《分式的加减法》第一课时教学设计

《分式的加减法》第一课时教学设计

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第三章第三节第一课时

一、教学目标：

1．经历探索分式加减法运算法则的过程，并理解其算理；

2．会进行简单的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力；

3．能解决一些简单得实际问题，进一步体会分式的模型作用；

.

4．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识

和能力

二、教学重点、难点：

1、教学重点：探索分式加减法运算法则，会进行简单的分式加减法运算；

2、教学难点：异分母的分式加减法运算。

三、教法、学法：

教学方法：类比、探究式教学方法；

学习方法：自主、合作、探索的学习方式。

四：教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。

—

五、教学过程设计

教学过程学生活动设计意图

（一）创设情境，引入新课

1、出示问题情境：银川中山公园原来用漫灌方式浇绿地，a天用水2吨，现在改用喷灌方式，a天用水1吨，现在比原来每天少用水多少吨学生独立思考

并列式

|

书上的引例题目比较繁，

不利于吸引学生的注意

力，因此我换了一个与学

生生活更贴近的实例。能更好调动学生学习的热情，也可以增强学生节约用水意识。

(二)探索同分母的分式加减法 1、 你会计算吗

；

；

2、为什么这样计算

3、这几个算式有什么共同点你是如何计算的呢

4、总结归纳,得出结论

（1）、文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

/

（2）、字母表示：

1、四人小组合作交流。

2、类比分数的加减法对问题1、2进行计算和说理；

3、问题4可由学生归纳得出，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示。

进一步发展学生的探究意识、数学表达能力、合

作交流的习惯；

问题的设置引导学生逐步深入思考同分母的分式加减法的法则，对新知

识的探索用到了类比、转

化的数学方法。这个问题可以增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，有助于发展学生的符号感

(三)、巩固新知

^

1、计算：（抢答）

(1)

(2)

(3)

2、计算：（独立完成）

(1)

学生独立思考后口答

.

学生独立思考完成，同时请这是简单的同分母的分式相加减，由浅入深，应用法则进行计算后，进行简单的约分，分式的减法不涉及分子是多项式的情况，抢答的方式可以调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。

学生是比较喜欢板演的，

所以请学生板书既可以调动学生学习的积极性，

(2)

(3)

`

3、纠错、点评：

(1)、注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

(2)、把分子相加减后，如果分子与分母有公因式，要进行约分，使所得结果是最简分式或整式。三位学生板

书。

@

请学生进行点

评，自主纠错，

引起学生对书写的重视，

又可以暴露学生学习中

的问题，便于及时纠正。

2小题的设计是为了强

调分式相减时分子是多

项式时的解决办法。也

为解决3小题中出现的

混合运算作铺垫。

$

环节3为了加深对新知

识的理解和应用。

(四)、探索异分母的分数加减法

1、试计算：

2、试找出下列分式的最简公分母

(1) ； (2)

3、归纳、总结：异分母分数加减法的计算方法。-

四人小组合作

交流进行计

算；学生的不

同做法都可以

在黑板上板

演，并加以说

明。

学生可独立完

成也可同桌合

作交流。

问题1有一定的开放性，

学生可采用自认为合适

的方法进行计算，在这个

基础上进行对比，之后归

纳总结异分母分数加减

法的计算方法。不同做法

的对比能更好的理解通

分、最简公分母的概念。

最简公分母的确定是个

难点，问题2是为了使学

生更好的理解这个概念，

也为下节课的学习做准

备。

(五)、巩固新知学生思考后口

答，由教师板此时教师细致的讲解可使一部分学习有困难的

1、 例1计算：(1)

；

(2)

2、练习：

3、解决实际问题：从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km . 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km /h , 在平路上的骑车速度为2 vkm /h , 在下坡路上的骑车速度为3vkm /h , 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间 (2)他走哪条路花费时间少 少用多长时间

书 。

学生独立完成 ~

教师用多媒体课件引导学生列式，之后学生独立完成计算。

学生很好地掌握本节课的知识，同时也规范了解题的书写格式。

（

练习题是分母互为相反

数的简单的异分母的分式的减法，粗心的同学会认为答案是0，借助本题强调：计算时先要观察算式，确定是哪一类运算，如果是分式的加减运算，要认定是同分母的分式

加减还是异分母的分式加减，这样有助于养成学生认真审题的习惯。 问题 3 可以进一步巩固本节课所学的知识，使学生感受数学在生活中的应用，体会学数学的价值。

(六)、互动交流，总结新知 本节课你有什么收获还有什么问题 1、同分母分式加减的基本步骤：

（1）、分母不变，把分子相加减。如果分式的分子 是多项式，一定要加上括号；

（2）、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；

（3）、最后的结果，应化为最简分式或者整式。

畅所欲言

小结以学生为主，发挥学生的主观能动性，提高学生的综合概括的能力。

分层作业有助于使“不同