高一数学开学第一课ppt课件
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高中数学必修1 《开学第一课》课件
数学 Mathematics
高中数学内容简介
系列1
选 修
选修1-2 选修1-1
系列2
选修2-3 选修2-2 选修2-1
系列3
选修36
选修35
选修34
选修33
选修32
选修31
系列4
…
选修4-5 选修4-4 选修4-3 选修4-2 选修4-1
必
数学1 数学2 数学3
数学4
数学5
修
展望高中数学
必修模块
30
说 明：
1.判定一组对象能否构成一个集合，关键要看是 否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象．若鉴 定对象的客观标准是明确的，则这些对象就能构 成集合，否则不能构成集合．
2.根据集合中元素的确定性可以解出字母所有可 能的取值，再根据集合中元素的互异性对集合中 的元素进行检验．
3.元素与集合的关系有两种：属于、不属于，主 要依据集合中元素的确定性，即看元素是否符 合集合的属性．
数学 Mathematics
为什么要学数学？
数学 Mathematics
为什么要学数学？
1.数学是有用的
数学是科学的语言，是一切 科学与技术的基础
数学 Mathematics
为什么要学数学？
2.学数学能提高能力
数学学得好的人容易学好其他理论， 数量关系与空间形式，逻辑结构及 探索思维，恰好是各个理论的之间 彼此相通的支架和脉络，数学恰好 是它们的核心之处
31
课堂练习
1. 考察下列每组对象能否组成一个集合？ (1)2014年巴西世界杯所有比赛场地； (2)2014年巴西世界杯所有漂亮的比赛场地； (3)参加2014年南京青年奥林匹克运动会的运动员； (4)直角坐标系中，接近原点的点． 【思路点拨】 根据本题所列举的元素是否具有确 定的属性来判定．
高一新生第一节数学课 PPT课件 图文
一一称？
甲乙两人往圆盘上摆硬币，硬币的面 积是一样的，然后甲往上放一枚，乙 再往上放一枚，依此类推，总有那么 一个时刻，其中一个人拿着硬币往上 放，就没地方放了，问题是，甲乙两 人，就这样做，轮到谁的时候放不下 呢？
误与悟
减纸圈：把一张长方形的纸条反贴成 圈，沿中心线剪开，有几个圈？ 1个 再把这个圈沿中心线剪开，有几个圈？
2个 麦比乌斯圈
麦比乌斯圈的应用
特点三 数学有一种惊人之美，数学之美，美 在它的跌宕起伏，美在它的波澜壮阔， 美在它的茅塞顿开，美在它的一题多 解，美在它的多题一解，甚至美在它 的小题大做。
高中数学六个核心素养：数学抽象， 逻辑推理，数学建模，直观想象，数 学运算，数据处理。
高中数学的四大思想方法：函数方程 思想，数形结合思想，分类讨论思想， 化归与转化思想。
特点一：严谨 数学是一个换脑子的科学，比如，甲乙 两人爬楼梯，甲到了第4层，乙到了第 三层，那么问，甲到了第16层，乙到了 哪层？
特点二、智慧 数学是一个挑战智慧的学科，一个数 学问题，你得用心去想，比如，有81 个球，其中一个球比较轻，其余80个 球重量一样重，所有球大小是一样的， 现在你有一个没有刻度，没有砝码的 天平，你最少用多少次，能保证能把 这个比较轻的小球找出来？
马克思说：“一种科学只有在成功运 用数学时，才算达到了真正完善的地 步”
我国著名的数学家华罗庚说：“宇宙 之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。”
德国科学家克莱因说过：唱歌能让你 焕发激情，美术能让你赏心悦目，诗 歌能使你波动心弦，哲学能让你增长 智慧，科学能改变你的物质生活，但 数学能给你以上的一切。
同时要注意以下几点 1、培养学习的兴趣，知之者不如好之 者，好之者不如乐之者 2、要改变一 个观念 3、养成良好的学习习惯： 学习三环节：课前、课中、课后。课堂 非常重要，上课时要准备好课本，笔， 草稿本，错题本（好题集） 因此，课前要预习，课堂集中精神听讲， 别让记笔记影响听课的效果，课后完成 作业，完成作业是提高听课效率的前提， 所以必须认真对待，拒绝抄袭和被抄袭
甲乙两人往圆盘上摆硬币，硬币的面 积是一样的，然后甲往上放一枚，乙 再往上放一枚，依此类推，总有那么 一个时刻，其中一个人拿着硬币往上 放，就没地方放了，问题是，甲乙两 人，就这样做，轮到谁的时候放不下 呢？
误与悟
减纸圈：把一张长方形的纸条反贴成 圈，沿中心线剪开，有几个圈？ 1个 再把这个圈沿中心线剪开，有几个圈？
2个 麦比乌斯圈
麦比乌斯圈的应用
特点三 数学有一种惊人之美，数学之美，美 在它的跌宕起伏，美在它的波澜壮阔， 美在它的茅塞顿开，美在它的一题多 解，美在它的多题一解，甚至美在它 的小题大做。
高中数学六个核心素养：数学抽象， 逻辑推理，数学建模，直观想象，数 学运算，数据处理。
高中数学的四大思想方法：函数方程 思想，数形结合思想，分类讨论思想， 化归与转化思想。
特点一：严谨 数学是一个换脑子的科学，比如，甲乙 两人爬楼梯，甲到了第4层，乙到了第 三层，那么问，甲到了第16层，乙到了 哪层？
特点二、智慧 数学是一个挑战智慧的学科，一个数 学问题，你得用心去想，比如，有81 个球，其中一个球比较轻，其余80个 球重量一样重，所有球大小是一样的， 现在你有一个没有刻度，没有砝码的 天平，你最少用多少次，能保证能把 这个比较轻的小球找出来？
马克思说：“一种科学只有在成功运 用数学时，才算达到了真正完善的地 步”
我国著名的数学家华罗庚说：“宇宙 之大，粒子之微，火箭之速，化工之 巧，地球之变，生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。”
德国科学家克莱因说过：唱歌能让你 焕发激情，美术能让你赏心悦目，诗 歌能使你波动心弦，哲学能让你增长 智慧，科学能改变你的物质生活，但 数学能给你以上的一切。
同时要注意以下几点 1、培养学习的兴趣，知之者不如好之 者，好之者不如乐之者 2、要改变一 个观念 3、养成良好的学习习惯： 学习三环节：课前、课中、课后。课堂 非常重要，上课时要准备好课本，笔， 草稿本，错题本（好题集） 因此，课前要预习，课堂集中精神听讲， 别让记笔记影响听课的效果，课后完成 作业，完成作业是提高听课效率的前提， 所以必须认真对待，拒绝抄袭和被抄袭
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(1)
(2)
(3)
2. 说出下列图形绕虚线旋转一周,可 以形成怎样的几何体?
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结:
这节课我们学习了圆台,棱 台,球等立体图形,这些图形在 日常生活中随处可见,希望同学 们平时留心观察事物,认识它们, 正确画出这些基本立体图形.
第一章: 空间几何体
1.1空间几何体的结构
棱台与圆台的结构特征
(1) 棱台的结构特征:如下图,用一个平行于 棱锥底 面的平面去截棱锥,底面与截面之 间的部分,这样的几何体叫做棱台
o
D/
C/
A/
B/
D
C
A
B
想一想:仿照棱锥中关于侧面,侧棱,底面,顶
点的定义,在下图中标出棱台的侧面,侧棱,底
面,顶点.
顶点 S
侧棱
侧面
底面 A
D
C
顶点
B
上底面
侧面
D/
C/
A/Leabharlann B/侧棱DC
A
B 下底面
由三棱锥,四棱锥,五棱锥…..截得的棱 台分别叫做三棱台,四棱台,五棱台….与棱 柱的表示一样,下图的棱台表示为棱台
ABC-A/B/C/……
C/
A/
B/
C
……
A
B
三棱台
四棱台
五棱台
(2) 圆台的结构特征:如下图,用一
个平行于圆锥底 面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分,这样的几何体 叫做圆台
母线
O/
侧面
O
轴
底面
球的结构特征
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体,简称球.
高中数学开学第一课 PPT课件 图文
2 学习方法差异
思维方式的差异
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统 一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先 看什么，再看什么，初中学习中习惯于这种机械的， 便于操作的定式方式，而而高中的思维是灵活多变 的，不能生搬硬套.当然，能力的发展是渐进的，不 能一蹴而就。
2xx2+ 3有 几 个 根 ？
三 如何学好高中数学
克服不良的学习心态
有同学：初一初二不认真学，到初三发奋 努力，结果考的还不错。
有同学：高一高二不认真学，高三发奋努 力，可还是跟不上……
高中初中不一样！
树立一个信心，谁都能学好数学
基础差没关系，初中内容少，很容 易补，关键要主动学习。
上课认真听讲，抬头听课，参与互动发展 课堂不是老师的课堂，是同学们的课堂！
2 数学是思维的科学
读诗使人灵秀，读史使人明智，学逻 辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学 使人聪明…… —— 培根
数学是思维的体操。——苏联 加里宁
该游戏理论上最 大能叠加到那个数？
2^16=65536
二 初高中数学的差异
1 知识内容差异
初中数学知识少(6本)、浅、容易、知识 面窄，贴近生活
接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要 是学习知识的生成过程，只有经历了知识的 生成过程，才能理解知识的来龙去脉，才能 应用知识。
多思多悟多问多总结多回顾 听到的、记住的都不是自己的，思考
出来的、悟出来的、理解的才是自己的。 学贵心悟！思悟的过程就是研究的过程。 把学习过程变成研究问题的过程。
举例（上上上西西，下下下东东）
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什
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听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍， 做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩
学会考试是数学学习能力的体现
考试心态要好，常怀一颗平常心，我 一直相信：心态好，运气就好。
数学一定要保证选择题和填空题的准确度
对待粗心的办法是规范草稿，让草稿一目了然， 这样便不会出现看错或抄错的现象，也便于检查 哪些地方出错了。
眼到、口到、手到、耳到、心到。
同时要积极参与教学活动作课堂的主人 学习数学要“悟”，学习数学要“练”
记好笔记是学好数学的重要环节
数学笔记应该记些什么：
1、记知识点。 记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。
2、记典型例题。 将课堂上典型例题及时记下来，便于课后整理
解答过程，有一个再学习的过程。 3、记思路方法。 对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思
想及时记下来，课后加以消化。 4、记错误反思。 学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，
“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的 错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似 的错误，在反思中提高。
做好作业是学好数学的必要步骤
作业中养成好习惯也很有必要 ，先复习，再 做题。
作业要在规定时间内独立完成，千万不要抄 袭作业。
高 ①课堂容量大、重复次数少
中 ②知识难度增大，思维量大， 数 学 题目综合性，并加大数学知识 课 的应用 的 ③数学思想方法贯穿始终
特 ④需要同学自主学习时间多， 点 课外练习量增大
知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，
学会考试是数学学习能力的体现
考试心态要好，常怀一颗平常心，我 一直相信：心态好，运气就好。
数学一定要保证选择题和填空题的准确度
对待粗心的办法是规范草稿，让草稿一目了然， 这样便不会出现看错或抄错的现象，也便于检查 哪些地方出错了。
眼到、口到、手到、耳到、心到。
同时要积极参与教学活动作课堂的主人 学习数学要“悟”，学习数学要“练”
记好笔记是学好数学的重要环节
数学笔记应该记些什么：
1、记知识点。 记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。
2、记典型例题。 将课堂上典型例题及时记下来，便于课后整理
解答过程，有一个再学习的过程。 3、记思路方法。 对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思
想及时记下来，课后加以消化。 4、记错误反思。 学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，
“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的 错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似 的错误，在反思中提高。
做好作业是学好数学的必要步骤
作业中养成好习惯也很有必要 ，先复习，再 做题。
作业要在规定时间内独立完成，千万不要抄 袭作业。
高 ①课堂容量大、重复次数少
中 ②知识难度增大，思维量大， 数 学 题目综合性，并加大数学知识 课 的应用 的 ③数学思想方法贯穿始终
特 ④需要同学自主学习时间多， 点 课外练习量增大
知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，
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过程与方法
01
注重数学学习的过程和方法，包括课前预习、课堂听讲、课后 复习等方面。
02
培养自主学习和合作学习的能力，掌握数学学习的方法和技巧
。
通过探究、实践和创新活动，提高数学应用能力和创新能力。
03
情感态度与价值观
培养对数学的兴趣和爱好，激发内在动力和热 情。
树立正确的数学观念和态度，注重数学的实际 应用价值。
加强学生数学思维的培养
教师将注重学生数学思维的培养，通过多样化的教学方式和手段 ，提高学生的数学思维能力。
开展数学实践活动
教师将积极开展数学实践活动，引导学生运用数学知识解决实际 问题，提高学生的数学应用能力。
THANKS
数学在生物学中的应用同样重要，如遗传学、生态学、生物统
计学等领域都需要数学方法来分析和解释。
数学在社会发展中的作用
工程建设
数学在工程建设中扮演着重要角色，如结构设计、施工计算等方面都需要数学知识和方法 的应用。
医学研究
医学研究中也需要大量的数学知识，如数据处理、统计分析等都需要数学方法来进行。
经济学
学生展示与交流分享
学生展示和交流分享可以提高学生的自信心 和表达能力，促进知识的交流与碰撞。
在分组讨论和合作学习之后，教师可以安排 学生展示讨论成果和分享学习心得，并鼓励 学生在课堂上进行交流和讨论。同时，教师 还可以对学生的展示和分享进行评价和指导 ，引导学生更好地掌握数学知识，提高学生 的自信心和表达能力，促进知识的交流与碰
高中数学开学第一课pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt课件 pptx
xx年xx月xx日
目录
• 欢迎辞 • 数学的重要性 • 高中数学学习的目标 • 高中数学学习的特点和方法 • 课堂互动与分组讨论 • 作业与辅导 • 对未来的展望和期许
高一数学第一课 PPT课件 图文
问题3：解方程 x2 1 0
4.定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大 多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过 程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索 问题的普遍性和特殊性。
日新篁初放，绿荫照人。置一小榻其中， 甚凉适也。秋冬之季，取围屏骨子断去 两头，横安以为窗棂，用匀薄洁白之纸
——
糊之。风和日暖，冻蝇触窗纸上，冬冬
作小鼓声。于时一片竹影凌乱。岂非天
平
然图画乎？凡吾画竹，无所师承，多得 于纸窗、粉壁、日光、月影中耳。”
行
投
影
郑
画
板 桥
墨 竹
故 居
分 形 时 装 设 计
审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的 形式美还不单纯表现在自然数所表现的这些许花样上，和谐的比例与优美的 曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。
优美的曲线同样带给人们美的享受。如得之于自然界的四叶玫 瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。更有那 久负盛名的墨比乌斯曲线。华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特 的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的墨比乌斯圈。它 日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类 正如它一样永无休止地前进着。
很炫，是不是？
再看看这个式子
1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 =
4.定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多， 一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大 多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过 程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习 中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索 问题的普遍性和特殊性。
日新篁初放，绿荫照人。置一小榻其中， 甚凉适也。秋冬之季，取围屏骨子断去 两头，横安以为窗棂，用匀薄洁白之纸
——
糊之。风和日暖，冻蝇触窗纸上，冬冬
作小鼓声。于时一片竹影凌乱。岂非天
平
然图画乎？凡吾画竹，无所师承，多得 于纸窗、粉壁、日光、月影中耳。”
行
投
影
郑
画
板 桥
墨 竹
故 居
分 形 时 装 设 计
审美实践告诉我们，人们对美的感受都是直接由形式引起的。但数学的 形式美还不单纯表现在自然数所表现的这些许花样上，和谐的比例与优美的 曲线或图形都能给人以强烈的形式美的享受。
优美的曲线同样带给人们美的享受。如得之于自然界的四叶玫 瑰线、对数螺线及应用于建筑中人为设计的超椭圆曲线等。更有那 久负盛名的墨比乌斯曲线。华盛顿一座博物馆的门口，有一座奇特 的数学纪念碑，碑上是一个八英尺高的不锈钢制的墨比乌斯圈。它 日夜不停缓缓地旋转着，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类 正如它一样永无休止地前进着。
很炫，是不是？
再看看这个式子
1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 =
高一数学第一课-PPT
• 一切从零开始,踏踏实实,从每一个基本细节 做起。
• 要有心理准备: –不畏难,不言放弃。 –我一定要学好数学！ –我一定能学好数学！
参与一切有益得学习实践活动,如数学第二 课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意观察,注意一题多解、举一反三得 训练归类等。
四、今后学习得具体要求
• 课前认真预习 • 上课积极参与并认真做笔记 • 课后独立作业 • 题后归纳反思 • 及时整理错题
预习得基本方法:
1、“读”——先将教材粗读一遍,以领会教材大意。 然后根据学科特点,在反复细读,如:数学概念、例题等 逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容得 重点、规律、概念等划下来分别标上记号,以帮助上课 听讲时记忆。
3、“写”——即将自己得瞧法或体会写在书边。 4、“查”——即自我检查预习得效果。合上书本 思考刚才瞧得内容,哪些一瞧懂,哪些模糊不懂与做课后 习题,检查预习得效果。
上课时要做到“五到”: 眼到、口到、手到、耳到、心到。
高中数学得学习随着课程开设多(有九门课学生 同时学习),每天至少上七节课,自习时间最多一节课, 这样各科学习时间将大大减少,而且一般来讲每天都 就是新课,一周难得有一节复习课,要求大家每天必 须消化当天所学。
5、 学习方法得差异
(2)模仿与创新得区别 初中学生模仿做题,模仿老师思维推理较多,
而高中但随着知识得难度大与知识面广泛,学生不 能全部模仿,必须开拓自我思维能力。现在高考数 学,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定 势思维,提倡创新思维与培养学生得创造能力。
2、建立良好得学习数学习惯
建立良好得学习数学习惯,会使自己学习 感到有序而轻松。
高中数学得良好习惯应就是:多质疑、勤 思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在 学习数学得过程中,要把教师所传授得知识翻 译成为自己得特殊语言,并永久记忆在自己得 脑海中。另外还要保证每天有一定得自学时 间,以便加宽知识面与培养自己再学习能力。
• 要有心理准备: –不畏难,不言放弃。 –我一定要学好数学！ –我一定能学好数学！
参与一切有益得学习实践活动,如数学第二 课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。
平时注意观察,注意一题多解、举一反三得 训练归类等。
四、今后学习得具体要求
• 课前认真预习 • 上课积极参与并认真做笔记 • 课后独立作业 • 题后归纳反思 • 及时整理错题
预习得基本方法:
1、“读”——先将教材粗读一遍,以领会教材大意。 然后根据学科特点,在反复细读,如:数学概念、例题等 逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容得 重点、规律、概念等划下来分别标上记号,以帮助上课 听讲时记忆。
3、“写”——即将自己得瞧法或体会写在书边。 4、“查”——即自我检查预习得效果。合上书本 思考刚才瞧得内容,哪些一瞧懂,哪些模糊不懂与做课后 习题,检查预习得效果。
上课时要做到“五到”: 眼到、口到、手到、耳到、心到。
高中数学得学习随着课程开设多(有九门课学生 同时学习),每天至少上七节课,自习时间最多一节课, 这样各科学习时间将大大减少,而且一般来讲每天都 就是新课,一周难得有一节复习课,要求大家每天必 须消化当天所学。
5、 学习方法得差异
(2)模仿与创新得区别 初中学生模仿做题,模仿老师思维推理较多,
而高中但随着知识得难度大与知识面广泛,学生不 能全部模仿,必须开拓自我思维能力。现在高考数 学,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定 势思维,提倡创新思维与培养学生得创造能力。
2、建立良好得学习数学习惯
建立良好得学习数学习惯,会使自己学习 感到有序而轻松。
高中数学得良好习惯应就是:多质疑、勤 思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在 学习数学得过程中,要把教师所传授得知识翻 译成为自己得特殊语言,并永久记忆在自己得 脑海中。另外还要保证每天有一定得自学时 间,以便加宽知识面与培养自己再学习能力。
开学第一课(高中数学学法指导)课件高一数学人教A版
有限样本空间、百分位数 复数的三角形式 投影向量 全概率公式 贝叶斯公式 数学建模与数学探究活动
“新增”
新教材，新高考---知识的增减
常用逻辑用语（预备知识）
不等式（预备知识）
计数原理（要求降低） “删导减数” （要求提高）
“调整”
独立事件（定“义新增变”化）
回归模型（要求提高）
如何学好 高中数学
1.课前预习
看书：教材（教材后的练习），教辅 目标：勾画知识点、标记疑惑
2、课堂听讲
准备：教材、教辅 笔记本、 草稿本（清理桌面）
五到：眼耳手心口 （观察仔细、听讲专注、 勤于笔记、用心理解、表达疑惑）
3、课后作业 要求：定时完成，不超前完成，先复习后作业，
做题时有勾画，红笔订正纠错，反思方法，批注关键点。
不要以会做一道偏难怪的题目，掌握一个繁 杂的技巧而高兴。会做一道题很实在，瞬时 的成就感和多巴胺的分泌能让你满足。长期 的对数学能力的提升，对数学学科核心素养 的养成，是漫长的，不易发觉的，也是润物 细无声的。但是后者才是希望学生最后得到 的。如何得到这些，需要大家在课堂上认真 思考老师提出的问题，学习研究一个数学对 象的基本套路。
4、归纳反思 梳理知识：形成体系、体会思想、感 悟方法、查漏补缺 整理错题：错题归因、应对策略 好题摘抄：好题归因、分门别类
错题本
必备要素： 1、题号、题源； 2、章节名、应对策略； 3、裸答案； 4、目录（按章节名、 策略归类）。
怎样才是“学好数学”？会解各种资料上的题目、 考试成绩好就算学好了吗？是，但又不全是，甚 至不是最重要的，从学生的终身发展需要看，从 数学学科核心素养的要求看，更重要的是：学生 能通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构 建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数 学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值 的数学结论，建立数学模型解决现实问题。学生 能掌握抽象数学对象、发现和提出数学问题的方 法，以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由 以知其所以然”的跨越.
“新增”
新教材，新高考---知识的增减
常用逻辑用语（预备知识）
不等式（预备知识）
计数原理（要求降低） “删导减数” （要求提高）
“调整”
独立事件（定“义新增变”化）
回归模型（要求提高）
如何学好 高中数学
1.课前预习
看书：教材（教材后的练习），教辅 目标：勾画知识点、标记疑惑
2、课堂听讲
准备：教材、教辅 笔记本、 草稿本（清理桌面）
五到：眼耳手心口 （观察仔细、听讲专注、 勤于笔记、用心理解、表达疑惑）
3、课后作业 要求：定时完成，不超前完成，先复习后作业，
做题时有勾画，红笔订正纠错，反思方法，批注关键点。
不要以会做一道偏难怪的题目，掌握一个繁 杂的技巧而高兴。会做一道题很实在，瞬时 的成就感和多巴胺的分泌能让你满足。长期 的对数学能力的提升，对数学学科核心素养 的养成，是漫长的，不易发觉的，也是润物 细无声的。但是后者才是希望学生最后得到 的。如何得到这些，需要大家在课堂上认真 思考老师提出的问题，学习研究一个数学对 象的基本套路。
4、归纳反思 梳理知识：形成体系、体会思想、感 悟方法、查漏补缺 整理错题：错题归因、应对策略 好题摘抄：好题归因、分门别类
错题本
必备要素： 1、题号、题源； 2、章节名、应对策略； 3、裸答案； 4、目录（按章节名、 策略归类）。
怎样才是“学好数学”？会解各种资料上的题目、 考试成绩好就算学好了吗？是，但又不全是，甚 至不是最重要的，从学生的终身发展需要看，从 数学学科核心素养的要求看，更重要的是：学生 能通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构 建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数 学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值 的数学结论，建立数学模型解决现实问题。学生 能掌握抽象数学对象、发现和提出数学问题的方 法，以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由 以知其所以然”的跨越.
高中数学开学第一课(共18张PPT)
这是正确解题的基础，一旦看错，全题错；计算题更要仔细认真，不 怕麻烦，做完要验算。（专注于笔尖）
4、独立作业的习惯。 作业是课堂的延续，是巩固所学知识，形成技能技巧的重要手段，
必须认真重视。作业要先复习再写作业，要集中精力，独立认真完成， 当天作业当天完成，不拖拉。
5、认真书写的习惯。 书写是否认真工整，不仅影响的学生的学习成绩，也会影响学生
都
欧拉（Leonhard Euler 公元 1707-1783年） 出生在瑞士的巴塞 尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔
大学读书，得到当时最有名的数 学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心 指导．
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计 他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学 院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．他在双目失 明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17 年间， 他还口述了几本书和400篇左右的论文．
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力较差，大凡考试中所用的解题方法和数学思想， 在初中教师基本上已反复训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可 以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，全部要教师训练完高考 中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲 解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会 使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在 不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在 不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有 学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
著名数学家
1、古代： 赵爽 刘徽 祖冲之 秦九韶 杨辉 郭守敬 朱世杰 2、现当代：苏步青 华罗庚 陈省身 林家 翘 吴文俊 陈景润 外国著名数学家： 1、古希腊：欧几里得，阿基米德 2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、歌德 巴赫、开普勒 3、法国：笛卡儿、拉格朗日、费马 4、英国：牛顿 5、瑞士：欧拉 、丹尼尔·伯努利
4、独立作业的习惯。 作业是课堂的延续，是巩固所学知识，形成技能技巧的重要手段，
必须认真重视。作业要先复习再写作业，要集中精力，独立认真完成， 当天作业当天完成，不拖拉。
5、认真书写的习惯。 书写是否认真工整，不仅影响的学生的学习成绩，也会影响学生
都
欧拉（Leonhard Euler 公元 1707-1783年） 出生在瑞士的巴塞 尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔
大学读书，得到当时最有名的数 学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心 指导．
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计 他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学 院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．他在双目失 明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17 年间， 他还口述了几本书和400篇左右的论文．
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力较差，大凡考试中所用的解题方法和数学思想， 在初中教师基本上已反复训练，而且学生的听课只需要熟记结论就可 以做题，学生不需自学。但高中的知识面广，全部要教师训练完高考 中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲 解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不大量的阅读理解，将会 使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在 不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在 不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有 学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
著名数学家
1、古代： 赵爽 刘徽 祖冲之 秦九韶 杨辉 郭守敬 朱世杰 2、现当代：苏步青 华罗庚 陈省身 林家 翘 吴文俊 陈景润 外国著名数学家： 1、古希腊：欧几里得，阿基米德 2、德国：高斯、柯西、莱布尼兹、歌德 巴赫、开普勒 3、法国：笛卡儿、拉格朗日、费马 4、英国：牛顿 5、瑞士：欧拉 、丹尼尔·伯努利
【开学第一课】高一开学第一课(数学) 课件(共42张PPT)
6.学生自学能力的差异
大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想，老师会不断的进行整理归纳，学生也进行 反复大量的训练，学生基本上不需自学，甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯，只要 掌握好老师归纳总结的，基本成绩都不会太差。但高中的知识面广，要全部要训练完高考中 的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习 题，课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大，还 要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉学习。
三、数学的重要性
¬
¬
读史使人明智，读诗使人 灵秀，数学使人周密，科 学使人深刻，逻辑之学使 人善变……
学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、抽象意识、 化归意识、优化意识、反思意识。
总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理，更严密 精确，更深入简洁，更善于创造……
四、高中数学框架
教师为备战高考而加的课外知识。
纠错本： 把平时容易出现错误的知识或推理记载下
来，以防再犯。
数学课的要求
上课气氛活跃，认真听讲 遇到不会的问题及时问，别拖延 作业必须独立认真完成 每天坚持课外一小时学数学
3.对于不懂一定要及时弄懂，不能不懂装懂。对于不懂得问题，一定得 及时问明白，否则会越积越多，到时候就什么也听不懂的。
4. 课前做好预习，课堂上做好笔记，课后及时复习、总结。
做好三种类型笔记 （典型题、难题、错题）
5.用好三本 ：练习本（作业本、课堂练习本）、笔记本、纠错本
笔记本： 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，
5.解题方式的区别
初中学生更多是模仿式的做题，他们模仿老师 思维推理或者甚至是机械的记忆，而到了高中， 随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部 模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开 拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是 一般程度。现在高考数学考察(尤其是全国卷)， 旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定 势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培 养。初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带 来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、 僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。 高中的试题，往往涉及到的知识点较初中更多， 要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握， 要求对基础知识掌握的牢固，才能产生知识点与 知识点之间的连节点。
高一数学开学第一课ppt课件
is
everywhere.
奥运中的数学之美
在射击比赛中，了解10米气步枪 靶心的大小和计分规则后，我们 可以进一步分析运动员的射击稳 定性和精准度。设定变量、建立 不等式，我们可以计算出运动员 在后续射击中需要达到的最低环 数，以挑战更高的记录。通过 MOA（角分）和三角函数，我们 可以计算出枪械的精度要求，这 是数学在高科技领域的应用。
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激 发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的 程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、 道德和社会生活:试图回答有关人类自身存在提出的问题; 努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识 的最深刻的和最完美的内涵。
同学们，当你们踏进高中校门进入美丽的校 园时，我想你们会暗下决心: 争取学好高中阶段的各 门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思 维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的 数学素养将为人的一生的发展奠定基础同学们，接下 来就和老师一起进入高中数学的学习吧!
做好笔记
做笔记并不是百分百的 把老师上课写的抄下来， 而是必须简单扼要的速 记，记下最重要的步骤 与过程。 要做好典型题、难题、 错题三种类型的笔记。
如何学好高中数学
How to learn middle school mathematics well
反思错误
做好作业
对待错误，要善于反思。 做题不要题海战术，不 要回忆当时的做题思考
一元二次函数、方程和不等式
了解
Understand
高
middle
02
中数学
school mathematics
一元二次函数、方程和不等式
高一新生数学开学第一课课件高一上学期人教A版
弗朗西斯·培 根（Francis Bacon， 1561一1626 年）
主编寄语
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
你想过为什么要学那么多数学吗？高中生应该认真 思考这个问题了，其实道理很明显，就是因为数学有用. 数学不仅对社会发展和科技进步作用巨大，而且对你个人 的发展也很重要.努力学好数学对你的人生幸福意义重大， 这个道理在你今后学习、工作和生活中会逐步体会到。
3 培养各种能力 CULTIVATE POWER
2024年9月26日9时31分
三、认识高中数学
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
05 学数学的 几个建议
学数学的几大建议
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
记笔记
建纠错本
记规律
形成“互 助组”
做课外 题
反复巩 固
归纳总 结
¬
读史使人明智，读诗使人 灵秀，数学使人周密，科 学使人深刻，逻辑之EEE学EE使EEEEEEEEEEEEEEEEEEE 人善变……
¬
学数学有利于培养人的思维品质：结构意 识、整体意识、抽象意识、化归意识、优化意 识、反思意识。
总之，学习数学可以使人思考问题更合乎 逻辑，更有条理，更严密精确，更深入简洁， 更善于创造……
节 1.1 集合的概念
EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章
2.1 等式性质与不等式性质
一 元 二 次 函 数 、 方 程 和 不 等 式 2.2 基本不等式
（8）
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
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19
3、学生自学能力的差异。
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解 题方法和数学思想，在初中教基本上已反复训练， 学生基本上不需自学。但高中的知识面广，知识要 全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的， 只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会 贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读 理解，将会使学生失去一类型习题的解法。
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
14
一、高中数学内容简介
3.高中数学选修模块（3）：
▲系列4：由10个专题组成。 选修4-1：几何证明选讲。 选修4-2：矩阵与差分。 选修4-3：数列与差分。 选修4-4：坐标系与参数方程。 选修4-5：不等式选讲。 选修4-6：初等数论初步。 选修4-7：优选法与试验设计初步。 选修4-8：统筹法与图论初步。 选修4-9：风险与决策。 选修4-10：开关电路与布尔代数。
10
二、数学的重要性
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看 高一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数 学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高 中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年 的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重 要。
11
一、高中数学内容简介
1.高中数学必修模块：
必修1
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数（Ⅰ）
9
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前 立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗 产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们 所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6 。总不能把一匹马割成几块来分吧？
聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说 ：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的 1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹 ，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照 样牵回家去。”
2.高中数学选修模块（1）：
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用பைடு நூலகம் 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
13
一、高中数学内容简介
2.高中数学选修模块（1）：
17
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂 教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方 法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、 外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直 到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多 （有九门课学生同时学习），每天至少上六节课， 自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少， 而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学 学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样 监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中 那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
要学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉 学习。
20
4、思维习惯上的差异。
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层 次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限。 就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间， 但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进 行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定 在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。 高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、 细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学 生高素质思维。提高学生的思维递进性。
15
三、初高中数学的差异性
16
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，
等待。知识量非常大，所涉及的范围也非常 广。
高一新生如何 学好数学
1
题记
没有伞的孩子必须学会奔跑！
2
3
4
5
一、数学的趣味性 二、数学的重要性 三、初高中数学的差异性 四、学习习惯的决定性 五、老师寄语
6
一、数学的趣味性
数学:打一成语
1、3/4的倒数
（颠三倒四）
2、1的任意次方
（始终如一）
（千方百计）
3、10002=100×100×100
第三章 函数的应用
必修2
第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三章 直线与方程 第四章 圆与方程
必修3
第一章 算法初步 第二章 统计
第三章 概率
必修4
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换
必修5
第一章 解三角形 第二章 数列
第三章 不等式
12
一、高中数学内容简介
18
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多， 而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度 大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生 全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力， 学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学 考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避 免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力 培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思 维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想， 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决： 比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大 多数学生不会分类讨论。
7
古印度的传说
陛你 什 赏放棋不里下些盘想么赐够的麦上:得 样 ？小麦国粒就到 的人子库在行。 搬啊！
O啊 K ？
1, 2, 22, 23, …, 263.
?
8
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个 仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么 仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要 生产这么多的麦子，全世界要两千年。
3、学生自学能力的差异。
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解 题方法和数学思想，在初中教基本上已反复训练， 学生基本上不需自学。但高中的知识面广，知识要 全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的， 只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会 贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读 理解，将会使学生失去一类型习题的解法。
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用语 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
14
一、高中数学内容简介
3.高中数学选修模块（3）：
▲系列4：由10个专题组成。 选修4-1：几何证明选讲。 选修4-2：矩阵与差分。 选修4-3：数列与差分。 选修4-4：坐标系与参数方程。 选修4-5：不等式选讲。 选修4-6：初等数论初步。 选修4-7：优选法与试验设计初步。 选修4-8：统筹法与图论初步。 选修4-9：风险与决策。 选修4-10：开关电路与布尔代数。
10
二、数学的重要性
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看 高一，高一关键在‘一上’”。打好高一的数 学基础，特别是开好“一上”即高一上学期高 中数学学习的“头”，对于顺利完成高中三年 的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重 要。
11
一、高中数学内容简介
1.高中数学必修模块：
必修1
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数（Ⅰ）
9
分数的妙用
有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前 立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗 产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们 所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6 。总不能把一匹马割成几块来分吧？
聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说 ：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的 1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹 ，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照 样牵回家去。”
2.高中数学选修模块（1）：
选修1-1
选修1-2
选修2-1
第一章 常用逻辑用பைடு நூலகம் 第二章 圆锥曲线与方程
选修 2-2
第一章 导数及其应用 第二章 推理与证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
选修2-3
第一章 计数原理
第二章 随机变量及其分布
第三章 统计案例
13
一、高中数学内容简介
2.高中数学选修模块（1）：
17
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂 教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方 法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、 外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直 到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多 （有九门课学生同时学习），每天至少上六节课， 自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少， 而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学 学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样 监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中 那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
要学好数学，很大程度上要靠学生本身的自觉 学习。
20
4、思维习惯上的差异。
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层 次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限。 就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间， 但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进 行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定 在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。 高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、 细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学 生高素质思维。提高学生的思维递进性。
15
三、初高中数学的差异性
16
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何，
等待。知识量非常大，所涉及的范围也非常 广。
高一新生如何 学好数学
1
题记
没有伞的孩子必须学会奔跑！
2
3
4
5
一、数学的趣味性 二、数学的重要性 三、初高中数学的差异性 四、学习习惯的决定性 五、老师寄语
6
一、数学的趣味性
数学:打一成语
1、3/4的倒数
（颠三倒四）
2、1的任意次方
（始终如一）
（千方百计）
3、10002=100×100×100
第三章 函数的应用
必修2
第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三章 直线与方程 第四章 圆与方程
必修3
第一章 算法初步 第二章 统计
第三章 概率
必修4
第一章 三角函数 第二章 平面向量 第三章 三角恒等变换
必修5
第一章 解三角形 第二章 数列
第三章 不等式
12
一、高中数学内容简介
18
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多， 而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度 大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生 全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力， 学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学 考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避 免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力 培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思 维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想， 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决： 比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大 多数学生不会分类讨论。
7
古印度的传说
陛你 什 赏放棋不里下些盘想么赐够的麦上:得 样 ？小麦国粒就到 的人子库在行。 搬啊！
O啊 K ？
1, 2, 22, 23, …, 263.
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8
原来，所需麦粒总数 １＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１ ＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个 仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么 仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要 生产这么多的麦子，全世界要两千年。