鲁教版2021年度六年级数学下册第五章基本平面图形5.3-5.4综合培优训练(附答案)
鲁教版2021年度六年级数学下册第五章基本平面图形5.3-5.4综合培优训练（附答案）1．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）
A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°2．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
3．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB＝42°，则∠DOC的度数是（）
A．59°B．60°C．69°D．70°
4．如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的角平分线”的是（）
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC
C．D．∠AOC+∠BOC＝∠AOB
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝20°，则下
列结论不正确的是（）
A．∠2＝45°B．∠1＝∠3
C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于160°
6．如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（）
A．56°B．62°C．72°D．124°
7．计算：1800′＝（）
A．10°B．18°C．20°D．30°
8．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是度．
9．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝°．
10．已知：如图，∠AOB＝168°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于．
11．已知∠AOB＝60°，其角平分线为OM，∠BOC＝20°，其角平分线为ON，则∠MON ＝．
12．如图，已知∠AOD比∠COD小40°，OB平分∠AOC，则∠BOD＝．
13．计算：15°37′+42°51′＝．
14．计算：48°39′+67°31′﹣21°17'＝．
15．单位换算25.14°＝°′″，3点35分，时针与分针所组成的角为度．
16．计算38°39′+69°32′的结果为．
17．填空题：（1）35.15°＝°′″；12°15′36″＝°．（2）计算：40°﹣15°30′＝．
（3）计算：89°35′+20°43′＝（结果用度表示）．
18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．
19．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．
20．已知∠AOB＝150°，∠AOC＝40°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）若∠EOB＝10°，求∠COF的度数；
（2）若∠COF＝10°，求∠EOB＝；
（3）若∠EOB＝m°，求∠COF＝；（用含m的式子表示）
（4）若∠COF＝n°，求∠EOB＝．（用含n的式子表示）
21．如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF＝∠DOE ＝90°．
（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．
答：∠COD∠EOF，
理由如下：∵∠COF＝∠DOE，
∴∠COF﹣＝∠DOE﹣．
∴结论成立．
（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD＝∠AOC，∠BOF＝2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．
（3）求∠AOD的度数．
22．计算：
（1）131°28′﹣51°32′15″
（2）58°38′27″+47°42′40″
（3）34°25′×3+35°42′
23．如图，已知∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∠AOC ＝50°，试求∠MON的度数．
24．如图，O为直线DA上一点，∠AOB＝130°，OE为∠AOB的平分线，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度数．
参考答案
1．解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，
∵∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，
∴∠AOC＝80°，
∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝10°，∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝40°，∴∠DOM＝∠AOM﹣∠AOD＝40°﹣10°＝30°；
如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，
∠DOM═∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；
故选：C．
2．解：∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，
∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，
∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．
故选：B．
3．解：∵∠COB＝42°，
∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，
∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠DOC＝＝＝69°．
故选：C．
4．解：A、∵∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
C、∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC＝∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，
∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB 的角平分线，故本选项正确．
故选：D．
5．解：∵OE⊥AB于点O，
∴∠AOE＝90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2＝45°，故A正确；
∵∠1与∠3互为对顶角，
∴∠1＝∠3，故B正确；
∵AOB为直线，
∴∠AOD与∠1互为邻补角，故C正确；
∵∠1＝20°，
∴∠1的余角等于70°，故D不正确．
故选：D．
6．解：∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC＝2∠COE＝56°．
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝62°．
故选：B．
7．解：1800′＝（1800÷60）°＝30°，故选：D．
8．解：∵OB平分∠COD，
∴∠COB＝∠BOD＝45°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC＝45°，
∴∠AOD＝135°．
故答案为：135．
9．解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD＝2∠BOC，
∵∠COB＝35°，
∴∠DOB＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，
故答案是：110．
10．解：∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，
∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，
∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×168°＝84°故答案为：84°
11．解：①如图，当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，
∴∠BOM＝∠AOB＝30°，
又∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠BOC＝10°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝40°；
②如图，当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，
∴∠BOM＝∠AOB＝30°，
又∵∠BOC＝20°，ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠BOC＝10°，
∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝20°，
故答案为：40°或20°．
12．解：设∠AOD＝x°，则∠COD＝（x+40）°，∠AOC＝（2x+40）°，∵OB平分∠AOC，
∴∠BOA＝∠AOC＝（x+20）°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝（x+20）°﹣x°＝20°，
故答案为20°
13．解：∵37+51＝88，
∴15°37′+42°51′＝58°28′．
故答案为：58°28′．
14．解：48°39′+67°31′﹣21°17'＝94°53'，
故答案为：94°53'
15．解：25.14°﹣25°＝0.14°，
0.14°＝8.4′，
0.4′＝24″，
故答案为：25，8，24；
30°×4﹣30°×＝102.5°，
故答案为：102.5．
16．解：38°39′+69°32′＝107°71′＝108°11′，
故答案为：108°11′．
17．解：（1）35.15°＝35°+0.15°×60′＝35°+9′＝35°9′，
∵15′＝15′÷60°＝0.25°，
36″＝36″÷3600°＝0.01°
12°15′36″＝12°+0.25°+0.01°＝12.26°，
故答案为：35；9；0；12.26；
（2）40°﹣15°30′＝39°60′﹣15°30′＝（39﹣15）°+（60﹣30）′＝24°30′，故答案为：24°30′；
（3）89°35′+20°43′＝（89+20）°+（35+43）′＝109°78′＝110°18′＝110.3°，
故答案为：110.3°．
18．解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝45°，
∵∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，
∴∠DOE＝15°，
∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣15°＝75°，故答案为75°．
19．解：①由∠COD＝∠EOC，得
∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60°；
②由角的和差，得
∠EOD＝∠EOC﹣∠COD＝60°﹣15°＝45°．
由角平分线的性质，得
∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°．
20．解：（1）∵∠AOB＝150°，∠EOB＝10°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣10°＝140°，∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝×140°＝70°，
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣40°＝30°；
（2）有两种情况：①如图1，
∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+10°＝50°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝2×50°＝100°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣100°＝50°；
②如图2，
∵∠AOC＝40°，∠COF＝10°，
∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣10°＝30°，∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝2×30°＝60°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣60°＝90°；故答案为：50°或90°；
（3）有两种情况：①如图1，
∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝（150°﹣m°）﹣40°＝35°﹣；
②如图2，
∵∠AOB＝150°，∠EOB＝m°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠EOB＝150°﹣m°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝（150°﹣m°），
∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝40°﹣（150°﹣m°）＝﹣35°；故答案为：35°﹣或﹣35°；
（4）有两种情况：①如图1，
∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝40°+n°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°+n°）＝80°+2n°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°+2n°）＝70°﹣2n°；②如图2，
∵∠AOC＝40°，∠COF＝n°，
∴∠AOF＝∠AOC﹣∠COF＝40°﹣n°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝2×（40°﹣n°）＝80°﹣2n°，
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝150°﹣（80°﹣2n°）＝70°+2n°．故答案为：70°﹣2n°或70°+2n°．
21．解：（1）∠COD＝∠EOF，理由如下：
∵∠COF＝∠DOE＝90°，
∴∠COF﹣∠DOF＝∠DOE﹣∠DOF，
∴∠COD＝∠EOF．
∴结论成立；故答案为：＝，∠DOF，∠DOF．
（2）2∠AOC＝∠BOF；理由如下：
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD＝∠AOC，∠BOF＝2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．
∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC＝∠BOF．
故答案为：2∠AOC＝∠BOF；
（3）由（2）得：∠BOF＝2∠AOC，
∵∠BOF+∠AOC＝180°﹣∠COF＝90°，
∴∠AOC＝30°，
∴∠AOD＝2∠AOC＝60°．
22．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；
（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；
（3）34°25′×3+35°42′＝103°15′+35°42′＝138°57′．
23．解：∵∠AOB是直角，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°，
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC＝∠BOC＝＝70°，∠NOC＝∠AOC＝＝25°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝70°﹣25°＝45°．
24．解：因为∠AOB＝130°，OE是∠AOB的平分线，
所以∠BOE＝，
因为∠COB＝90°，
所以∠COE＝90°﹣65°＝25°，
所以∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝65°﹣25°＝40°
(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识
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5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。 方法一：可以分割成三个钝角三角形 第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米） 第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米） 一共的面积：8+16+24=48（平方厘米） 方法二：把右上角补起来 阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积 =4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米） 板块二：拓展提高 【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 8 5 阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白 所以阴影部分=下面空白 20-5=15（厘米） （15+20）×8÷2=140（平方厘米） 【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米． 乙 甲 6厘米8厘米 4厘米 利用同增同减差不变
新人教版六年级下册数学空间与图形专项复习练习试题
二、空间与图形专项复习 第一课时（图形的认识与测量例1） 基础知识达标 1．填空 （1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。 （2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。 （3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。 （5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）； 直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。 2．判断 （1）一条射线长1000米。（） （2）大于90°的角叫钝角。（） （3）角的两条边越长，角就越大。（） （4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（） （6）三角形中最大的角不小于60度。（）3、选择 （1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。 A. 1条 B. 4条 C. 2条 D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。 A. 4 B. 40 C. 400 D. 4000 评价： （3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。 （4）圆内最长的线段是（）。 A.直径 B.半径 C.其它 （5）下面（）三条线段能围成一个三角形。 A. 3cm 2cm 6cm B. 3cm 3cm 3cm C. 3cm 3cm 4cm D. 4cm 5cm 9cm 4、按要求作图 （1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。 （2）过A点作已知直线的平行线。 ★智多星： 一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。 （1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？ （2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？ D C B A 1
小学六年级数学图形与几何练习题
六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是（）,体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是（）厘米,宽是（）厘米,面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为（6,8）,这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是（）,面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是（）分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放（）个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。（） 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。（） 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（） 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。（）
9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3）,他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85
小学五年级平面图形面积
平面图形面积 练习1： 例二： 图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△EFC 的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 练习2：
练习3： 例四： 长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。 练习4： 如图，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。
图中，E、F分别为AD、BC边上一点，连接AF和BE，相交于P；连接CE和DF，相交于Q。已知三角形ABP的面积是20平方厘米，三角形CDQ的面积是35平方厘米。求阴影部分EPFQ的面积。 练习5： 如图： ABCD是平行四边形，三角形EBC是直角三角形，EC长8厘米，BC长10厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米？ 例六： 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积？
练习6： 如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 当堂检测 一．如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积？ 二．在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，AD的长是______厘米。 三．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩，25亩，30亩，另一个长方形的面积是多少亩。 四．如图所示，梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米，梯形ABCD的面积是 ___.
小学六年级奥数知识点：几何初步认识二(平面图形)
小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）★这篇《小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 二、平面图形 1、长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2
（3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5、梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式
s=(a+b)h/2=mh 6、圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r
(完整版)六年级数学图形与几何练习题
六年级数学图形与几何练习题（满分80）一填空（15分） 1、3小时20分=（）小时9公顷200平方米=（）公顷 2、棱长是1分米的正方体，把它切成棱长1厘米的小正方体，摆成一排长（）米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体，长、宽、高的比是5:4:3，表面积是（），体积是（）。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体，其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积缩小到原来的（）。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上，她的位置可以表示为（6,8），这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份，拼成近似长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。 9、一个棱长4分米的正方体铁块，熔铸成底面积是32平方分米的圆锥，圆锥的高是（） 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（）
8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（ ） 9、.圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（ ） 10、教室里小华的位置用数对表示是（2,3），他的同桌可以用数对（2,4）表示。（ ） 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米，返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去部分重4千克，这段圆钢原来重（ ）千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米，面积96平方厘米，高是8厘米，腰长（ ）厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算（10分） 3×（ 31＋81 ）×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7＋3.2×0.33 24×（ 83×43） 41÷85＋43÷85
小学五年级平面图形面积
小学五年级平面图形面积 Prepared on 24 November 2020
平面图形面积 练习1： 例二： 图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△EFC的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 练习2： 例三： 练习3： 例四： 长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。 练习4： 如图，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。 例五： 图中，E、F分别为AD、BC边上一点，连接AF和BE，相交于P；连接CE 和DF，相交于Q。已知三角形ABP的面积是20平方厘米，三角形CDQ的面积是35平方厘米。求阴影部分EPFQ的面积。
练习5： 如图：ABCD是平行四边形，三角形EBC是直角三角形，EC长8厘米，BC长10厘米，阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。平行四边形的面积是多少平方厘米 例六： 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积 练习6： 如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米 当堂检测 一．如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积 二．在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，AD的长是______厘米。 三．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20亩，25亩，30亩，另一个长方形的面积是多少亩。 四．如图所示，梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米，梯形ABCD 的面积是___.
小学数学六年级图形练习题及答案
小学数学六年级图形练习题及答案 1、正方形 周长＝边长× C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 周长=×2C=2 面积=长×宽S=ab 4、长方体 表面积×2S=2 体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 面积=底×高÷ s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 面积=底×高s=ah 7、梯形 面积=×高÷s=× h÷2 7、圆形 周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
面积=半径×半径×л 9、圆柱体 侧面积=底面周长×高=ch 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 体积=底面积×高÷3 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 练习： 1、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。 2、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？
3、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？ 4、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？ 5、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？ 6、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米? 8厘米 6厘米 7、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的 一个水多？多的是少的几倍？ 1，那么，甲，乙两容器中哪3 8、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变
六年级数学平面图形的认识教案人教版
平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．
2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】
小学六年级数学空间与图形练习题
空间与图形试题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（） 4，三角形中最大的角不小于60度。（） 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 。（） 8
六年级数学图形与几何练习题
六年级数学图形与几何练习题 一填空《15分》 1；3小时20分=《》小时 9公顷200平方米=《》公顷 2；棱长是1分米的正方体，把它切成棱长1厘米的小正方体，摆成一排长《》米。 3；一个棱长总和是48分米的长方体，长；宽；高的比是5:4:3，表面积是《》，体积是《》。4；把一个正方体平均分成两个小长方体，其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的《》。 5；把一个长20厘米；宽15厘米的长方形按1:5缩小后，长是《》厘米，宽是《》厘米，面积缩小到原来的《》。 6；王丽坐在教室最后一排的最后一列上，她的位置可以表示为《6,8》，这个班中共有( )名学生。 7；把高10厘米的圆柱分成16等份，拼成近似长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是《》立方厘米。 8；两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是《》，面积的比是《》。 2倍。( ) 7；如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。《》 8；一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。《》 9；；圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。《》 10；教室里小华的位置用数对表示是《2,3》，他的同桌可以用数对《2,4》表示。《》 三、选择 A；一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米，返回时飞机要向( ) A、南偏东50°方向飞行1000米 B；西偏北50°方向飞行1000米 C；南偏西50°方向飞行1000米 D；北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去部分重4千克，这段圆钢原来重《》千克。 A；24 B；6 C； 12 D； 8 3、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是《》厘米。A；12 B； 16 C； 20 D； 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米，面积96平方厘米，高是8厘米，腰长《》厘米。 A；24 B；12 C；18 D； 36
五年级数学培优：平面图形
五年级数学培优：平面图形 课前准备：直尺、三角板。 １、判断。 ⑴两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） ⑵边长为4厘米的正方形的面积与周长相等。（） ⑶有一组对边平行的四边形割补成长方形后，周长和面积都不变。（） ⑷两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（） ２、选择。 ⑴三角形中，∠1＋∠2＝∠3，这个三角形是（）三角形。 ①钝角②直角③锐角 ⑵如右图，甲、乙两个三角形面积 之间的关系是（）。 ①甲>乙②甲＝乙③甲<乙 ⑶右图中A、B两点分别为长方形两边的中点， 1 3 2 那么面积相等的所有三角形是（）。 A B 4 ①2、4和5 ②1和3 ③4和5 5 ⑷用手捏住四根木条钉成的长方形的两个对角， 向相反方向拉成一个平行四边形，它的面积 （），周长（）。 ①增加②不变③缩小 ⑸把一个正方形的四个角各剪去一个大小一样的小正方形，所得图形的周长比原来 （）。
①增加了②减少了③相等 ⑹一个等腰三角形的两条边分别长20厘米和8厘米，第三条边长（）。 ①20厘米②8厘米③20厘米或8厘米 ３、一堆钢管，最上层10根，最下层有25根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有多少根？ ４、一块梯形土地上底是84米，高是140米，面积是1.4公顷，这块地的下底是多少米？ ５、用篱笆围成一个面积为20平方米的梯形养鸭场，它的一边靠着砖墙（如图），篱笆的长度共是多少米？ 5米 ６、一个长方形长如果减少3厘米，面积就减少18平方厘米，这时恰好是一个正方形，原长方形的面积是多少？
７、一个长方形操场，原来长50米，宽30米，扩建后长和宽分别增加了8米，扩建后面积增加了多少平方米？ ８、一个平行四边形周长为90厘米，相邻两条边上的高分别为6厘米和9厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ ９、一个直角梯形（如下图），下底是上底的3.5倍，如果上底延长11米，下底延长1米，就变成一个正方形，求原梯形的面积。 11米 1米 10、把9个长为5厘米、宽为4厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长最少 为（）厘米。
小学六年级几何图形练习题
六年级几何图形练习题 1、一条小河的一边有两个点A 和点B 。从A 点出发，到小河里挑水，再到B 点。怎么走最近？请你画出挑水的路线，并说明。 3、如图，三角形ABC 的面积是120平方厘米，AE=DE ， DC=2 1 BC 。求阴影部分的面积。 4、用篱笆围一块梯形范围的苗圃（如图），一面利用围墙不用篱笆， 这样共用去篱笆45米。这块苗圃的面积是多少？ 5、如图，在三角形ABC 中，D 、E 是两个将BC 边平均分成三份的两个点，F 为AB 的中点，如果三角形DEF 的面积是12平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少？ 6、有一个平行四边形的周长是80厘米，它的相邻两条边上的高是12厘米和8厘米。求这个平行四边形的面积。 D C
7、右图三角形ECD 中EC=12厘米，CD=8厘米，并且它们的面积 是长方形ABCF 的2倍，那么三角形ADF 的面积是（ ）。 8、如果三角形的两条边分别是4cm 和7cm ，那么第三条边的 取值范围是（ ），取整厘米数可以是（ ）。 9、一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，那么，它的斜边上的高是（ ）。 10、2002年在北京召开了国际数学家大会，大会的会标如右图 所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形两条 直角边边长分别是2和3.问：大正方形的面积是多少？ 11、有一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。挖后面宽不变，底宽3米，深4米，求横截面中阴影部分的面积。 D C B
12、右图是一块长方形草地，长方形的长16米，宽是10米，之间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么，草地部分的面积是多少？ 10
六年级下册数学图形的面积专题
图形的面积专题 1、如图，BE=3AB,BC=CD,三角形ABC的面积是15平方厘米，求三角形BDE的面积。 2、如图，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB、BC、CA分别延 长一倍到点D、E、F,两两连结D、E、F，得到一个新的三角形DEF， 求三角形DEF的面积。 3、如图，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长9厘米、下底长5厘米的等腰梯形(阴影部分)，求这个等腰梯形的面积。 4、如图，AE=12厘米，BC=6厘米ED=3厘米，∠C=135°，四边形ABCD的面积是多少平方厘米? 5、如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC 的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。 6、在下图中，线段BG将一个边长10分米的正方形分成两个高相 等(AF=FD) 的直角梯形与一个直角三角形，已知线段EF分成的两 个梯形面积的差是10平方分米，且AF=FE，则图中的x长是多少 分米?
7、如图，四边形ABCD是-一个正方形，边长是6厘米，E，F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积。 8、如图，正方形ABCD的边长为1厘米，E为D的中点，P为CE的中点，求?BPD的面积。 9、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE是4厘米，求阴影部分面积。 10、求下图阴影部分图形的面积和周长。 11、有图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
12、在右图中，平行四边形ABCD的变BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米，求平行四边形ABCD的面积。 13、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中 点，求长方形内阴影部分的面积。 14、下图中，BD=2厘米，DE=4里米，EC=2厘米，F是AE的中点，三 角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米? 15、在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。 16、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，BE平行于BC，AB=3AE, 那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米? 17、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E，F都是所在边的中 点，求三角形AEF的面积。
小学六年级数学教案平面图形
小学六年级数学教案——平面图形 学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和练一练，练习十八第6～14题。 教学要求： 1．使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。 2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。 教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。 教学过程： 一、揭示课题 我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。 二、复习三角形 1．复习三角形的概念．
提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书三角形并画一个三角形) 2．复习三角形的分类。 提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：按边分：)出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接按角分板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形接按边分板书：三角形等腰三角形等边三角形) 提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。 3．学生做练一练第1题。 学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。 4．学生判断各是什么三角形。 出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。
小学六年级平面图形拓展练习题
一、知识导航： 在计算几何图形的面积时，有很多图形都是不规则的，很难直接用公式计算出它们的面积。在解答这类问题时，需要观察图形的特点，经常还要对图形分、合、移、补、旋转等，通过解答这类问题，可以使同学们灵活运用所学知识，加深这些知识的理解和运用。 二、夯实基础 （一）典例讲解 例1． （1） 工人师傅把一块平行四边形的铁皮剪成两部分， 如下图。求画斜线图形的面积。（图中单位：厘米）你能想出几种方法？ （2）图中两个正方形的边长分别是4cm 和6cm ， 求阴影部分的面积。 例2． （1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）已知长方形的宽为2分米，求下图阴影部分的面 积。 (二)巩固练习 1. （1）下图左、右都是正方形，求阴影部分的面积。 （图中单位：米） （2）下图中的阴影部分（菱形）是连接长方形各边中点 得到的。求阴影部分的面积。（图中单位：分米） 2.（1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 三、拓展提高 （一）典例讲解 例1.（1） 图中正方形的边长为10cm ，ED=8cm ，△ EFC 的面积是45平方厘米，求梯形BCDF 的面积。 （2）如图ABCD 是长方形，BCFE 是平行四边形， BC=3cm ，AB=6cm ，DG=2cm ，求阴影部分 的面积。 例2. （1）计算下面阴影部分的面积（单位：厘米） 2 1.2 2.5 3.6 0.8 0.5 A D B C E F G 8 6 D
（2）如图AO=BO=8厘米，求阴影部分的面积 （二）巩固练习 1．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．如图，已知平行四边形的高是8厘米，求阴影部分 的面积。 3．如图，三角形ABC 是边长为24厘米的正三角形， 阴影部分是以每边长为直径画半圆时出现的如图所示的几何图形，求阴影部分的面积。 四、走近成功 1. 如图1，等边△ABC 的边长为1cm,D 、E 分别是AB 、 AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点F 处，且点F 在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为（ ）cm 。（2012历城二中考试题） 2．长方形ABCD 的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角 线BD 对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。（2011历城二中考试题） 3.下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。则圆心经过的总路程是 厘米，圆形滚动不到的地方面积是_______平方厘米(π取3.14）。（2012年外国语学校考试题） 五、当堂检测 1．两个相同的直角三角形如图叠放在一起，求阴影部 分的面积（单位：厘米） 2．新星小学操场如图，这个运动跑道周长是多少米？ 3．计算图中阴影部分的面积. （单位：厘米） A B C 12 8 5 2 3
小学数学六年级下册《平面图形面积整理与复习
青岛版小学数学六年级下册《平面图形面积整理与复习》精品教案【教学内容】：青岛版小学数学第十二册P103红点1 【教材简析】：该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。 【教学目标】： 1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。 2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。 3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。 【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 【教学过程】： 一、创设情景，激趣导入 师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。 老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。 师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。 [ 板书课件：平面图形的面积] 师：什么叫做面积呢？ 学生回答。 【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过图形，引起学生的学习兴趣，让学生明确各种基本平面图形的形状特点，使学生很快进入有目地的探究状态。 二、自主梳理，引导建构 （一）回忆公式，夯实基础 师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。
学生在自己的6个平面图形上写公式，同时指名板书公式。 【设计意图】通过复习旧知，对平面图形面积的知识进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好地完成后面的学习任务。 （二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程） 师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？ 小组里相互说一说。然后指名分别说一说（想说哪个说哪个） 1.长方形、正方形是用面积单位量出来的（课件演示） [板书：测量法] 思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？ 2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的？（课件演示） 再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？ （底——长高——宽） 圆的面积公式是怎么推导出来的？（圆是由曲线围成的，将圆沿着它的半径等分若干份后，可以拼成一个近似的长方形。） 问：长方形的长等于（），宽等于（）。 这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？[板书：割补法] 3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？（课件演示） 两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。 这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？ [板书：拼凑法] 师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。例如：分数除法是运用转化思想转化成什么来计算的？ 【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。