第十三章 热学
北京交通大学大学物理第十三章 热力学习题
基本概念和规律
1 .理想气体的状态方程.
M pV = RT M mol R=8⋅31 J·mol-1·K -1 或 p = nkT
称为普适气体恒量；
n为分子数密度。 2 . 理想气体的压强公式
2 p= 3 2 ⎛1 2 ⎞ n⎜ m v ⎟ = nε ⎝2 ⎠ 3
3 . 理想气体的温度公式
压强和温度 的统计意义
7 .掌握准静态过程中功、热量、内能诸概念. 8 .掌握热力学第一定律,并能熟练地运用它计算 理想气体在等值过程和绝热过程中的功、热量、内 能变化量. 9 .明确循环的概念,理解热机循环和致冷机循环 中的能量转换关系;掌握卡诺机正循环效率和卡诺 机逆循环致冷系数的计算;会计算一般热机效率. 10 .理解热力学第二定律的两种表述及其等价性;了 解热力学第二定律的统计意义. 11 .理解可逆过程和不可逆过程;理解宏观实际过程 的不可逆性;了解热力学概率与实际过程进行方向的 关系. 12 .了解熵的概念.了解玻尔兹曼熵公式及熵增加原 理;理解克劳修斯熵公式的意义,并用来计算熵变.
i CV = R 2
C
p
i+2 = R 2
比热容比: γ = C V
Cp
理想气体的等值过程、绝热过程和多方过程公式
过程 特征 过程方程 等体V=常量 等压p=常量 等温T=常量
p = 常量 T V = 常量 T
pV = 常量 pV γ = 常量
吸收热量
M CV (T2 − T1 ) M mol M C p (T2 − T1 ) M mol
绝热 dQ=0 V γ −1T = 常量
p T
γ −1
−γ
= 常量
0
M CV (T2 − T1 ) M M mol CV (T2 − T1 ) M mol p1V1 − p2V2 或 γ −1 −
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程?答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化?答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功。
比如加热固体，吸收的热量全部转换为内能升高温度；4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器，遵守两条一下结论：（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相同的效率。
（2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程，而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
高考物理一轮总复习第十三章热学能力课气体实验定律的综合应用练习含解析新人教版
能力课 气体实验定律的综合应用一、选择题1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是( )①单位体积内分子的个数增加 ②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多 ③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变 ④气体的压强增大A ．①④B ．①②④C ．①③④D ．①②③④解析：选B 在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A 、B 、C 变化，下列说法中正确的是( )A ．沿A →B →C 变化，气体温度不变 B ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最高 C ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最低D ．从A →B ，气体压强减小，温度升高E ．从B →C ，气体密度减小，温度降低解析：选BDE 由理想气体状态方程pVT＝常数可知，B 状态的pV 乘积最大，则B 状态的温度最高，A 到B 的过程是升温过程，B 到C 的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B 、D 、E 正确，选项A 、C 错误．3.如图所示，U 形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p 0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p 随热力学温度T 变化的图象是( )解析：选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p 与汽缸内气体的热力学温度T 成正比，在p T 图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T 图象中，图线是平行于T 轴的直线，B 正确．二、非选择题4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M 的重物C 连接，静止时汽缸中的空气压强p ＝1.3×105Pa ，温度T ＝540 K ，汽缸两部分的气柱长均为L .已知大气压强p 0＝1×105Pa ，取g ＝10 m/s 2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：(1)重物C 的质量M ；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A 将向右缓慢移动，当活塞A 刚靠近D 处而处于平衡状态时缸内气体的温度．解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有pS 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋pS 2＋Mg代入数据解得M ＝3 kg.(2)当活塞A 靠近D 处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有S 1＋S 2L T ＝S 2×2LT ′解得T ′＝360 K. 答案：(1)3 kg (2)360 K5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm 的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm ，左端封闭端下60 cm 处有一细管用开关D 封闭，细管上端与大气联通，若将开关D 打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p 0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm ，初始状态对左端上面空气有p 1＝p 0－h 1＝75 cmHg －37.5 cmHg ＝37.5 cmHg末状态左端上面空气柱压强p 2＝p 0－h 2＝75 cmHg －30 cmHg ＝45 cmHg 由玻意耳定律p 1L 1S ＝p 2L 2S 解得L 2＝p 1L 1p 2＝37.5×3045cm ＝25 cm 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm ，下段水银柱下移，与右端水银柱等高 设下移的距离为x ，由于U 形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍， 由等式7.5－x ＝x4，解得x ＝6 cm所以产生的空气柱总长为L ＝(6＋5＋25)cm ＝36 cm. 答案：36 cm6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V 0、温度为T 0且压强相等，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .解析：设初态压强为p 0，对汽缸A 加热后A 、B 压强相等：p B p 0B 中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得 p 0V 0p 0V B2V 0＝V A ＋V B 解得V A ＝43V 0对A 部分气体，由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝错误! 解得T A ＝2T 0.答案：43V 0 2T 07.(2018年全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度． 由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′② p 2l 2＝pl 2′③ l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm l 2′＝7.5 cm.答案：22.5 cm 7.5 cm8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L 0，温度均为T 0.已知活塞A 导热、B 绝热，A 、B 质量均为m 、横截面积为S ，外界大气压强为p 0保持不变，环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，当A 上升h 时停止加热，求：(1)此时气体Ⅱ的温度；(2)若在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 时，气体Ⅰ的高度． 解析：(1)气体Ⅱ这一过程为等压变化 初状态：温度T 0、体积V 1＝L 0S 末状态：温度T 、体积V 2＝(L 0＋h )S 根据查理定律可得V 1T 0＝V 2T解得T ＝L 0＋hL 0T 0. (2)气体Ⅰ这一过程做等温变化 初状态：压强p 1′＝p 0＋mg S体积V 1′＝L 0S末状态：压强p 2′＝p 0＋2mgS体积V 2′＝L 1′S由玻意耳定律得p 1′L 0S ＝p 2′L 1′S 解得L 1′＝p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0.答案：(1)L 0＋h L 0T 0 (2)p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0 |学霸作业|——自选一、选择题1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )A ．氢分子的平均动能增大B ．氢分子的势能增大C ．氢气的内能增大D ．氢气的内能可能不变E ．氢气的压强增大解析：选ACE 温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A 正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B 错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C 正确，D 错误；根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E 正确．2．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( ) A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B ．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈 C ．压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D ．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD 根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A 错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B 正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C 错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D 正确．V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A <pB ，p B <pC B ．p A >p B ，p B ＝p C C ．p A >p B ，p B <p CD ．p A ＝p B ，p B >p C解析：选A 由pVT＝常量，得A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A <p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B <p C ，所以A 正确．二、非选择题4．图甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值；(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．解析：(1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V BT B ＝,0.6)×300 K＝200 K.(2)由题图甲可知，由B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B ＝p C T C所以p C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105 Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示． 答案：(1)等压变化 200 K (2)见解析5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1，末态时把A 气体的温度升高70 ℃，把B 气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p .根据理想气体状态方程，对于A 有p 0V A T A ＝pV A ′T A ′① 对于B 有 p 0V B T B ＝pV B ′T B ′② 化简得V A ′V B ′＝83③ 由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0④ 汽缸的总体积为V ＝3V 0⑤ 所以可得V A ′＝811V ＝2411V 0⑥将④⑥代入①式得p 0p ＝910. 答案：9106.(2018年全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h 7.(2016年全国卷Ⅲ)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00)cmHg ① l 1′＝,2)))cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤l 2′＝4.00 cm ＋,2) cm －h ⑥由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. 答案：144 cmHg 9.42 cm8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T 0，大气压强恒为p 0，弹簧的劲度系数k ＝p 0Sl 0(S 为活塞横截面积)，原长为l 0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了l 0p 0.(1)求此时缸内气体的温度T 1；(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部l 0时，求此时缸内气体的温度T 2.解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p 0，体积为V 0＝Sl 0，温度为T 0末态时：压强为p 1p 0，体积为V 1＝S (l 0l 0) 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1解得T 1T 0.(2)当活塞移动到距汽缸底部l 0时，体积为V 2Sl 0，设气体压强为p 2 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 2V 2T 2此时活塞受力平衡方程为p 0S ＋F －p 2S ＋k (l 0－l 0)＝0l 0后压力F 保持恒定，活塞受力平衡 p 0S ＋Fp 0S －k (l 0)＝0解得T 2T 0. 答案：T 0 T 09．(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压，温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．解析：(1)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝mV 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V TT③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b.⑥(2)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vg ρ0T 0T a.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0. 答案：(1)Vgρ0T 0T b (2)Vgρ0T 0T a(3)Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0。
第13章 热力学基础习题及答案
第十三章习题热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是。
2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。
3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．abc过程热，def过程热．4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是。
(=γC p/C V)5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．VV答案1、（1）（4）是正确的。
2、是A-B 吸热最多。
3、abc 过程吸热，def 过程放热。
4、P 0/2。
5、等压， 等压， 等压理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。
2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 。
3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.p (×105 Pa)3 m 3)5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)答案1、3J2、-700J3、124.7 J ，-84.3 J4、500J ；700J5、解：)(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．p p p 12循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿A D C AB ''进行，这两个循环的效率1η和2η的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是 η1 η2 ,W 1 W 22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是：3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K ．4、如图，温度为T 0，2 T 0，3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为η1_________，η2__________，η 3 __________．5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．6、 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． BAC DC 'D 'p p-3m 3)p O 3T 0 2T 0 T 0fad b c e(注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案 1、=；<2、S 1 = S 2．3、500 ； 1004、33.3％ ； 50％； 66.7％5、解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η 2111T T T W Q -= 且 1212T TQ Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1即 212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') =''='1/Q W η29.4％ (2) ='-='η121T T 425 K6、解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程，V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K (1) )()12()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4%热力学第二定律1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． （ ） (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （ ）(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）(D) 一切自发过程都是不可逆的．（）2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．3、所谓第二类永动机是指________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________．答案1、⨯，⨯，⨯，√2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律。
高考物理复习微专题第十三章热学练习含答案
第十三章热学做真题明方向1.[2023·新课标卷](多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦．初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等．现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后()A．h中的气体内能增加B．f与g中的气体温度相等C．f与h中的气体温度相等D．f与h中的气体压强相等2．[2023·全国甲卷，节选](多选)[物理—选修3－3]在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是()A．气体的体积不变，温度升高B．气体的体积减小，温度降低C．气体的体积减小，温度升高D．气体的体积增大，温度不变E．气体的体积增大，温度降低3．[2023·湖南卷]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.4．[2023·全国乙卷][物理—选修3－3](1)对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是()A．等温增压后再等温膨胀B．等压膨胀后再等温压缩C．等容减压后再等压膨胀D．等容增压后再等压压缩E．等容增压后再等温膨胀(2)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成，A 管的内径是B管的2倍，B管在上方．管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm.现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1 cm.求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强．(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)专题79分子动理论固体和液体1．[2023·江苏省南京、盐城一模]下雪了，晶莹的雪花像轻盈的玉蝴蝶在翩翩起舞，雪花的形状如图所示．下列关于雪花的说法正确的是()A．是多晶体B．是非晶体C．具有各向异性D．飞舞时，说明分子在做无规则运动2．[2023·黑龙江省哈尔滨期中]2022年2月4日晚，在北京2022年冬奥会张家口赛区，由中国自主研发的绿氢点燃了太子城火炬台．绿氢是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其燃烧时只产生水，从源头上实现了二氧化碳零排放，是纯正的绿色新能源，在全球能源转型中扮演着重要角色．已知气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不能估算出氢气()A．每个分子的质量B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间体积D．1 kg该气体中所含的分子个数3.[2023·江苏省宿迁市模拟]石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则正确的是()A．石墨是非晶体B．单层石墨烯的厚度约2μmC．石墨研磨成的细粉末就是石墨烯D．碳原子在六边形顶点附近不停地振动4．[2023·江西省滨江中学阶段练习]下列关于物理现象的解释不正确的是()A．荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用B．人们感到潮湿是因为空气的绝对湿度较大C．土壤里有很多毛细管，若要防止把地下的水分沿着它们引到地表，可将地面的土壤锄松D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点5.[2023·江苏省苏州市质量调研]如图，工匠烧制玻璃制品时，一玻璃管的尖端放在火焰上烧到熔化，待冷却后尖端变钝，下列说法正确的是()A．玻璃是非晶体，高温熔化冷却后转变成了晶体B．玻璃是晶体，导热性表现为各向同性C．熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为引力使其表面收缩D．熔化后的玻璃表面分子间作用力表现为斥力使其表面扩张6．[2023·重庆市渝中区模拟]液体的表面张力在生产生活中有利有弊．市面上的清洁剂如洗衣粉、肥皂等都含有一定量的表面活性剂，加入水中会减小水的表面张力．液体的表面张力还与温度有关，在其他条件不变的情况下，通过升高温度可以降低液体的表面张力，下列说法不正确的是()A．将两端开口的细洁净玻璃管插入肥皂水中，毛细现象比插入清水中更加明显B．孩童用肥皂水能吹出大气泡而清水不能，是因为清水的表面张力更大，不容易被空气撑开成气泡C．用热水清洗碗具可以有更好的去污效果，是因为热水表面张力小，更容易浸润碗具D．清水洒在有孔隙的布雨伞上却不会渗水，是因为液体表面张力的效果7．[2023·江苏省泰州市模拟]通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求，被广泛应用于各领域．如图所示，通电雾化玻璃是将液晶膜固化在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃不透明；通电后，看起来像一块普通玻璃，透明．可以判断通电雾化玻璃中的液晶()A．是液态的晶体B．具有光学性质的各向同性C．不通电时，入射光在液晶层发生了全反射，导致光线无法通过D．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播专题80气体实验定律和理想气体状态方程1．(多选)如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图像．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.关于气体的状态，下列说法正确的是()A．从状态A到状态B气体的压强减小B．从状态A到状态B气体的压强不变C．气体在状态C的压强为2.0×105 PaD．气体在状态C的压强为3.0×105 Pa2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()3．[2023·山东省泰安市模拟]如图所示，一长度L＝30 cm气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S＝50 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，A的质量为m＝20 kg，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L1＝10 cm，缸内气体压强等于外界大气压强p0＝1×105 Pa，温度t1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g＝10 m/s2，则()A.物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃ B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 4.如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N/mB ．4×104 N/mC ．6×104 N/mD ．8×104 N/m 5.如图所示为一定质量的理想气体等温变化P V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 26．[2023·重庆市学业质量调研抽测]如图甲，上端开口的导热汽缸放置在水平面上，质量为m 、横截面积为S 的活塞密封了一定质量的理想气体．当环境温度为T 0时，活塞静止的位置与气缸底部距离为h ，离缸口的距离为h2 .已知重力加速度为g ，活塞厚度及活塞与汽缸壁之间的摩擦不计，大气压强为4mgS.求：(1)若缓慢升高环境温度，使活塞刚好能移到缸口，求升高后的环境温度T1；(2)若先在缸内壁紧贴活塞上表面固定一卡环(与活塞接触但没有作用力)，如图乙，再缓慢升高环境温度到T2，则升温后卡环对活塞的压力多大．7.[2023·海南卷]如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p ＝1.050×105 Pa，则(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为原来的多少倍？专题81热力学定律1．(多选)下列有关热学的说法中正确的是()A．气体温度升高，分子的平均动能一定增大B．随着科技的进步，物体的温度可以降低到－300℃C．热量可以从低温物体传递到高温物体D．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成2．[2023·江苏省如皋市期中调研]夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，气泡内的气体看作理想气体．则上升过程中()A．气泡内气体内能不变B．气泡内气体的压强不变C．气泡体积不变D．气泡内气体吸热3．(多选)根据电冰箱的工作原理，当压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内、外管道中不断循环，如图所示，那么下列说法中正确的是()A．在冰箱内的管道中，制冷剂迅速膨胀并吸收热量B．在冰箱外的管道中，制冷剂迅速膨胀并放出热量C．在冰箱内的管道中，制冷剂被剧烈压缩并吸收热量D．在冰箱外的管道中，制冷剂被剧烈压缩并放出热量4.[2023·江苏省泰州模拟]如图是一定质量的理想气体的几种状态变化的pV图，其中虚线M→C为等温过程，虚线N→C为绝热过程，p A＝2p B，M是AB的中点，下列关于A→C和B→C过程的说法正确的是()A．A→C过程气体吸热B．B→C过程气体放热C．A→C过程气体内能改变量的大小大于B→C过程D．A→C过程气体与外界交换的热量小于B→C过程5．[2023·河北省模拟](多选)某品牌手机可以测量气体的压强，某同学将压强测量软件打开并将手机放入一导热良好的透明容器内，之后将容器(气球)密闭，该同学缓慢升高环境温度，测出气球气体的压强随温度变化的规律如图所示，容器内气体视为理想气体，环境压强恒定不变，下列说法正确的是()A．A状态下单位体积内的气体分子数大于B状态B．A状态下气体压强等于环境压强C．由状态A到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体内能的增量D．使环境降温，容器中的气体分子动能都减小6.[2023·辽宁省名校联考]如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的长玻璃管，接口密封．玻璃管内部横截面积为S＝0.2 cm2，一长为h＝15 cm的静止水银柱封闭了一定质量的气体，其下方玻璃管内空气柱长度为l1＝10 cm，此时外界温度为t1＝27 ℃.现把容器浸在100 ℃的沸水中，水银柱缓慢上升29.2 cm后稳定．实验过程中认为大气压强没有变化，大气压强p＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强).(结果保留两位有效数字)(1)容器的容积为多少？(2)若实验过程中管内气体内能增加了1.3 J，请判断气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量，并计算热量的多少．专题82实验：用油膜法估测油酸分子的直径探究在等温情况下气体压强和体积的关系1．[2023·江苏省沛县期中考试](1)某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________．A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1 mL溶液的滴数误多记了10滴(2)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm则：①油酸薄膜的面积是________ cm2.②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL.(取1位有效数字)③按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________ m．(取1位有效数字)2．在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，完成下列问题．(1)实验中的研究对象是________，实验中应保持不变的参量是________，它的体积由________直接读出，它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到．(2)某同学在实验中测得的数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的原因可能是________．A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________．A.热力学温度TB．摄氏温度tC．体积VD．体积的倒数1/V(4)实验过程中下列哪些操作是错误的________．A．推拉活塞时，动作要慢B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验D．活塞与针筒之间要保持密封性第十三章 热学做真题 明方向1．AD 当电阻丝对f 中的气体缓慢加热时，f 中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f 中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩．与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对h 中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h 中的气体内能增加，A 正确；未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析p f S ＝F 弹＋p g S则p f >p g分别对f 、g 内的气体分析，根据理想气体状态方程有p 0V 0T 0 ＝p f V f T fp 0V 0T 0 ＝p g V g T g由题意可知，因弹簧被压缩，则V f >V g ，联立可得T f >T g ，B 错误；对弹簧、活塞及g 中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f 与h 中的气体压强相等，D 正确．在达到稳定过程中h 中的气体体积变小，f 中的气体体积变大，即V f ＞V h .根据理想气体状态方程对h 气体分析可知p 0V 0T 0 ＝p h V h T h联立可得T f >T h ，C 错误；故选AD .2．ABD 气体的体积不变，温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，A 正确；气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小．外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q可知气体对外界放热，B 正确；气体的体积减小，温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q可知Q 可能等于零，即没有热量交换过程，C 错误；气体的体积增大，温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q可知Q>0即气体吸收热量，D 正确；气体的体积增大，温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q可知Q 可能等于零，即没有热量交换过程，E 错误．故选ABD .3．(1)p 0V 0V 0＋V 1 (2)[1－(V 0V 0＋V 1)n ]p 0S 解析：(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p 0，体积V 0，第一次抽气后，气体体积V ＝V 0＋V 1根据玻意耳定律p 0V 0＝p 1V解得p 1＝p 0V 0V 0＋V 1(2)同理第二次抽气p 1V 0＝p 2V解得p 2＝p 1V 0V 0＋V 1 ＝(V 0V 0＋V 1)2p 0 以此类推……则当n 次抽气后助力气室内的气体压强p n ＝(V 0V 0＋V 1)n p 0 则刹车助力系统为驾驶员省力大小为ΔF ＝(p 0－p n )S ＝[1－(V 0V 0＋V 1)n ]p 0S 4．(1)ACD (2)54.36 cmHg 74.36 cmHg解析：(1)对于一定质量的理想气体内能由温度决定，故等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，内能不变，故A 正确；根据理想气体状态方程pV T＝C 可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能增加，故B 错误；根据理想气体状态方程可知等容减压过程温度降低，内能减小；等压膨胀过程温度升高，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C 正确；根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故D 正确；根据理想气体状态方程可知等容增压过程温度升高；等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初状态的内能，故E 错误．故选ACD .(2)B 管在上方，设B 管中气体的压强为p B ，长度l B ＝10 cm则A 管中气体的压强为p A ＝p B ＋20 cmHg ，长度l A ＝10 cm倒置后，A 管在上方，设A 管中气体的压强为p′A ，A 管内空气柱长度l′A ＝11 cm 已知A 管的内径是B 管的2倍，则水银柱长度为h ＝9 cm ＋14 cm ＝23 cm则B 管中气体压强为p′B ＝p′A ＋23 cmHgB 管内空气柱长度l′B ＝40 cm －11 cm －23 cm ＝6 cm对A 管中气体，由玻意耳定律有p A l A ＝p′A l′A对B 管中气体，由玻意耳定律有p B l B ＝p′B l′B联立解得p B ＝54.36 cmHgp A ＝p B ＋20 cmHg ＝74.36 cmHg专题79分子动理论固体和液体1．C雪花有规则的几何外形，是单晶体，其物理性质具有各向异性的特点，A、B错误，C正确；雪花飞舞是机械运动，不能说明分子的热运动特点，D错误．2．B每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数之比，两个量都已知，故能求出每个分子的质量，A不符合题意；由于气体分子间的距离较大，气体的体积远大于气体分子体积之和，所以不能求出气体每个分子的体积，B符合题意；将气体分子占据的空间看成立方体，而且这些空间一个挨一个紧密排列，则每个分子占据的空间体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，C不符合题意；1 kg气体中所含的分子个数，等于该气体的质量与摩尔质量之比乘以阿伏加德罗常数；结果再乘以1 000，就等于1 kg该气体中所含的分子个数，D不符合题意．3．D石墨是晶体，A项错误；单层石墨烯的厚度约为原子尺寸10－10m，B项错误；石墨烯是石墨中提取出来的新材料，C项错误；根据分子动理论，固体分子在平衡位置附近不停地振动，D项正确．4．B液体的表面张力有使液体的表面积最小化的趋势，荷叶上面的小水珠呈球形的主要原因是液体的表面张力作用，A正确；人们感到潮湿或干燥，与空气的相对湿度有关，与空气的绝对湿度无关，所以当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，B错误；土壤里有很多毛细管，如果将地面的土壤锄松，毛细管被破坏，地下的水将不会被引到地表，C正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故D正确．5．C玻璃是非晶体，熔化再冷却后还是非晶体，A、B均错误；熔化后的玻璃表面层分子间距离变大，分子间表现为引力，使其表面收缩，C正确，D错误．6．A毛细现象的本质是液体的表面张力对管中液体向上的拉力，肥皂水的表面张力更小，对管内液体向上的拉升效果更小，故毛细现象更不明显，A项错误；液体表面张力越大，越有形成细小液珠的趋势，即表面张力越大，越不容易变成扩张的气泡，B项正确；温度越高，水的表面张力越小，水与固体表面的作用效果越明显，更容易浸润固体，C项正确；因为表面张力的作用，雨水会在布伞上形成液珠，液珠的尺寸大于布伞的孔隙大小，因此不会渗水，D项正确．综上所述，应选择A.7．D液晶是介于晶体和液体之间的中间状态，具有液体流动性又具有晶体光学性质的各向异性，A、B两项错误；不通电时，即在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，穿过玻璃的光线少，所以像毛玻璃不透明．通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，入射光在通过液晶层后按原方向传播，C项错误，D项正确．专题80气体实验定律和理想气体状态方程1．BD由题图可知过程AB图线过原点，即V与T比值不变，根据盖—吕萨克定律可知气体从状态A到状态B气体的压强不变，故A错误，B正确；由题图可知过程BC为等容过程，根据查理定律可得p BT B＝p CT C，并且p B＝p A＝1.5×105Pa，解得p C＝3.0×105Pa，C错误，D正确．2．B 根据pV T＝C 可得p ＝C VT 从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．D 初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmg S＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．A 设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后，等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．B 由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．(1)32 T 0 (2)5mg(T T 0－1) 解析：(1)缓慢升高环境温度，使活塞刚好能移到缸口的过程中，气体经历等压变化，设活塞刚好能到缸口时气体的温度为T 1，根据盖—吕萨克定律得V 0T 0 ＝V 1T 1其中V 0＝hS ，V 1＝32hS 联立解得T 1＝32T 0 (2)根据题意可知气体在升温过程中体积不变，根据查理定律可得p 1T 0 ＝p 2T 2其中p 1＝mg S ＋4mg S ＝5mg S， p 2＝mg S ＋4mg S ＋F N S ＝5mg ＋F N S联立解得升温后卡环对活塞的压力为F N ＝5mg(T 2T 0－1). 7．解析：(1)由查理定律有p （t ＋273） K ＝p′（t′＋273） K代入数据解得p′＝1.085×105 Pa(2)由玻意耳定律有pV ＝p′V′代入数据解得V′＝3031V 专题81 热力学定律1．ACD 温度是分子的平均动能的标志，物体温度升高，分子的平均动能一定增大，故A 正确；－273.15℃是一切低温的极限，B 错误；热量可以从低温物体传递到高温物体，如电冰箱可以将热量从低温的内部传递到高温的外部，C 正确；不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成，故D 正确．2．D 由理想气体的状态方程可知，气泡上升过程中，压强减小，温度升高，体积增大，B 、C 错误；气泡上升过程中，温度升高，内能一定增加，体积增大，对外做功，一定吸热，A 错误，D 正确．3．AD 氟利昂是一种既容易汽化又容易液化的物质；工作时电动压缩机使氟利昂蒸气压缩而液化，压入冰箱外的冷凝器管里将热量放出；冷凝器里的液态氟利昂，经过一段很细的毛细管进入冰箱内冷冻室的管子里，在这里迅速汽化，内能减小，从冰箱的内部吸收热量，使冰箱内部的温度降低，A 、D 正确．4．B A 、B 状态体积相同，由等容变化规律可知T A ＝2T B ，令T B ＝T ，可得T A ＝2T ，同理，T C ＝T M ＝3T 2，A →C 过程外界对气体做功，气体温度降低，内能减小，所以放热，A 项错误；N →C 为绝热过程W NC ＝ΔU NC ，B →C 过程W NC <W BC ，ΔU NC >ΔU BC ，所以B →C 过程气体放热，B 项正确；A →C 过程与B →C 过程的温度变化量相同，即气体内能改变量的大小相等，C 项错误；A →C 过程的内能减小，外界对气体做功W AC >W BC ，所以A →C 过程气体放出的热量大于B →C 过程，D 项错误．5．AC 根据理想气体状态方程pV T ＝C ，可知p T ＝1VC ，结合图像可知图像的斜率越大，体积越小，即V A <V B ，故A 状态下单位体积内的气体分子数大于B 状态，A 项正确；气球内压强大于环境压强，B 项错误；由于气球膨胀，故气体对外做功，所以气体吸收的热量大于气体内能的增量，C 项正确；温度降低，气体分子平均动能减少，故D 项错误．6．(1)22 cm 3 (2)吸热 2.0 J解析：(1)设容器的容积为V ，封闭气体等压膨胀T 1＝300 K ，T 2＝373 K由盖—吕萨克定律V ＋l 1S T 1 ＝V ＋l 2S T 2l 2＝l 1＋29.2 cm ＝39.2 cm得V ＝（T 1l 2－T 2l 1）S T 2－T 1＝22 cm 3 (2)气体压强为p ＝1.2×105 Pa因为气体膨胀，对外做功W ＝－p(l 2－l 1)S得W ＝－0.70 J根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q可得Q ＝2.0 J ，气体从外界吸收热量专题82 实验：用油膜法估测。
高考物理大一轮复习 第十三章 热学 第三节 热力学定律与能量守恒课件
(2)从 A→B、C→D 的过程中气体做等温变化，理想气体的内 能不变，内能减小的过程是 B→C，内能增大的过程是 D→A. 气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量 Q＝ Q1－Q2＝(63－38)kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得 W＝－Q ＝－25 kJ，即气体对外做功 25 kJ. [答案] (1)C (2)B→C 25
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迁移 2 气体内能的变化判断 2．某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎 体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体， 那么( ) A．外界对胎内气体做功，气体内能减小 B．外界对胎内气体做功，气体内能增大 C．胎内气体对外界做功，内能减小 D．胎内气体对外界做功，内能增大
第二十三页，共二十六页。
解析：选 ABD.ab 过程，气体压强增大，体积不变，则温度 升高，内能增加，A 项正确；ab 过程发生等容变化，气体对 外界不做功，C 项错误；一定质量的理想气体内能仅由温度 决定，bc 过程发生等温变化，内能不变，bc 过程，气体体积 增大，气体对外界做正功，根据热力学第一定律可知气体从 外界吸热，D 项正确；ca 过程发生等压变化，气体体积减小， 外界对气体做正功，B 项正确．
特点
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动
温度 能大小的标志，它是大量分子热运动的集
状
体表现，对个别分子来说，温度没有意义
态
物体内所有分子动能和势能的总和，它是
内能
量
由大量分子的热运动和分子的相对位置所
(热能)
决定的能
第十二页，共二十六页。
含义
特点
是热传递过程中内能的改变量，热量用来
热量
过
2022物理第13章热学第3节热力学定律与能量守恒定律教案
第3节热力学定律与能量守恒定律一、热力学第一定律1．改变物体内能的两种方式（1）做功；(2）热传递。
2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.（2)表达式：ΔU＝Q＋W。
（3)正、负号法则：物理量W QΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.2．条件性能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律1．热力学第二定律的两种表述（1）克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体.（2）开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功，而不产生其他影响.或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
一、思考辨析（正确的画“√"，错误的画“×”)1．外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变.2．给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。
（×) 3．可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功.4．热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化. (×)5．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失.6．利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律.(√)二、走进教材1．（人教版选修3－3P61T2）(多选)下列现象中能够发生的是（)A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后,泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体CD[由热力学第二定律可知，一切自发进行与热现象有关的宏观过程，都具有方向性,A错误;热机的工作效率不可能达到100%，B错误；泥沙下沉,系统的重力势能减少，没有违背热力学第二定律，C正确；冰箱通过压缩机的工作,把热量从低温物体传到高温物体,该过程消耗了电能，没有违背热力学第二定律，D正确。
第十三章 热学
第十三章 ⎪⎪⎪ 热学[选修3－3][全国卷5年考情分析]阿伏加德罗常数(Ⅰ)液晶的微观结构(Ⅰ)液体的表面张力现象(Ⅰ)饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气压(Ⅰ)能量守恒定律(Ⅰ)中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)实验十三：用油膜法估测分子的大小第1节 分子动理论 内能一、分子动理论的基本内容1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：直径数量级为10－10 m 。
(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1。
2．分子热运动(1)扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。
温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；②颗粒越小，运动越明显；③温度越高，运动越剧烈；④运动轨迹无法确定，只能记录每隔一段时间微粒的位置，并用位置连线研究布朗运动。
(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，通常称作热运动。
3．分子间的相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。
实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。
(3)F-r图像(r0的数量级为10－10 m)。
二、温度和物体的内能1．温度两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度。
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15_K。
3．分子的动能和平均动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能(1)由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，即分子势能。
(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态。
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
13工程热力学第十三章 化学热力学基础
Sorry, no copy!
过量空气量比较少时, 常发生不完全燃烧. 过量空气量比较少时 , 常发生不完全燃烧 . 如过量空气量为 10%,5%的碳生成一氧化碳,则甲烷燃烧时的化学反应方程式为 的碳生成一氧化碳,
CH 4 + 1.1 × 2O 2 + 1.1 × 2 × 3.76 N 2 = 0.95CO 2 + 0.05CO + 2H 2 O + 0.225O 2 + 8.27 N 2
13-3 理论燃烧温度 在定压或定容条件下,燃料在给定的过量空气中绝热 绝热完全燃烧 在定压或定容条件下,燃料在给定的过量空气中绝热完全燃烧 生成物所达到的温度,称为给定条件下的理论燃烧温度 理论燃烧温度. 时,生成物所达到的温度,称为给定条件下的理论燃烧温度. 对定压绝热燃烧过程,按定压燃烧的能量转换关系, 对定压绝热燃烧过程,按定压燃烧的能量转换关系,有 Qp= HP-HR 所以: 因为绝热过程Qp=0,所以:HP = HR 在绝热条件下进行定压燃烧时, 即,在绝热条件下进行定压燃烧时,反应物的焓全部转变成生成物 的焓.根据焓和温度的关系,可按照生成物的焓值,确定定压燃烧 的焓.根据焓和温度的关系,可按照生成物的焓值,确定定压燃烧 系统的理论燃烧温度. 系统的理论燃烧温度. 对容压绝热燃烧过程,按容压燃烧的能量转换关系, 对容压绝热燃烧过程,按容压燃烧的能量转换关系,有 QV=UP-UR 即可得到: 考虑到QV=0,即可得到: UP =UR 在绝热条件下进行定容燃烧时, 即,在绝热条件下进行定容燃烧时,反应物的热力学能全部转变成 生成物的热力学能.根据热力学能和温度的关系, 生成物的热力学能.根据热力学能和温度的关系,可按照生成物的 热力学能的数值,确定定容燃烧系统的理论燃烧温度 定容燃烧系统的理论燃烧温度. 热力学能的数值,确定定容燃烧系统的理论燃烧温度.
2015中考复习第一轮《热学》复习
8、一台单缸四冲程汽油机，
它的转速是800r/min,做功冲 程工作时推动活塞一次做功 1500J，那么这台汽油机的功 率为多少？
9、某家庭需要将50Kg，20℃的水
加热到60℃作为生活用热水，他们 利用煤气灶烧水，需要燃烧0.8Kg 煤气，（q煤气=4.2*10^7J/kg）求： （1）水吸收的热量 （2）完全燃烧0.8Kg煤气 （3）煤气灶烧水的效率
用来做有有功的那部分能量和燃料完
全燃烧放出的能量之比，叫做热机效率。
燃料完全燃烧放出的能量
机械损失
有用机械能
废气内能
散热损失
┃ 考点聚焦
3．热机的效率
有用功 的那部分能量和燃料完全燃 热机用来做________ 定义 烧放出的________ 能量 之比叫做热机的效率 W有用 W有用 公式 Q总 η＝ ________ ＝ qm 提高 ①使燃料充分________ 燃烧 ，如：将煤粒磨成煤粉、加 热量损失；③机件间保 效率 大送风量等；②尽量减小各种________ 途径 持良好的 ________ 润滑 、减小________ 摩擦 [说明 ] 热机的机械效率总小于 1，主要是由于燃料不能完 全燃烧、废气带走一部分热量、克服摩擦做功、热传递损失能 量等原因，没有将全部能量都利用起来。
4.2×103 2.1×103 2.1×103
砂石 玻璃 橡胶
0.92×103 铁钢 0.67×103 1.7×103 铜
0.46×103 0.39×103
水银 0.14×103
酒精 甘油
2.4×103 水蒸气 1.88×103 2.5×103 干泥土 0.84×103
铝 铅
0.88×103 0.13×103
10、下列关于能量守恒定律说法正
第13章气体动理论及热力学
第13章⽓体动理论及热⼒学第13章⽓体动理论及热⼒学习题13.1 在⽔银⽓压计中，从⽔银池表⾯到封闭管管顶的距离为Ｌmm ，在标准⽓压计的读数为Ｈmm Ｈｇ和温度t 1℃的情况下，有⼀空⽓泡进⼊管中，因此⽔银柱的⾼减少到h 1mm ，求该⽓压计⽓压修正量ΔP 的表⽰式，并对任何温度t ℃时的任何⽓压计读数h 进⾏修正。
13.2 轮胎的计⽰压强（轮胎内压强与⼤⽓压之差）是1.65×105Pa ，轮胎的内体积为Ｖ0。
问在标准⼤⽓压下打⽓时要充⼊多⼤体积的同温度空⽓？13.3 ⼀氦氖激光器，⼯作温度为27℃，管内⽓体压强为2.4mm Ｈｇ，氖⽓与氦⽓的压强⽐是1:7。
求管内氦⽓和氖⽓的分⼦数密度各是多少？13.4 ⼀热⽓球的容积为2200m 3，⽓球本⾝和负载质量共725kg ，若其外部空⽓温度为20℃，要想使⽓球上升，其内部空⽓最低要加热到多少度？13.5 ⼀⽓缸内储有理想⽓体，⽓体的压强、摩尔体积和温度分别为P 1，V 1和T 1。
现将⽓缸加热，使⽓体的压强和体积同⽐例地增⼤，即在初态和末态，⽓体的压强Ｐ和摩尔体积Ｖ都满⾜下列关系式Ｐ＝CV其中Ｃ为常数。
（1）求常数C （⽤Ｐ1，T 1和普适常数R 表⽰）。
（2）设T 1=200K ，当摩尔体积增⼤到2V 1时，⽓体的温度是多少?13.6 （1）试⽤范德⽡尔斯⽅程计算密闭于容器内的质量为2.2kg 的CO 2的压强。
设容器的容积V ＝30×10-3m 3，温度t ＝27℃。
将这结果与在同⼀情况下的理想⽓体的压强相⽐较。
（2）试计算密度为100kg ·m -3、压强为100atm 的O 2的温度，并与理想⽓体作⽐较。
CO 2的a=3.6×10-6m 6·atm ·mol -2，b ＝4.3×10-5m 3·mol -1。
Ｏ2的a=1.36×10-6m 6·atm ·mol -2，b ＝3.2×10-5m 3·mol -1。
第十三章 热力学基础 习题解答
§13.1～13. 213.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】(A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示(B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示(C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示(D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。
题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。
13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】（A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化；（C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。
分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。
因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。
对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。
13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2<T 1，以下说法哪种正确？【D 】（A ） 不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值；（B ） 不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值；（C ） 若是等压过程，气体吸的热量最少；（D ） 若不知什么过程，则W 、Q 的正负无法判断。
分析：功和热量都是过程量，他们除了与系统的始末状态有关外，还跟经历的过程方式有关，所以A 、B 选项不正确。
第十三章 第1讲 分子动理论 内能(课前预习)
3.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动 主体
区别
分子
微小固体颗粒
分子
分子的运动，发生在 比分子大得多的微粒 分子的运动，不能通
固体、液体、气体任 的运动，只能在液体、过光学显微镜直接观
何两种物质之间
气体中发生
察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
负功，分子势能增加.
图3
(3)当r＝r0时，分子势能最小.
2.内能和机械能的区别
能量
定义
决定
量值
由物体内部分子微 任何物体
物体内所有分
内
观运动状态决定， 都具有内
子的恒不
能的总和
况无关
为零
与物体宏观运动状 机 物体的动能及 态、参考系和零势 械 重力势能和弹 能面的选取有关， 能 性势能的总和 和物体内部分子运
命题点一 微观量估算的“两种建模方法”
1.求解分子直径时的两种模型(对于固体和液体)
3
(1)把分子看成球形，d＝
6πV0.
(2)把分子看成小立方体，d＝3 V0.
提醒：对于气体，利用 d＝3 V0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离.
2.宏观量与微观量的相互关系 (1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0. (2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体 的密度ρ. (3)相互关系 ①一个分子的质量：m0＝NMA＝ρVNmAol.
(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图1所示)
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
物理一轮复习第十三章热学第3节热力学定律与能量守恒教案鲁科版
第3节热力学定律与能量守恒一、热力学第一定律1。
改变物体内能的两种方式(1）做功:将其他形式的能转化为内能。
(2)热传递：物体间内能的转移。
2.热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和.（2)表达式：ΔU=Q+W。
二、热力学第二定律及微观意义1。
热力学第二定律的两种表述（1)克劳修斯表述:不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
(2）开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化。
或表述为“第二类永动机不可能制成.”三、能量守恒定律和两类永动机1。
能量守恒定律能量既不会消失，也不会创生，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体,而能量的总值保持不变.2.两类永动机（1）第一类永动机：不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器.违背能量守恒定律,因此不可能实现.（2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对外做功,而不引起其他变化的机器.违背热力学第二定律，不可能实现。
1。
思考判断(1)做功和热传递的实质是相同的.（×）（2）外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能减少.（√)（3）在给自行车打气时,会发现打气筒的温度升高,这是因为外界对气体做功.(√)(4)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。
（×)(5)电冰箱将热量从低温物体向高温物体传递过程违背了热力学第二定律。
(×)(6)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失.(×) 2。
一定质量的理想气体在某一过程中,外界对气体做功7。
0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程(B)A.气体从外界吸收热量2。
0×105 JB。
气体向外界放出热量2.0×105 JC。
气体从外界吸收热量6。
0×104 JD。
气体向外界放出热量6.0×104 J解析:由热力学第一定律ΔU=Q+W得Q=ΔU—W=-1。
第十三章课后习题答案
第十三章 热力学基础13 －1 如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( )(A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功(D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功分析与解 bca ，b1a 和b2a 均是外界压缩系统，由⎰=V p W d 知系统经这三个过程均作负功，因而(C)、(D)不对.理想气体的内能是温度的单值函数，因此三个过程初末态内能变化相等，设为ΔE .对绝热过程bca ，由热力学第一定律知ΔE ＝－W bca .另外，由图可知：｜W b2a ｜＞｜W bca ｜＞｜W b1a ｜，则W b2a ＜W bca ＜W b1a .对b1a 过程：Q ＝ΔE ＋W b1a ＞ΔE ＋W bca ＝0 是吸热过程.而对b2a 过程：Q ＝ΔE ＋W b2a ＜ΔE ＋W bca ＝0 是放热过程.可见(A)不对，正确的是(B).13 －2 如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即p A ＝p B ,请问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( )(A) 对外作正功 (B) 内能增加(C) 从外界吸热 (D) 向外界放热分析与解 由p －V 图可知，p A V A ＜p B V B ，即知T A ＜T B ，则对一定量理想气体必有E B ＞E A .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确.13 －3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( )(A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J分析与解 当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W ，有Q ＝ΔE .而由理想气体内能公式T R i M m E Δ2Δ=，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e e 222e 2H H H H H H H H /:i M m i M m Q Q .再由理想气体物态方程pV ＝mM RT ，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则3/5/:e 2e 2H H H H ==i i Q Q .因此正确答案为(C).13 －4 有人想像了四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为( )分析与解由绝热过程方程pVγ＝常量，以及等温过程方程pV＝常量，可知绝热线比等温线要陡，所以(A)过程不对，(B)、(C)过程中都有两条绝热线相交于一点，这是不可能的.而且(B)过程的循环表明系统从单一热源吸热且不引起外界变化，使之全部变成有用功，违反了热力学第二定律.因此只有(D)正确.13 －5一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功()(A) 2 000J(B) 1 000J(C) 4 000J(D) 500J分析与解热机循环效率η＝W/Q吸，对卡诺机，其循环效率又可表为：η＝1－T2 /T1，则由W /Q吸＝1 －T2 /T1可求答案.正确答案为(B).13 －6根据热力学第二定律()(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行分析与解 对选项(B)：不可逆过程应是指在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽然重复但必然会引起其他变化的过程.对选项(C)：应是热量不可能从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化.对选项(D)：缺少了在孤立系统中这一前提条件.只有选项(A)正确. 13 －7 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c 为4.18×103 J·kg －1·K －1 ) 分析 取质量为m 的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功W ＝mgh ，按题意，被水吸收的热量Q ＝0.5W ，则水吸收热量后升高的温度可由Q ＝mc ΔT 求得.解 由上述分析得mc ΔT ＝0.5mgh水下落后升高的温度ΔT ＝0.5gh /c ＝1.15K13 －8 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.分析 理想气体作功的表达式为()⎰=V V p W d .功的数值就等于p －V 图中过程曲线下所对应的面积.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD故 W ＝150 J13 －9 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3s 倍，求空气膨胀时所作的功.分析 本题是等压膨胀过程，气体作功()1221d V V p V p W V V -==⎰，其中压强p 可通过物态方程求得.解 根据物态方程11RT pV v =,汽缸内气体的压强11/V RT p v = ，则作功为 ()()J 1097.92/31112112⨯==-=-=RT V V V RT V V p W v v 13 －10 一定量的空气，吸收了1.71×103J 的热量，并保持在1.0 ×105Pa 下膨胀，体积从1.0×10－2m 3 增加到1.5×10－2m 3 ，问空气对外作了多少功？ 它的内能改变了多少？分析 由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W ＝p (V 2 －V 1 )求得.取该空气为系统，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值.解 该空气等压膨胀，对外作功为W ＝p (V 2－V 1 )＝5.0 ×102J其内能的改变为Q ＝ΔE ＋W ＝1.21 ×103J13 －11 0.1kg 的水蒸气自120 ℃加热升温到140℃，问(1) 在等体过程中；(2) 在等压过程中，各吸收了多少热量？ 根据实验测定，已知水蒸气的摩尔定压热容C p,m ＝36.21J·mol -1·K -1，摩尔定容热容C V,m ＝27.82J·mol -1·K -1. 分析 由量热学知热量的计算公式为T C Q m Δv =.按热力学第一定律，在等体过程中，T C E Q ΔΔm V ,V v ==；在等压过程中， T C E V p Q ΔΔd m p,p v =+=⎰.解 (1) 在等体过程中吸收的热量为J 101.3ΔΔ3m V,V ⨯===T C Mm E Q (2) 在等压过程中吸收的热量为 ()J 100.4Δd 312m p,p ⨯=-=+=⎰T T C M m E V p Q 13 －12 如图所示，在绝热壁的汽缸内盛有1mol 的氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51 ×105 Pa ，活塞面积为0.02m 2 .从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5m.问(1) 气体经历了什么过程？ (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量？ (根据实验测定，已知氮气的摩尔定压热容C p ，m ＝29.12J·mol －1·K －1，摩尔定容热容C V,m ＝20.80J·mol -1·K -1 )分析 因活塞可以自由移动，活塞对气体的作用力始终为大气压力和活塞重力之和.容器内气体压强将保持不变.对等压过程，吸热T C Q Δm p,p v =.ΔT 可由理想气体物态方程求出.解 (1) 由分析可知气体经历了等压膨胀过程.(2) 吸热T C Q Δm p,p v =.其中ν ＝1 mol ，C p,m ＝29.12Ｊ·mol －1·Ｋ－1.由理想气体物态方程pV ＝νRT ，得ΔT ＝(p 2V 2 －p 1 V 1 )/R ＝p(V 2 －V 1 )/R ＝p· S· Δl /R则 J 105.293m p,p ⨯==pS ΔSΔl C Q13 －13 一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10－3m 3的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?分析 (1) 求Q p 和Q V 的方法与题13-11相同.(2) 求过程的作功通常有两个途径.① 利用公式()V V p W d ⎰=；② 利用热力学第一定律去求解.在本题中，热量Q 已求出，而内能变化可由()12m V ,V ΔT T C E Q -==v 得到.从而可求得功W .解 根据题给初态条件得氧气的物质的量为mol 1041.4/2111-⨯===RT V p Mm v 氧气的摩尔定压热容R C 27m p,=，摩尔定容热容R C 25m V,=. (1) 求Q p 、Q V等压过程氧气(系统)吸热()J 1.128Δd 12m p,p =-=+=⎰T T C E V p Q v等体过程氧气(系统)吸热()J 5.91Δ12m V ,V =-==T T C E Q v(2) 按分析中的两种方法求作功值解1 ① 利用公式()V V p W d ⎰=求解.在等压过程中，T R Mm V p W d d d ==，则得 J 6.36d d 21p ===⎰⎰T T T R Mm W W 而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为()0d V ==⎰V V p W② 利用热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W 求解.氧气的内能变化为()J 5.91Δ12m V,V =-==T T C Mm E Q 由于在(1) 中已求出Q p 与Q V ，则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为J 6.36Δp p =-=E Q W0ΔV V =-=E Q W13 －14 如图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统作功为52J ，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析 已知系统从状态C 到状态A ，外界对系统作功为W CA ，如果再能知道此过程中内能的变化ΔE AC ，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量Q CA .由于理想气体的内能是状态(温度)的函数，利用题中给出的ABC 过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A 至C 过程中系统内能的变化ΔE AC ，而ΔE AC ＝－ΔE AC ，故可求得Q CA .解 系统经ABC 过程所吸收的热量及对外所作的功分别为Q ABC ＝326J ， W ABC ＝126J则由热力学第一定律可得由A 到C 过程中系统内能的增量ΔE AC ＝Q ABC －W ABC ＝200J由此可得从C 到A ，系统内能的增量为ΔE CA ＝－200J从C 到A ，系统所吸收的热量为Q CA ＝ΔE CA ＋W CA ＝－252J式中负号表示系统向外界放热252 J.这里要说明的是由于CA 是一未知过程，上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热.13 －15 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？分析 从图中可见ACBDA 过程是一个循环过程.由于理想气体系统经历一个循环的内能变化为零，故根据热力学第一定律，循环系统净吸热即为外界对系统所作的净功.为了求得该循环过程中所作的功，可将ACBDA 循环过程分成ACB 、BD 及DA 三个过程讨论.其中BD 及DA 分别为等体和等压过程，过程中所作的功按定义很容易求得；而ACB 过程中所作的功可根据上题同样的方法利用热力学第一定律去求.解 由图中数据有p A V A ＝p B V B ,则A 、B 两状态温度相同，故ACB 过程内能的变化ΔE CAB ＝0，由热力学第一定律可得系统对外界作功W CAB ＝Q CAB －ΔE CAB ＝Q CAB ＝700J在等体过程BD 及等压过程DA 中气体作功分别为()⎰==0d BD V V p W()⎰-=-==J 1200d 12A DA V V P V p W则在循环过程ACBDA 中系统所作的总功为J 500D A BD A CB -=++=W W W W负号表示外界对系统作功.由热力学第一定律可得，系统在循环中吸收的总热量为J 500-==W Q负号表示在此过程中，热量传递的总效果为放热.13 －16 在温度不是很低的情况下，许多物质的摩尔定压热容都可以用下式表示2m p,2--+=cT bT a C式中a 、b 和c 是常量，T 是热力学温度.求：(1) 在恒定压强下，1 mol 物质的温度从T 1升高到T 2时需要的热量；(2) 在温度T 1 和T 2 之间的平均摩尔热容；(3) 对镁这种物质来说，若C p ，m 的单位为J·mol －1·K －1，则a ＝25.7J·mol -1·Ｋ-1 ，b ＝3.13 ×10-3J·mol -1·Ｋ-2，c ＝3.27 ×105J·mol －1·K.计算镁在300Ｋ时的摩尔定压热容C p,m ，以及在200Ｋ和400Ｋ之间C p,m 的平均值. 分析 由题目知摩尔定压热容C p,m 随温度变化的函数关系，则根据积分式⎰=21d m p,p T T T C Q 即可求得在恒定压强下，1mol 物质从T 1 升高到T 2所吸收的热量Qp .故温度在T 1 至T 2之间的平均摩尔热容()12p m p,/T T Q C -=. 解 (1) 11 mol 物质从T 1 升高到T 2时吸热为()()()()11122122122m p,p d 2d 21----+-+-=-+==⎰⎰T T c T T b T T a T cT bT a T C Q T T (2) 在T 1 和T 2 间的平均摩尔热容为()()21212p m p,//T T c T T a T T Q C -+=-=(3) 镁在T ＝300 K 时的摩尔定压热容为-1-12m p,K mol J 9.232⋅⋅=-+=-cT bT a C镁在200 K 和400 K 之间C p ，m 的平均值为()-1-12112m p,K mol J 5.23/⋅⋅=-+=T T c T T a C13 －17 空气由压强为1.52×105 Pa ，体积为5.0×10－3m 3 ，等温膨胀到压强为1.01×105 Pa ，然后再经等压压缩到原来的体积.试计算空气所作的功. 解 空气在等温膨胀过程中所作的功为()()2111121T /ln /ln p p V p V V RT Mm W == 空气在等压压缩过程中所作的功为()⎰-==12d V V p V p W 利用等温过程关系p 1 V 1 ＝p 2 V 2 ，则空气在整个过程中所作的功为()J 7.55/ln 11122111=-+=+=V p V p p p V p W W W T p13 －18 如图所示，使1mol 氧气(1) 由A 等温地变到B ；(2) 由A 等体地变到C ，再由C 等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.分析 从p －V 图(也称示功图)上可以看出，氧气在AB 与ACB 两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过()V V p W d ⎰=求出.考虑到内能是状态的函数，其变化值与过程无关，所以这两个不同过程的内能变化是相同的，而且因初、末状态温度相同T A ＝T B ，故ΔE ＝0，利用热力学第一定律Q ＝W ＋ΔE ，可求出每一过程所吸收的热量.解 (1) 沿AB 作等温膨胀的过程中，系统作功()()J 1077.2/ln /ln 31⨯===A B B A A B AB V V V p V V RT Mm W 由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为Q AB ＝W AB ＝2.77 ×103Ｊ (2) 沿A 到C 再到B 的过程中系统作功和吸热分别为W ACB ＝W AC ＋W CB ＝W CB ＝p C (V B －V C )＝2.0×103ＪQ ACB ＝W A CB ＝2.0×103 Ｊ13 －19 将体积为1.0 ×10-4m 3 、压强为1.01×105Pa 的氢气绝热压缩，使其体积变为2.0 ×10-5 m 3 ，求压缩过程中气体所作的功.(氢气的摩尔定压热容与摩尔定容热容比值γ＝1.41)分析 可采用题13－13 中气体作功的两种计算方法.(1) 气体作功可由积分V p W d ⎰=求解，其中函数p (V )可通过绝热过程方程pV C γ= 得出.(2)因为过程是绝热的，故Q ＝0，因此，有W ＝－ΔE ；而系统内能的变化可由系统的始末状态求出.解 根据上述分析，这里采用方法(1)求解,方法(2)留给读者试解.设p 、V 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由γγpV V p =11得 γγV V p p -=11氢气绝热压缩作功为J 0.231d d 121211121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-===⎰⎰-V V V V γp V V V p V p W V V γγ 13 －20 试验用的火炮炮筒长为3.66 m ，内膛直径为0.152 m ，炮弹质量为45.4kg ，击发后火药爆燃完全时炮弹已被推行0.98 m ，速度为311 m·s -1 ，这时膛内气体压强为2.43×108Pa.设此后膛内气体做绝热膨胀，直到炮弹出口.求(1) 在这一绝热膨胀过程中气体对炮弹作功多少？设摩尔定压热容与摩尔定容热容比值为 1.2γ=.(2) 炮弹的出口速度(忽略摩擦).分析 (1) 气体绝热膨胀作功可由公式1d 2211--==⎰γV p V p V p W 计算.由题中条件可知绝热膨胀前后气体的体积V 1和V 2，因此只要通过绝热过程方程γγV p V p 2211=求出绝热膨胀后气体的压强就可求出作功值.(2) 在忽略摩擦的情况下，可认为气体所作的功全部用来增加炮弹的动能.由此可得到炮弹速度.解 由题设l ＝3.66 m,D ＝0.152 m ，m ＝45.4 kg ，l 1＝0.98 m ，v 1＝311 m·s -1 ，p 1 ＝2.43×108Pa ，γ＝1.2.(1) 炮弹出口时气体压强为()()Pa 1000.5//7112112⨯===γγl l p V V p p 气体作功J 1000.54π11d 6222112211⨯=--=--==⎰D γl p l p γV p V p V p W (2) 根据分析2122121v v m m W -=，则 -121s m 563⋅=+=v 2W/m v13 －21 1mol 氢气在温度为300Ｋ，体积为0.025m 3 的状态下，经过(1)等压膨胀，(2)等温膨胀，(3)绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及吸收的热量.分析 这三个过程是教材中重点讨论的过程.在p －V 图上，它们的过程曲线如图所示.由图可知过程(1 ) 作功最多， 过程( 3 ) 作功最少.温度T B ＞T C ＞T D ，而过程(3) 是绝热过程，因此过程(1)和(2)均吸热，且过程(1)吸热多.具体计算时只需直接代有关公式即可.解 (1) 等压膨胀()()J 1049.23⨯==-=-=A A B AA AB A p RT V V V RT V V p W v()J 1073.8273,,⨯===-=+=A A m p A B m p p p T R T C T T C E ΔW Q v v (2) 等温膨胀 J 1073.12ln /3⨯===A A RT V W C T vRTlnV对等温过程ΔE ＝0，所以J 1073.13⨯==T T W Q(3) 绝热膨胀T D ＝T A (V A ／V D )γ－1＝300 ×(0.5)0.4＝227.4Ｋ对绝热过程a 0Q =，则有 ()()J 1051.125Δ3,⨯=-=-=-=D A D A m V a T T R T T C E W v 13 －22 绝热汽缸被一不导热的隔板均分成体积相等的A 、B 两室，隔板可无摩擦地平移，如图所示.A 、B 中各有1mol 氮气，它们的温度都是T0 ，体积都是V0 .现用A 室中的电热丝对气体加热，平衡后A 室体积为B 室的两倍，试求(1) 此时A 、B 两室气体的温度；(2) A 中气体吸收的热量.分析 (1) B 室中气体经历的是一个绝热压缩过程，遵循绝热方程TVγ－1 ＝常数，由此可求出B 中气体的末态温度TB .又由于A 、B 两室中隔板可无摩擦平移，故A 、B 两室等压.则由物态方程pV A ＝νRT A 和pV B ＝νRT B 可知T A ＝2T B .(2) 欲求A 室中气体吸收的热量，我们可以有两种方法.方法一：视A 、B 为整体，那么系统(汽缸)对外不作功，吸收的热量等于系统内能的增量.即QA ＝ΔE A ＋ΔE B .方法二：A 室吸热一方面提高其内能ΔE A ，另外对“外界”B 室作功WA.而对B 室而言，由于是绝热的，“外界” 对它作的功就全部用于提高系统的内能ΔEB .因而在数值上W A ＝ΔE B .同样得到Q A ＝ΔE A ＋ΔE B . 解 设平衡后A 、B 中气体的温度、体积分别为T A ，T B 和V A ，V B .而由分析知压强p A ＝p B ＝p .由题已知⎩⎨⎧=+=022V V V V V B A B A ，得⎩⎨⎧==3/23/400V V V V BA (1) 根据分析，对B 室有B γB γT V T V 1010--=得 ()0010176.1/T T V V T γB B ==-；0353.2T T T B A == (2) ()()0007.312525ΔΔT T T R T T R E E Q B A A A A =-+-=+= 13－23 0.32 kg 的氧气作如图所示的ABCDA 循环，V 2 ＝2V 1 ,T 1＝300Ｋ，T 2＝200Ｋ,求循环效率.分析 该循环是正循环.循环效率可根据定义式η＝W /Q 来求出，其中W 表示一个循环过程系统作的净功，Q 为循环过程系统吸收的总热量. 解 根据分析，因AB 、CD 为等温过程，循环过程中系统作的净功为()()()J 1076.5/ln /ln 32121211⨯=-==+=V V T T R M m V V RT Mm W W W CD AB由于吸热过程仅在等温膨胀(对应于AB 段)和等体升压(对应于DA 段)中发生,而等温过程中ΔE ＝0,则AB AB W Q =.等体升压过程中W ＝0，则DA DA E Q Δ=,所以，循环过程中系统吸热的总量为()()()()J 1081.325/ln /ln Δ42112121,121⨯=-+=-+=+=+=T T R M m V V RT Mm T T C M m V V RT Mm E W Q Q Q m V DAAB DA AB 由此得到该循环的效率为 %15/==Q W η13 －24 图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V －T 图，图中V C ＝2V A .试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.分析 以正、逆循环来区分热机和制冷机是针对p －V 图中循环曲线行进方向而言的.因此，对图(ａ)中的循环进行分析时，一般要先将其转换为p －V 图.转换方法主要是通过找每一过程的特殊点，并利用理想气体物态方程来完成.由图(ａ)可以看出，BC 为等体降温过程，CA 为等温压缩过程；而对AB 过程的分析，可以依据图中直线过原点来判别.其直线方程为V ＝CT ，C 为常数.将其与理想气体物态方程pV ＝m/MRT 比较可知该过程为等压膨胀过程(注意：如果直线不过原点，就不是等压过程).这样，就可得出p －V 图中的过程曲线，并可判别是正循环(热机循环)还是逆循环(制冷机循环)，再参考题13－23的方法求出循环效率.解 (1) 根据分析，将V －T 图转换为相应的p －V 图，如图(ｂ)所示.图中曲线行进方向是正循环，即为热机循环.(2) 根据得到的p －V 图可知，AB 为等压膨胀过程，为吸热过程.BC 为等体降压过程，CA 为等温压缩过程，均为放热过程.故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为()A B m p T T C M m Q -=,1 ()()A C A A B m V V V RT Mm T T C M m Q /ln ,2+-= CA 为等温线，有T A ＝T C ；AB 为等压线，且因V C ＝2V A ，则有T A ＝T B /2.对单原子理想气体，其摩尔定压热容C p ，m ＝5R/2，摩尔定容热容C V ，m ＝3R/2.故循环效率为()()3/125/2ln 2312/5/2ln 321/112=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=A A A T T T Q Q η 13 －25 一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？解 设高温热源的温度分别为1T '、1T '',则有12/1T T η'-='， 12/1T T η''-=''其中T 2 为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提高的温度为K 3.931111Δ211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'--''-='-''=T ηηT T T 13 －26 一定量的理想气体，经历如图所示的循环过程.其中AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 是绝热过程.已知B 点温度T B ＝T 1,C 点温度T C ＝T 2.(1) 证明该热机的效率η＝1－T 2/T 1 ，(2) 这个循环是卡诺循环吗？分析 首先分析判断循环中各过程的吸热、放热情况.BC 和DA 是绝热过程，故Q BC 、Q DA 均为零；而AB 为等压膨胀过程(吸热)、CD 为等压压缩过程(放热)，这两个过程所吸收和放出的热量均可由相关的温度表示.再利用绝热和等压的过程方程，建立四点温度之间的联系，最终可得到求证的形式. 证 (1) 根据分析可知 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=---=---=-=B A C D B C A B D CA B m p C D m p AB CD T T T T T T T T T T T T C MT T C M m Q Q η1/11111,, (1) 与求证的结果比较，只需证得BA C D T T T T = .为此，对AB 、CD 、BC 、DA 分别列出过程方程如下V A /T A ＝V B /T B (2)V C /T C ＝V D /T D (3) C γC B γB T V T V 11--= (4)A γA D γD T V T V 11--= (5)联立求解上述各式，可证得η＝1－T C /T B ＝1－T 2/T 1(2) 虽然该循环效率的表达式与卡诺循环相似，但并不是卡诺循环.其原因是：① 卡诺循环是由两条绝热线和两条等温线构成,而这个循环则与卡诺循环不同；② 式中T 1、T 2的含意不同，本题中T 1、T 2只是温度变化中两特定点的温度，不是两等温热源的恒定温度.13 －27 一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011Ｊ的热量.试从理论上计算其最大功率为多少？分析 热机必须工作在最高的循环效率时，才能获取最大的功率.由卡诺定理可知，在高温热源T 1和低温热源T 2之间工作的可逆卡诺热机的效率最高，其效率为η＝1－T 2/T 1 .由于已知热机在确定的时间内吸取的热量，故由效率与功率的关系式Q pt Q W η//==，可得此条件下的最大功率.解 根据分析，热机获得的最大功率为()-1712s J 100.2//1/⋅⨯=-==t Q T T t Q ηp13 －28 有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热()()1/1/12121---=p p V V γη 分析 该热机由三个过程组成，图中AB 是绝热过程，BC 是等压压缩过程，CA 是等体升压过程.其中CA 过程系统吸热，BC 过程系统放热.本题可从效率定义CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=出发,利用热力学第一定律和等体、等压方程以及γ＝C p,m 桙C V,m 的关系来证明.证 该热机循环的效率为CA BC Q Q Q Q η/1/112-=-=其中Q BC ＝m /M C p,m (T C －T B )，Q CA ＝m/M C V,m (T A －T C )，则上式可写为1/1/11---=---=C A CB C A B C T T T T γT T T T γη 在等压过程BC 和等体过程CA 中分别有T B /V 1 ＝T C /V 2,T A /P 1 ＝T C /P 2,代入上式得()()1/1/12121---=p p V V γη 13 －29 如图所示为理想的狄赛尔(Diesel)内燃机循环过程,它由两绝热线AB 、CD 和等压线BC 及等体线DA 组成.试证此内燃机的效率为()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ证 求证方法与题13－28相似.由于该循环仅在DA 过程中放热、BC 过程中吸热，则热机效率为 ()()B C AD B C m p A D m V BCDA T T T T γT T C M T T C M m Q Q η---=---=-=111/1,, (1) 在绝热过程AB 中，有1211--=γB γA V T V T ，即()121//-=γA B V V T T (2)在等压过程BC 中，有23//V T V T B C =，即23//V V T T B C = (3)再利用绝热过程CD,得1311--=γC γD V T V T (4)解上述各式，可证得()()()1//1/12312123---=-V V V V γV V ηγγ 13 －30 如图所示，将两部卡诺热机连接起来，使从一个热机输出的热量，输入到另一个热机中去.设第一个热机工作在温度为T 1和T 2的两热源之间，其效率为η1 ，而第二个热机工作在温度为T 2 和T 3 的两热源之间，其效率为η2.如组合热机的总效率以η＝(W 1 ＋W 2 )/Q 1 表示.试证总效率表达式为η＝(1 －η1 )η2 ＋η1 或 η＝1 －T 3/T 1分析 按效率定义，两热机单独的效率分别为η1＝W 1 /Q 1和η2＝W 2 /Q 2，其中W 1 ＝Q 1－Q 2 ，W 2 ＝Q 2－Q 3 .第一个等式的证明可采用两种方法：(1) 从等式右侧出发，将η1 、η2 的上述表达式代入，即可得证.读者可以一试.(2) 从等式左侧的组合热机效率η＝(W 1 ＋W 2 )/Q 1出发，利用η1、η2的表达式，即可证明.由于卡诺热机的效率只取决于两热源的温度，故只需分别将两个卡诺热机的效率表达式η1＝1－T 2 /T 1 和η2＝1－T 3 /T 2 代入第一个等式，即可得到第二个等式.证 按分析中所述方法(2) 求证.因η1＝W 1 /Q 1 、η2＝W 2 /Q 2 ，则组合热机效率12211211121Q Q ηηQ W Q W Q W W η+=+=+= (1) 以Q 2 ＝Q 1－W 1 代入式(1) ，可证得η＝η1 ＋η2 (1－η1 ) (2) 将η1＝1－T 2 /T 1 和η2＝1－T 3 /T 2代入式(2)，亦可证得η＝1－T 2 /T 1 ＋(1－T 3 /T 2 )T 2 /T 1 ＝1－T 3 /T 113 －31 在夏季，假定室外温度恒定为37℃，启动空调使室内温度始终保持在17 ℃.如果每天有2.51 ×108 J 的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？ (设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60％)分析 耗电量的单位为kW·h ，1kW·h ＝3.6 ×106J.图示是空调的工作过程示意图.因为卡诺制冷机的制冷系数为212T T T e k -=，其中T 1为高温热源温度(室外环境温度)，T 2为低温热源温度(室内温度).所以，空调的制冷系数为e ＝e k · 60％ ＝0.6 T 2/( T 1 －T 2 )另一方面，由制冷系数的定义，有e ＝Q 2 /(Q 1 －Q 2 )其中Q 1为空调传递给高温热源的热量，即空调向室外排放的总热量；Q 2是空调从房间内吸取的总热量.若Q ′为室外传进室内的热量，则在热平衡时Q 2＝Q ′.由此，就可以求出空调的耗电作功总值W ＝Q 1－Q 2 .解 根据上述分析，空调的制冷系数为7.8%60212=-=T T T e在室内温度恒定时，有Q 2＝Q ′.由e ＝Q 2 /(Q 1－Q 2 )可得空调运行一天所耗电功W ＝Q 1－Q 2＝Q 2/e ＝Q ′/e ＝2.89×107＝8.0 kW·h13 －32 一定量的理想气体进行如图所示的逆向斯特林循环(回热式制冷机中的工作循环)，其中1→2为等温(T 1 )压缩过程，3→4为等温(T 2 )膨胀过程，其他两过程为等体过程.求证此循环的制冷系数和逆向卡诺循环制冷系数相等.(这一循环是回热式制冷机中的工作循环，具有较好的制冷效果.4→1过程从热库吸收的热量在2→3过程中又放回给了热库，故均不计入循环系数计算.)证明 1→2 过程气体放热2111lnV V RT Q v = 3→4 过程气体吸热 2122lnV V RT Q v = 则制冷系数 e ＝Q 2 /(Q 1－Q 2 )= T 2/( T 1－T 2 ).与逆向卡诺循环的制冷系数相同.13 －33 物质的量为ν的理想气体，其摩尔定容热容C V,m ＝3R/2，从状态A(p A ，V A ，T A )分别经如图所示的ADB 过程和ACB 过程，到达状态B(p B ，V B ，T B ).试问在这两个过程中气体的熵变各为多少？ 图中AD 为等温线.分析 熵是热力学的状态函数，状态A 与B 之间的熵变ΔSAB 不会因路径的不同而改变.此外，ADB 与ACB 过程均由两个子过程组成.总的熵变应等于各子过程熵变之和，即DB AD AB S S S ΔΔΔ+=或CB AC AB S S S ΔΔΔ+=. 解 (1) ADB 过程的熵变为()()D B p,m A D B D D A T BD P D A T DBAD AB T T C V V T T C T W T Q T Q S S S /ln /ln /d /d /d /d ΔΔΔm p,v vR v +=+=+=+=⎰⎰⎰⎰ (1)在等温过程AD 中，有T D ＝T A ；等压过程DB 中，有V B /T B ＝V D /T D ；而C p ，m ＝C V ，m ＋R ，故式(1)可改写为()()()()A B A B A B p,m A B B D ADB V T V V V T C V T V T S /ln 23/ln /ln /ln ΔvR vR v vR +=+=(2) ACB 过程的熵变为()()C B V,m A C p,m CB AC BA ACB T TC V T C S S Q/T S /ln /ln ΔΔd Δv v +=+==⎰ (2)利用V C ＝V B 、p C ＝p A 、T C /V C ＝T A /V A 及T B /p B ＝T C /p C ，则式(2)可写为()()()()()()()A B A B A A B B V,m A B A B A B V,m ACB V T V V V p V p C V V p p V V R C S /ln 23/ln /ln /ln /ln /ln ΔvR vR v vR v v +=+=++=通过上述计算可看出，虽然ADB 及ACB 两过程不同，但熵变相同.因此，在计算熵变时，可选取比较容易计算的途径进行.13 －34 有一体积为2.0 ×10-2m 3的绝热容器，用一隔板将其分为两部分，如图所示.开始时在左边(体积V 1 ＝5.0 ×10-3m 3)一侧充有1mol 理想气体，右边一侧为真空.现打开隔板让气体自由膨胀而充满整个容器，求熵变.分析 在求解本题时，要注意⎰=BA T Q S d Δ 的适用条件.在绝热自由膨胀过程中，d Q ＝0，若仍运用上式计算熵变，必然有ΔS ＝0.显然，这是错误的结果.由于熵是状态的单值函数，当初态与末态不同时，熵变不应为零.出现上述错误的原因就是忽视了公式的适用条件. ⎰=BA T Q S d Δ 只适用于可逆过程，而自由膨胀过程是不可逆的.因此，在求解不可逆过程的熵变时，通常需要在初态与末态之间设计一个可逆过程，然后再按可逆过程熵变的积分式进行计算.在选取可逆过程时，尽量使其积分便于计算.解 根据上述分析，在本题中因初末态时气体的体积V 1 、V 2 均已知，且温度相同，故可选一可逆等温过程.在等温过程中，d Q ＝d W ＝p d V ，而VRT M m p =，则熵变为 ()1-12K J 52.11/ln d 1d d Δ12⋅=====⎰⎰⎰V V R M m V V R M m T V p T Q S V V。
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(9＋2＋2)章末综合能力滚动练一、多项选择题1．干湿泡温度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示()A．空气的绝对湿度越大B．空气的相对湿度越小C．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近D．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远答案BD2.(2019·湖南长沙市雅礼中学期末)如图1，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离x的关系如图所示．图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是()图1A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B．乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1答案BD解析乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误．乙分子在P点分子势能为－E0，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确．乙分子在Q点，分子势能为零，合力表现为分子斥力，故C错误．当x ＜x1时分子势能为正，总能量为0，动能应为负，是不可能的，因此分子的运动范围为x≥x1，故D正确．3．(2019·贵州毕节市适应性监测(三))下列说法正确的是()A．分子间距离减小时分子势能一定减小B．即使水凝结成冰后，水分子的热运动也不会停止C．将一块晶体敲碎，得到的小颗粒也是晶体D．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变答案BCD解析当分子间的距离大于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能减小；当分子间的距离小于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能增大，A错误；分子做永不停息的无规则热运动，B正确；将一块晶体敲碎不改变其性质，因此还是晶体，C正确；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如石墨和金刚石，D正确；晶体在熔化过程中吸热，温度保持不变，但是其分子势能发生了变化，内能是分子势能和分子动能组成的，因此其内能发生变化，E错误．4．(2019·广西钦州市4月综测)下列说法正确的是()A．温度相同的物体，内能不一定相等B．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动C．所有晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点D．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力E．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等答案ACD解析温度相同的物体，分子平均动能相同，但是物体的内能还与分子的数目、体积有关，故内能不一定相等，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，但不是液体分子的运动，故B错误；区分晶体与非晶体要看有没有确定的熔点，所有晶体都有确定的熔点，非晶体都没有确定的熔点，故C正确；液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离；分子力表现为引力，故D正确；不考虑分子势能，则质量、温度相同的氢气和氧气的分子热运动的平均动能相同，但由于氢气分子的分子数多，故氢气的内能较大，故E错误．5．(2019·河南普通高中高考物理模拟)气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回时用的气密性装置，其原理图如图2所示．座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气，气闸舱B内为真空．航天员由太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B 中，最终达到平衡．假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，下列说法正确的是()图2A．气体并没有对外做功，气体内能不变B．B中气体可自发地全部退回到A中C．气体体积膨胀，对外做功，内能减小D．气体温度不变，体积增大，压强减小E．气体分子单位时间内对座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将减少答案ADE解析因为气闸舱B内为真空，气体自由扩散，体积膨胀，但没有对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，根据ΔU＝W＋Q可知内能不变，故A正确，C错误；根据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故B中气体不可能自发地全部退回到A中，故B错误；内能不变，故温度不变，平均动能不变，根据玻意耳定律可知pV为定值，扩散后则体积V 增大，压强p减小，气体分子的密集程度减小，可知气体分子单位时间对座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将变少，故D、E正确．6.(2018·全国卷Ⅲ·33(1))如图3，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中()图3A．气体温度一直降低B．气体内能一直增加C．气体一直对外做功D．气体一直从外界吸热E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功答案BCD解析在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a 到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．7．(2019·安徽安庆市下学期第二次模拟)下列有关自然现象的描述或判断中，正确的是() A．露珠通常呈现球状，是水的表面具有张力作用的结果B．气体可以被压缩，但又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力C．在阳光的照射下，经常看见空气中尘埃所做的无规则运动是布朗运动D．水和酒精混合后的总体积小于两者体积之和，说明分子间存在间隙E．冰块打碎后，具有各种不同的形状，说明冰不是晶体答案ABD解析表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的相互作用表现为引力，露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，故A正确；气体能被压缩，说明分子之间存在间隙，而又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力，故B正确；飞舞的尘埃是由于空气的对流而形成的，不是布朗运动，故C错误；酒精和水混合后总体积减小，说明分子间有间隙，故D 正确；区分是不是晶体要看其是否具有确定的熔点，冰具有确定的熔点，是晶体，故E错误．8．(2019·山东烟台市下学期高考诊断)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是()A．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行B．知道某物质摩尔质量和阿伏加德罗常数，就可求出其分子体积C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同D．热量可以从低温物体传到高温物体E．液体很难被压缩的原因是：当液体分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力减小，所以分子力表现为斥力答案ACD解析根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，故A正确；知道某物质的密度、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以求出一个分子占据的空间，但不一定是分子的体积，因为分子间的空隙有时是不可忽略的，故B错误；温度是分子平均动能的标志，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；根据热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是会引起其他变化，故D正确；液体很难被压缩的原因是当液体分子的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力也增大，但分子斥力增大得更快，分子力表现为斥力，故E错误．9．(2020·江苏苏、锡、常、镇一模)关于核反应23592U＋10n→9038Sr＋13654Xe＋x10n，下列说法正确的是()A．x＝10 B．质量数不守恒C．释放能量D．这是23592U的衰变答案AC解析根据质量数守恒可知，x＝235＋1－90－136＝10，故A正确，B错误；核反应23592U＋10 n→9038Sr＋13654Xe＋x10n属于裂变，裂变时出现质量亏损，释放能量，故C正确，D错误．二、非选择题10.某货船在运送货物过程中，不慎将200升纯油酸渗漏到某湖泊中，几天后，水面上有漂浮的油酸，当地环保部门为了评估本次泄漏事故对环境的影响，对油酸在湖面上的扩散情况进行拍照并将图片完整的绘制到坐标纸上，得到如图4所示的轮廓图，已知坐标纸上每个小方格的边长为1 cm，轮廓图的比例尺为1∶10 000(比例尺等于图上距离与实际距离的比)，据测算，在湖面上形成的油膜仅由全部泄露油酸的11 000形成，假设形成的油膜为单分子油膜，根据以上信息，可以算出：(结果均保留两位有效数字)图4(1)该湖面上油膜的实际面积约为________ m 2；(2)油酸分子的直径约为________ m.答案 (1)2.8×105 (2)7.1×10－10解析 (1)由于每格边长为1 cm ，则每一格面积就是1 cm 2，估算油膜的面积时超过半格算一格，小于半格就舍去，共计28格，而轮廓图的比例尺为1∶10 000，那么该湖面上油膜的实际面积约为S ＝28×100×100 m 2＝2.8×105 m 2.(2)在湖面上形成的油膜对应的油酸体积是：V ＝11 000×200 L ＝0.2 L 分子直径为d ＝V S ＝0.2×10－32.8×105 m ≈7.1×10－10 m. 11．(2019·湖北武汉市四月调研)如图5所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再由状态B 变化到状态C ，最后由状态C 变化到状态A .气体完成这个循环，内能的变化ΔU ＝_______，对外做功W ＝_______，气体从外界吸收的热量Q ＝_______.(用图中已知量表示)图5答案 0 12p 0V 0 12p 0V 0 解析 气体完成一个循环过程，温度的变化量为零，则内能的变化ΔU ＝0；对外做功等于图中三角形ABC 的面积，即W ＝12p 0V 0；根据热力学第一定律可知，气体吸热：Q ＝W ＝12p 0V 0. 12．(2019·安徽淮南市第二次模拟)打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，小明和同学们在室外打了一段时间篮球后，发现篮球内气压不足，于是他拿到室内充气，已知室外温度为－3 ℃，室内温度为17 ℃，篮球体积V ＝5 L ．假定在室外时，篮球内部气体的压强为1.3个标准大气压．充气筒每次充入0.12 L 、压强为1.0个标准大气压(p 0)的空气，整个过程中，不考虑篮球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，计算时，篮球内部气体按理想气体处理．试问：小明在室内把篮球内气体的压强充到1.6个标准大气压以上，他至少充气多少次？答案 7次解析 设篮球从室外拿到室内后内部气体的压强为p 2，则：p 1T 1＝p 2T 2即：1.3p 0273－3＝p 2273＋17解得p 2＝1.45p 0设充气次数为n ，设充入的气体压强变为p 2时，体积为V 2，由玻意耳定律得p 2V 2＝np 0V 0 则p 2(V ＋V 2)＝p 3V ，其中p 3＝1.6p 0，联立解得n ≈6.5则在室内把篮球内气体的压强充到1.6个标准大气压以上，他至少充气7次．13．(2019·江苏扬州市模拟)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m 1，中子的质量是m 2，氦核同位素的质量是m 3，光在真空中速度为c .(1)写出核聚变反应的方程式；(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE .答案 (1)21H ＋21H →32He ＋10n (2)(2m 1－m 2－m 3)c 2解析 (1)核反应方程式为21H ＋21H →32He ＋10n(2)核反应过程中的质量亏损：Δm ＝2m 1－(m 2＋m 3)氘核聚变时放出的能量：ΔE ＝Δmc 2＝(2m 1－m 2－m 3)c 2.。