第2节静电力库仑定律(上课用)讲解学习

x
F13正交分解x: F 13cos3703.45 10 9N
y: F 13sin3702.60109N
F 2 3 k q r 2 2 q 2 3 3 9 .0 1 0 9 5 .0 0 1 0 4 9 .0 0 2 2 .0 0 1 0 9N 5 .6 3 1 0 9 N
F x 3 . 4 5 1 0 9 N 5 . 6 3 1 0 9 N 2 . 1 8 1 0 9 N 方向为x轴负方向
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
3、适用范围： ⑴真空中
⑵点电荷
4、说明：
⑴由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于空气中的点电荷。
⑵电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律，则无论两电荷的电荷量大小 关系如何，两个电荷受到的库仑力总是大小相等。
⑶计算时电量代绝对值求F大小，再判断F方向，同种电荷排斥，异种电 荷吸引。
B.C. 9/7 D. 16/7
求合力
求C的受力？若FAQC A<QB时,合力为?
+Q
+q2
C
F合
r
3m
r FAC
A
rB
+Q
-Q
-q1
求q3的受力？
F13
4m F23
37o -q3
5m
F
正交分解 Fy
Fx
课本FxP14+:q24.求0.q32m的受力？F x9 .0 1 0 96 1 0 0 9. 3 5 2 1 0 93 1 0 6N
F +2q mA
α mg
F’ +q
mB β mg
tanα=F/mAg α=β tanβ=F’/mBg
摆角由质量mA、mB决定， 与带电量无关。
课本P14: 3.两球完全相同, 知m、L、θ，求q?
Fmgtank(2Lsqi2n)2
q 2L sin mg tan / k =2 0.3sin 5o
0.2103 9.8 tan 5o /(9 109) =7.21109 C
y
+q2
4m
F23
37o
F13 q3 正交分解
和位置如图所示。求q3所受静电力的 3m 5m F Fy
F 解大1 3 ： 小k 和q r 1 1 q 2 3 方2 向9 .。0 1 0 9 6 .0 0 1 0 5 9 .0 0 2 2 .0 0 1 0 9N q14 .3 2 1 0 9 N Fx
• 异种电荷相互吸引，正负电荷积聚在两个带 电金属球的内侧，因此实际上它们的电荷中 心相距<I
• 同种电荷相互排斥，正负电荷积聚在两个带 电金属球的外侧，因此实际上它们的电荷中 心相距>I
• 追问：
– 相距这么短，为什么可以用库仑定律呢
• 回答：
– 可以，平时的库仑定律只是简化版的，在距离很 近时仍然有类似库仑定律的性质，只是这时的库 仑定律描述比较复杂，所以一般不作讨论
定量测定：库仑扭称 F∝Q1Q2，F∝1/r2， 库仑扭称
二、库仑定律
1、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小,跟
它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方成 反比；作用力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥，异种电
荷相吸。
2、表达式：
F
k
Q1Q2 r2
两电荷间相互作用力 叫库仑力或静电力
Fy 2.60109N F Fx2Fy23.39109N
tanF Fxy 22.6 .1081100 991.19
q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 1300
悬挂小球
qA>qB,mA=mB,平衡时两球位于同一水平面,α=β? 当mA>mB时，可得α<β
L αβ L TT
两球系统重心左移,重力 产生逆时针力矩,整体逆 时针转动,α变小,β变大
第2节静电力库仑定律(上课用)
实验探究：电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系
研究方法：控制变量法. 1、F与r的关系（保持两球上的电量不变） 结论：保持两球上的电量不变，改变两 球之间的距离r，从实验得出静电力随 距离的减小而增大。
2、F与q的关系 （保持两球间的距离不变）
结论：保持两球间的距离不变，改变两球 的带电量，从实验得出静电力随电量的增 大而增大。
F
θ Fy0.1m
+q3 F y 9 .0 1 0 93 1 0 0 9 .1 5 2 1 0 9 1 .3 5 1 0 5N
F Fx2Fy21.38105N
-q1
tan F y/F x4 .5 ,7 7 .5 o
例题1：三个点电荷呈三角形分布， q1=-6.00×10-9C，q2=5.00×10-9C， q3=-2.00×10-9C，它们之间的距离
提高：接触很多很多次后呢？ 三球平分
课堂练习
1.两个点电荷甲和乙同处于真空中, 甲的电量是 乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力 的 1 倍．
2.两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量 之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回 原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来 的（ CD ）
A. 4/7 B. 3/7
C、F
k
Q2 (3r ) 2
D、不能确定
等效点电荷的距离增大
思考：若两球带异种电荷，应选哪项？
例题2：如右图，求+q受到的静电力？
解析：由于带电体不能视为点电荷，所以不
能根据库仑定律计算它们受到的静电力。
θm
则：F
k
Qq r2
+Q
+q
本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡
状态来求+q受到的静电力。
r
Fmgtan
三、静电力与万有引力的比较
1、相似
F电
k
Q1Q2 r2
⑴两种力都与r2成反比。
F引
G
m1m2 r2
⑵两种力都与产生力原因相关的物理量（电量或质量）的乘 积成正比。
⑷静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，每一个点电荷所受的总的静电 力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。（采用力 的合成求合力）
例题1：两个小球的带电量和距离如图所
3r
示，则两电荷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的库仑力：（ B ）
A、F
k
Q2 (3r ) 2
B、F k Q 2
(3r )2
+Q r
r +Q
A －2Q A
-Q
A +Q
电荷平分
r
将两金属球接触后放回原位，
库仑力变为原来几倍？
B
＋4Q 提高：AB分别带正负电荷，
接触后库仑力可能变大吗？
B +9Q
可能不变吗？
= F k Q1Q2
r2
(Q1 Q2 )2
F'k
2 r2
r B
＋Q
C
金属小球C(不带电)先后分别与A、 B各接触一下后拿走，A、B之间 的静电力变成原来的多少倍?