義？
【解答】：影響品質特性的因子可分為輸入的信號因子、可控制因子、
不可控制因子等三類。茲將此三類分述如下： 1. 信號因子：
製程輸入的信號因子與製程輸出品質特性之間具有輸入與輸出的 函數關係，屬於信號因子有原料、零件、零件組、電壓…等，當品 質特性的目標值改變時，我們可調整信號因子(signal factor)，使品 質特性的平均值與目標值一致。信號因子是由產品使用者或操作員 所設定，以表達所預期的反應值。通常信號因子與反應值間具有輸 入與輸出的關係，如：水龍頭的出水量與水龍頭的轉動圈數乘一定 的比率關係；汽車駕駛時採油門的大小會影響汽車速度的快慢。當 信號因子為一常數或固定值時，稱之為靜態特性；當信號因子不是 固定值而是變動時，則稱之為動態特性。 2. 可控制因子
7 2 2 1 1 2 2 1 3.8 1.7 4.4 2.0 －10.074
8 2 2 1 2 1 1 2 1.8 1.7 1.7 1.6 －4.616
（b）計算每個控制因子水準的平均S/N比
A的效果
B的效果
C的效果
D的效果
E的效果
F的效果
G的效果
我們可得反應表如下：
水準 A B C D E F G S/N 1 -5.329 -7.080 -6.359 -7.764 -6.283 -6.130 -7.377 比 2 -8.066 -6.316 -7.036 -5.631 -7.113 -7.265 -6.018 效果 2.737＊ 0.764 0.677 2.133＊ 0.83 1.135 1.359
3 1 2 2 1 1 2 2 0.3 2.9 0.2 2.6 －5.826
4 1 2 2 2 2 1 1 1.8 1.7 1.6 1.8 －4.746
5 2 1 2 1 2 1 2 2.8 2.9 2.8 2.8 －9.021
6 2 1 2 2 1 2 1 1.9 4.0 0.8 2.9 －8.552
(dB) (b) 望小特性之S/N比
(dB) (c)
(dB) 7. 設某一實驗包含有兩水準之三個因子A、B、C，若交互作用A×B、
A×C需被考慮，試問最經濟之直交表為何？ 【解答】： （1）計算Leabharlann Baidu自由度，總自由度為
1(A) + 1(B) + 1(C) + 1(A×B) + 1(A×C) = 5 （2）總自由度為5，故選擇之直交表就已足夠。
5 2 1 2 1 2 1 2 2.8 2.9 2.8 2.8
6 2 1 2 2 1 2 1 1.9 4.0 0.8 2.9
7 2 2 1 1 2 2 1 3.8 1.7 4.4 2.0
8 2 2 1 2 1 1 2 1.8 1.7 1.7 1.6
（a）請完成S/N比的計算。 （b）請選出最佳因子水準組合。
8. 設某製程要求產品收縮率(y)越小越好，影響收縮率之可控因子各有二 水準如下： A：循環次數 B：模溫 C：脛厚度 D：壓力 E：旋轉速度 F：持續時間 G：開口大小 雜音因子亦各有二水準如下： H：再研磨之百分比 I：成份濕度 J：環境溫度 假設吾人使用為內直交表，而以為外直交表，所得的數據及以望小特 性的S/N比公式計算如下表：
6. 試求出以下實驗值之S/N比 (a). 望大特性：－1.5、－1.2、2.5、1.3、2.9、3.5 (b). 望小特性：－1.5、－1.0、1.2、2.6、3.4、4.0
(c). 望目特性，若目標值為3.0、－3.6、2.4、3.8、1.6、2.0、4.0，試求靜 態特性之S/N比。
【解答】： (a) 望大特性之S/N比
為對產品品質特性的變異沒有顯著影響，但對產品品質特性的平 均值有顯著影響的因子。在望目品質特性之品質最佳化設計中，可 先選擇使S/N比極大之因子水準組合，然後再藉由調整因子，將品質 特性的平均值調至目標值，如此，可使產品品質特性的平均值合乎 目標值的要求，並使特性的平均值變異減至最低。 3. 不可控制因子
J1 2 2 1
配置因子
I1 2 1 2
實驗編號 A B C D E F G H 1 1 2 2 S/N比
1 1 1 1 1 1 1 1 2.0 1.9 2.1 2.1
2 1 1 1 2 2 2 2 0.1 2.3 2.5 0.1
3 1 2 2 1 1 2 2 0.3 2.9 0.2 2.6
4 1 2 2 2 2 1 1 1.8 1.7 1.6 1.8
期的機能良好，可是幾年後機能無法發揮，這就是由於劣化 所造成的變異。 3、 產品間的變異：同樣製程所生產的產品，有些能夠正確地 發揮機能，有些就不能，這就是由於產品間的變異所造成 的。
5. 試詳述參數設計的設計步驟？
【解答】： 在採用參數設計時，其採取步驟可分為三大階段，八大步驟： 1. 實驗的規劃 步驟 1：明白確定設計的目的
【解答】： （a）決定每一列的S/N比的
#1
#2 #3 #4 #5 #6 #7 #8
J1 2 2 1
配置因子
I1 2 1 2
實驗編號 A B C D E F G H 1 1 2 2 S/N比
1 1 1 1 1 1 1 1 2.0 1.9 2.1 2.1 －6.136
2 1 1 1 2 2 2 2 0.1 2.3 2.5 0.1 －4.609
步驟 4：決定實驗程序，進度安排 配置好的實驗，視其難易，進行時有時必須多費極多的時間，盡量預 先檢討有效率的實驗程序，清楚決定日程。企業競爭要獲取勝 利，就必須盡早一日推出優良產品。
步驟 5：實驗和取得數據 按照計畫確定利用直交表實驗，取得反應值或品質特性的數據。
2. 實驗的執行 步驟 6：數據的解析和最適條件的決定
註：（1）2.737、2.133二數比2.737、0.764、0.677、2.133、0.83、1.135、 1.359七數的平均值1.376還大，故打＊表示有顯著的效果。
結論： 因A與D有非常顯著的效果，而B、C、E、F、G則無顯著效果，而 ＞，＞，故降低產品變異之最佳因子水準組合為，。 而B、C、E、F、G則視成本或S/N比值較大者來選擇合適的水準，故 最佳因 子水準組合為 。
清楚揭示理想機能，確定是採用參數設計或是公差設計。 步驟 2：檢討反應值或品質特性及因子
針對理想機能，決定以何種反應值或品質特性進行評價，然後抽出影 響反應值或品質特性的因子，明確此因子的任務。
步驟 3：因子的配置 為期使因子效果明確，簡單的情況下則採多元配置；檢討因子眾多的 情況下，則採用直交表配置，配置時將可控制因子放在內側直交 表，而雜音因子放在外側直交表。
利用直交表進行實驗以求得反應值或品質特性S/N比或者進行變異 數分析，決定重要的要因及其最佳因子水準組合。
3. 分析及驗證實驗結果 步驟 7：最適條件下效果的估計
分析資料，決定可控因子的最佳水準組合，並預估在此組合下的 績效。 步驟 8：確認實驗 執行驗證試驗，並計畫下一階段之行動方案。
為了瞭解在最適條件下，實驗結果的再現性，必須進行驗證試驗。驗 證結果如果很好，表示整個實驗是成功的，可以利用此最佳因子的水準 組合進行生產，直到下一個改善。如果驗證結果不吻合，表示此實驗有 問題，必須重新規劃下一個參數設計。
設計人員所無法控制的因子，或需要花費很大的成本才能控制的 因子，並且會使產品的性能發生變異，造成產品品質特性不穩定的因 子稱為雜音因子(noise factor)。一般來說，雜音因子可分為下面三 類：
1、 外部雜音(環境的差別）：有些產品在某種條件下可發揮 其機能，但在高溫高溼等環境下，就無法發揮機能，這就是 環境的變異，屬於外部雜音子有溫度、溼度、電磁波、原料 的變異…等。 2、 內部雜音(劣化）：與時間有關的特性，同樣的產品，初
此為設計人員為達到產品品質績效，根據本身之工程經驗與知 識，所易於調整控制的因子；依其對品質特性平均值及變異數影響 的情形，將可控制因子歸納成二類： 一. 控制因子：
此類因子為對產品品質有顯著影響的因子。其可透過最佳因子水 準的選擇，使產品品質對雜音因子的干擾有最小之敏感度，以降低 產品品質變異。屬於控制因子有製程的溫度、壓力、流量、進貨速 度...等。 二. 調整因子：
2. 某機械零件之規格公差為，若不合格時，則更換此零件，若其平 均成本為200元，試求出此零件的損失函數。
【解答】：損失函數 因 所以
我們可得到 故損失函數
3. 什麼是穩健設計？試詳述之。
【解答】： 穩健設計（Robustness Design），是田口品質工程的精華及核心技
術，也是田口博士所提倡的品質工程的最大貢獻。係繼系統設計 （System Design）之後應進行的品質提昇技術。其後若產品品質水準仍 不滿足時，才進行公差設計（Tolerance Design）。參數設計之基本原理 是當設計產品或製程時，將可控因子與雜音因子分開，找出一組可控因 子的最佳水準組合對雜音因子的敏感度最低。其基本手法是將品質特性 值轉換成S/N比，利用S/N比的特性，找到變異數小而品質特性的平均值 位於目標值上的設計。圖12-8為田口先生的品質工程的三大設計階段。
1. 利用非線性關係把變異縮小。 2. 利用線性關係把品質特性的平均值調整到目標值上。 三.公差設計（Tolerance Design）： 主要在參數設計階段，產品品質仍未達到規格的要求，此時才考慮使 用較高級的原料、零件或設備，以達到規格要求，來減少產品品質變異 所造成之損失，因此，公差設計乃在於產品品質損失與製造成本間之互 換並取得平衡。
一.系統設計（System Design）： 應用工程知識和設計經驗，選擇最佳新產品架構或製程技術，以達到 產品穩健性，及降低產品變異與生產成本之目的。
二.參數設計（Parameter Design）： 決定最佳控制因子水準的組合以達到產品穩健性設計，以降低品質變 異使品質損失最小，而在降低成本的考量下，產品各控制因子的允差範 圍可以考慮使用較寬之範圍，並同時使用次級品的原料或配件。