积的变化规律

《积的变化规律》教学设计

双铺完小喻丹丹

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点:学生通过自探找出规律

教学难点：总结应用规律

教具准备:课件

教学过程：

一、游戏导入1.游戏铺垫

师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。

（师生对对子）

师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？

引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。

（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

根据学生回答板书：2×6＝12

2×60＝120

2×600＝1200

师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？

根据学生回答板书：20×4=80

10×4=40

5×4=20

2、导入新课

师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

3、围绕课题质疑

师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！

【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】

二、探索新知

（一）研究问题

请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！

1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】

（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。

学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

（二）归纳规律

1、分层概括概括

（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

(演示对比因数与积的变化情况，得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

(演示对比因数与积的变化情况，得出结论：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

2、整合概括规律

通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。

【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】

（三）验证规律

师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。

①（课件出示）请根据你发现的规律填空。

45×20＝900 12×5=60

45×10＝（） 12×20＝（）

45×2＝（） 24×5＝（）

②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

师：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。

【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】

（四）小结探索方法

研究问题——归纳规律——验证规律

【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】

四、运用拓展

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？

第一关：火眼金睛

1、判断

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）

第二关：灵活机智

2、根据8×50=400，直接说结果。

16×50=（） 8×25=（）

（）×50=1600 80×500=（）

第三关：一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。