反分析法
反演分析法
反演分析法在科学研究中，利用反演的方法推导出未知量的近似表达式，常称为反演。
反演有两个含义：反求某一已知函数的值；求出某些具体函数的反演值。
反演的对象不仅包括未知函数的近似值，而且还包括已知函数及其导数的值。
这种方法可以用来求得某一类信息的反演，如反演方程式的解或反演某些物理量的值等。
在实际工作中，人们常常要知道所研究对象的反演值，即根据某些输入量，通过变换手段转化为其反函数，然后进行反演分析。
这种反演叫做反演分析。
“反演分析法”是把问题反过来想，逆向思考。
在面临很难处理的问题时，先跳到它的反面——逆向想问题，然后再顺着正确的途径去探索，往往会取得很好的效果。
当我们遇到一个新问题时，如果采用“反演分析法”来想问题，我们便会发现，许多曾困扰我们的问题，经过逆向思维之后，竟变得很容易解决了。
例如，由“反演分析法”可得出，设原始资料是r(t)，它的观测值为s(t)，则可得出，当t=0时，有。
反过来推论：设第一批资料量为n(t)，最后的观测值为(s-n(t))，则有。
“反演分析法”可用于多项式求根、系数估计和函数逼近等各种数值计算问题。
所谓多项式求根就是利用“反演分析法”，找到多项式的一次近似公式，并将其代入原式，利用计算器进行计算。
“反演分析法”与“同态分析法”相比，最大的优点是计算简单。
因为“同态分析法”要用复杂的数学表达式，求出f(x)=和f(y)，从而使计算步骤繁多。
但“反演分析法”用计算机一算就知道答案，显然比“同态分析法”简便得多。
应该指出，运用“反演分析法”的过程，其实就是从原始资料出发，经过逆向思维，求出与原资料相关的未知量的过程。
在反演过程中，有关的资料或者成为新的起点，或者又成为新的终点。
从概念上讲，这种思维过程正是一般科学发现过程中的一种模式，所以，在科学研究中，常常将它与一般的科学发现过程作比较。
当然，反演分析也不是那么容易的，需要丰富的科学知识和超人的毅力。
另外，有的反演分析也可能没有很好地符合客观规律。
有机合成化学6—反合成分析法
第六章逆合成分析
有机合成设计基础知识
有机合成：利用化学反应，将简单的有机化合物制成比较复杂的有机物的过程。
有机反应是合成的基础，路线设计是合成的关键
要做好有机合成设计，除了对有机单元反应和有机合成技术要熟练掌握外，还要有科学的逻辑思维方法
有机合成路线设计基本原则：
u廉价易得的原料、尽可能少的反应步骤、好的选择性、尽可能高的
产率、温和的反应条件和原子经济性等。
u在工业规模的合成上，尽可能地减少环境污染，采用温和的反
应条件以及易于产品分离的路线等。
Me a a
7.2 逆向切断技巧
在逆合成分析中，简化目标分子的最有效手段是切断，不同的切断方式和切断顺序都将导致不同的合成路线。
1. 优先考虑骨架的形成
2. 碳-杂键优先切断
3. 官能团部位先切断
4. 添加辅助基团后切断
5. 逆推到适当阶段再切断
6. 利用分子的对称性
O
O O
H
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Ph。
议论文论据正反对比分析法
学以致用
用正反对比分析法分析下面的事例 个人的品质和心理决定成败。（论点）2000年奥运
会上，面对枪靶，44岁“高龄”的王义夫在最后关头 显示出过人的老练，终于用金牌洗雪了亚特兰大奥运 会的遗憾。而英国网球运动员亨曼虽然一直保持在世 界一流选手的行列之中，但从未拿过一向大满贯赛事 冠军。（正反事例）
• 学生试笔：运用正反对比法分析事例
• 商纣王自高自大，一意孤行，最终落得 个葬身火海的下场；唐太宗虚心纳下，开 创了“贞观盛世”；
• 楚怀王闭目塞听，弃屈子的诤谏于不顾， 落得个客死他乡的结果；齐威王善于纳谏， 门庭若市，赢得诸侯朝拜。这样的事例不 胜枚举，真的是“从谏如流”势在必行！ （《论“从谏如流”》片段）
•
个人的品质和心理决定成败。为什么44岁高
龄的王义夫在最后关头能冲击金牌，洗雪遗憾，
而一直保持在世界一流选手之列的亨曼却从未拿
到意向大满贯赛事冠军呢？这与他们的品质和心
理密不可分。正是因为王义夫技术够强，心理素
质过硬，才能在最后关头仍沉稳淡定，将自己的
水平发挥到极致，勇夺金牌。而亨曼的遗憾与自
己心理素质不够强有关，尽管亨曼保持在世界一
分 析:___________________________________ _
流选手之列，但因为最后关头不能沉稳的发挥发
挥出自己的最高水平，才总是与冠军失之交臂。
可见，个人的品质和心理决定成败。
•
同是优秀的选手，成绩为何会有如此大的差
距呢？究其原因，这与他们的个人品质和心理素
质有关。王义夫在关键时刻总能沉着冷静，凭借
自己的从容、老练为自己加油，发挥出更加优秀
的成绩，从而一举夺冠，洗刷耻辱。而英国名将
亨曼，虽有着一流的水平，但却总在关键时刻有
岩石力学-岩石力学-位移反分析法
逆解法是直接利用量测位移求解由正分析方程 反推得到的逆方程，从直接逼近法，也可称为优化反演法。 这种方法是把参数反演问题转化为一个目标函数的 寻优问题。
位移反分析的主要任务均是利用较易获得的位 移信息，反演岩体的力学特性参数及初始地应力或 支护荷载或工程边界荷载。
二、线弹性位移反分析基本方程 1、逆方程 2、初始地应力的解出 三、粘弹性位移反分析的基本方程 1、粘弹性问题的简化
粘弹性问题是岩石材料所受应力没有达到其屈 服值的条件下所发生的流变现象。它包括蠕变、松 弛、弹性后效、粘性流动。 2、模型选取 3、平面问题的本构方程 4、粘弹性有限元位移反分析的基本方程
5、考虑工程因素对反演分析的影响 考虑工程因素的反演方程
四、粘弹性参数的分离方法 1、参数回归分离法 2、参数优化分离法
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第六节 位移反分析法
一、概述 在力学范畴内，一般是根据表征某一系
统力学属性的各项初始参数来确定系统的力 学行为；而当利用反映系统力学行为的某些 物理量推算该系统的各项或一些初始参数时， 这种问题通常被称为反问题或逆问题。在岩 土工程领域内，则被称为反分析法。
根据反分析时所利用的基础信息不同，反分析 法可分为应力反分析法、位移反分析法和混合反分 析法。
反演分析法
反演分析法反演分析法(reverse analysis)是基于牛顿万有引力定律的基础上，对某些特殊情况下得到的大量数据进行统计和数学分析后，求出这些特殊情况的几何图形或函数的近似解。
在当代物理学研究中，经常遇到复杂情况或参数的非线性、强耦合等现象。
这时要从随机信号观测到的数据中提取出所研究系统的某些信息就必须采用反演分析法来实现。
一般有以下几种情况：因此在讨论问题之前，首先要充分掌握各种影响因素对系统所造成的结构变化或状态变化，通过有效的方法来提取或加强这些影响因素。
其次要正确估计各种因素的作用程度，即对影响因素给予相应的权重。
最后要通过观察或估计被研究对象在不同状态下的输出数据来分析系统结构的变化。
例如，在讨论牛顿第二定律的验证问题时，如果只是直接从x、 y和z测试结果来看，那么只能看到牛顿第二定律在静止状态下的普遍性，却看不到在运动状态下的相对性，更不可能根据这个结果来说明谁是谁非了。
因此要通过模型和数据来说明，而数据则可以通过牛顿第二定律的某些特殊情况来表示。
由此可见，为了更好地认识系统的特点，在实际工作中应尽可能地掌握这些特殊情况，并根据这些特殊情况来分析和研究系统的结构变化及其内在联系。
我们知道，因为牛顿万有引力定律在初始条件为零时也成立，所以需要在一定假设的前提下建立各种经典理论，而我们最常用的假设是： 1、忽略惯性系统的能量，而假设为“完全牛顿”的； 2、引入质量并假设为“万有”； 3、忽略能量的变化，而假设为“理想”的。
因此，在实际的科学研究中，人们往往通过严格的数学分析，把这些假设中的每一项都推广为质量、能量都不随时间变化的理想或完全的能量的形式，然后再利用质量与能量守恒定律求解牛顿万有引力定律。
3、积极地应用数学反演方法，能大大减少我们求解的工作量，而且还可以使我们更好地研究对象的微分方程组和动力学过程。
今天，在许多领域内，已经广泛应用各种类型的数学反演方法，使科学家能更有效地求解他们所关心的问题。
高速公路路基沉降计算
高速公路路基沉降计算【论文关键词】高速公路；路基沉降；沉降计算【论文摘要】在高速公路软土地基路段的建设过程中，考虑到软土地基的复杂性，为了控制施工进度，指导后期的施工组织与安排，如何正确计算路基的工后沉降是一个重要问题，本文介绍了用于路基沉降计算的常用方法和一些新方法，并对它们的优缺点进行了剖析，同时对各种方法的计算结果与实际情况作了比较，为准确计算路基的沉降量提供了方法上的参考。
1．前言在公路施工过程中，为了控制施工进度，指导后期的施工组织与安排，同时保证路基的稳定与适用，需要对路基的最终沉降量进行计算预测。
高速公路对地基要求甚高，为了实现其“安全、舒适、高速”的服务目的，在使用年限内不应出现较大的工后沉降，同时还应避免不均匀沉降的发生。
随着我国“五纵七横”高速公路网的全面展开，高填方路堤和软土路基也越来越多，如何准确地预测它们的沉降量将会是高速公路建设中的一个重要课题。
目前用于计算沉降的方法很多，主要有传统计算方法、根据现场实测资料推测的经验公式法、数值计算法等。
本文拟在对传统的计算方法作一总结的同时，侧重于对新的计算方法作一介绍。
2．传统计算方法经典的沉降计算方法将沉降分为瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。
瞬时沉降包括两部分：由地基的弹性变形产生的和由地基塑性区的开展，继而扩大所产生的侧向剪切位移引起的。
对于固结沉降的计算，主要采用分层总和法。
次固结沉降常采用分层总和法根据里蠕变试验确定参数求解。
最终沉降量的计算通常采用固结沉降值乘以经验系数的方法。
2.1分层总和法分层总和法是先求出路基土的竖向应力，然后用室内压缩曲线或相应的压缩性指标，压缩系数或压缩模量分层求算变形量再总和起来的方法，这种方法没有考虑路基土的前期应力。
e-lgp曲线法可以克服这个不足，能够求出正常固结、超固结和欠固结情况下路基土的沉降。
但这两者都是完全侧限条件下的变形计算方法，所以司开普顿和比利提出利用半经验的方法来解决这个问题。
(复习指导)7.4 综合法、分析法、反证法含解析
7.4综合法、分析法、反证法必备知识预案自诊知识梳理1.综合法与分析法2.反证法(1)反证法的定义:在假定命题结论的前提下,经过推理,若推出的结果与定义、公理、定理矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,从而说明命题结论的反面不可能成立,由此断定命题结论成立的方法叫反证法.(2)用反证法证明的一般步骤:①反设——假设命题的结论不成立;②归谬——根据假设进行推理,直到推出矛盾为止;③结论——断言假设不成立,从而肯定原命题的结论成立.考点自诊1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)综合法是直接证明,分析法是间接证明.()(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.()(3)反证法是指将结论和条件同时否定,推出矛盾.()(4)在解决问题时,常常用分析法寻找解题的思路与方法,再用综合法展现解决问题的过程.()(5)证明不等式√2+√7<√3+√6最合适的方法是分析法.()2.命题:“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的证明过程“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)·(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”应用了()A.分析法B.综合法C.综合法与分析法结合使用D.反证法3.用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时,首先要作出的假设是( )A.四个内角都大于90°B.四个内角中有一个大于90°C.四个内角都小于90°D.四个内角中有一个小于90°4.(2020四川树德中学期中)欲证√2−√3<√5−√6成立,只需证( ) A.(√2-√3)2<(√5-√6)2B.(√2-√5)2<(√3-√6)2C.(√2+√6)2<(√3+√5)2D.(√2-√3-√5)2<(-√6)25.(2020吉林油田十一中月考)比较大小:3-2√2 √10−√7(填“>”“<”或“=”).关键能力学案突破考点综合法的应用【例1】若x ,y ,z 是互不相等的实数,且x+1y=y+1z=z+1x,求证:x 2y 2z 2=1.?综合法证明问题是怎样实现的?解题心得1.综合法的适用范围:(1)定义明确的问题,如证明函数的单调性、奇偶性等,求证没有限制条件的等式或不等式.(2)已知条件明确,并且容易通过分析和应用条件逐步逼近结论的题型.2.综合法是一种由因索果的证明方法,其逻辑依据也是三段论式的演绎推理方法,因此要保证前提条件正确,推理合乎规律,这样才能保证结论的正确性.其过程一般是从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.对点训练1已知a,b,c>0,a+b+c=1.求证:(1)√a+√b+√c≤√3;(2)13a+1+13b+1+13c+1≥32.考点分析法的应用【例2】已知非零向量a,b,且a⊥b,用分析法证明:|a|+|b||a+b|≤√2.,适用于何种题型?解题心得1.逆向思考是用分析法证题的主要思想,通过反推,逐步寻找使结论成立的充分条件.正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键.2.证明较复杂的问题时,可以采用两头凑的办法,即通过分析法找出某个结论等价(或充分)的中间结论,然后通过综合法由条件证明这个中间结论,从而使原命题得证.3.当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接,或证明过程中所需知识不太明确、具体时,往往采用分析法,特别是含有根号、绝对值的等式或不等式,从正面不易推导时,常考虑用分析法.对点训练2(2020陕西临潼期末)证明:(1)√6+√10>√2+√14;(2)如果a,b>0,则lg a+b2≥lga+lgb2.考点反证法的应用【例3】设{a n}是公比为q的等比数列.(1)推导{a n}的前n项和公式;q≠1,证明:数列{a n+1}不是等比数列.?解题心得对于含有否定概念的命题,直接证明不好证,但问题的反面比较具体易证,一般利用补集法或反证法解答证明.先假设肯定结论成立,然后根据有关的概念、定理、定义、推出与已知、公理、定理等有矛盾,从而说明原命题成立.对点训练3(2020河南新安一高月考)(1)已知x>0,y>0,且x+y>2,求证:1+2yx 与1+2xy中至少有一个小于3.(2)当a+b>0时,求证:√a2+b2≥√22(a+b).1.分析法是从结论出发,逆向思维,寻找使结论成立的充分条件.应用分析法要严格按分析法的语言表达,下一步是上一步的充分条件.2.证明问题的常用思路:在解题时,常常把分析法和综合法结合起来运用,先以分析法寻求解题思路,再用综合法表述解答或证明过程.3.用反证法证明问题要把握三点:(1)必须先否定结论,即肯定结论的反面;(2)必须从否定结论进行推理,即应把结论的反面作为条件,且必须依据这一条件进行推理;(3)推导出的矛盾可能多种多样,有的与已知矛盾,有的与假设矛盾,有的与已知事实矛盾等,但推导出的矛盾必须是明显的.7.4综合法、分析法、反证法必备知识·预案自诊知识梳理1.条件定义、公理、定理及运算法则结论求证的结论充分条件2.(1)反面成立考点自诊1.(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√2.B在证明的过程中使用了平方差公式,以及同角的三角函数的关系式,符合综合法的定义,故证明过程使用了综合法.故选B.3.C首先要作出的假设是“凸四边形的四个内角中没有一个不小于90°”,即为“凸四边形的四个内角都小于90°”.故选C.4.C 根据题意,欲证√2−√3<√5−√6,则需证√2+√6<√3+√5,即只需证(√2+√6)2<(√3+√5)2.故选C.5.< 平方后再比较.然后用综合法写出过程即可.∵72>70,∴2√72>2√70,即12√2>2√70,∴17-12√2<17-2√70,即(3-2√2)2<(√10-√7)2,∴3-2√2<√10−√7.关键能力·学案突破例1证明∵x+1y =y+1z ,∴x-y=1z −1y ,∴x-y=y -zyz ,即yz=y -zx -y .∵x+1y =z+1x ,∴x-z=1x −1y , ∴x-z=y -x xy ,即xy=y -xx -z.同理可得xz=z -x y -z .∴x 2y 2z 2=(xy )(xz )(yz )=y -x x -z ×z -x y -z ×y -z x -y=1. 对点训练1证明(1)∵√13a≤13+a 2,√13b ≤13+b 2,√13c ≤13+c2,∴√3√a +√b +√c )≤3×13+a+b+c2=1,∴√a +√b +√c ≤√3,当且仅当a=b=c=13时取等号.(2)∵3b+13a+1+3a+13b+1≥2,3c+13a+1+3a+13c+1≥2,3c+13b+1+3b+13c+1≥2, ∴3b+3c+23a+1+3a+3c+23b+1+3a+3b+23c+1≥6, ∴3(a+b+c )+33a+1+3(a+b+c )+33b+1+3(a+b+c )+33c+1≥9, 即63a+1+63b+1+63c+1≥9, ∴13a+1+13b+1+13c+1≥96=32. 当且仅当a=b=c=13时等号成立. 例2证明若证原不等式|a |+|b ||a+b |≤√2.只需证|a |+|b |≤√2|a +b |, 只需证(|a|+|b|)2≤(√2|a+b|)2,即证a 2+b 2+2|a ||b |≤2a 2+2b 2+4a ·b . 因为非零向量a ,b ,且a ⊥b ,所以a ·b =0,即证2|a ||b |≤a 2+b 2, 即证(|a |-|b |)2≥0,显然成立. 所以原不等式成立.对点训练2证明(1)要证√6+√10>√2+√14,只要证(√6+√10)2>(√2+√14)2,即2√60>2√28,显然成立的,所以,原不等式成立. (2)当a>0,b>0时,要证lg a+b 2≥lga+lgb2,只要证lga+b2≥lg √ab ,因为函数y=lg x 在(0,+∞)上递增,即证a+b 2≥√ab >0,此不等式显然成立,当且仅当a=b 时等号成立.所以lg a+b2≥lga+lgb2. 例3(1)解设{a n }的前n 项和为S n ,则当q=1时,S n =a 1+a 1+…+a 1=na 1;当q ≠1时,S n =a 1+a 1q+a 1q 2+…+a 1q n-1, ① qS n =a 1q+a 1q 2+…+a 1q n , ②①-②得,(1-q )S n =a 1-a 1q n ,∴S n =a 1(1-q n )1-q,∴S n ={na 1,q =1,a 1(1-q n )1-q,q ≠1.(2)证明假设{a n +1}是等比数列,则对任意的k ∈N *,(a k+1+1)2=(a k +1)(a k+2+1), a k+12+2a k+1+1=a k a k+2+a k +a k+2+1, a 12q 2k +2a 1q k =a 1q k-1·a 1q k+1+a 1q k-1+a 1q k+1, ∵a 1≠0,∴2q k =q k-1+q k+1.∵q ≠0,∴q 2-2q+1=0,∴q=1,这与已知矛盾.∴假设不成立,故{a n +1}不是等比数列. 对点训练3证明(1)(反证法)假设结论不成立,即有1+2y x ≥3,且1+2xy≥3,由已知x>0,y>0,所以有1+2y ≥3x ,且1+2x ≥3y ,故2+2x+2y ≥3x+3y ,化简得2≥x+y ,与已知x+y>2矛盾,假设不成立.所以1+2y x 与1+2xy中至少有一个小于3成立.(2)(分析法)要证√a 2+b 2≥√22(a+b ),只需证(√a 2+b 2)2≥[√22(a +b )]2,即证a 2+b 2≥12(a 2+b 2+2ab ),即证a 2+b 2≥2ab.因为a 2+b 2≥2ab 对一切实数恒成立,所以√a 2+b 2≥√22(a+b )成立.。
基于公路隧道施工中的动态设计
基于公路隧道施工中的动态设计发表时间：2018-05-30T13:37:32.480Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第36期作者：景畅[导读] 超前钻探法即通过在掌子面布置若干地质钻孔并取芯，根据地质钻孔施工要求。
摘要：动态设计的依据是施工过程中反馈的各种信息，包括地质超前预报、监控量测数据、掌子面的地质描述和实际存在的地质条件，通过分析与反分析所获得的这些信息，与设计时的地质资料对比，根据地质变化情况，对隧道施工方法（包括特殊的、辅助的施工方法）、断面开挖步骤及顺序、支护参数等进行合理调整，以保证施工安全、围岩稳定、施工质量和支护结构的经济性，然后依据现行相关规范与项目规定的要求，经过原设计部门做出修改设计，报经隧道动态设计决策机构审定，由施工单位具体实施。
关键词：公路隧道施工；动态设计一、超前地质预报1.1超前钻探法超前钻探法即通过在掌子面布置若干地质钻孔并取芯，根据地质钻孔施工要求，记录钻孔施工各种信息并在室内完成相关力学试验，获得地层岩性、节理裂隙、岩石各项力学参数、溶洞空间分布、溶洞填充物、构造带发育特征等各项地质内容。
1.2TSP超前预报法TSP超前地质预报系统是利用地震波在不均匀地质体中产生的反射波特性来判定并预报隧道掘进面前方及周围临近区域地质状况，其最大探测距离为掌子面前方300～500In，设备限定的有效预报距离为掌子面前方1001TI，最高分辨率为大于等于1in地质体。
TSP超前地质预报系统是目前世界上地质探测领域最为先进的科技成果，其具有适用范围广、预报距离长、对隧道施工干扰小、提交资料及时的特点。
1.3断层参数预测法断层参数预测法是一种利用断层影响带内的特殊节理和其集中带有规律分布的特点和经过大量断层影响带系统编录得出的经验公式（LiuZhigang公式）超前预报隧洞断层破碎带的位置、规模的新技术。
由于隧道中大多数不良地质与断层破碎带有密切关系，因此预报断层破碎带，依据地质学原理，就可推断其他不良地质体的位置和规模。
高中数学常用证明方法归纳(比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法、放缩法)
高中数学常用证明方法（比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法、放缩法）江西省永丰中学陈保进高中数学证明题是学生学习的一个难点，学生对基本的数学证明方法不熟悉，证明题过程书写不规范，条理不清晰，为此有必要归纳一些常见的数学证明方法。
1.比较法比较法包括作差比较、作商比较，比如要证a >b ，只需证a -b >0;若b >0,要证a >b ，只需证a b >1。
例1：已知b a ,是正数，用比较法证明：b a a b b a +≥+22证明：0))((11)(()(222222222≥-+=--=-+-=+-+ab b a b a a b b a a a b b b a b a a b b a 所以b a ab b a +≥+222．综合法（由因导果法）利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出要证明的结论成立。
例2：已知.9111111,,≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+∈+b a b a R b a 求证：证明：由ab b a 2≥+，1=+b a ，得41≤ab ，111111211 11111189119.a b a b a b ab ab ab ab a b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=+++=++=+≥+=∴++≥ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭而3.分析法（执果索因法）从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为一个显然成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。
书写格式：要证……只需证……即证……例3：若a ，b ∈(1，＋∞)，证明：a ＋b <1＋ab .证明：要证a ＋b <1＋ab ，只需证(a ＋b )2<(1＋ab )2，只需证a ＋b －1－ab <0，即证(a －1)(1－b )<0.因为a >1，b >1，所以a －1>0，1－b <0，即(a －1)(1－b )<0成立，所以原不等式成立.4．反证法当命题从正面出发不好证明时，可以从反面入手，用反证法，正所谓"正难则反"。
综合法、分析法、反证法
只需证 14<18,这显然成立 所以 2 + 7 3 + 6成立
例2:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作 SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂 足为F,求证 AF⊥SC S
证明:要证AF⊥SC
只需证:SC⊥平面AEF
只需证:AE⊥SC 只需证:AE⊥平面SBC
只需证:AE⊥BC 只需证:BC⊥平面SAB 只需证:BC⊥SA 只需证:SA⊥平面ABC
F E
A
C
B
因为:SA⊥平面ABC成立 所以. AF⊥SC成立
思考：请对综合法与分析法进行比
较，说出它们各自的特点。回顾以往 的数学学习，说说你对这两种证明方 法的新认识。
综合法的特点:由因导果
分析法的特点：执果索因.
回顾基本不等式：a
+ 2
b
ab
分析法
(a>0,综b>合0)法的证明.
证法1Q a + b ab
2
a + b ab 2
( a b)2
2
因为 ( a b)2 0
所以
a+b 2
ab成立
证法2要证
a
+ 2
b
ab
只需证 a + b 2 ab
只需证 a + b 2 ab 0
• 为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想了好久，国王 才说——
• 国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。我们还 是宽大为怀算了，让这个人自由吧。
b ac 由a,b,c成等比数列可得什么?
2
怎样把边,角联系起来?
点评：解决数学问题时，
反分析的原理和计算方法
反分析的原理和计算方法3.1 概述地下工程开挖过程中，岩土体性态、水土压力和支护结构的受力状态都在不断变化，采用确定不变的力学参数分析不断变化的体系的力学状态，显然不可能得到预想的效果。
软件提供的反分析方法以现场位移或内力增量量测值等为依据，借助优化反分析方法确定地层性态参数值，并将可使以这些参数值为输入量算得的测点位移计算值与实测值相比误差为最小的量作为优化反分析解，尔后将其用作预测计算分析的依据。
位移反分析方法可分为正反分析法和逆反分析法两类。
后者为正分析的逆过程，计算过程简单，但须先建立求逆公式和编制相应的程序，适用性差。
前者为正分析计算的优化逼近过程，一般通过不断修正未知数的试算值逼近和求得优化解，计算机运作时间虽长，但可利用原有正算程序进行计算，便于处理各种类型的反分析问题，并可用于各类非线性问题的分析，适用性强。
本软件采用的方法为正反分析法。
地下结构的施工常采用分步开挖、分步支护的方式，其位移、结构内力及岩土层应力等随着施工阶段的变化呈现出一种动态响应过程。
因此，有必要将常规的反演分析法与施工模拟过程结合起来，建立一种施工动态反演分析方法。
在相同工程及地层条件下，通过利用当前施工阶段量测到的全量或增量信息，来反求地层性态参数和初始地应力参数，进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构的力学状态响应，为施工监控设计提供指导性依据。
3.2 量测信息的种类及表达式在建立的反演分析计算法中,现场量测信息一般用作建立反演计算方程的输入量,因而通常是进行反演计算的主要依据。
岩土体在工程施工过程中受到扰动后发生的现象，主要是继续变形和破坏，如果归诸于力学原理，则是岩土体的应力场、应变场、位移场和稳定状态在受到扰动的过程中发生了变化。
鉴于受力物体的变形、内力、应力和荷载之间存在依存关系，可以推理如能取得岩土体在受到扰动的过程中发生的应力、应变、内力或位移变化值的量测信息，则可望通过正演计算的逆过程得出初始地应力的量值和作用方向，以及用于描述岩土介质的受力变形性态的特性参数。
反头脑风暴法名词解释
反头脑风暴法，也被称为反风暴法或批判性分析法，是一种与传统的头脑风暴法相对立的思考方法。
传统的头脑风暴法强调创造力和自由联想，鼓励参与者提出尽可能多的想法和观点，而反头脑风暴法则强调对已有观点和想法进行批判性分析和质疑，以发现其中存在的问题和不足。
反头脑风暴法的核心思想是通过对已有想法的批判和质疑，激发新的思考和创新。
它认为，只有对已有的想法进行深入的剖析和质疑，才能打破思维惯性，发现其中的问题和不足，从而产生更好的想法和解决方案。
与传统的头脑风暴法相比，反头脑风暴法具有以下特点：批判性分析：反头脑风暴法鼓励参与者对已有的想法进行批判性分析，发现其中存在的问题和不足。
这种批判性分析不仅是对想法本身的评价，还包括对提出想法的人的分析和质疑。
深度思考：反头脑风暴法要求参与者对已有的想法进行深入的思考和分析，不仅要发现其中的问题，还要探究其产生的原因和可能的解决方案。
这种深度思考有助于激发新的思考和创新。
创新性：反头脑风暴法通过批判和质疑已有的想法，打破思维惯性，从而产生新的思考和创新。
这种创新性不仅体现在提出新的想法和解决方案上，还体现在对已有想法的改进和完善上。
独立思考：反头脑风暴法鼓励参与者保持独立思考，不盲目追随他人的想法，敢于提出自己的不同意见。
这种独立思考有助于激发创新思维和发现新的机会。
团队合作：尽管反头脑风暴法强调独立思考，但也需要团队合作。
在团队中，不同的人可能会从不同的角度对同一个问题进行分析和质疑，从而产生更全面和深入的思考。
这种团队合作有助于激发团队成员的潜力和实现共同的目标。
总之，反头脑风暴法是一种具有批判性、深度思考、创新性、独立思考和团队合作特点的思考方法。
它通过对已有想法的批判和质疑，打破思维惯性，激发新的思考和创新。
在商业、科技、教育等领域中，反头脑风暴法被广泛应用于问题解决、决策制定和创新活动中。
通过掌握和应用反头脑风暴法，人们可以更好地应对复杂的问题和挑战，实现更好的创新和发展。
趋势次级折返
趋势次级折返趋势次级折返，又称反转分析法，是一种技术分析手段，用于预测价格变动的方向。
相对于趋势线分析，趋势次级折返更注重价格的反转和逆向变动。
趋势次级折返的基本思想是，当价格出现明显的上升趋势时，短期内会出现价格的反转和回调，形成一个次级折返点。
反之，当价格出现明显的下降趋势时，也会出现反转和回调，形成一个次级折返点。
这些次级折返点往往可以成为交易的良好入场信号。
趋势次级折返分析的重要指标包括次级折返价位、次级折返时间以及成交量。
次级折返价位指的是价格回调的低点或高点，一般可以通过支撑位和阻力位的分析预测得到。
次级折返时间指的是趋势反转的时间点，可以通过技术指标或者图表分析来提前预测。
趋势次级折返的成功率很高，是因为价格往往不会一直按照某个方向运动。
即使是在明显的趋势中，也会发生反转和回调。
因此，及时捕捉到趋势次级反转的信号，可以帮助交易者获得良好的利润。
趋势次级折返的应用范围广泛。
在股票市场中，投资者可以通过趋势次级折返来指导买卖决策，寻找低点买入、高点卖出的机会。
在外汇市场中，趋势次级折返可以帮助投资者判断货币对的短期波动方向，从而进行高效的交易。
在商品期货市场中，趋势次级折返可以帮助投资者抓住市场的节奏，获取更多的盈利机会。
然而，在实际交易中，趋势次级折返也存在一定的风险。
首先，趋势次级折返的判断是基于历史数据和技术指标的，可能会受到市场情绪和外部因素的影响。
其次，趋势次级折返的回调幅度和时间并不是固定的，需要交易者具备一定的分析能力和经验来判断。
为了提高趋势次级折返的成功率，交易者可以采用一些辅助手段，例如结合其他技术指标进行确认，密切关注市场的动态变化，严格控制风险，以及及时调整交易策略。
总结起来，趋势次级折返是一种基于价格反转和回调的技术分析手段，可以帮助交易者预测价格的变动方向，提供买卖决策的参考。
虽然存在一定的风险，但在合理运用的情况下，趋势次级折返可以成为交易者获取盈利机会的重要工具。
工程信息科学方法论探讨：半经验半理论
工程信息科学方法论探讨：半经验半理论——基于典型信息法在信息科学交叉研究实践李世辉（总参工程兵第四设计研究院）本文试图从隧道围岩稳定性分析预测的角度，初步总结20世纪70年代以来，中国岩石力学与信息科学交叉研究的基本经验，从中探讨工程信息科学方法论问题。
一、深层次的信息处理与岩石力学当前水平1.1 深层次的信息处理面临的难题大体上说，浅层的信息处理（如类比、匹配、识别等）基本上属于对信息的形式化关系所作的变换或处理，仅仅利用了语法信息的因素，如申农的通信理论。
深层的信息处理（特别是优化、决策、认知等）则不仅利用语法信息因素，而且必须综合利用语法、语义和语用信息因素，即全信息因素。
信息处理的层次越深，越要充分利用全信息的因素[1]。
然而，语义信息和语用信息本质上都是无法形式化的东西，简单地仿照申农的做法行不通。
看来，这里也应采用定性与定量、形式化与非形式化相结合的方法论原则去处理，要从现代系统理论及其他学科中吸取新的思想和方法[2]。
语法信息指表示信息的符号形式和语法结构，是信息层次结构中最基本的信息层次。
语义信息是指信息所表征的内容的含义与逻辑上的真实性和准确性。
语义信息比语法信息层次高，既有客观的一面（事物运动状态的实际意义是客观的），又有主观的一面（对于同一含义，观察者可能有不同的理解）。
加之，由于语义信息本身具有多义性，而输送和接受信息的人又往往有不同的了解，因而这类信息具有很大的相对性和多义性。
语用信息是信息所表征的内容的价值和效用的信息。
在信息的层次结构中，语用信息层次最高，较之语义信息更带有明显的主观色彩。
语用信息不仅与事物运动状态的结构方式和意义有关，而且与结构方式和意义对用户的价值效用有关。
对于事物的同一运动状态，不同的观察者和/或接受者可能具有很不相同甚至彼此对立的利害关系和价值观念，因此其语用信息不同。
[3]1.2 岩石力学在地下工程应用的现实水平在地球外壳岩石圈内开挖地下空间与支护，构成地下工程，如隧道工程。
用反切法分析陈皮的方法
用反切法分析陈皮的方法陈皮是一种广泛用于中医药领域的药物材料，具有活血化瘀、健胃消食、理气和中、行气化痰等功效。
在中医药中，常用的分析方法包括经验分析法、物理化学分析法和生物学分析法等。
而其中一种经典的分析方法就是反切法。
反切法，又称反切分析法，是一种通过对词语音韵结构的反向推导，从而找出字音的方法。
这种方法最早来源于古代诗词的韵部分类，后来被广泛应用于中医药领域中对中药材进行鉴定和评价。
陈皮作为一种中药材，有着丰富的药理成分和特殊的药效。
通过应用反切法对陈皮进行分析，可以帮助中医药师更好地理解其性能特点，并进行合理应用。
首先，我们可以通过反切法来分析陈皮的字义和字音。
陈皮的名称是由字义和字音两个部分组成的。
在字义方面，"陈"是指陈年，意味着需要陈化；"皮"则表示是指柑橘的果皮。
通过字音方面的分析，可以发现"陈"的反切是"尘"，而"皮"的反切是"砒"。
通过这种分析，可以结合字义和字音来深入理解陈皮的属性和功效。
其次，反切法还可以用于探究陈皮的分子构成和化学成分。
陈皮中的主要活性成分是挥发油，其主要成分包括柑橘醇、柠檬醛、橙皮素等。
通过反切法，可以将陈皮的字音与相应的化学成分进行对应，进一步了解各个成分的性质和作用。
此外，反切法还可以帮助我们分析陈皮的疗效和适应症。
陈皮具有活血化瘀、健胃消食、理气和中、行气化痰等功效。
通过文献记载和对词语的反向推导，可以发现陈皮的字音和不同病症有着密切的关系。
例如，"陈皮"的字音反切是"尘砒"，与"砒"音相近，而"砒"在中医药中具有降逆和解毒的作用，与陈皮的功效相呼应。
这样的分析方法可以帮助中医药师更好地理解和应用陈皮。
需要指出的是，反切法作为一种分析方法，仅仅只是帮助我们更深入地了解陈皮的属性和性能，并不能替代其它分析方法。
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第三节反分析
一、反分析的含义
通过工程实体试验或施工监测岩土体实际表现性状所取得的数据，反求某些岩土工程技术参数，并以此为依据验证设计计算、查验工程效果以及分析事故的技术原因。
例如，根据建筑物沉降观测结果，反求地基土层的模量或确定沉降计算的经验系数，并由此验证地基沉降量计算的确切性。
反分析是岩土工程勘察、设计的一个重要特点。
由于岩土工程的影响因素复杂，设计计算所用的数学模型或计算公式都需经过一定的概化和简化；尤其当地质条件较复杂时，岩土参数往往不易准确量测。
所以设计计算的结果就存在误差和不确定性。
此外，测试条件与工程原型之间存在较大的差别(尺寸效应、应力状态)，也影响岩土参数的可靠性和适用性。
因此，单纯依靠理论计算又无现成经验的设计，可靠性较低；而以实体试验和原型监测为依据的岩土工程设计则较为可靠、合理。
反分析应以岩土工程实体或足尺试验为分析对象。
根据系统的原型观测，查验岩土体在工程施工和使用期间的表现，检验与预期效果相符的程度。
只要方法得当，反分析可以求得更加符合实际的岩土工程技术参数。
它与室内试验、原位测试一起，构成了求取岩土参数的第三种手段。
也可以说，反分析是前两种测试方法的补充，并借以验证其所求得的参数的实用性。
二、反分析的应用
反分析可分为非破坏性(无损的)反分析和破坏性(已损的)反分析两种情况。
表1 非破坏性反分析的应用
表2 破坏性反分析的应用
为了提高反分析结果的可信度，不论何种类型的工程都应做到以下几点：
(1)反分析之前，应进行详细的场地勘察工作，了解岩土和地下水条件，以及它们在施工过程中发生的变化。
(2)了解工程实体或足尺结构物在施工和运营过程中实际外加荷载的大小、加荷方式和作用时间。
(3)通过测试和分析，确定岩土体的初始状态变量，如岩土体的初始应力状态、应力历史等。
(4)合理确定岩土体的本构关系或反应模型以及相应的计算方法。
(5)恰当假定分析过程中的排水条件和边界条件。
(6)恰当确定反分析中所需的岩土体辅助参数，如土的重量、隙比、含水率等。
需进行数据统计时，一般只能在内插范围内选取参数，只有在确有把握的情况下，才采用外延方法。
(7)原型观测的项目、手段、方法和要求，应有针对性。
(8)在进行量纲分析、理论分析、统计分析时，应注意反分析工程与设计工程之间在尺寸上的差异。
单元小结上一节下一节。