第七章 油水两相渗流理论汇总
渗流力学要点整理
第一章 渗流力学基本概念和定律1、多孔介质（porous medium ）：含有大量任意分布的彼此连通的且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
2、渗流（permeability ）：流体通过多孔介质的流动，也叫渗滤。
3、油藏：具有统一压力系统的油气聚集体4、渗流力学：研究流体在多孔介质中的运动形态和规律的科学。
5、油气层是油气储集的场所和流动空间6、定压边界油藏：层体延伸到地表，有边水供给区，在边界上保持一个恒定的压头。
7、封闭边界油藏：边界为断层或尖灭 没有边水供给 渗流中的力学分析及驱动类型：力学分析：重力、惯性力、粘滞力（大小用牛顿内摩擦定律表示1mPa·s ＝lcP ）、弹性力、毛管力。
驱动类型：依靠何种能量把原油驱入井底。
弹性驱动、水压驱动、溶解气驱、气压驱动（主要靠气顶气或注入气的膨胀能或压能驱油的驱动方式。
刚性气压驱动、弹性气压驱动）、重力驱动 不同驱动方式及开采特征总结：1、能量补充充足（边、底水，气顶、注水/气）：刚性驱动：刚性气/水驱；开采特征：Pe 、 Ql 、 Qo 有稳产段。
2、能量补充不充足（无边底水气顶注水注气或有而不足）： 弹性驱动：弹性驱动、溶解气驱、弹性气/水驱；开采特征：Pe 、 Ql 、 Qo 均不断下降。
3、 凡是气驱的Rp 都有上升的过程，其它驱动方式Rp 不变。
溶解气驱、刚/弹性气驱4、 Qo 或Rp 的突然变化反映水或气的突破。
供给压力Pe ：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力Pw ：油井正常生产时，在生产井井底所测得的压力称为井底压力，也称为流动压力，简称流压。
折算压力Pr ：油藏中某点折算到某一基准面时的压力，它表示油层中各点流体所具有的总能量。
达西定律：在一定范围内△P 与Q 成直线关系，当流量不断增大，直线关系就会被破坏。
真实流速与渗流速度的关系达西定律适用条件： 液流处于低速、层流，粘滞力占主导地位，惯性主力很小，可忽略。
第七章油气两相渗流
No
SoV Bo( P )
式中：
No——时刻 t 的剩余油储量
So——时刻 t ，地层的含油饱和度；
Bo(P)--时刻 t ，原油的体积系数；
V——油层的孔隙体积。
设每下降一个大气压时，从地层中采出的原油 总体积为Qo（脱气体积）。
在数值上等于每改变一个大气压时，No的改变。
Qo
dNo dp
d ( SoV ) dp Bo( P )
生产油气比——油井生产时，每采出1吨原油时，
伴随采出的天然气量。 m3/t 或 m3/m3
2、油气稳定渗流时，地层中任意过水断面上的油 气比是个常量。
任意过水断面上的油气比R定义：
R Qga Qg1 Qg2
Qoa
Qoa
式中： Qoa——通过某一过水断面A的油流量， 地面体积流量； Qga——通过断面A的气流量，标准状况 下的体积流量。
Kro oBo
Pw
H e H w
Pe
Kro
dP
Pw Bo ( P )o
Pe
P
第四节 油气两相不稳定渗流理论
油气两相同时渗流时的一种求近似 解的方法——马氏凯特近似求解法。
一、用物质平衡法求解地层平均压力与 地层平均含油饱和度的关系
设油田开发的某时期 t ，剩在地下的原油 总体积为 No（地面体积）
dBo( P ) dP
(1 So
Swr
)V
dBg dP
BgV
dSo dP
整理得：
Qg
V
Rg Bo( P
)
dSo dP
So Bo( P )
dRg dP
Rg So Bo2( P )
dBo( P ) dP
7.溶解气驱方式下流体的渗流规律（完）
第七章 溶解气驱方式下流体的渗流规律任何一个油藏，其原油中总是溶有相当多的天然气。
无论油藏是开启的还是封闭的，当油井的井底压力低于饱和压力时，在井底附近的一定范围内原来溶解在油中的天然气将分离出来，在该区域内形成油气两相渗流，随着地层压力的进一步降低，两相区有可能扩大到整个地层。
当地层压力低于饱和压力时，全油藏将形成油气两相渗流。
溶解气驱是采收率最低的一种驱动方式，采收率一般在5%~25%，然而，由于它完全依靠天然能量进行开采，因此，成本较低。
理论计算证明，地层压力比饱和压力低20%左右不会降低采收率，实际往往并非如此。
所以，即使是以后准备注水开发的油藏，当它在低压下注水开发效果也较好时，开发初期可以采用溶解气驱开采一段时间。
这样做可以降低注水压力和生产成本，提高经济效益。
所以，研究油气两相渗流具有很大的现实意义。
第一节 油气渗流的基本微分方程通过前几章的学习，我们清楚地认识到要解决任何一种渗流问题，首先必须建立与该问题相对应的基本微分方程式，即数学模型，建立油气两相渗流的基本微分方程，也要从取单元体（在直角坐标系下就是平行六面体）开始，然后根据质量守恒定律建立连续性方程。
所不同的是在研究油气两相渗流时，我们将渗流过程中的油气体积都换算到地面标准条件下的体积，这样的话，质量守恒就可以用体积守恒来代替。
设在油气两相渗流区内任取一微小的六面体（图7.1），其中心M 点处原油的流速0V ，体积系数为0B ，自由气的流速为g V ，体积系数为g B 。
不妨假定油气沿x,y,z 方向流入和流出六面体，则M 点油相换算到标准条件下的渗流速度在x 方向上的分量是：oxV B 因为所取得六面体的边长dx 很小，可以认为速度在这个范围内按线性变化，dt 时间内沿x 方向流入六面体内的原油标准体积为：001()2ox ox V V dx dydzdt B x B ⎡⎤∂-⎢⎥∂⎣⎦同理，dt 时间内沿x 轴方向流出六面体的原油标准体积为：001()2ox ox V V dx dydzdt B x B ⎡⎤∂+⎢⎥∂⎣⎦从而求得dt 时间内沿x 方向流入与流出六面体的原油标准体积之差为：()oxV dxdydzdt x B ∂-∂ 同理，可以求得dt 时间内沿y 和z 方向流入与流出六面体的原油标准体积之差为：()oyV dxdydzdt y B ∂-∂()ozV dxdydzdt z B ∂-∂ 所以，dt 时间内沿x,y 和z 轴三各方向流入与流出六面体的总的原油标准体积之差为： 000()()()oy ox oz V V V dxdydzdt x B y B z B ⎡⎤∂∂∂-++⎢⎥∂∂∂⎣⎦ (7.1) 而六面体内油相的标准体积在dt 时间内的增量为：00()S dxdydzdt t B φ∂∂ (7.2) 式中：0S ——油相饱和度；φ——孔隙度，如果不考虑岩石弹性，则φ=常数。
油藏油水两相渗流特征研究
油藏油水两相渗流特征研究油藏油水两相渗流特征研究指的是对具有油水两种相的地下储层中流体运移过程进行分析和研究，以解析油藏中油水相间的相互作用及其对油藏开发和生产的影响。
下面将从原理、特征及影响等方面进行详细介绍，以期更好地理解油藏油水两相渗流特征。
首先，油藏油水两相渗流的原理是基于多相流理论。
地下油藏中油水两相存在共存，每个相都受到渗流过程中的岩石孔隙结构和岩石表面张力等影响。
油水两相的运动会相互干扰，从而影响油藏的开采效果。
油相的渗流受到表面张力的作用，而水相的渗流则受到毛细力的影响。
同时，油水两相之间的界面张力也会影响两相之间的相互转化和流体的分布。
其次，油藏油水两相渗流的特征体现在以下几个方面。
首先，油藏中油水相的分布会受到岩石孔隙结构的限制，不同的孔隙尺度和孔隙连通程度会导致油水相分布的非均匀性。
其次，两相渗流会存在于不同的渗流状态中，包括饱和渗流、非饱和渗流和混相渗流等。
不同的渗流状态会导致两相的流动特征和渗透能力有所不同。
最后，油水两相会发生相间的运移，即油相和水相会在渗流过程中相互转化。
这种相间运移会影响油藏中的渗流行为和生产动态，对油气开发产生重要影响。
最后，油藏油水两相渗流的特征对油气开发和生产有着重要的影响。
首先，了解和研究油藏油水两相渗流特征可以帮助评估储层的物理性质和渗流能力，为开发方案的制定和调整提供依据。
其次，油藏中油水两相的相互作用与运动对油气的产出和采收率有着重要的影响。
通过深入研究油藏中油水两相渗流的特征，可以优化开采方案，提高采收率，减少技术和经济风险。
此外，还可以通过研究油藏中的油水两相渗流特征来评估油藏的剩余储量和可采储量，为资源评价和油气储量估算提供依据。
综上所述，油藏油水两相渗流特征研究对油气开发和储层评价具有重要作用。
通过对油藏中油水两相渗流的原理、特征及其影响进行深入研究，可以更好地理解油藏中油水相的相互作用和运动规律，为优化油气开发方案以及评估油藏剩余储量提供科学依据。
第七章 油水两相渗流理论
∂ ( ρ o vox ) dx [ ρ o vox − ]dydzdt ∂x 2
[ ρ w v wx
6、经过dt时间，右端面油水流出质量：
∂(ρo v ox ) dx ∂ (ρ w v wx ) dx [ρo v ox + ]dydzdt [ρ w v wx + ]dydzdt ∂x 2 ∂x 2
第一节 影响水驱油非活塞性的因素
六、扰动力
纵向：各层是否投产、投注？物性？ 平面：井周围压力梯度分布的非对称性
毛管力 润湿性 密度差 非均质 流度差 扰动力
采油井
注水井
油气层渗流力学
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
第七章 油水两相渗流理论
∂Sw ∂vwx ∂vwy ∂vwz + −[ + ] =φ ∂y ∂z ∂t ∂x
第二节 油水两相渗流理论
四、约束条件
So + S w = 1
Pc = Po − Pw = f ( S w )
第二节 油水两相渗流理论
五、分流方程
含水率fw：渗流总液量中的含水量
qw qw vw fw = = = q t q w + q o v w + vo
7、经过dt时间，微元体在x方向的流入-流出油水质量差：
∂ ( ρ o v ox ) − dxdydzdt ∂x
∂ ( ρ w vwx ) − dxdydzdt ∂x
第二节 油水两相渗流理论
三、连续性方程
8、经过dt时间，微元体在y方向的流入-流出油水质量差：
−
−
∂ (ρ o v oy ) ∂x ∂ (ρ w v wy )
油气层渗流
镜像反映的基本原则： 不渗透边界是“同号”等产量反映，反映后不渗透边界保
持微分流线；供给边界是“异号”等产量反映，反映后供给 边界保持为等势线。
（3）复杂断层的反映 a
习题：
两断层相交成120度角，在分角线上有一口生产井，求该井 的产量（t/d）。
r1r2
C
等势线族方程为： r1 r2 C0
x a2 y2 x a2 y2 C02
在生产井的井壁上， q
w 2 ln 2a Rw C
在供给边缘上，
e
q
2
ln
Re 2
C
整理得，
Q
2Kh(Pe Pw ln Re2
)
2a Rw
5 考虑边界效应的镜像反映法
（1）直线供给边缘附近一口生产井的反映 汇源反映法
4圆形供给边界偏心井的反映2are弹性不稳定渗流的物理过程1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律1水压弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律拟稳定状态油井以定压生产时地层内压力传播规律2封闭弹性驱动油井以定产量生产时地层内压力传播规律油井以定压生产时地层内压力传播规律数学模型求解方法
油气层渗流力学
一.渗流的基本概念和基本规律 二.渗流的数学模型 三 .单相液体稳定渗流理论 四 .弹性微可压缩液体不稳定渗流 五 .两相渗流理论
一 渗流的基本概念和基本规律
1 基本概念
多孔介质 由毛细管或微毛细管结构组成的介质。
渗流
流体通过多孔介质的流动。
渗流力学 研究渗流的运动形态和运动规律的科学。
7油水两相渗流理论
你能写出水相状 态方程否？？！
27
三、连续性方程 z dz
x y
M’
M
M’’ dy
dx
So Sw 1
仍从x，y，z三个方向进行分别论述
28
四、分流方程
1 含水率是渗流总液量中的含水量，可以用分流方程表示：
fw
qw qw qo
or
fw
vw v w vo
=
vw vt
29
五、单向流动等饱和度平面移动方程
流动方向 •小毛管中pc大，驱动动力大， 水首先渗入小毛管形成非活 塞式推进。 •小毛管r小，阻力r4/(8L) 大。(p1- p2) 与pc合理配备， 可使大小毛管中流速均匀。
11
二、密度差的影响
1、在厚油层中 w>o> g, 油、气相遇或油、水相遇时，在油层 很厚，流速度不大时，容易形成形成上气下油（尤 其对带气顶的油藏）或上油下水（尤其对带底水的 油藏）的两相区。重力超覆现象。
250 x
36
计算出现了双值?
Sw
Kro/Krw fw(Sw)
0.2
0.3 0.4
24.0 7.6
fw’(Sw) 0 0.75 1.71
x60-x0 0 10.5 23.9
x120-x0 x240-x0
0
0.077 0.208
0.5
0.6 0.7 0.8 0.9
1.75
0.89 0.26 0.086 0
0.534
0.762 0.926 0.985 1.0
4.10
1.90 0.95
57.5
26.6 13.3
0.36
0
5.04
0
低渗透储层油水两相渗流特征
（3）两相流动区较宽，约为 0.52。意味着驱油效率较高。
18
低渗岩心相渗曲线特征
（1）束缚水时，油相相对渗透 率较低，约为0.75。
（2）残余油时，水相相对渗透 率很低，约为0.13。
（3）两相流动区狭窄，约为 0.41，意味着驱油效率较低。
14
3.5 注水开发的生产特征
无水采油期：在水驱油的初期，储层含水饱和度为束 缚水饱和度Swi时，油相是流动相，水是不流动相，油 井产出的是纯油。
含水采油期：当含水饱和度大于束缚水饱和度，而小 于残余油饱和度时，油水同时流动。在此期间，随含 水饱和度的增加油井含水率也增加。
驱油结束：当达到残余油饱和度时，储层中的油相成 为不流动相，只有水相是流动相。
低渗透储层油水两相 渗流特征
1
要点：
1 油水两相流动的概念 2 低渗透储层中油水两相流动的渗流阻力 3 油水两相渗流特征 4 低渗透储层油水相对渗透率曲线特征
2
1 油水两相流动的概念
3
实际储层都存在油水两相，气水两相，或者油气水三相。 某一相的流动状态和该相的饱和度有关。 含水饱和度等于或小于束缚水饱和度时，水相是不流动相。 含油饱和度等于或小于残余油饱和度时，油相是不流动相。 当含水饱和度大于束缚水饱和度，小于残余油时的含水饱 和度时，油水两相同时流动，称为油水两相流动区。
4
2 低渗透储层中 油水两相流动的渗流阻力
5
（1）低渗透储层中启动压力形成的 附加渗流阻力
启动压力梯度形成的附加渗流阻力：
p2 gradpb
6
（2） 粘滞阻力
在流体运动时，相邻两层流体间的相对运动存在内摩擦力，或对 相对滑动速度存在抵抗力，这称为流体的粘性应力或粘滞力。 粘性大小取决于流体的性质。粘性应力的大小与流体粘性和相对 运动速度成正比。
最新水平井油水两相渗流理论研究
摘要本文根据拟三维原理，将理论分析方法和一维油水两相渗流理论相结合，求解分支水平井单井和井网三维两相非活塞渗流问题。
采用适当的保角变换，将XY 平面二维两相复杂渗流问题转化为一维两相问题求解，从而确定出水平井在油水两相流条件下XY平面内的渗流阻力和水平井的水驱油前缘推进方程；根据一维渗流条件下见水前后的无因次时间和无因次见水时间，确定出水平井见水前后的无因次时间和无因次见水时间。
根据W平面内水平井见水前及见水后产量和时间的计算公式，确定分支水平井见水前和见水后产量随时间的变化规律。
该理论的建立为水平井注水开发油田的动态分析和预测提供了依据；利用保角变换还建立了含启动压力梯度的水平井两相渗流的数学模型。
关键词：水平井；油水两相；渗流理论AbstractThe article use the pseudo three-dimensional methodology combine the theoretical analysis and the 1-D and 2-phase percolation theory of oil and water, solve a problem of horizontal well and well patterns and the 3-D and 2-phase flow of oil and water in non piston-like transfusion . Adopting a suitable conformal transformation, change the complex 2-D and 2-phase flow in XY plane of horizontal wells into a simple 1-D and 2-phase flow problem determine seepage resistance and water-flooding front equation in this plane. According to the pre-water breakthrough dimensionless time and dimensionless water breakthrough time in 1-D and 2-phase flow, determining the pre-water breakthrough dimensionless time and dimensionless water breakthrough time of horizontal well. According the calculate equation of water breakthrough and after outcome and time in W plan to determine the rule that breakthrough and after outcome change with time of branch horizontal well. This theory can provide valuable basis for dynamic analysis and prediction of water-flooding development field for horizontal well, adopting conformal transformation establish a startup pressure gradient of the horizontal wells two-phase flow mathematical model.Key words：horizontal well; oil-water 2-phase; flow theoretical目录第1章概述 (1)1.1 立论依据及研究的目的意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.3 本文主要研究内容 (4)第2章水平井开发渗流理论 (5)2.1 水平井开发渗流理论 (5)2.2 分支水平井产能研究 (9)2.3 产能的影响因素 (13)2.4 小结 (14)第3章水平井水驱两相渗流理论 (15)3.1 水平井油水两相渗流数学模型及模型的解 (15)3.2 水平井油水两相渗流非活塞驱替理论 (19)3.3 水平井油水两相渗流开发指标计算 (19)3.4 小结 (20)第4章水平井井网渗流理论 (21)4.1 井网布井方式（一）—四井底水平井及直井联合开采 (21)4.2 井网布井方式（二）—水平井及水平井联合开采井网 (25)4.3 井网布井方式（三）—两井底水平井及直井联合开采 (27)4.4 三种井网的对比分析 (27)第5章低渗透油藏中水平井两相渗流分析 (31)5.1 两相流体水平井椭球渗流模型 (31)5.2 小结 (35)结论 (36)参考文献 (37)致谢 (38)第1章概述1.1 立论依据及研究的目的意义水平井用于提高油气井的产量和提高采收率的试验开始于二十世纪的二十年代末。
油藏油水两相渗流特征研究
油藏油水两相渗流特征研究
油藏油水两相渗流是指在地下油气储层中，油和水两种不同相的流体同时存在并相互渗透的现象。
这是油田开发和管理中一个重要的研究领域，涉及到油藏工程、地质学、岩石力学等多个学科。
以下是对油藏油水两相渗流特征的一些常见研究方向：
1.相对渗透率：相对渗透率描述了油和水在不同饱和度下的相对
渗透能力。
这是一个关键参数，影响着两相流体在储层中的分
布和产量。
2.渗流模型：渗流模型是描述油藏中流体运移的数学模型。
对于
油水两相渗流，常用的模型包括相对渗透率模型、饱和度模型
等。
这些模型有助于理解油水两相在储层中的行为。
3.油水界面移动：研究油水界面的移动对于了解油藏中油水分布
的动态变化至关重要。
这涉及到界面稳定性、渗流速度等方面
的研究。
4.相分离：在一些情况下，油藏中的油水两相可能发生相分离现
象，即油和水在储层中形成分散相或分层。
研究相分离的机制
和影响对于油田开发策略的制定具有重要意义。
5.渗透调整技术：为了提高油田的采收率，一些调整油水相对渗
透性的技术被广泛研究，如水驱、聚合物驱等。
这些技术有助
于优化油藏中两相渗流的性能。
6.地质特征影响：地质特征，如岩性、孔隙结构等，对油水两相
渗流也有着显著的影响。
研究这些地质特征对渗流行为的影响，
可以为油藏管理提供更准确的信息。
以上只是油藏油水两相渗流特征研究的一些方向，实际上这个领域非常复杂，需要综合考虑地质、物理、化学等多方面因素。
研究这些特征有助于更有效地开发和管理油田资源。
石油流体第七章
油气两相渗流的均衡分析：在 dt 时段内，
单元体流出的油量 qo2 及自由气量 qg2， 都将大于流入的油量 qo1 及自由气量 qg1，
g
Sg
(1 So ) G So
式中： og — 在压力p下溶有气体的地下原油重度； g — 气体在地下状态下的重度；
G — 地下每立方体积原油内的气体溶解重量。 og -G 为单位体积的纯油重量
3、数学模型参数及模型—γ表示为 p 的函数：
g
C( p)， og
o p
o Bhk
Lf
Swf＜Sw＜1 Sor 区间面积为积分值 F
§7-3 油气两相渗流的物理过程
油气两相渗流区：无外来能量补充（无边水或气顶）的油田，
开发过程中压力不断下降，当井底压力低于饱和压力时，井底 附近原溶于油中的气会逐渐分离出来，出现油气两相渗流区。
溶解气驱动方式：油气两相渗流区，油流入井主要依靠分离出
Bo ( p)
，G
Bo
p
( p)
，
og
G
o
Bo ( p)
式中： g — 考虑到流体等温，故仅是的 p函数；B0( p) — 原油的体积系数；
o — 脱气原油的重度； p — 气体在单位体积脱气原油内的溶解量（重量）。
油相数学模型：
div
o
Bo ( p)
6.1 油水两相渗流的基本微分方程
7
kkrw ( s ) Pw kkro ( s ) ' S Pw q (t ) A( x) [ Pc ( s ) ] A( x) w x o x x q (t ) k A( x)[( krw ( s ) kro ( s ) Pw kro ( s ) ' S ) Pc ( s ) ] o x o x
vw
k w Pw w x
vo
ko P o o x
2.连续性方程
水相：
油相：
Hale Waihona Puke qw S A( x) w x t qo S A( x) o x t
div(vw ) div(vo )
S w 0 t So 0 t
vw S w x t vo S o x t
※ 上式即为考虑毛管力的油水两相渗流的基本微分方程 10
第一节 油水两相渗流的基本微分方程
二、不考虑毛管力的三维油水两相渗流的数学模型
1、运动方程
油相： 水相： vo vw ko ( s )
o
grad P grad P
kw ( s)
w
2、连续性方程
油相： vox voy voz So ( ) x y z t
式中 : C1 krw
w
; C2
kro
o
16
q(t ) g sin A( x)k (C1 w C2 o ) p x (C1 C2 )kA( x)
C1
krw
w
; C2
kro
o
kkrw p qw ( w g sin ) A( x) w x
1、不考虑重力毛管力的油水两相渗流数学模型★★★ 2、考虑毛管压力的一维油水两相单向渗流的数学模型 ★★★ 3、考虑重力作用的油水两相渗流数学模型★★★
油水相对渗透率的应用
油水相对渗透率曲线应用油水两相相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映，也是油水两相在渗流过程中，必须遵循的基本规律。
它在油田开发方案编制、油田开发专题研究、油藏数值模拟等方面得到了广泛应用。
因此，对油田开发来说，油水两相相对渗透率曲线既是一个重要的基础理论问题，也是一个广泛性的应用问题。
以下部分主要介绍油水相对渗透率的有关概念及其在实际工作中的应用。
一、油水两相渗流的基本原理天然或注水开发的油藏，正常情况下从水区到油区的油层中，其原始的油水饱和度是逐渐变化的，在水区与油区之间有一个油水过渡带。
生产过程中，当水渗入油区驱替原油时，由于油水流体性质的差异，如油水粘度差、密度差、毛细管现象及岩石的非均质等,使得水驱时水不可能将流过之岩石的可动油部分全部洗净，形成了油水两相区。
在驱替过程中，此两相区不断向生产井推进，当生产井见水后，很长时间内油水同时开采；水驱油试验过程中，出口端见水以后，也是长时间的油水同出。
从整个水驱油的过程可以看出，水驱油的过程为非活塞过程，油水前缘推进过程相当于一个漏的活塞冲程。
二、油水两相相对渗透率曲线【定义】在实验室中，用水驱替原油作出的油相和水相相对渗透率与含水饱和度的关系曲线，称为油水两相相对渗透率曲线。
随着含水饱和度sw 的增加，油相相对渗透率kro减小，水相相对渗透率krw增大。
【说明】1、油水两相相对渗透率曲线共有五个特征点(如图2-1-1)：S wi：束缚水饱和度。
它对应着最大含油饱和度S oi，即原始含油饱和度，S oi=1-S wi；S or ：残余油饱和度。
它对应着最大含水饱和度S wmax，S wmax=1-S or；K romax ：束缚水条件下的油相相对渗透率(最大)；K rwmax ：残余油条件下的水相相对渗透率(最大)；等渗点：油相与水相相对渗透率曲线的交点。
2、油水两相渗流区的含油饱和度变化为ΔS o=1-S wi-S or=S oi-S or。
渗流的基本原理和规律
1、平时成绩30% 3、最后考试70%。
渗流的基本原理和规律
第一章 渗流的基本概念和基本规律
• 油气储集层 • 渗流过程中的力学分析及驱动类型 • 渗流的基本规律和渗流方式 • 非线性渗流规律 • 在低速下的渗流规律 • 两相渗流规律
渗流的基本原理和规律
第一节 油气储集层（reservoir）
• 粘滞性:流体阻止任何变形的性质，表现为流体运动时受
到粘滞阻力，克服粘滞阻力是渗流时主要的能量消耗，其
大小用牛顿内摩擦定律表A—示两：流层的接触面积，m2；
F A dv
dy
dv/dy— 沿 流 层 法 线 方 向 的 流 速 梯 度 ， m/(s·m)；
F—内摩擦力（粘滞力），N；
μ—粘滞系数（又称绝对粘度），Pa·s。
发展：深度—宏观微观相结合 广度—物理化学渗流、多重介质渗流、 非牛顿流体渗流、非等温渗流
渗流的基本原理和规律
四、渗流力学课的特点
• 渗流力学是研究油、气、水在油层中的运动形态和运动规律的 科学。
• 由于油层深埋在地下几千米处，看不见，摸不着，形式多样， 结构复杂，故渗流力学的研究以实验为基础，数学为手段。
多孔介质让流体通过的性质，叫渗透性。渗透性的大小用渗透 率表示。
1）绝对渗透率K：岩石孔隙中液体为一相时，岩石允许流体 通过的能力。绝对渗透率只与岩石本身性质有关。
2）有效渗透率Ko、Kw、Kg：岩石中同时有两种或以上的流 体流动，则岩石对其中一相的通过能力。是饱和度的函数。
3）相对渗透率Krw、Kro：多相同时流动时，相渗透率与绝 对渗透率的比值。
4．岩石及流体的压缩性和弹性力 • 物体在外力作用下要发生弹性变形，当外力去掉后，它又
油水两相渗流理论
+
µo
Ko
)vw
−
µo
Ko
vt
=
∂Pc ∂x
− ∆ρg sin
α
上式两边同除以vt，并整理得：
µo + (∂Pc − ∆ρg sin α ) 1
fw
=
vw vt
=
Ko
∂x
µw + µo
vt
Kw Ko
或：
1+ (∂Pc − ∆ρg sin α ) Ko 1
fw =
∂x
1+ µw Ko
µo vt
µo Kw
µw
Kw
vw
−
µo
Ko
vo
=
−[ ∂(Pw − ∂x
Po )
+
(ρw
−
ρo
)g
sin
α]
即：
µw
Kw
vw
−
µo
Ko
vo
=
−[ − ∂Pc ∂x
+
∆ρg sin
α]
①
其中： 毛管力Pc = Po − Pw，∆ρ = ρw − ρo
●又：vt = vo + vw，vo = vt − vw 代入①式得：
( µw
0 xo x
x f xe x
含水饱和度分布曲线
⊙两相区含水饱和度分布特点：供
①在两相区前缘处，含水饱 给
边
和度曲线突然降落，含水饱和度 界
曲线的这种变化称为“跃变”； ②随着水进一步渗入油区，
Pe 0 sw
两相区逐步扩大，两相区任一过 1
流断面上含水饱和度逐渐增加； ③两相区前缘含水饱和度不 sswwf
渗流力学综合复习资料
渗流力学综合复习资料一、填充题1．我们把油气层中流动的液体、气体以及它们的混合物统称为（地下流体），把油气层这样的固体结构称为（多孔介质）。
P12．在同一油藏构造的油气层中的油气水构成一个（统一的水动力学）系统。
3．根据主要依靠哪一种（驱动能量）来驱油而区分油藏的不同驱动方法。
P64．流体在多孔介质中流动称作（渗流）或（渗滤）。
5．流体在孔道中的流动速度称为（流体的真实速度），如假设液流通过整个地层横断面积而流动，此时液流的平均速度称为（流体的渗流速度）。
P86．当产量与压差关系用指数式表示Q=c(Δp/Δc)n时，若n=1，说明渗流服从（达西线性渗流）定律，n在1~1/2之间，说明渗流服从（非线性渗流）定律。
P127．渗流力学中把由等压线和流线构成的网格图叫做（渗流场图或水动力场图）。
P548．平面径向渗流时，压力分布曲线是一对数曲线，此曲线绕井轴旋转所构成的曲面，表示地层各点压力值的大小，称为（压降漏斗）。
P369．产量与实际不完善井相同的假想完善井的半径称为（油井的折算半径）。
10．多井同时工作时，地层中任一点的压降值等于各井单独工作时在此点造成的压降值的（代数和）。
P4711．当生产井位于直线供给边界附近时，对这种半无限大地层可用反映法演化成无限大地层，即以直线供给边界为镜面，在另一侧对称位置上反映出一个假象的（注入井），当生产井位于断层附近时，以直线断层为镜面，反映出一个假想的（生产井）。
12．达西定律描述的是流体渗流时（流量）与（生产压差）成正比关系与（渗流阻力）成反比关系。
13．镜像反映法主要用来研究（定压边界）与（不渗透边界）对渗流场的影响，反映时要求保持（边界性质）不变。
14．溶解气驱油田中一般采用（均匀几何）井网，原因是（驱油能量为均匀溶解在原油中的溶解气的弹性能）。
15．油井关井后井底压力在理论上与关井时间t的对数成（直线）关系。
P11016．在直线断层附近一口井的实测压力恢复曲线会出现两个直线段，两直线段有（第二直线段斜率为第一直线斜率的2倍）关系。
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在前六章我们已经介绍了单相液体和单相气 体的稳定和不稳定渗流理论，但在实际油田中， 由于油水性质存在差别，尤其是油水粘度的差别 往往很大，因此，对于注水开发的绝大多油田， 必须研究考虑油水性质差别的渗流规律—即油水 两相渗流理论。
2020年6月26日
石油工程学院欧阳传湘教授
x
同理得出y，z两方向油、水质量差为：
y
油相： (o voy ) dx dy dz dt y
水相： (w vwy ) dx dy dz dt
y
油相： (ovoz ) dx dy dz dt
z
z 水相： (w vwz ) dx dy dz dt
z
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x
y
z
t
单相连续性方程为：
[ (vx ) (vy ) (vz )] ( )
x
y
z
t
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分析讨论：
① 当o，w，为常数时：
[ vox voy voz ] So
x y z
t
[ vwx vwy vwz ] Sw
x y z
t
② 若为一维流动，则：
vox So x t
vwx Sw
x
t
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二.运动方程
１.不考虑重力和毛管压力的运动方程
vo
Ko o
Po x
vw
Kw w
Pw x
２.考虑重力和毛管压力的运动方程
vo
Ko o
( Po x
og sin)
vw
Kw w
( Pw x
wg sin)
2020年6月26日
2
油水两相渗流理论分为：
①活塞式水驱油理论：即认为水驱油时油水接触面始终垂直 于流线，并均匀地向生产井排推进，油水接触面一直都于 排液边平行，水进入油区后将孔隙中可以流动的油全部驱 出。很显然这时油藏内存在两个区，一个含油区，一个含 水区，总的渗流阻力有两个，其计算方法前面已述。
注水井排 水区
油区 生产井排
活塞式驱油
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②非活塞式水驱油理论：水进入油区后不能将孔隙中的油全 部置换，而是出现一个油水同时混合流动的两相渗流区， 该种驱油方式称为非活塞式水驱油。在非活塞式水驱油时， 从供给边界到生产井排之间可以分为三个区：即纯水流区， 纯油流区，油水混合流动区。
注水井排 水区 混合区 油区 生产井排
油相：( oSo ) dx dy dz dt t
水相：( wSw ) dx dy dz dt t
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根据质量守恒定律可得出油、水两相渗流的连续性方程：
[(ovox ) (ovoy ) (ovoz )] ( oSo )
x
y
z
t
[(w vwx ) (w vwy ) (w vwz )] ( wSw )
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第一节：油水两相渗流数学模型的建立
一.连续性方程
在地层中取一微小的六面体，三边长分别为dx、dy、dz，
设在 M 点出油、水在 x 方向的质量分速度分别
为 0vox ，wvwx ，则：
z A B
dz
x M M A • •
• MB
dy
A dx B
y
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x x x
x x
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设： w o vt vw vo
得 ： w
Kw
vw
o Ko
(vt
vw )
Pc x
g sin
v
w
(
w Kw
o ) Ko
o Ko
vt
Pc x
g sin
两边同除v
得：
t
vw ( w o ) o ( Pc g sin) 1
vt K w K o K o x
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②重率差的影响
当油层厚度较大时，因油水密度差异而形成上油下水的 两相流动区。
③粘度差的影响
0 w
水驱油时，水往往光进入大孔道，而因
0
，
w
所以大孔道中的流动阻力会越来越小，即大孔道中的水窜
会越来越快，从而造成严重的指进现象。粘度差越大，油
层的非均质性越严重，则非活塞现象亦越严重。
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三.分流方程式：
fw
qw qw qo
vw vw vo
vw vt
(vt
vo
vw)
又
o Ko
vo
Po x
og sin
两式相减得：
w Kw
vw
Pw x
wg sin
w Kw
vw
o Ko
vo
( Pw x
Po x
)
(w
o )g sin
PC Po Pw
PC Po Pw ( Pw Po )
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ＡＡ′面上的ＭＡ点油、水相的质量分速度为：
o vox
(o vox x
)
dx 2
w vwx
(w vwx x
)
dx 2
dt时间后，流入ＡＡ′的油、水质量为：
[o
vox
(o vox x
)
dx 2
]dy
dz
dt
[w vwx
(w vwx x
)
dx 2
]dy
dz
dt
同理：流出ＢＢ′面的油、水质量为
9
经过dt时间后，六面体流入和流出的油，水总质量差为：
油相： [ (o vox ) (o voy ) (o voz )]dx dy dz dt
x
y
z
水相：
[
(w
vwx
)
(w vwy
)
(w
vwz
) ]dx
dy
dz
dt
x
y
z
而dt时间内油、水两相的饱和度会发生变化（注意单相流 时这里所考虑的是什么变化？是ρ和Ø的变化），从而导致 油水质量的变化为：
非活塞式驱油
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油水两相渗流区域形成的原因：
①毛管压力的影响
Pc
2 cos r
Pc
1 r
水 Pc
水 Pc
∴ 当岩石表面亲油时，水先进入大孔道
油
油
当岩石表面亲水时，水先进入小孔道
但实际油田中，由于动润湿滞后的原因，毛管力往往表现 为水驱油的阻力，即大孔道中毛管阻力小，小孔道中毛管 阻力大。而组成层的毛管总是大小不一的，所以导致各种 大小不同的毛管孔道中油水接触面向前推进的速度不等。
vt
vw [ o ( Pc g sin) 1 ] ( w o )
[o vox
(o vox x
)
dx 2
]dy
dzΒιβλιοθήκη dt[wvwx
(w vwx x
)
dx 2
]dy
dz
dt
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dt时间内，沿x方向流入六面体的油、水质量差为：
x
油相： (ovox ) dx dy dz dt x
水相 ： (w vwx ) dx dy dz dt