第三课时《积的变化规律》例3
西平中心小学教师重点教案表
姓名张丹年级四学科数学课题第三课时《积的变化规律》例3
教学内容四年级上册第51页及做一做
教学目标
（一）知识与技能
使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。
（二）过程与方法
引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。
（三）情感态度和价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点发现、掌握并运用积的变化规律。
教学难点
初步掌握探究规律的一般方法。
课型新授课
教学用具多媒体课件
教学方法阅读理解法、讲授法、归纳法、合作法、知识迁移法等
教学过程
教案设计教师活动学生活动设计意图
（一）揭示课题
口算比赛
（1）6×2 ＝
（2）6×20 ＝
（3）6×200 =
（1）20×4=
（2）10×4=
（3）5×4=
（二）探究新知
1．研究因数乘几的
情况
（1）6×2 ＝
（2）6×20 ＝
（3）6×200 =
师：两组算式
的积分别得多少？
你们怎么算得这么
快呀？今天我们就
来学习找规律——
积的变化规律
看来，这三个
算式中可能隐藏着
某些联系、某些规
律，为了便于发现，
我们就一起按一定
的顺序来观察。
（板书课题：积的
先把0
前面的数相
乘。数一数
两个因数中
一共有几个
0，就在积的
末尾添上几
个0。
学生口答
【设计
意图】这一
环节的设
计，让学生
不仅仅再次
明确了本课
知识点，更
加明确了积
教学过程
（1）三个都是什么
算式？
乘号两边的两个数
叫什么？乘得的结果叫
什么？
（2）整体看这三个
乘法算式，什么变了？
什么没变？
下面我们就具体研
究一下因数怎么变的，
积怎么变的？积的变化
有没有规律，有什么规
律？积的变化规律。
根据发现进行了大
胆猜想（板书：大胆猜
想）――在乘法算式中，
一个因数不变，另一个
因数乘几，积也乘几。
要想知道这个猜想是不
是在任何情况下都成
立，是否正确？我们可
以怎么办？（板书：举
例验证）
回忆一下，我们归
纳这条规律经过了哪几
个环节？
（观察发现、大胆
猜想、举例验证，归纳
结论。）
2．研究因数除以几
的情况
（1）由此你能猜
到，在乘法算式中，还
可能有什么规律？
（2）两人一组，用
我们刚才的方法来研
究：“在乘法算式中，一
个因数不变，另一个因
数除以几，积也除以几”
这个猜想。
3．归纳小结：
变化规律）
（3）从上向下
观察这三个乘法算
式：
从（1）式到（2）
式，一个因数怎
样？另一个因数怎
样？积呢？看来
（1）式和（2）式
间有这种关系，还
有哪两个算式之间
存在这种关系？
从（1）式到（3）
式，因数和积发生
了怎样的变化？从
（2）式到（3）式
呢？两人互相说一
说。
（4）刚才我们观察
了（1）式和（2）
式、（1）式和（3）
式、（2）式和（3）
式，你们发现什么
共同的规律了吗？
可以以口算题
为例，也可以自己
举例。
①20×4=
②10×4=
③5×4=
（3）汇报。
（4）通过验证
研究，我们又发现
了一个什么规律？
（5）刚才举例
验证时，另一个因
数除以几都行吗？
除以0行不
行？为什么？
(在乘
法算式中，
一个因数不
变，另一个
因数乘几，
积也乘几)
两人一
组举例验
证，我们刚
才的猜想是
否成立。
（在乘
法算式中，
一个因数不
变，另一个
因数除以
几，积就除
以几。）
。
（在乘
法算式中，
一个因数不
变，另一个
因数乘几或
的变化规律
的探究策
略，这样真
正做到了授
之以“渔”，
为后面的探
究做好方法
铺垫。
【设计
意图】根据
前面探究积
的变化规律
的方法，每
一位学生都
亲自去经历
探究规律的
方法，从而
培养学生的
探究能力，
概括总结能
力。
教学过程
4．应用规律。
完成例3下面的“做
一做”第1题
（三）规律拓展
研究“两数相乘，
两个因数都发生变化，
它们的积变化的规律。”
（这部分内容作为弹性
要求，应视学生情况决
定是否选用。）
1．独立思考，发现
规律。
请学生完成下列计
算，并在组内述说自己
发现的规律。
18×24＝
105×45＝
（18÷2）×（24×2）
＝
（105×3）×（45÷3）
＝
（18×2）×（24÷2）
＝
（105÷5）×（45×5）
＝
2．交流讨论，概括
规律
（四）巩固练习
1．在○中填上运算
符号，在□中填上数。
24×75＝1800
36×104＝3744
（24○6）×（75×
6）＝1800
（36×4）×（104
○4）＝3744
（24○3）×（75○
□）＝1800
（36○□）×（104
○□）＝3744
2．应用规律解决问
题。
完成例3下面的“做
一做”第2题
这条规律还要
补充什么？（板书：
0除外）
师：“谁能用一句话
将发现的两条规律
概括为一条？”
指导学生用数学语
言进行概括
除以几（0
除外），积就
乘几或除以
几。）
全班交流
两数相
乘，一个因
数乘（或除
以）几，另
一个因数除
以（或乘）
相同的数，
它们的乘积
不变。
独立完成
【设计
意图】不同
层次练习的
设计，让学
生真正把学
到的知识应
用于解决实
际问题中，
并激发学生
进一步探究
的热情，把
学习引向课
外。
【设计
意图】通过
基本练习，
让学生不断
加深对规律
的认识与理
解，提升学
生的观察能
力、概括和
归纳能力以
及语言表达
能力。通过
解决实际问
题，让学生
切实感受数
学与生活的
联系。
达
标
练
习
．完成小练习册第31页题目。
板书设计
《积的变化规律》例3
两数相乘，一
个因数不变，
另一个因数乘
几，积就乘几。
6×2 ＝12
6×20 ＝120
6×200＝1200
8×3＝24
8×6＝48
8×9＝72
……
20×4＝80
10×4＝40
5 ×4＝20
÷2÷2
÷2÷2
÷4÷4
两数相乘，一个
因数不变，另一
个因数除以几
（0除外），积
就除以几。
教学后记
第七专题《圆》(共3课时)
第七专题《圆》 第一课时圆 【要点再现】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是 直径）的垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周 角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 . 1. 点与圆的位置关系共有三种：①，②，③； 对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③. 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 3. 圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤； 两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R －r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条 的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等. 6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外 接圆的圆心叫心，是三角形的交点. 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 . 1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为 . 2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆 心角所在的扇形面积为S= 2 R π ? = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S=2rl π.（其中r为的半径，l为的高）4. 圆锥的侧面积公式：S=rl π.（其中r为的半径，l为的长） 第二课时平移与旋转 【要点再现】 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么这个 图形就是，这条直线就是它的 . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这两个 图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 . 3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的 . 4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原 来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它 的． 5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图形，
四年级积的变化规律
积的变化规律的练习题 知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。 2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。两数相乘，一个因数除以a， 另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。 4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘 积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。 2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。 3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。 4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。 6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。 7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。 9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（）， 4×20=（），16×10=（）。 11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。 12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。 13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。 14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。 16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？ 二、选择题
积的变化规律
课程解读 一、学习目标： 1. 会根据积的变化规律直接写出得数。 2. 掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。 二、重点、难点： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 三、考点分析： 1. 根据积的变化规律直接写出得数。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 知识梳理 典型例题 ［方法应用题］ 例1. 根据15×42＝630，直接写出下面各题的得数。 思路分析： （1）题意分析：本题考查根据积的变化规律直接写出得数。 （2）解题思路：首先将各式与已知式子相比较，看看因数有什么变化，然后根据积的变化规律直接写出得数。 解答过程：
解题后的思考： 先找到不变的因数，再观察另一个因数的变化情况，就可以判断积的情况了。变化的一个因数乘几，积也乘几；变化的一个因数除以几，积也跟着除以几。 例2. 市政府前面的广场上有一个边长是40米，面积是1600平方米的正方形草坪，现在扩大草坪面积，把边长扩大为原来的2倍，扩宽后的草坪面积是多少平方米？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：正方形的面积＝边长×边长 边长扩大为原来的2倍 面积扩大为原来的4倍 解答过程： 1600×2×2＝6400（平方米） 答：扩宽后的草坪面积是6400平方米。 解题后的思考： 两个因数相乘，一个因数扩大为它的m倍，另一个因数也扩大为它的m倍，则积就扩大为它的m×m倍。 例3.红旗广场有一块长方形绿地，面积是480平方米，现在把这块绿地的长和宽分别增加为原来的4倍和3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 思路分析： （1）题意分析：本题考查应用积的变化规律。 （2）解题思路：长方形的面积＝长×宽 长扩大为原来的4倍 宽扩大为原来的3倍 面积扩大为原来的12倍 解答过程： 4×3＝12
《过不共线三点作圆》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《过不共线三点作圆》教案 教学目标 知识与技能 1.理解、确定圆的条件及外接圆和外心的定义. 2.掌握三角形外接圆的画法. 过程与方法 经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，让我们学会用尺规作不在同一直线上的三点的圆. 情感态度 在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过程中，进一步培养探究能力和动手能力，提高学习数学的兴趣. 教学重点 确定圆的条件及外接圆和外心的定义. 教学难点 任意三角形的外接圆的作法. 教学过程 一、情境导入，初步认识 如图所示，点A，B，C表示因支援三峡工程建设而移民的某县新建的三个移 民新村.这三个新村地理位置优越，空气清新，环境幽雅.花园式的建筑住宅让人 心旷神怡，但安居后发现一个极大的现实问题:学生就读的学校离家太远，给学生 上学和家长接送学生带来了很大的麻烦. 根据上面的实际情况，政府决定为这三个新村就近新建一所学校，让三个村到学校的距离相等，你能帮助他们为学校选址吗？ 二、思考探究，获取新知 1.确定圆的条件活动1如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？ 活动2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？ 【教学说明】以上两个问题要求学生独立动手完成，让学生初步体会，已知一点和已知两点都不能确定一个圆，并帮助学生得出如下结论. (1)过平面内一个点A的圆，是以点A以外的任意一点为圆心，以这点到A的距离为半径的圆，这样的圆有无数个. (2)经过平面内两个点A，B的圆，是以线段AB垂直平分线上的任意一点为圆心，以这一点到A或B的距离为半径的圆.这样的圆有无数个.
人教版小学四年级数学上册：积的变化规律
积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。 教材分析： 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学准备：相关课件等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 【课件出示：献爱心图片】汶川大地震后，我们学校开展“手拉手，献爱心”活动，全校同学捐出自己的零花钱，为地震灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 1、学生思考后口答列出算式【出示课件】 6 × 2 = 12（元） 6 × 20 = 120（元） 6 × 200 = 1200（元） 2、师提出问题：你能说说在这道乘法算式中，乘号前面的是什么？乘号后面的是什么？等号后面的是什么？这三个算式有什么相同和不同之处？ 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的呢？有什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。【课件出示：课题】 二、自主探究，发现规律。 （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。 1、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】 （1）6╳2= 12（元） （2）6╳20=120（元） （3）6╳200=1200（元） 2、学生独立思考，然后同桌交流。 3、集体汇报。 4、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？ 5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。 1、刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)
小学数学人教新版六年级上册实用资料 第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
中考数学几何复习第七章圆第3课时过三点的圆教案
第七章：圆 第3课时：过三点的圆 教学目标： 1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法． 2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念． 3、培养学生观察、分析、概括的能力； 教学重点： 经过不在一条直线上三点确定圆的定理． 教学难点： 理解“不在一条直线上”确定圆的条件． 教学过程： 一、新课引入： 某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上．要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等．请问同学们这所中学建在哪一个位置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答． 接着教师进一步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重复学生的回答：“经过两点确定一条直线．”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此时教师出示课题：“7．2经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生明确了本节课的教学目标，学生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作圆，从而调动学生学习积极性． 二、新课讲解： 学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论．有两种情况；①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片． 例1作圆，使它经过不在同一直线上三点． 由学生分析首先得出这个命题的题设和结论． 已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过A、B、C三点． 接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作△ABC的三边垂直平分
人教版数学六年级上册 第五单元第三课时圆的面积 同步测试D卷
人教版数学六年级上册第五单元第三课时圆的面积同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共6题；共10分) 1. （1分）填表．（从上到下顺序填写。保留两位小数。） ________ 2. （3分）(2019·翔安) 半径2厘米的圆，直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。 3. （2分） (2020五上·芙蓉期末) 把一个木质的平行四边形框拉成一个长方形，它的周长________，它的面积________。 A.比原来大 B.比原来小 C.与原来一样大 4. （1分）(2018·绍兴) 如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是________平方厘米。 5. （2分） (2021六上·云浮月考) 当圆规两脚间的距离为4厘米时，圆的周长是________厘米，面积是 ________平方厘米。
6. （1分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是________. 二、判断题。 (共6题；共12分) 7. （2分）半圆的周长就是这个圆周长的一半． 8. （2分） (2019六上·芜湖期末) 两个圆的周长相等，面积也一定相等．（） 9. （2分）(2016·德江模拟) 半径2米的圆，它的周长和面积是相等的．（判断对错） 10. （2分）小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。（判断对错） 11. （2分）判断对错. 两个相等的半圆可以拼成一个圆 12. （2分）半径为2m的圆的周长和面积相等。（） 三、按要求做题。 (共1题；共5分) 13. （5分） (2019六上·龙华) 以O为圆心，画出周长是6.28厘米的圆(标明圆心、半径)，并计算出该圆的面积。 四、解决问题。 (共4题；共31分) 14. （5分）什么是周长?用你喜欢的颜色描出下列图形的周长。 15. （5分）学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米? 16. （15分）求下图阴影部分的面积。 （1）
积的变化规律(1)
积的变化规律 教学内容：义务教育教科书小学数学四年级上册教材P51例3内容及“做一做”教学目标： 1、探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题。 2、经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法、经验。 教学重难点： 重点：引导学生自己发现规律、概括规律，进而运用积的变化规律 难点：灵活运用规律 教学准备：口算卡、课件 教时安排：1课时 教学过程： 一、美好情景导入 口算训练 2×5= 4×5= 12×5= 12×25= 询问学生前2题用什么方法算出来？后两题呢？有什么方法可以快速算出来呢？引出课题—积的变化规律。 二、美好预学 1、一个因数不变，另一个因数不断变大，积会怎样变化？你发现什么规律？ 2、一个因数不变，另一个因数不断变小，积会怎样变化？你发现什么规律？ 根据预学目标预习课本例题—提示学生预习重点。 三、美好知识 1、计算并观察各组算式，你发现了什么？ （1）8×6= （2）800×4=
8×60= 400×4= 8×600= 100×4= 1、在上面第一组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变大，积有什么变化呢？ 2、在上面第二组算式中，从上往下观察，第一个因数不变，第二个因数不断变小，积有什么变化呢？ 四、美好交流 1、评讲美好知识，对难点进行点拨讲解。 一个因数另一个因数积 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不×10 ×10 ÷2 不÷2 变变变变变 4 ×50 = 200 10 × 4 = 40 4 × 5 = 2 0 20 × 4 = 80 不变变×11 变×11 变÷4 不变变÷4 4 ×55 = 220 5 × 4 = 20 4×（5×1234）=20×？4×（5× 小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 2、回顾课本例题。 五、美好检测 1、用课堂本写课本“做一做”第1题
第八章 圆3课时
第八章 圆 课时37．圆的有关概念与性质 【课前热身】 1.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 2.如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（） A ．156B ．78 C ．39 D ．12 3.如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ） A ．正方形B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对 4.如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =， 3cm OC =，则⊙O 的半径为cm ． 5.如图，半圆的直径AB ＝___． 【考点链接】 1.圆上各点到圆心的距离都等于. 2.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3.垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分. 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别. 5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的. 6.直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是. 【典例精析】 例1如图：AC ⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？ 为什么？ A C B O 第4题 第5题 0 1 2 -1 -2 1 A B C B O E D A 第2题 第3题 第1题
例2已知：如图，30PAC ∠=?，在射线AC 上顺次截取AD =3cm ，DB =10cm ， 以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长． 【中考演练】 1.下列命题中，正确的是（） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤同弧所对的圆周角相等 A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②⑤ D ．②④⑤ 2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16m ， 半径OA ＝10 m ，高度CD 为_____m ． 3.如图，⊙O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=，则AOB ∠的度数为． 4.如图，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN 交该圆于点D 、E ，且BC ⌒ =DE ⌒ ． （1）求证：AC = AE ； （2）利用尺规作图，分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线，两线交于点F （保留作图痕迹，不写作法），求证：EF 平分∠CEN ． O A D B C E F P B A C D 第2题 第3题
积的变化规律练习题.
一、想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（） （12÷3）×（20÷4）=（） （12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）
6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。
13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍
积的变化规律
积的变化规律教学设计 一、内容分析： 《积的变化规律》主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。 例题的设计分为三个层次： 1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 3、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。 二、学生分析 1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。 2．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。 3．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上4．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标： 知识与技能： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现 数学规律的基本方法和经验。 3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重点难点： 掌握积的变化规律。 过程与方法： 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 情感态度与价值观： 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣
第三课时 探索圆的面积公式
第三课时探索圆的面积公式 教材说明： 这部分内容首先估算飞标板的面积。因为圆面积公式的推导，需要将圆形转化为学过的平行四边形或长方形，而转化的关键是要把圆等分成若干个小扇形（近似三角形），再剪拼。而飞标板表面的图案恰好把圆形等分成了20份，估算这块飞标板的面积，需要将每个小扇形看做小三角形来进行。这种估算的思路，既可以使学生学到估算的策略，也可以为后面剪拼活动作铺垫。因此教材设计了估算飞标板面积的活动。教材呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式。教材先后将圆平均分成16份、32份，再剪拼成近似的长方形，启发学生推理并得出：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。在此基础上，讨论拼成的长方形与圆之间的内在联系，进而推出圆的面积计算公式，并用字母来表示。这里涉及到了数学中的逐步逼近的方法，就是采用某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确图形。在“试一试”中让学生用推导出的圆面积公式计算飞标板的面积。 教学建议： 把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教学时，先出示圆形图案的飞标板，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。再说一说发现了什么。使学生了解到飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。教师提出“利用三角形的面积只是估算飞标板面积”的要求，让学生讨论怎样估算。鼓励学生试着估算，交流学生的估算方法和结果，教师板书。另外，教学飞标板的面积还可以这样求：把飞标板剪开，拼成一个近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。 在估算了飞标板的面积的基础上，教材安排了“探索圆的面积计算公式”的活动，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。有的学生可能已经知道了圆面积的计算公式，教师不能因为学生知道就压缩了探究过程，可以鼓励他们验证这一公式的正确性。教材体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。使学生初步感知：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，从中渗透极限思想。在操作的基础上，分析原来的圆和拼成后的图形各部分之间的关系，推导出圆的面积计算公式。教学时，教师要注重两个方面，一是重视学生的实际操作活动，通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想，要让学生剪出一个圆形纸片，把它平均分成16份、32份进行拼摆，操作体验。二是要重视分析推导的过程，引导学生仔细观察拼成的图形，分析拼成的图形与原来的圆的各部分之间的关系，如：拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半（r），高相当于圆的半径（r），平行四边形的面积等于“底×高”，所以圆的面积等于“r×r”；再如拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r），长方形的面积等于“长×宽”，所以圆的面积等于“r×r”。在此过程中，学生理解“极限”思想时可能有困难，教师要充分利用信息技术，展示等分64份或者更多份的过程，激发学生开展想象。如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件演示圆面积的推导过程。 “试一试”用圆面积公式计算飞标板的面积，鼓励学生直接运用面积计算公式进行计算，
积的变化规律
积的变化规律 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
教学内容：积的变化规律学情与教材分析： 积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 设计理念： 新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。 教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。 3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。 教学重点： 掌握并运用积的变化规律。 教学难点： 初步掌握探究规律的一般方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、游戏导入，提出问题 师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？ 生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。 生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。 师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老师说前半句（一只青蛙一张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。比比谁对的又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快其实在刚才的游戏中就有数学问题，你发现了吗
六年级数学上册5 圆第3课时 解决问题 (2)
作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 第3课时解决问题
一、以旧引新（6分钟）1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。 2.求下面各圆的面积。 1.说出S正＝a2，S圆＝πr2 2.左圆面积＝π×22＝4π 右圆面积＝π×（2÷2）2＝π 1.边长是5cm的正方形面积是多 少？ 5×5＝25（cm2） 2.如果r＝4cm，则圆的面积是多 少？ 3.14×42＝50.24（cm2） 二、动手操作，感知特点。（15分钟） 1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特 点。课件出示两种图形。 思考： （1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有 什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方 形。 （2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有 什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方 形。 2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然 后在这个正方形内画一个最大的圆。 3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。 4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方 形和内接正方形两个组合图形。 1.（1）外方内圆的图形是一个正 方形内有一个最大的圆，圆的直径等 于正方形的边长。 （2）外圆内方的图形是一个圆 内有一个最大的正方形，正方形的对 角线等于圆的直径。 2.小组合作讨论交流，然后说一 说自己是怎么画的——以正方形的 边长为直径画一个圆，正方形对角线 的交点是这个圆的圆心。 3.小组合作讨论交流，说出作图 的方法并明确：正方形的对角线等于 圆的直径。 4.小组合作，将一个图形分解为 同一个圆的外切正方形和内接正方 形两个组合图形。 3.请画出一个半径是1.5 cm的 圆，并画出它的外切正方形和内接正 方形，并说明画法。 说明略
六年级上册数学教案第四单元 第3课时 圆的面积
第3课时圆的面积(一) ◆教学内容 冀教版小学数学六年级上册第47～49页。 ◆教学提示 本节课的教学是在学生已经掌握了平行四边形转化成长方形推导面积公式的基础上学习的，学生已经具备了一定转化能力，因此在本节课圆面积计算公式的推导中可把圆转化为已学过的长方形，由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。 ◆教学目标 1．经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。 2．理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。 3．体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 重点、难点 重点 圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 难点 极限思想的渗透与公式的推导。。 ◆教学准备 教师准备：圆规，直尺，课件，圆纸片。 学生准备：长方形纸，圆规，直尺，三角板，剪刀，一个轮廓为圆的物体等。 ◆教学过程 （一）新课导入： 师：同学们在课下都喜欢玩哪些游戏呢?
(学生自由发言) 师：同学们的爱好可真多，咱们看看亮亮喜欢什么? (多媒体显示) 生：是飞镖板! 师：仔细看图，你发现了什么? 生：飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。 师：如果我们要估算一下飞镖板表面的面积，该怎么办呢? 学生讨论，交流、汇报结果。 生1：把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成，每个小三角形的底约是圆周长的元，高可近似地看作圆的半径。先求出一个小三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。 生2：我们把飞镖板剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似地看作圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。 师：有没有更直接的方法呢? 二、新授 I探究公式。 (1)确定策略。 师：我们知道，圆的半径决定了圆的大小，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?请同学们猜猜看。 (学生自由发言) 师：同学们猜测的究竟对不对呢?我们来想办法验证一下。同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢? 生：我们是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。 师：三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢? 生：都是通过转化，把三角形或梯形的面积转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。 设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。
积的变化规律
《积的变化规律》教学设计 双铺完小喻丹丹 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教具准备:课件 教学过程： 一、游戏导入1.游戏铺垫 师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。 （师生对对子） 师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？ 引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。 （预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）
师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？ 根据学生回答板书：2×6＝12 2×60＝120 2×600＝1200 师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？ 根据学生回答板书：20×4=80 10×4=40 5×4=20 2、导入新课 师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。 3、围绕课题质疑 师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？） 师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！
第七专题《圆》(共3课时)
第七专题 《圆》 第一课时 圆 【要点再现】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径） 的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有 一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点 到圆心的距离d 和半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②d r ，③d r . 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②d r ，③d r . 3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两 圆的圆心距d 和两圆的半径R 、r （R≥r ）之间的数量关系分别为：①d R －r ，②d R －r ，③ R －r d R ＋r ，④d R ＋r ，⑤d R ＋r. 4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等. 6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的 圆心叫 心，是三角形 的交点. 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 . 1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n °的圆心角所对 的弧长为 ，弧长公式为 . 2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n °的圆心角所 在的扇形面积为S= 2 R π? = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S=2rl π.（其中r 为 的半径，l 为 的高） 4. 圆锥的侧面积公式：S=rl π.（其中r 为 的半径，l 为 的长）
人教版数学六年级上册 第五单元第三课时圆的面积 同步测试C卷
人教版数学六年级上册第五单元第三课时圆的面积同步测试C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共6题；共10分) 1. （2分）圆的周长是28．26米，它的直径是________米，半径是________米。 【考点】 2. （1分） (2019六上·矿区期末) 两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的面积比是________。 【考点】 3. （2分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是________厘米，面积是________． 【考点】 4. （1分） (2020六上·宜昌期末) 一个圆的半径扩大5倍，它的面积扩大________倍． 【考点】 5. （2分）如图，将一个圆转化成梯形，这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
【考点】 6. （2分） (2019五下·泰兴期末) 画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米，画成的圆的面积是________平方厘米． 【考点】 二、判断题。 (共6题；共12分) 7. （2分）圆的周长越长，它的面积就越大。（） 【考点】 8. （2分） (2019六上·宜宾期中) 霞霞说：半径是2cm的圆，周长和面积相等。（） 【考点】 9. （2分）车轮滚动一周的距离是车轮的直径。 【考点】 10. （2分）圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大6倍． 【考点】
11. （2分）判断对错. 两个完全一样的半圆，可以拼成一个圆，这两个半圆的周长之和等于这个圆的周长 【考点】 12. （2分） (2019五下·苏州期末) 周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最小。（） 【考点】 三、按要求做题。 (共1题；共5分) 13. （5分）一个运动场的形状如下图，这个运动场的周长和面积各是多少？ 【考点】 四、解决问题。 (共4题；共25分) 14. （5分）(2019·翔安) 一个车轮滚动10圈前进了62.8米，它的面积是多少平方米？ 【考点】 15. （5分） (2020五下·溧阳期末) 王师傅用一根47.1米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半。