8_油气两相渗流理论

p p sc
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8 油气两相渗流理论
2、溶解气
G1
3、原油
Rs ( p) gsc Bo ( p)
osc Rs ( p) gsc
Bo ( p)
D
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8 油气两相渗流理论
三、油气渗流的连续性方程
类似于单相渗流的研究方法，在油藏中取一微小的六面体。
利用质量守恒原理。
1、油相的连续性方程
[ g v g G1v o )
[ g (1 S o ) G1 S o ] t
油气两相渗流过程中气相的连续性方程
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8 油气两相渗流理论
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
[ g v g G1vo ) [ g (1 S o ) G1 S o ] t
8
8 油气两相渗流理论
物理本质：当地层压力下降时，原来溶解在原油中 的气体逸出并发生弹性膨胀，迫使油气流入井底。
驱油动力：主要是原来溶解在油中的天然气。
溶解气驱方式下，驱油能量是均匀分布于全油藏的。
9
8 油气两相渗流理论
二、溶解气驱的生产特征
（ 1 ）第一阶段：地层压力刚低
于饱和压力，分离出的自由气量 很少，呈单个的气泡状态分散在 地层内，气体未形成连续的流动 相，故自由气膨胀所释放的能量 主要用于驱油，生产气油比缓慢 下降。
[( D G1 )S o ] [ D G1 ]vo t
油气两相渗流过程中油相的连续性方程
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8 油气两相渗流理论
2、气相的连续性方程
气相的物质平衡应包括溶解气和自由气两部分
（1）流入流出质量差
M点自由气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：
g vgx
G1vox
[ g (1 S o ) ]dxdydzdt t
溶解气的质量变化为：
[G1 S o ]dxdydzdt t
气体总的质量变化为：
[ g (1 S o ) G1 S o ]dxdydzdt t
24
8 油气两相渗流理论
[
( g v gx G1vox ) ( g v gy G1voy ) ( g v gz G1voz )] [ g (1 S o ) G1 S o ] x y z t
（3）第三阶段：生产气油
比迅速下降，此时已进入开
q p
采后期，油藏中的气量很少，
能量已接近枯竭。
GOR
1 2 3 t
12
8 油气两相渗流理论
q p
GOR 1 2 3 t
13
8 油气两相渗流理论
第二节
油气两相渗流的微分方程
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8 油气两相渗流理论
假设地层均质、水平、等厚及各向同性，油气渗流满足
达西定律且呈平面径向渗流，渗流为等温过程。
KK rg p voy g y
vg
g
gradp
KK rg p voz g z
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8 油气两相渗流理论
二、状态方程
1、自由气
p scVsc pV
p sc m
gsc
p
m
g
g gsc
p C ( p) p sc
C ( p) gsc
第四节
油气两相不稳定渗流理论
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8 油气两相渗流理论
K ro So [ p] [ ] o ( p) Bo ( p) K t Bo ( p)
Rs ( p) gsc C ( p) [ K rg p ] [ K rg p] g ( p) o ( p) Bo ( p) (1 S o )C ( p ) K t
8 油气两相渗流理论
第八章 油气两相渗流理论
1
8 油气两相渗流理论 对于没有外来能量补充的油藏（如既无气顶也无边底水 的油藏），由于开发过程中油藏能量的不断消耗，必然导致 地层压力的不断下降。 （1）井底压力低于饱和压力：井底附近形成油气两相渗流。
（2）地层压力低于饱和压力：全油藏出现油气两相渗流。
e wf
pe
pwf
K ro dp o ( p) Bo ( p)
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8 油气两相渗流理论
e wf
pe
pwf
K ro dp o ( p) Bo ( p)
方程的右端要直接积分出来是困难的。 μo、Bo、Rs是压力的函数，在实际中也只有μo~p、Bo~p、 Rso~p的实验曲线，没有具体的函数表达式。 Kro是压力的间接函数，这是因为Kro是饱和度So的函数，
g vgy
G1voy
g vgz
G1voz
21
M点溶解气的质量渗流速度在各方向上的分量分别为：
8 油气两相渗流理论
M点在各坐标方向的气体总的质量渗流速度分别为：
g vgx G1vox
g vgy气两相渗流理论
经过dt时间后六面体流入与流出的质量差为：
一、运动方程 1、油相的运动方程
KK ro p vox o x
KK ro p voy o y
KK ro vo gradp
o
KK ro p voz o z
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8 油气两相渗流理论
2、气相的运动方程
KK rg
KK rg p vox g x
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8 油气两相渗流理论
一、基本微分方程的简化
简化微分方程是为了获得封闭边界上的压力和
饱和度之间的关系。从前面的讨论中得知，流体 从边界径向流入井底时能量主要消耗在井底附近， 因而代表地层大部分地区的平均压力接近于边界 上的压力，而作为压力函数的饱和度在地层中的 平均值也可用边界上的值来代替。
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10
q p
GOR
1
t
8 油气两相渗流理论 （2）第二阶段：随地 层压力的进一步降低，分 离出的自由气量较多，逐 渐形成连续的气流，因此 q p
油气同时流动，但气体的
粘度远比油的粘度小，故 气体流动很快，油流得很 慢，此阶段的油气比急剧 上升，驱油效率较低。
11
GOR
1 2 t
8 油气两相渗流理论
6
8 油气两相渗流理论
q
井筒
pe
特点：
压降漏斗不断扩大加深
油气两相渗流区逐步扩大
两相区以外没有发生流动
7
8 油气两相渗流理论
在两相区以外，由于没有压差，因而没有流动发生。 第一阶段：当两相区扩大到封闭边界之前的阶段。 第二阶段：两相区外缘到达封闭边界，封闭边界压 力开始下降，全油藏处于两相渗流状态 的阶段。 如果保持井底压力恒定，则油井产量将不断下降。
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8 油气两相渗流理论
[ ] 0
0
2
2Kh( e wf ) qo re ln rw
e
e wf
re ln rw
re ln r
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8 油气两相渗流理论
K ro dp d o ( p) Bo ( p)

pe
pwf
e K ro dp d wf o ( p) Bo ( p)
Son
……
(Krg/Kro)n
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8 油气两相渗流理论
So1 So2
(Krg/Kro)1
p1
p2
Kro1
(Krg/Kro)2
Kro2
……
Son
……
(Krg/Kro)n
……
pn
……
Kron
39
8 油气两相渗流理论 （3）计算
K ro ~p o ( p) Bo ( p)
40
8 油气两相渗流理论
由于原油中含有溶解气，建立连续性方程应将溶解气扣除掉。 微小六面体中心点M处液体的质量速度分量分别为：
( D G1 )vox
( D G1 )voy
( D G1 )voz
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8 油气两相渗流理论
[( D G1 )vox ] [( D G1 )voy ] [( D G1 )voz ] [( D G1 )S o ] { } x y z t
8 油气两相渗流理论 将油相渗流微分方程展开：
A
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8 油气两相渗流理论
p1 p2
μo1 μo2
Bo1 Bo2
Rso1 Rso2
(Krg/Kro)1 (Krg/Kro)2
……
pn
……
μon
……
Bon
……
Rson
……
(Krg/Kro)n
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8 油气两相渗流理论 （2）计算Kro~p关系 (Krg/Kro)1 (Krg/Kro)2
So1
So2
……

Rs ( p ) gsc Bo ( p )
So
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8 油气两相渗流理论
油气渗流的微分方程是非线性微分方程，要求出精 确的解析解非常困难，目前只能求近似解。求解该微 分方程的目的是要获得压力p与生产油气比GOR及饱和
度So之间的关系。饱和度是与采出程度相对应的，因
而也就知道压力、生产气油比与采出程度或者开采时 间的对应关系。即便使用近似方法也不能直接获得各 参数之间的关系，需要分几步才能得到近似解。
只有获得了拟压力，才可计算油井的产量。
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8 油气两相渗流理论
1、生产气油比GOR
为了获得拟压力，首先需要了解生产气油比及计算方法。 生产气油比是地面标准状况下，总产气量与总产油量的比值：
GOR
q gsc qosc
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8 油气两相渗流理论
KK ro dp Rs ( p) dp p A A g ( p) dr psc o ( p) dr Bo ( p) GOR KK ro dp 1 A o ( p) dr Bo ( p)
油气两相渗流过程中油气相的连续性方程
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8 油气两相渗流理论
四、油气渗流的微分方程
K ro So [ p] [ ] o ( p) Bo ( p) K t Bo ( p)
Rs ( p) gsc C ( p) [ K rg p ] [ K rg p] g ( p) o ( p) Bo ( p) (1 S o )C ( p ) K t
可以采用这种开采方式。
3
8 油气两相渗流理论
第一节 油气两相渗流的物理过程 第二节 油气两相渗流的微分方程
第三节 油气两相稳定渗流理论
第四节 油气两相不稳定渗流理论
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8 油气两相渗流理论
第一节
油气两相渗流的物理过程
5
8 油气两相渗流理论
一、溶解气驱油藏的渗流特征
假定在圆形封闭油藏中心，有一口生产井， 地层原始压力接近于原油的饱和压力。当油 井投产后，井底压力低于原油的饱和压力时， 在井底附近首先出现油气两相渗流。
饱和度So又是压力的函数，而Kro~So也是一些实验曲线。
因此，右端只能通过近似方法才能求出。
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8 油气两相渗流理论
二、油气平面径向稳定渗流产量及压力分布的计算方法
2Kh( e wf ) qo re ln rw
e wf
pe
pwf
K ro dp o ( p) Bo ( p)
油藏处于溶解气驱开采状态。在溶解气驱开采方式下， 油藏内油气分布不同于气驱油藏，即在油层内同时存在油气 两相渗流。
2
8 油气两相渗流理论
溶解气驱的采收率很低，约为5%~15%，一般 来说，油藏不宜全过程采用这种开采方式。 在开发过程的某一阶段，有时会采用这种方式。 例如，油藏原始地层压力低于或接近原油饱和压力， 油层无边水或气顶，渗透性较差且不宜注水的油藏，

Rs ( p ) gsc Bo ( p )
So
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8 油气两相渗流理论
第三节
油气两相稳定渗流理论
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8 油气两相渗流理论
一、油气平面径向稳定渗流产量公式
K ro [ p] 0 o ( p) Bo ( p)
定义拟压力函数：

p
0
K ro dp o ( p) Bo ( p)
[
( g v gx G1vox ) ( g v gy G1voy ) ( g v gz G1voz )]dxdydzdt x y z
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8 油气两相渗流理论
（2）六面体内气体的质量变化
六面体内气体的质量变化包括自由气和溶解气两部分
自由气的质量变化为：
KK rg
生产气油比公式
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8 油气两相渗流理论
2、拟压力的计算方法
（1）计算Krg/Kro~p关系
KK rg GOR KK ro dp Rs ( p) dp p A dr p sc o ( p) dr Bo ( p) KK ro dp 1 A o ( p) dr Bo ( p)
g ( p)