初二一次函数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(和答案解析)

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知识点：

1.变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。

2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于想x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，则x 自变量，y 是x 的函数。

3.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

4.描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。

5画函数图象的一般步骤：①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值

②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线：依次用平滑曲线连接各点。

6．正比列函数：形如y=kx （k ≠0）的函数，k 是比例系数。

7．正比列函数的图像性质：⑴ y=kx （k ≠0）的图象是一条经过原点的直线；⑵增减性：①当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；②当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小，

8．一次函数：形如y=kx+b (k ≠0)的函数,则称y 是x 的一次函数。当b=0时,称y 是x 的正比例函数。

9. 一次函数的图像性质： ⑴图象是一条直线；⑵增减性：①当k>0时， y 随x 的增大而增大；②当k<0时， y 随x 的增大而减小。

10．待定系数法求函数解析式：⑴设函数解析式为一般式；（2）把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数；（3）把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

11．一次函数与方程、不等式的关系：

会从函数图象上找到一元一次

方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

常考题：

一．选择题（共14小题）

1．下列函数中，自变量x的取值围是x≥3的是（）

A．y=B．y=C．y=x﹣3 D．y=

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．

D．

3．一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．±B．4 C．±或4 D．4或﹣

5．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）

A．B．C．

D．

6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

8．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值围是（）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

9．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）

A．10 B．16 C．18 D．20

10．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）

A．N处B．P处C．Q处D．M处

11．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）

A．B．C．D．

12．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．

其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．图象中所反映的过程是：强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A．体育场离强家2.5千米

B．强在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店4千米

D．强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

14．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；

③c=123．其中正确的是（）

A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

二．填空题（共13小题）

15．函数y=中自变量x的取值围是．

16．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为．

17．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．18．一次函数y=﹣2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=﹣1时，y＞0．则b的取值围是．

19．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．

20．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值围是．

21．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约